湖南省常德市臨澧縣烽火鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省常德市臨澧縣烽火鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為A. B. C.2 D.3參考答案：B2.已知的定義域?yàn)椋?，π），且對定義域的任意x恒有f′（x）sinx＞f（x）cosx成立，則下列關(guān)系成立的是（）A．f（）＞f（）B．f（）=f（）C．f（）＜f（）D．f（）與f（）的大小關(guān)系不確定參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）sinx，求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)題意可判斷g（x）為增函數(shù)，可得f（）sin＞f（）sin，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得出結(jié)論．【解答】解：令g（x）=，∴g'（x）＞0恒成立，∴g（x）定義域內(nèi)遞增，∴f（）÷sin＞f（）÷sin，∴f（）sin＞f（）sin，∴f（）＞f（），故選A．3.對任意實(shí)數(shù)規(guī)定取三個值中的最小值，則（

）.有最大值，最小值

.有最大值，無最小值

.有最大值，無最小值

.無最大值，無最小值

參考答案：B略4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2bcosC，那么這個三角形一定是．A．等邊三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形參考答案：C5.設(shè)圓的圓心與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線被圓截得的弦長等于，則的值為

(

)A．

B．

C．2

D．3參考答案：A6.已知函數(shù)且，則的值域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用（萬元）與銷售額（萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：x2345y26394954

已知數(shù)據(jù)對應(yīng)的回歸直線方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)廣告費(fèi)用為6萬元時的銷售額為（

）A.63.6萬元 B.65.5萬元 C.67.7萬元 D.72.0萬元參考答案：B【分析】根據(jù)表格中給的數(shù)據(jù)，廣告費(fèi)用x與銷售額y的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程，將x=6代入回歸直線方程，得到y(tǒng)，可以預(yù)測廣告費(fèi)用為6時的銷售額.【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)得：又回歸方程：中的為9.4，故，，將x=6代入回歸直線方程，得（萬元）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸方程得求解及應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.8.若，則的取值范圍是（

）A

B

C

D

參考答案：C9.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為A．63.6萬元

B．65.5萬元

C．67.7萬元

D．72.0萬元參考答案：B試題分析：，∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程?y＝?bx+?a中的?b為9．4，∴42=9．4×3．5+a，∴=9．1，∴線性回歸方程是y=9．4x+9．1，∴廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為9．4×6+9．1=65．5考點(diǎn)：線性回歸方程10.如果θ是第三象限的角，那么（）A．sinθ＞0 B．cosθ＞0 C．tanθ＞0 D．以上都不對參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)象限角的符號特點(diǎn)即可判斷．【解答】解：如果θ是第三象限的角，則sinθ＜0，cosθ＜0，tanθ＞0，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了象限角的符號無問題，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于下列命題：①函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的一個對稱中心是；④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)．寫出所有正確的命題的序號：

．參考答案：③④略12.（4分）log212﹣log23=_________．參考答案：213.已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則＝__________．參考答案：14.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則k=

▲

．參考答案：－2415.若，則 。參考答案：

16.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_____.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出，利用誘導(dǎo)公式可知，即可求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，，故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于中檔題.17.函數(shù)的定義域是____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式．（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注明每個步驟后得到新的函數(shù)解析式）．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】（1）由函數(shù)圖象得A=2，，結(jié)合范圍，可求?，由，結(jié)合，可求ω，即可得解函數(shù)解析式．（2）由題意利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可得：A=2，f（0）=﹣1，∴，∵，∴，∵，∴，…∴，∵，∴k=1，ω=3，…∴．…（6分）（2）把y=sinx（x∈R）的圖象向右平移個單位，可得y=sin（x﹣）的圖象；把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，可得y=sin（3x+）的圖象；再把所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，可得y=2sin（3x+）的圖象．（三步每步表述及解析式正確各2分，前面的步驟錯誤，后面的正確步驟分值減半）．【點(diǎn)評】本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．19.(本小題滿分12分)已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．（1）若時，求、；（2）若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。參考答案：20.(本小題滿分13分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．(1)求角A的大??；(2)若a=1，求出△ABC的周長l的取值范圍．參考答案：21.在底面是直角梯形的四棱錐S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四棱錐S﹣ABCD的體積；（2）求直線AB與直線SD所成角的大小．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）直接利用高是SA，代入體積公式即可求四棱錐S﹣ABCD的體積；（2）先根據(jù)BC∥AD，AB⊥BC?AB⊥AD；再結(jié)合SA⊥面ABCD?SA⊥AB可得AB⊥面ASD即可找到結(jié)論．【解答】解：（1）因?yàn)閂S﹣ABCD=Sh=×（AD+BC）?AB?SA=．故四棱錐S﹣ABCD的體積為．（2）∵BC∥AD，AB⊥BC?AB⊥AD，①又因?yàn)椋篠A⊥面ABCD?SA⊥AB

②由①②得

AB⊥面ASD?AB⊥SD故直線AB與直線SD所成角為90°．【點(diǎn)評】本題主要考查體積計(jì)算以及線線所成的角．解決第二問的關(guān)鍵在于得到AB⊥面ASD這一結(jié)論．22.已知函數(shù)f（x）=loga（x+3）﹣loga（3﹣x），a＞0且a≠1．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）若a＞1，指出函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．參考答案：考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）由題意可得，從而求定義域；（2）可判斷函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，再證明如下；（3）當(dāng)a＞1時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及四則運(yùn)算可得f（x）為增函數(shù)，從而求最值．解答：解：（1）由題意知，；解得，﹣3＜x＜3；故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，3）；（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，證明如下，函數(shù)f（x）的定義域（﹣3，3）關(guān)于原點(diǎn)