7.1 歸納推理及其方法

7.1歸納推理及其方法第七課學(xué)會歸納推理與類比推理第二單元

遵循邏輯思維規(guī)則科學(xué)精神:運用實際事例比較完全歸納推理和不完全歸納推理，提高分析問題的能力。增強對歸納推理的認識和認同；通過實際運用因果聯(lián)系，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的能力，樹立科學(xué)精神。公共參與：正確運用歸納推理，掌握探求因果聯(lián)系的方法，科學(xué)探求事物因果聯(lián)系。核心素養(yǎng)教學(xué)重點：完全歸納推理的含義、特點、局限性及不完全歸納推理的含義、特點、意義教學(xué)難點：握因果聯(lián)系的含義、客觀性和探究因果聯(lián)系的方法1、歸納推理的前提、含義、分類？2、完全歸納推理的含義、特點、局限性？3、不完全歸納推理的依據(jù)、含義、特點、邏輯錯誤、類型？4、保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠的條件是什么？提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？5、因果聯(lián)系的含義？探求因果聯(lián)系的方法是什么？本課問題

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試簡稱為高考，你知道參加高考的考生年齡是多大嗎?記者通過隨機走訪剛剛走出考場的考生以及路邊等待的家長、老師、學(xué)長學(xué)姐等概括后得出結(jié)論:參加高考的考生年齡都在16-20周歲之間。思考:記者得出這一結(jié)論是采用了怎樣的推理方式?探究與分享歸納推理一、歸納推理的含義一、歸納推理的含義1、歸納推理的前提人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對象的事實材料，對他們進行整理加工，得到一些個別性或特殊性的知識。2、歸納推理的含義以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論的推理形式。

記者通過隨機走訪剛剛走出考場以及路邊等待的家長、老師、學(xué)長學(xué)姐等，概括后得出結(jié)論：參加高考的考生年齡都在16-20周歲之間。個別性前提一般性的結(jié)論一、歸納推理的含義3、歸納推理的類型（1）完全歸納推理：其前提遍及認識的全部對象。（2）不完全歸納推理：前提只涉及其部分對象。太平洋里蘊藏有石油，大西洋里蘊藏有石油，印度洋里蘊藏有石油，北冰洋里蘊藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋)所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。所以，所有的鳥都是卵生的。前提遍及認識的全部對象完全歸納推理前提未涉及認識的全部對象不完全歸納推理一、歸納推理的含義4、完全歸納推理（1）含義

它是對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的推理。微型小說是有故事情節(jié)的，短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的，長篇小說是有故事情節(jié)的。所以，所有的小說都是有故事情節(jié)的。(2)完全歸納推理的邏輯形式：S1

是（或不是）PS2是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類的全部對象）所以，所有的S都是（或不是）P（3）特征：前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，是一種必然推理。花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。思考：甲乙分別用了哪種推理方法？你認為哪種辦法更好？探究與分享提示：甲用的是完全歸納推理，乙用的是不完全歸納推理。乙的做法更好，因為人的精力和時間都是有限的，面對數(shù)量較大甚至無數(shù)的對象，無法對每個對象都進行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。完全歸納推理有其局限性一、歸納推理的含義4、完全歸納推理（4）局限性：

在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。這就需要運用不完全歸納推理一、歸納推理的含義5、不完全歸納推理（1）含義

它是根據(jù)某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。(2)不完全歸納推理的邏輯形式：S1是（或不是）PS2是（或不是）PSn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對象)所以，所有的S都是（或不是）P個大的花生仁有花生衣包著個小的花生仁有花生衣包著成熟的花生仁有花生衣包著未熟的花生仁有花生衣包著一仁的花生仁有花生衣包著多仁的花生仁有花生衣包著……(觀察到的花生仁都是有花生衣包著)所以，花生仁都有花生衣包著一、歸納推理的含義5、不完全歸納推理（3）依據(jù)

憑借思維的能動性，人們不對認識對象中的全部情況逐一進行考察，只考察其中的部分情況，往往也得出一般性結(jié)論。（4）特征

推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有保真關(guān)系。（5）邏輯錯誤

只根據(jù)一兩件事實材料就簡單的得出一般性結(jié)論，還認為結(jié)論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。一、歸納推理的含義5、不完全歸納推理（6）類型含義特點例子簡單枚舉歸納推理根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會被推翻?！拔浵伆峒摇⒋笥陣W嘩”“朝霞不出門，晚霞行千里”科學(xué)歸納推理根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。它分析了事物之間的因果聯(lián)系，比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。在水中撈起物體當(dāng)物體還在水里時不覺得重；在水里搬運木頭，要比在岸上搬輕得多；人游泳時會感覺水拖著人。所以，水對在它里面的物體能產(chǎn)生浮力。一、歸納推理的含義5、不完全歸納推理（7）如何認識①不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。②由于它沒有對前提中的每個對象的情況都進行考查，就得出一般性結(jié)論，所以，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。③可以通過考查更多的認識對象、分析認識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方式，提高不完全歸納推理的可靠程度。一、歸納推理的含義區(qū)分以下歸納推理的種類？1、中國民間諺語:“瑞雪兆豐年”“月暈而風(fēng)，礎(chǔ)潤而雨”“鳥低飛,披蓑衣”2、在奴隸社會里文學(xué)藝術(shù)有階級性，在封建社會里文學(xué)藝術(shù)有階級性，在資本主義社會里文學(xué)藝術(shù)有階級性，所以，在階級社會里，文學(xué)藝術(shù)是有階級性的。3、我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發(fā)紅。所以物體運動能夠產(chǎn)生熱。4、金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。不完全歸納推理不完全歸納推理簡單枚舉科學(xué)歸納完全歸納推理不完全歸納推理一、歸納推理的含義項目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結(jié)論與前提的關(guān)系結(jié)論沒有超出前提斷定的范圍結(jié)論超出了前提斷定的范圍結(jié)論的可靠性只要前提為真,推理結(jié)構(gòu)正確,完全歸納推理必然推出真結(jié)論,是必然推理。或然推理,即便前提都為真,結(jié)論也未必真聯(lián)系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小，結(jié)論的一般性程度較大小結(jié)：完全歸納推理和不完全歸納推理1、當(dāng)《長津湖》《覺醒年代》《我和我的祖國》《流浪地球》這些浸潤著中華文化、飽蘸著中國精神的精品力作在海內(nèi)外熱播;當(dāng)收藏在博物館里的文物、陳列在廣闊大地上的遺產(chǎn)、書寫在古籍里的文字日益走進人民群眾心中，當(dāng)歷史學(xué)家湯因比預(yù)言的“人類的未來在東方，中華文明會成為世界的引領(lǐng)”正在變?yōu)楝F(xiàn)實，我們沒有理由不自信:中華民族創(chuàng)造了源遠流長的中華文化，中華民族也一定能夠創(chuàng)造出中華文化新的輝煌?？梢?，上述推理(

)①是以個別性為前提，推出一般性結(jié)論②形成的新判斷超出了前提所包含的知識范圍③是以一般性為前提，推出個別性結(jié)論④由于前提歸納了認識中全部對象，結(jié)論可靠A

①②

B

①③

C②④

D

③④A二、歸納推理的方法二、歸納推理的方法1、保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠的條件（1）斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；（2）所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。2、提高不完全歸納推理可靠性的要求（1）需要在認識對象和有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。（2）考察和列舉的對象越多，推理的可靠程度越高。（3）考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高。例：英國一家農(nóng)場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生種含有黃曲霉素，于是推斷:黃曲霉素是致病物質(zhì)發(fā)霉的花生與動物患病有因果聯(lián)系3、因果聯(lián)系的含義和方法（1）含義：因果聯(lián)系是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。（2）方法：人們常用的探求因果聯(lián)系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。二、歸納推理的方法①

求同法（契合法）：如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系?！扒笸ā边壿嬓问綄嵗?/p>

場合先行情況被研究對象

1.ABCa

2.ADEa

3.AFGa

……所以，A與a有因果聯(lián)系。例1:外出野餐，發(fā)現(xiàn)肚子疼a的同學(xué)中：有的吃了番茄、黃瓜A、薯條、魚片；有的吃了葡萄、黃瓜A、漢堡、藍莓；有的吃了蘋果、黃瓜A、餅干、荔枝；有的吃了香蕉、黃瓜A、草莓、櫻桃。所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系。A是定量，其他都是變量。方法特點：異中求同異：指各場合的其他情況各不相同；同：指各個場合都有一個共同的情況。因果聯(lián)系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法二、歸納推理的方法②

求異法（差異法）：如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同（因素A），即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。方法特點：同中求異同：兩個場合除有A與無A之外，其余情況都相同；異：先行情況A和被研究現(xiàn)象a一個場合有，另一個場合無“求異法”邏輯形式實例場合先行情況被研究對象

1.ABCa

2.

－BC無a……所以，A與a有因果聯(lián)系。例2：外出野餐，有的同學(xué)開始肚子疼a。大家發(fā)現(xiàn)，肚子疼的吃了番茄、黃瓜A、藍莓、薯條、漢堡;肚子不疼的吃了番茄、藍莓、薯條、漢堡；所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系。A是變量，其他都是定量。因果聯(lián)系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法二、歸納推理的方法③

共變法：如果被考查現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發(fā)生變化的因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。方法特點：從變果求變因從被研究現(xiàn)象的變化情況，尋求先行情況中唯一隨同變化的情況。除不變，求量的變化“共變法”邏輯形式實例場合先行情況被研究對象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯(lián)系。例3：中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)太陽上的黑子大量出現(xiàn)時，長江流域的雨量就多；當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)很少時，長江流域的雨量也就很少。因果聯(lián)系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法二、歸納推理的方法④

求同求異并用法（契合差異并用法）：如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這個情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。方法特點：兩同一異：兩次使用求同法，一次使用求異法推出結(jié)論的。即有該因素A則有某現(xiàn)象a，無該因素A則無某現(xiàn)象a。該因素即為產(chǎn)生某現(xiàn)象的因。因果聯(lián)系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法“求同求異并用法”邏輯形式實例場合先行情況被研究現(xiàn)象1.

ABCDa2.AEFGa3AHIJa……Ⅰ.-

BCF-Ⅱ.

-

DEH-Ⅲ.-

GIJ-……所以，A與a有因果聯(lián)系。醫(yī)療隊調(diào)查甲狀腺腫大原因：流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘醫(yī)療隊綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。

缺碘，甲狀腺腫大流行----求同不缺碘，甲狀腺腫大不流行----求同缺碘甲狀腺腫大流行，不缺碘甲狀腺腫大不流行----求異二、歸納推理的方法⑤

剩余法(減去法)：我們考察某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內(nèi)，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。由已知推未知）方法特點：從余果求余因即在具有因果聯(lián)系的復(fù)合現(xiàn)象中,減去己知的那些因果聯(lián)系，剩下的就是所要探求的因果聯(lián)系。因果聯(lián)系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法“剩余法”邏輯形式實例已知復(fù)合現(xiàn)象1（A、B、C、D）是復(fù)合現(xiàn)象2（a、b、c、d）的原因，B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯(lián)系。19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運行時，有4個地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。1、摩擦生熱的結(jié)論，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;4、遇難落水的人在水中最多能堅持多久?有人研究發(fā)現(xiàn),會游泳的人在水溫0℃時能堅持15分鐘,2.5℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時，25℃時是一晝夜。可見,人在水中堅持時間長短與水溫高低有因果聯(lián)系。二、歸納推理的方法下列情境用的是哪種因果聯(lián)系法？求異法共變法共變法求同求異法5、很久以前，人們發(fā)現(xiàn)有些鳥能遠行萬里而不迷失方向。后來，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)天晴時，這些鳥能確定其飛行的正確方向；反之，天陰見不到太陽時，它們就會迷失方向。由此，科學(xué)家得出結(jié)論，鳥能遠行萬里而不迷失方向是因為利用太陽來定方向。3、摩擦生熱的結(jié)論，那就是鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手。2、摩擦生熱的結(jié)論，鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱;求同法

演繹推理歸納推理（不完全歸納推理）區(qū)別思維過程從一般性前提推出個別性結(jié)論以個別性為前提，推出一般性的結(jié)論結(jié)論斷定的知識范圍推出了新的判斷，但沒有超出前提范圍把個別的知識加以概括所推出的一般性結(jié)論的新判斷，超出了前提范圍

前提與結(jié)論的聯(lián)系前提與結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系前提與結(jié)論之間（除完全歸納推理之外）都只具有或然的聯(lián)系聯(lián)系①演繹推理大前提的一般性知識，必須借助歸納推理，由個別性或特殊性知識經(jīng)過概括才能得到；②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導(dǎo)，歸納推理所得到的結(jié)論，往往需要演繹推理加以論證。科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。易混區(qū)分：演繹推理與歸納推理的關(guān)系課堂小結(jié)歸納推理及其方法歸納推理的含義歸納推理的方法方法含義完全歸納推理不完全歸納推理求同法求異法共變法求同求異并用法剩余法前提歸納推理的種類含義---邏輯形式特點局限性依據(jù)含義---邏輯形式特點邏輯錯誤種類1、我國著名中醫(yī)孫思邈發(fā)現(xiàn)山區(qū)的老百姓容易得一種怪病，病人的視力在白天很正常，到了晚上，光線不足，病人就像麻雀一樣什么也看不見。人們把這種病稱為“雀盲眼”(學(xué)名夜盲癥)。為什么有錢人不得這種病呢？這分明是窮人身上缺少點什么才引起的，他分析，這可能是窮人很少吃葷的緣故。他用動物的肝臟來治夜盲癥，果然有效。材料中使用的方法是A.求同法 B.求異法 C.求同求異并用法

D.共變法C當(dāng)堂檢測2、遇難落水的人在水中最多能堅持多久?有人研究發(fā)現(xiàn),會游泳的人在水溫0℃時可以堅持15分鐘,2.5℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時,25℃時是一晝夜?？梢?人在水中堅持的時間長短與水溫高低有因果聯(lián)系（）A.求同法B.求異法C.剩余法D.共變法D3、

據(jù)科學(xué)史記載，有兩位