2024年北京市順義區(qū)中考二模數(shù)學試題

順義區(qū)2024年初中學業(yè)水平考試綜合練習二數(shù)學試卷考生須知：1．本試卷共8頁，共兩部分，三道大題，28道小題．滿分100分．考試時間120分鐘．2．在答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和準考證號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題共16分，每題2分第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，將嫦娥六號探測器直接送入近地點高度約200公里，遠地點高度約380000公里的預定地月轉(zhuǎn)移軌道．將380000用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.38×106 B．3.8×105 C．3.8×106 D．38×1042．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A．B．C．．D．．3．實數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則實數(shù)a可以是（）A． B． C． D．4．一個不透明的袋子中裝有3個白球和2個黃球，它們除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OC平分則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．如果那么代數(shù)式的值為（）A．－1 B．1 C．－2 D．28．如圖，在中，是邊上一動點（不與B，C重合），于點E．設給出下面三個結(jié)論：①②③上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．②③ C．② D．①②③第二部分非選擇題二、填空題共16分，每題2分9．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是______．10．分解因式：______．11．已知方程組的解為寫出一個滿足條件的二元一次方程組______．12．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，當時，，則的取值范圍是______．13．有甲、乙兩支舞蹈隊，兩隊都是5人，隊員身高數(shù)據(jù)（單位：如下表所示：甲167168168168169乙167167168168170甲、乙兩隊身高數(shù)據(jù)的方差分別為，，則______（填“>”“<”或“＝”）．14．如圖，OA是的半徑，BC是的弦，OA⊥BC于點D,OC的延長線與BA的延長線交于點E．若∠ABC＝20°，則∠E＝______°．15．小紅在手工課上制作的折扇，折扇展開是一個扇形，如圖所示，已知扇形的半徑是20cm，扇形的圓心角是120°，則扇形的面積是_____cm2．第15題圖16．某學習小組的六個人圍成一個圓圈做報數(shù)游戲，游戲的步驟如下：①每個人心里都想好一個數(shù)；②把自己想好的數(shù)悄悄如實地告訴他兩旁的兩個人；③每個人將他兩旁的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來．若報出來的數(shù)如圖所示，則報5的人心里想的數(shù)為______．第16題圖三、解答題（共68分，第17－19題，每題5分，第20－21題，每題6分，第22－23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27－28題，每題7分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．計算：18．解不等式：并求它的正整數(shù)解．19．已知關于x的一元二次方程x2+kx－4＝0．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求k的值和方程的另一個根．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，延長CD到點E，使DE＝CD，連接AE．（1）求證：四邊形ABDE是矩形；（2）連接AC，若∠BCD＝60°，CD＝1，求AC的長．21．羽毛球運動深受大眾喜愛，該運動的場地是一塊中間設有球網(wǎng)的矩形區(qū)域，它既可以進行單打比賽，也可以進行雙打比賽，下圖是羽毛球場地的平面示意圖，已知場地上各條分界線寬均為4cm，場地的長比寬的2倍還多120cm包含分界線寬，單、雙打后發(fā)球線（球網(wǎng)同側(cè)）間的距離與單、雙打邊線（中線同側(cè)）間的距離之比是12：7．根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求單、雙打后發(fā)球線間的距離．22．在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(1)求k，b的值；(2)已知直線與圖象分別交于點若結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．23．為了解某校九年級學生一周體育鍛煉時長的情況，隨機抽取了25名男生和25名女生，獲得了他們某一周體育鍛煉時長（單位：小時）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．抽取的25名男生這一周體育鍛煉時長的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：）：b．抽取的25名男生這一周體育鍛煉時長在7≤x<8這一組的是：77.27.47.67.8c．男生、女生這一周體育鍛煉時長的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)男生7.4m女生76.8根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）抽取的25名男生中，這一周體育鍛煉時長超過平均數(shù)的人數(shù)為p1；抽取的25名女生中，這一周體育鍛煉時長超過平均數(shù)的人數(shù)為p2，比較p1，p2的大小，并說明理由；（3）若該校九年級共有225名男生，估計該校一周體育鍛煉時長不低于8小時的男生人數(shù)．24．如圖，是的外接圓，AB是的直徑，過BC上一點作于點E，過點作的切線交ED的延長線于點F．（1）求證：；（2）若D為BC的中點，的半徑為5，求CF的長．25．“夏至”是二十四節(jié)氣的第十個節(jié)氣，《烙遵憲度》中解釋道：“日北至，日長之至，日影短至，故曰夏至，至者，極也．”夏至入節(jié)的時間為每年公歷的6月21日或6月22日．某小組通過學習、查找文獻，得到了夏至日正午中午12時，在北半球不同緯度的地方，100cm高的物體的影長和緯度的相關數(shù)據(jù)，記緯度為x（單位：度），影長為y（單位：cm），x與y的部分數(shù)據(jù)如下表：x051523.52535455565y43.533.415.002.620.339.461.388.5（1）通過分析上表數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫緯度x和影長y之間的關系，在平面直角坐標系xOy中，畫出此函數(shù)的圖象；（2）北京地區(qū)位于大約北緯40度，在夏至日正午，100cm高的物體的影長約為______cm（精確到0.1）；（3）小紅與小明是好朋友，他們生活在北半球不同緯度的地區(qū)，在夏至日正午，他們測量了100cm高的物體的影長均為40cm，那么他們生活的地區(qū)緯度差約是______度．26．在平面直角坐標系xOy中，點在拋物線上．(1)當時，求的值；(2)若對于大于1的實數(shù)m，都有求的取值范圍．27．如圖，△ABC中，AB＝AC，，D為AC上一點（不與點A、C重合），將線段DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段DE，連接BD．并延長到點F，使DF＝BD，作射線FE，交射線BA于點G．（1）依題意補全圖形；（2）求證：BG＝2DE；（3）在射線BA上取點H（不與點G重合），使AH＝AG．連接CH、CF，用等式表示線段CH與CF的數(shù)量關系，并證明．28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形M，給出如下定義：若圖形M上存在一點Q不與O重合，使點P關于直線OQ的對稱點在圖形M上，則稱P為圖形M的關聯(lián)點．（1）如圖，點A（－2，2），B（2，2）．在點C1（1，0），C2（2，－2），C3（－2，0）中，線段AB的關聯(lián)點是______；（2）已知點D（－1，0），的半徑為2，點P在直線上，若P為的關聯(lián)點，求點P的橫坐標xP，的取值范圍；（3）的圓心為（0，t），半徑為3，x軸上存在的關聯(lián)點，直接寫出t的取值范圍．

順義區(qū)2024年初中學業(yè)水平考試綜合練習二數(shù)學答案及評分參考一、選擇題共16分，每題2分題號12345678答案BDBACCAB二、填空題本題共16分，每小題2分9．10．11．12．13．<14．15．16．8．三、解答題(共68分，第17－19題，每題5分，第20－21題，每題6分，第22－23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27－28題每題7分）17．解：18．解：解不等式：正整數(shù)解是19．（1）證明：方程總有兩個不相等實數(shù)根（2）將代入方程，解得將代入方程得到解得所以方程的另一個根是－4．20．（1）證明：四邊形是平行四邊形又四邊形是平行四邊形．四邊形是矩形．（2）解：連接在中，四邊形是矩形在中，21．解：設球網(wǎng)同側(cè)的單、雙打后發(fā)球線間的距離是則中線同側(cè)的單、雙打邊線間的距離是由題意可得．解得答：球網(wǎng)同側(cè)的單、雙打后發(fā)球線間的距離是22．解：（1）將分別代入解得（2）23．解：（1）（3）理由：男生這一周體育鍛煉時長平均數(shù)是7.4，中位數(shù)是則女生這一周體育鍛煉時長平均數(shù)是7，中位數(shù)是6.8，說明有超過一半的女生體育鍛煉時長低于平均數(shù)，即所以（3）人．答：估計該校所有男生中一周體育鍛煉時間不低于8小時的有99人．24．（1）證明：連接是的切線，∵EF⊥AB于E，∴∠FEB＝90°在Rt△EBD中，∠EBD+∠EDB＝90°∴∠EDB＝90°－∠EBD又∵BC、EF交于點D.∴∠CDF＝∠EDB.∴∠CDF＝90°－EBD．∵OC＝OB∴∠EBD＝∠OCB∴∠DCF＝∠CDF.（2）是的直徑，又半徑是5，在中，為中點，即25．（1）（2）30.0；（3）44．26．解：（1）當時，拋物線經(jīng)過和拋物線對稱軸為（2）依題意，點在拋物線上拋物線開口向