人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《-植樹(shù)問(wèn)題》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)生活中的事例，知道“植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同情況，理解與掌握間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系及變化規(guī)律。2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決問(wèn)題，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。3.能應(yīng)用規(guī)律或研究策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件答題卡小樹(shù)和小路模型等教學(xué)過(guò)程：課前活動(dòng):1.師：我們每人都有一雙靈巧的手，可以畫畫、寫字、干活，而且這雙小手里還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢！(舉出左手張開(kāi)五指)瞧，每?jī)蓚€(gè)手指間都有什么？（空隙）五個(gè)手指間有幾個(gè)空隙？像這樣每?jī)蓚€(gè)手指間的空隙叫做間隔（板書間隔）。三個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？（2個(gè)）幾根手指會(huì)形成3個(gè)間隔呢？（四根）手指數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（手指數(shù)=間隔數(shù)+1）師：同學(xué)們真了不起，短短的兩分鐘，就總結(jié)出了一個(gè)這么重要的規(guī)律。我相信在今天的課堂上，你們的表現(xiàn)會(huì)更讓老師驚嘆！上課。一、揭示課題（出示學(xué)校的照片）師：同學(xué)們這是余老師的學(xué)校。余老師的學(xué)校漂亮嗎？你們知道嗎余老師的學(xué)校因?yàn)榄h(huán)境優(yōu)美、綠樹(shù)成蔭已經(jīng)被評(píng)為了“國(guó)際生態(tài)學(xué)?！保ㄕ掌?、“全國(guó)環(huán)境示范學(xué)?！保í?jiǎng)牌）。老師非常的自豪。咱們南昌市正在創(chuàng)建森林城市，作為一名南昌人，同學(xué)們有什么好的提議呢？（生暢所欲言，只要有道理即可）其實(shí)植樹(shù)里蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就一塊來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（出示課題并板書）二、初次嘗試，感知模型1.出示問(wèn)題。（PPT）請(qǐng)看大屏幕：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，一共要栽多少棵樹(shù)？（1）你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（生自由答）根據(jù)所給信息能求出樹(shù)的棵數(shù)嗎？(不能)還必須知道什么？（每隔幾米種一棵）那就每隔5米種一棵（課件出示），追問(wèn)：5米表示什么？指出5米表示相鄰兩棵樹(shù)之間的間隔距離。（板書間隔距離）（2）以5米為一個(gè)間隔，這條20米長(zhǎng)的小路會(huì)分成幾個(gè)這樣的間隔呢？（4個(gè)）你是怎么知道的？要求有幾個(gè)間隔，就是看20里面有幾個(gè)5，用20÷5=4。2.尋找解決問(wèn)題的方法（1）20米的小路有4個(gè)間隔，那4個(gè)間隔可以種幾棵樹(shù)呢，誰(shuí)能來(lái)猜一猜？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理由，生5，4,3棵）（2）大家猜想的答案各不一樣，能不能像個(gè)辦法把你想的答案簡(jiǎn)潔形象的呈現(xiàn)出來(lái)，讓人一看就明白。（3）同學(xué)們，利用畫圖或者用學(xué)具擺一擺來(lái)表達(dá)自己的想法是個(gè)好方法，咱們就用一條線段代表20米的小路，用小樹(shù)在小路上擺一擺，或者用簡(jiǎn)筆畫代表樹(shù)在你的練習(xí)紙上“種種樹(shù)”（邊說(shuō)邊畫），把你的想法表示出來(lái)好嗎？(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)（音樂(lè)2分鐘）（5）學(xué)生交流展示：選三位學(xué)生的上臺(tái)畫三種情況。同學(xué)們，同樣是20米的小路，都是每隔5米種一棵，為什么種的棵數(shù)不一樣呢？（發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的三種情況：兩端都種只種一端兩端都不種）3.逐個(gè)解讀：（1）只種一端①這里有幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔?(4棵數(shù)，4個(gè)間隔)②一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)著一個(gè)間隔（用箭頭表示）四棵樹(shù)正好對(duì)應(yīng)著4個(gè)間隔，間隔數(shù)與棵數(shù)一一對(duì)應(yīng)，不多也不少。（2）兩端都種師：同樣是20米的小路，還是每隔5米種一棵，怎么就多出了一棵樹(shù)？誰(shuí)能向老師剛才這樣用圖示來(lái)解釋一下呢？（生邊說(shuō)邊畫箭頭）生：第一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)著第一個(gè)間隔，第二棵數(shù)對(duì)應(yīng)著第二個(gè)間隔……最后這棵樹(shù)沒(méi)有路和它對(duì)應(yīng)，所以多出來(lái)了。師：看來(lái)畫圖真是個(gè)好辦法，能讓我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)看得清楚，想得明白。（3）兩端都不種師指著學(xué)生作品問(wèn)：怎么這種情況只種了3棵呢？生邊畫箭頭邊說(shuō)。評(píng)價(jià)：同學(xué)們不僅愛(ài)思考、還善于表達(dá)，真棒！三、再次嘗試，構(gòu)建模型1.提出問(wèn)題剛才我們已經(jīng)討論了每隔5米種一棵樹(shù)的三種情況，那同樣是長(zhǎng)20米的小路，還可以每隔幾米栽一棵樹(shù)呢？（生答）2.再次畫圖師：同學(xué)們的想法還真多呀！你的小路你做主，（指著ppt說(shuō)）請(qǐng)你先確定每隔幾米種一棵，再把你的設(shè)計(jì)方案畫出來(lái)好嗎？我的設(shè)計(jì)我選取每隔（）米種一棵（取整米數(shù)），把小路平均分成了（）個(gè)間隔。間隔數(shù)棵數(shù)兩端都種只種一端兩端都不種3.交流、匯報(bào)（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，課件動(dòng)態(tài)生成數(shù)據(jù)匯總表格）數(shù)據(jù)要求隨機(jī)輸入植樹(shù)方式總長(zhǎng)（米）間隔距離（米）間隔（個(gè)）棵數(shù)（棵）兩端都種202020只種一端202020兩端都不種2020204.歸納、整理規(guī)律。師：通過(guò)剛才的探究，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（分層引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)）觀察只種一端②觀察兩端都種③觀察兩端都不種板書：兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1只栽一端棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-15.列算式（1）剛才我們已經(jīng)研究了植樹(shù)問(wèn)題的三種情況，那你們能不能列列算式？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（生說(shuō)師寫）（2）這三種情況運(yùn)用的規(guī)律不同，結(jié)果不同，但什么相同？（間隔數(shù)）（3）小結(jié)，看來(lái)不管哪種情況都要先求出間隔數(shù)，再根據(jù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系確定棵數(shù)。四、利用模型，解決問(wèn)題將20米改為100米，兩端都要種，可以種幾棵？（生解答）追問(wèn)：如果只種一端呢？?jī)啥硕疾环N呢？（生口答）小結(jié)：看來(lái)要求出棵數(shù)，不僅要知道間隔距離，還要知道種樹(shù)的方式。追問(wèn)：如果路的兩旁都要種樹(shù)，兩端都種，一共要種多少棵？五、聯(lián)系生活，深化理解其實(shí)生活中也有類似的問(wèn)題，讓我們一同走進(jìn)生活，用你的慧眼找一找生活中的植樹(shù)問(wèn)題。（生說(shuō)）老師也收集了一些圖片，你們來(lái)看看什么是樹(shù)？什么是間隔？（路燈，鋸樹(shù)，等）六、鞏固練習(xí)1.判斷2．書上109頁(yè)第三題。七、回頭看總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們不僅僅解決了植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還學(xué)會(huì)了用植樹(shù)問(wèn)題的方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活