高考物理三輪沖刺 高考熱點排查練熱點18 電磁感應中的綜合問題（含解析）-人教版高三全冊物理試題

熱點18電磁感應中的綜合問題1．(2019·廣東“六校”第三次聯(lián)考)如圖1甲所示，水平放置的導軌左側(cè)接有定值電阻R＝2Ω，導軌間距L＝1m，整個裝置置于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度大小B＝1T．一根質(zhì)量為m＝2kg，阻值為r＝2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下，由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的v－x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.25，金屬棒始終與導軌接觸良好，重力加速度g取10m/s2，不計導軌電阻，求：圖1(1)安培力FA與位移x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從起點到位移x＝1m的過程中，拉力做的功W.答案(1)FA＝0.5x(2)9.25J解析(1)由v－x圖象得：v＝2x金屬棒所受的安培力FA＝BIL電路中的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BLv,R＋r)整理得FA＝eq\f(B2L2v,R＋r)＝eq\f(B2L2·2x,R＋r)＝0.5x(2)由上式可知FA與x是線性關(guān)系．當x＝0時，安培力FA1＝0；當x＝1m時，安培力FA2＝0.5N，則從起點發(fā)生x＝1m位移的過程中，安培力做功為：WA＝－eq\x\to(F)Ax＝－eq\f(FA1＋FA2,2)x＝－0.25J即金屬棒克服安培力做的功為：W1＝0.25J金屬棒克服摩擦力做的功為：W2＝μmgx＝0.25×2×10×1J＝5J根據(jù)動能定理得：W－W2－W1＝eq\f(1,2)mv2其中v＝2m/s，代入解得拉力做的功為：W＝9.25J.2．(2019·山東日照市上學期期末)如圖2甲所示，MN和PQ是足夠長的平行光滑金屬導軌，其間距為d，電阻忽略不計．導軌平面與水平地面的夾角為θ，在導軌的矩形區(qū)域內(nèi)有一垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B.一根電阻為r且具有一定質(zhì)量的導體棒ef垂直放在導軌上，正方形金屬框abcd的質(zhì)量為m，邊長為L，每邊電阻均為r，用細線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，線框的a、b兩點通過導線與導軌相連，金屬框上半部分處在磁感應強度大小為B、方向垂直框面向里的勻強磁場中，金屬框下半部分處在磁感應強度大小也為B、方向垂直框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，導體棒ef始終與導軌接觸良好．從導體棒ef自由下滑開始計時，懸掛線框的細線拉力FT隨時間的變化如圖乙所示．重力加速度用g表示．求：圖2(1)導體棒ef剛進入磁場時ab邊的電流；(2)導體棒ef剛進入磁場時的速度大小以及所經(jīng)歷的時間；(3)導體棒ef的質(zhì)量．答案(1)eq\f(9mg,8BL)(2)eq\f(21mgr,8B2Ld)eq\f(21mr,8B2Ldsinθ)(3)eq\f(md,Lsinθ)解析(1)導體棒ef剛進入磁場時，設ab邊電流為I1，cd邊電流為I2，則：BI1L＋FT＝mg＋BI2LFT＝eq\f(1,4)mgI1∶I2＝(3r)∶r＝3∶1，解得：I1＝eq\f(9mg,8BL)；(2)導體棒ef剛進入磁場時，對整個回路，干路電流I＝I1＋I2＝eq\f(E,r＋0.75r)感應電動勢E＝Bdv，解得：v＝eq\f(21mgr,8B2Ld)，根據(jù)v＝at＝gsinθt，解得t＝eq\f(21mr,8B2Ldsinθ)(3)同(1)的方法得導體棒ef勻速滑動時，I1′＝eq\f(3mg,4BL)，I2′＝eq\f(mg,4BL)，ef中的電流Ief＝I1′