數(shù)學(xué)探究用向量法研究三角形的性質(zhì)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
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單/擊/此/處/添/加/副/標(biāo)/題/內(nèi)/容數(shù)學(xué)探究：

用向量法研究三角形的性質(zhì)勾股定理勾a股b弦cABCa2+b2=c2方便簡(jiǎn)捷數(shù)學(xué)探究用向量法研究三角形的性質(zhì)PARTONE三角形要素“邊”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究①三角形內(nèi)角和等于180度；②正弦定理；③余弦定理；④三角形兩邊之和大于第三邊.任務(wù)一：用向量法證明三角形兩邊之和大于第三邊.ACB要素“邊”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究拓展要素中位線⑤三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一半.任務(wù)二：三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一半.BAECD求證：DE∥AB，且任務(wù)三：你能總結(jié)一下用向量法研究三角形性質(zhì)的基本步驟嗎？任務(wù)一：用向量法證明三角形兩邊之和大于第三邊.幾何問題

向量問題向量運(yùn)算

結(jié)果翻譯任務(wù)二：三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一半.求證：DE∥AB，且?guī)缀螁栴}

向量問題向量運(yùn)算

結(jié)果翻譯任務(wù)三：你能總結(jié)一下用向量法研究三角形性質(zhì)的基本步驟嗎？用向量方法探索三角形性質(zhì)的一般步驟：幾何問題向量化向量運(yùn)算向量結(jié)果幾何化要素“邊”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究拓展要素三角形的四心任務(wù)四：三角形的四心點(diǎn)G是重心點(diǎn)H是垂心點(diǎn)I是內(nèi)心點(diǎn)O是外心（1）重心：（2）垂心：（3）內(nèi)心：（4）外心：三角形三條中線的交點(diǎn)；三角形三條高線的交點(diǎn)；三角形三條角平分線的交點(diǎn)；三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).點(diǎn)G是重心任務(wù)五：用向量法證明三角形的三條中線相交于一點(diǎn).三條中線為什么會(huì)交于一點(diǎn)？點(diǎn)G是重心點(diǎn)G是重心在證明三條中線交于一點(diǎn)的過程中我們還發(fā)現(xiàn)哪些與重心相關(guān)的向量形式？點(diǎn)G是重心OC拓展延伸回顧與總結(jié)1.探究的對(duì)象2.探究的方法3.探究的內(nèi)容4.還有什么問題5.結(jié)果的呈現(xiàn)(三角形)(向量法)(勾股定理、中位線、中線、重心)幾何問題向量化向量運(yùn)算向量結(jié)果幾何化(外心、內(nèi)心、垂心、歐拉線……)(小論文、課題、研究報(bào)告)思維的運(yùn)動(dòng)形式：有意識(shí)研究—潛意識(shí)的活動(dòng)—有意識(shí)的研究

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