江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校：—二4名：一—班級(jí)：__考號(hào)：-

一、單選題

1.2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.Q024

2.下列各圖，不是正方體展開圖的是（）

ACH-1

c.

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.3aE2bDabB.5bDbO2

C.7aElEBa2D.3a2b匚2a2b匚b2b

4.下列去括號(hào)正確的是（）

A.LQUEQ□）B.口口

C.aHQzbBhEJEl］）.aDQzbl-ihObLb

5.如圖，用大小相同的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，若拿走其中的一塊積木，該幾何

體的主視圖會(huì)發(fā)生變化，則被拿走的積木可能是（）

C.丙D.丁

6.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,則下列結(jié)論正確的是（）

A

-------1~~?~?——]

02。

A.E2IZQLhttB.QET2E]aEE

C.QEE2IZhD.QIZQEELl

試卷第1頁，共4頁

7.下列代數(shù)式，滿足表中條件的是（）

X0123

代數(shù)式的值□□13

A.QEBB.xzdxEBC.2x3D.xzDx匚B

8.已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，若AB匚BO,ACQ0,則BC的長(zhǎng)度為（）

A.10B.50C.25I）.10或50

二、填空題

9.請(qǐng)寫出一個(gè)無理數(shù).

10.某日最低氣溫是口目，最高氣溫是1回，則該日的溫差為ffl.

11.2023年12月31日，徐州地鐵客流量首次突破600000人次，600000人次用科學(xué)記

數(shù)法可表示為人次.

12.將一根木條釘在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，其數(shù)學(xué)原理是.

13.單項(xiàng)式-5xys的次數(shù)是.

14.若匚口匚B3口則匚口的補(bǔ)角的度數(shù)是□

15.已知代數(shù)式xDy的值是2,則1匚BxQly的值是.

16.用長(zhǎng)度相同的小棒，按如圖所示的規(guī)律拼圖，則第n個(gè)圖案需用小棒根.

□CO0X0

第2個(gè)第3個(gè)

第1個(gè)

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴口口立^&1

⑵口24幫立咱

18.先化簡(jiǎn)，再求值：

xL02Dixy1-3QEZIxy□其中x口，y弓.

19.解下列方程：

⑴4xC5；

試卷第2頁，共4頁

口.

20.下圖是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，畫該幾何體的三視圖.

21.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,EABC為格點(diǎn)三角形.

(1試點(diǎn)A畫BC的平行線；

(2冠點(diǎn)C畫BC的垂線；

(3)QBC的面積為.

22.如圖，線段ABES,C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn).

ADCB

(1)求線段AD的長(zhǎng)度；

(2塔點(diǎn)E在AB上，CE耳BC,求線段AE的長(zhǎng)度.

23.如圖，點(diǎn)0在直線AB上，/COEQOZI,0F平分DACE.

(DtttOF匚57口求CBOE的度數(shù)；

(2睹EOF則IZBOE□(用含口的式子表示)

24.為籌備文藝會(huì)演，七(1)班計(jì)劃在某店鋪購買甲、乙兩種演出道具，已知該店鋪

試卷第3頁，共4頁

甲道具每件標(biāo)價(jià)10元，乙道具每件標(biāo)價(jià)2元，現(xiàn)有以下兩個(gè)促銷方案：

方案一：買一送一(每買一件甲道具，送一件乙道具)

方案二：全場(chǎng)九折(即全部商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售)

(1藩購買10件甲道具與30件乙道具，則兩個(gè)方案所需的費(fèi)用相差多少元？

(2睹購買甲道具的件數(shù)比乙道具少20件時(shí)，兩個(gè)方案所需的費(fèi)用相同，則此時(shí)購買兩

種道具各多少件？

25.在同一平面內(nèi)有n條直線，設(shè)它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.

例如：當(dāng)n匚2時(shí)，m匚D或m□(如圖所示).

(1)當(dāng)nd時(shí)，m可以取哪些不同的值？請(qǐng)畫圖說明;

(2)當(dāng)n[3時(shí)，m的最大值為多少？請(qǐng)畫圖說明；

(3卯的最大值為(用含n的式子表示)

(4)當(dāng)mU時(shí)，n的最大值為多少？請(qǐng)畫圖說明.

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.B

【分析】本題考查相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)相

反數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：2024的相反數(shù)是E2024,

故選B.

2.A

【分析】本題考查的是正方體展開圖的認(rèn)識(shí)，根據(jù)正方體展開圖的11種恃征，結(jié)合選項(xiàng)中

的圖形判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的11種特征，

出現(xiàn)田字形的選項(xiàng)A的圖形不是正方體的展開圖，選項(xiàng)B,C,D中的展開圖是正方體的展

開圖；

故選：A.

3.D

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字

母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可.

【詳解】解；A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、5bDbOb,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、7aQOa,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、3a2bUa2b匚hzb,原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

4.B

【分析】本題考查了去括號(hào)法則，掌握法則：括號(hào)前面是口去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)不

變號(hào)；括號(hào)前面是口去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.玉匕03口，結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；

B.QQzbBnaQb,結(jié)論正確，故符合題意；

C.a匚結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；

D.aDOzhShDbOc,結(jié)論錯(cuò)誤，故不符合題意；

故選：B.

答案第1頁，共10頁

5.B

【分析】此題主要考查正方體的堆砌圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的堆砌圖形的

三視圖畫法.根據(jù)主視圖的形狀即可判斷.

【詳解】解：由圖可知，去掉小正方體乙會(huì)使主視圖的中間少一個(gè)正方形，

故選B.

6.C

【分析】本題主要考查了數(shù)軸的定義、有理數(shù)的大小比較，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.

由數(shù)軸可得0匚2口1,則口中匚D,進(jìn)而完成解答.

【詳解】解：由數(shù)軸可得則口EO）,

所以口

故選C.

7.C

【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，把x的值代入代數(shù)式計(jì)算，再判斷即可.

【詳解】解：A.當(dāng)x口時(shí)，-x-3=-l-3=-4,不符合題意；

B.當(dāng)x口時(shí)，X2QxQ□QDD）不符合題意；

C.當(dāng)xO）時(shí)，2XBDQ,

當(dāng)xEl時(shí)，2xQQDEH,

當(dāng)xEE時(shí)，2xDD4DD,

當(dāng)xD時(shí)，2xB匚BIZB匚B,符合題意；

D.當(dāng)X口時(shí)，X2匚2x303,不符合題意；

故選：C.

8.D

【分析】本題考查了線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵.分類討論：B在線段AC上，B在

線段AC的反向延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】解：當(dāng)B在線段AC上時(shí)，ABLEO,AC匚BO,

ABC

由線段的和差，得BCD\CLAB匚BO/O口0,

當(dāng)B在線段AC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，

BA

答案第2頁，共10頁

由線段的和差，得BCD\CD\BDOno050,

故選：D.

9.V2（答案不唯一）

【詳解】#是無理數(shù).故答案為答案不唯一，如：、口.

10.5

【分析】本題考查的是有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，由最高溫度減去最低溫度即可.

【詳解】解：lciBQiQnQO

故答案為：5

11.6口。5

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a口0“的形式，其中iqq<10,

n為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值.確定alZB,nU即可.

【詳解】解：600000EBDOs;

故答案為：6口。5

12.兩點(diǎn)確定一條直線

【分析】此題考查了直線，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.根據(jù)直線的性質(zhì)進(jìn)行回答

即可.

【詳解】解：將一根木條釘在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，其數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線

13.3

【分析】單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義解答.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-5xW的次數(shù)是1+2=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

14.157U157度

【分析】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180兵解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180mll式計(jì)算即可.

【詳解】解：匚口的補(bǔ)角的度數(shù)是180皿口80皿3H157口

故答案為：157口

答案第3頁，共10頁

15.0

【分析】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，靈活對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)

鍵.

由題意可得xDy匚E,再對(duì)1a□然后整體代入即可解答.

【詳解】解：由題意可得：xQyQ,

所以lUxUy□uGtByElUN

故答案為：□.

16.（510）

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探究，掌握探究的方法是解題的關(guān)鍵.觀察所給圖形中小棒

的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多5根小棒，據(jù)此發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可.

【詳解】解：第1個(gè)圖案有4%^口4（個(gè)），

第2個(gè)圖案有4%2口9（個(gè)），

第3個(gè)圖案有4LB日立4（個(gè)），

□□□□□□

所以第n個(gè)圖案有4匚5（n口）口⑸口）（個(gè)），

故答案為：（SQ）.

17.（1）10

（2）0

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算：

（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；

（2）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求

解即可.

【詳解】（1）解：目日回口8口

rnnn）n8

□o；

（2）解：口JcggdB田

□□JdB邙口

答案第4頁，共10頁

=口口

□).

18.2xyDx.2

【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再把x口,

y口;代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可.

xOxy[3QcZIxyl—I

【詳解】解:

□xQX2QxyL2X2Qxy

QxyDc.

當(dāng)x口，y匚g時(shí)，

原式uug口口口呼.

19.(l)xlZQ

(2)x口0

【分析】本題考查解一元一次方程.掌握解一元一次方程的步兼，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)

鍵.

(1)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,進(jìn)行求解即可；

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：4x%匚k匚1,

移項(xiàng)，合并，得：3x03,

系數(shù)化1,得：xDQ；

(2)-g-Q-g—口

去分母，得：3GtB或匕國(guó)B,

去括號(hào)，得：3xDD<QEB,

移項(xiàng)，合并，得：2xQ0,

系數(shù)化1,得：x匚10.

20.見解析

答案第5頁，共10頁

【分析】本題主要考查作圖一三視圖，畫立體圖形的三視圖要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形

出發(fā)，對(duì)于一般的立體圖要通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.根據(jù)三視圖的概念求解

即可.

【詳解】解：該幾何體的三視圖如下：

主視圖左視圖

俯視圖

21.(1)畫圖見解析

(2)畫圖見解析

(3)3.5

【分析】本題考查的是利用網(wǎng)格特點(diǎn)畫平行線，畫垂線，求解網(wǎng)格三角形的面積，掌握網(wǎng)格

的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵.

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)過A點(diǎn)畫平行線即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)過C點(diǎn)畫BC的垂線即可；

(3)由長(zhǎng)方形的面積減去周圍三個(gè)三角形的面積即可.

【詳解】(1)解：如圖，直線AQ即為所求，

(2)如圖，直線CK即為所求，

答案第6頁，共10頁

(3)SQDrinDEiaaEiQDIZBD.snQD.5

3*222,

22.(1)2

(2)t段AE的長(zhǎng)度為3或5.

【分析】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算：

(1)先計(jì)算出ACEBCDIAB□!,進(jìn)而根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得出答案;

(2)先根據(jù)線段的關(guān)系得出CE弓口口，再分兩種情況求解即可?

【詳解】(1)解：；AB匚B,C是AB的中點(diǎn)，

ACOCE￡ABQ,

,/D是AC的中點(diǎn)，

/.ADEID[ACQ,

(2)解：分兩種情況：

D~EC_*~B

CEIJIBC,ACLBCQ,

/.CED^ODL,

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AED\CEJEQDB,

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AEmEXEQDn,

所以線段AE的長(zhǎng)度為3或5.

23.(1)114D

(2)2口

答案第7頁，共10頁

【分析】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，靈活運(yùn)用相關(guān)

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

(1)先求出匚EOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DAOE的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角互

補(bǔ)即可求出匚BOE的度數(shù)即可；

(2)先求出匚EOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DAOE的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角互

補(bǔ)即可求出匚BOE的度數(shù)即可.

【詳解】(1)解：,..□COEQ0nLCOF057口

.?.□EOFrrcoEFTTOFZB3口

vOF平分DAOE,

LAOEnnoFEB6口

QOEnsonrnvoEnun

(2)解：?.?□COELDOnttOF

/.ZEOFOZCOELkCOF口ODED,

VOF平分DAOE,

...NAOE02/EOF口80皿口，

OOEDsoLmoE□sonrQoEMEHEn.

故答案為：2口.

24.(1)兩個(gè)方案相差4元；

(2病買甲道具5件，則購買乙道具25件.

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵：

(1)先求出兩種方案的費(fèi)用，再求差即可；

(2)設(shè)購買甲道具x件，則購買乙道具D匚20印，根據(jù)題意列方程

10*口匕1匚20口(0§(^匚