年高考數(shù)學(xué)（文）課時(shí)作業(yè)（五十五）第55講用樣本估計(jì)總體

課時(shí)作業(yè)(五十五)第55講用樣本估計(jì)總體時(shí)間/30分鐘分值/55分基礎(chǔ)熱身1.[2017·寧德模擬]佳佳同學(xué)在8次測(cè)試中,數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖K551,則這8次數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是 ()A.86 B.87 C.87.5 D.88.5圖K551圖K5522.[2018·貴州黔東南州一聯(lián)]圖K552是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3,則第三小組的頻率為()A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.5圖K5533.[2017·江西九校一聯(lián)]圖K553是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在最近6場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則下列關(guān)于該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.中位數(shù)為14 B.眾數(shù)為13C.平均數(shù)為15 D.方差為194.甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖DK554所示,圖K554則甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)分別是 ()A.12,13 B.13,13C.13,12 D.12,125.[2017·江門一模]某商場(chǎng)對(duì)一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖K555所示的莖葉圖,則該樣本的眾數(shù)是.

圖K555圖K556能力提升6.[2017·淮南二模]為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖K556所示的莖葉圖,已知甲地該月11時(shí)的平均氣溫比乙地該月11時(shí)的平均氣溫高1℃,則甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差為 ()A.2 B.2 C.10 D.107.[2017·臨川一模]某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近5場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)分別為12,a,8,15,23,其中a>0,若該運(yùn)動(dòng)員在這5場(chǎng)比賽中得分的中位數(shù)為12,則得分的平均數(shù)不可能為 ()A.685 B.695 C.715 8.如圖K557所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩名同學(xué)在10次英語(yǔ)聽(tīng)力比賽中的成績(jī)圖K557(單位:分),已知甲得分的中位數(shù)為76,乙得分的平均數(shù)是75,則下列結(jié)論中正確的是 ()A.x-甲=76,xB.x=3,y=6C.x=6,y=3D.乙同學(xué)的成績(jī)較為穩(wěn)定9.[2017·成都二診]在一個(gè)容量為5的樣本中,數(shù)據(jù)均為整數(shù),已知其平均數(shù)為10,但墨水污損了兩個(gè)數(shù)據(jù),其中一個(gè)數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損,即樣本為9,10,11,1，,那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是.

難點(diǎn)突破10.(10分)[2017·長(zhǎng)沙二模]某同學(xué)在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi),每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損5元.根據(jù)歷史資料,得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如圖K558所示.該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量,y(單位:元)表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù);(2)將y表示為x的函數(shù);(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于1350元的概率.圖K558課時(shí)作業(yè)(五十五)1.A[解析]根據(jù)莖葉圖分析知,8次數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為86,故選A.2.C[解析]由頻率分布直方圖知前三組的頻率之和為1(0.0125+0.0375)×5=0.75,所以第三小組的頻率為0.75×31+2+3=0.375,故選C3.D[解析]將數(shù)據(jù)從小到大排列為08,13,13,15,20,21,易知選項(xiàng)A,B,C都正確,經(jīng)計(jì)算知方差錯(cuò)誤.故選D.4.B[解析]由圖可得,甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦?甲:10分、13分、12分、14分、16分.乙:13分、14分、12分、12分、14分.故x-甲=10+13+12+14+165=13,x-乙=13+14+12+12+1455.45[解析]由莖葉圖可知所給數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)最多的是45.故眾數(shù)為45.6.B[解析]根據(jù)題意可求得甲地該月11時(shí)的平均氣溫為30℃,m=1,則氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差s=15×[(28-30)7.C[解析]若中位數(shù)為12,則a≤12,平均分為12+a+8+15+235≤14,由選項(xiàng)知得分的平均數(shù)不可能為7158.C[解析]因?yàn)榧椎梅值闹形粩?shù)為76,所以x=6,因?yàn)橐业梅值钠骄鶖?shù)是75,所以y=3,故選C.9.1645[解析]設(shè)這組數(shù)據(jù)的最后兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是10+x(0≤x≤9),y,則由9+10+11+(10+x)+y=50,得x+y=10,所以y=10x,故s2=[1+0+1+x2+(-x)2]5=25+25x2,10.解:(1)由頻率分布直方圖得,開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)的估計(jì)值是150盒.需求量為[100,120)的頻率為0.005×20=0.1,需求量為[120,140)的頻率為0.01×20=0.2,需求量為[140,160)的頻率為0.015×20=0.3,需求量為[160,180)的頻率為0.0125×20=0.25,需求量為[180,200]的頻率為0.0075×20=0.15,110×0.1+130×0.2+150×0.3+170×0.25+190×0.15=153,故平均數(shù)的估計(jì)值為153盒.(2)因?yàn)槊渴鄢?盒該盒飯獲利潤(rùn)10元,未售出的盒飯,每盒虧損5元,所以當(dāng)100≤x≤150時(shí),y=10x5(150x)=15x750,當(dāng)150<x≤2