山東省濟(jì)南市章丘區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)冊(cè)期末模擬試卷

-2024北師大版七年級(jí)下冊(cè)期末模擬試卷一、選擇題1．中芯國(guó)際集成電路制造有限公司，是中國(guó)內(nèi)地技術(shù)最先進(jìn)、配套最完善、規(guī)模最大的集成電路制造企業(yè)集團(tuán)，中芯國(guó)際第一代14納米FinFET技術(shù)取得了突破性進(jìn)展，并于2019年第四季度進(jìn)入量產(chǎn)，代表了中國(guó)大陸自主研發(fā)集成電路的最先進(jìn)水平，14納米=0.000000014米，A．1.4×10-8 B．1.4×10 C2．如圖，AD，AE，AF分別是△ABC的中線、角平分線、高線，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．CD=12BC C．∠C+∠CAF=90° D．AE=AC3．地鐵作為城市的重要骨干交通，具有節(jié)省土地、節(jié)約資源、減少污染、快捷安全、舒適方便等特點(diǎn)，下列地鐵標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．濟(jì)南 B．太原C．青島 D．鄭州4．設(shè)a=x-2022，b=x-2024，c=x-2023．若a2+b2=16，則A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個(gè)條件可以是（）A．OB=OC B．∠A=∠D C．OA=OD D．∠AOB=∠DOC6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=3，AB=8，則△ABD的面積是（）A．24 B．12 C．15 D．107．兄弟兩人沿五四廣場(chǎng)的木棧道跑步，領(lǐng)先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下來看風(fēng)景．過了一會(huì)發(fā)現(xiàn)弟弟跑前面去了，急忙追趕，結(jié)果比弟弟提前到達(dá)終點(diǎn)．用S1，SA． B．C． D．8．已知a∥b，將含30°角的直角三角板如圖放置，若∠1=106°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．46° C．50° D．60°9．下列計(jì)算正確的是（）A．(-aB．3ab+2b=5aC．(-D．(-410．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③DA=DB；A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．已知x+y=2，xy=-1，(12．如圖，點(diǎn)D是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，若∠A=64°，則∠D=°．13．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線且AD=12，F(xiàn)是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值為．14．如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則15．如圖，一塊飛鏢游戲板是3×3的正方形網(wǎng)格，假設(shè)飛鏢擊中每塊小正方形是等可能的（若沒有擊中游戲板，則重投一次）.任意投擲飛鏢一次，擊中陰影部分的概率是.16．某路口紅綠燈的平面示意圖如圖所示，AB平行于地面CD，ED垂直于地面CD，已知∠BED的度數(shù)是150°，則∠ABE的度數(shù)是°．三、計(jì)算題17．計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）計(jì)算：-(（2）化簡(jiǎn)：(x-218．先化簡(jiǎn)，再求值：m+2nm-2n-m-2n2÷4n四、綜合題19．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))．（1）在網(wǎng)格中畫出△A'B'C'，使△A'B（2）請(qǐng)直接寫出△A'B'C20．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE//BC；交AB于點(diǎn)E．（1）求證：BE=DE；（2）若∠A=80°，∠C=40°，求21．在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．（1）判斷事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球”是什么事件，并寫出其發(fā)生的概率；（2）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；；（3）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是56，問取走了多少個(gè)白球？22．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且BF=AC，DF=DC．（1）求證：△BDF≌△ADC；（2）已知AC=10，DF=6，求AF的長(zhǎng)．23．某車間甲、乙兩名工人分別同時(shí)開始生產(chǎn)同種試劑，圖中的折線ODE和折線OABC表示他們一天生產(chǎn)試劑y（克）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，工人甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)了一段時(shí)間，修好機(jī)器后速度提高到每小時(shí)生產(chǎn)10克試劑，結(jié)果還提前一小時(shí)完成了任務(wù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息解決下列問題：（1）折線OABC表示（填“甲”或“乙”）工人生產(chǎn)試劑與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系，乙這一天共生產(chǎn)克試劑.（2）工人乙起初每小時(shí)生產(chǎn)克試劑.（3）求工人甲中間停下修機(jī)器所用時(shí)間為小時(shí)；（4）請(qǐng)列式計(jì)算，甲、乙兩名工人何時(shí)加工的試劑一樣多？24．（1）計(jì)算觀察下列各式填空：第1個(gè)：(a-b)(a+b)=；第2個(gè)：(a-b)(a2+ab+b第3個(gè)：(a-b)(a3+a這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(a-b)(an-1+a（3）利用（2）的猜想結(jié)論計(jì)算：2n-1+2n-2（4）擴(kuò)展與應(yīng)用：3n-1+3n-225．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD．CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F（1）如圖1，可得△ACE≌；若∠ACD=60°，則∠AFB=．（2）如圖2，若∠ACD=a，則∠AFB=．（用含a的式子表示）（3）設(shè)∠ACD=a，將圖2中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD，AE中的一條線段上），如圖3．試探究∠AFB與26．【閱讀理解】我們經(jīng)常過某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．例如：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，設(shè)∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．證明：如圖2，過點(diǎn)P作PQ∥AB，∴∠EPQ=∠AEP=∠α，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠FPQ=∠CFP=∠β，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．即∠P=∠α+∠β．可以運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問題：（1）【類比應(yīng)用】①如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數(shù)；②如圖4，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE．設(shè)∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（2）【拓展應(yīng)用】如圖5，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點(diǎn)Q，求12

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】812．【答案】128°13．【答案】12014．【答案】1515．【答案】416．【答案】12017．【答案】（1）解：原式=-1×1-5+8=-1-5+8=2（2）解：原式==-4x+518．【答案】-2n+m，219．【答案】（1）解：如下圖所示，△A（2）820．【答案】（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵DE//BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE；（2）解：∵∠A=80°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°，由（1）可得∠ABD=∠CBD=∠BDE=30°．21．【答案】（1）解：不可能事件，發(fā)生的概率為0，（2）解：P=412=1（3）解：設(shè)取走x個(gè)白球，4+x12=56，4+x=10，x=622．【答案】（1）證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠ADC=∠ADB=90°，在Rt△BDF與Rt△ADC中，∵DF=DCBF=AC，∴△BDF≌△ADC(HL)（2）解：∵△BDF≌△ADC，∴BF=AC=10，AD=BD，在Rt△BDF中，BD=BF2-DF2=23．【答案】（1）甲；40（2）2（3）3（4）解：設(shè)當(dāng)2≤t≤8時(shí)，乙每小時(shí)生產(chǎn)(40-4)÷(8-2)=6（克），(10-4)÷6=1，1+2=3（小時(shí)），4+6(t-2)=10+15(t-5)，解得t=即當(dāng)t為3或19324．【答案】（1）a2-b2（2）a（3）2（4）325．【答案】（1）△DCB；120°（2）180°-α（3）解：當(dāng)交點(diǎn)F在線段AE上時(shí)，如圖3，∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△DCB中，CA=CD∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠AEC=∠DBC，∵∠FME=∠CMB，∴∠EFM=∠BCE=α，∴∠AFB=180°-α；當(dāng)交點(diǎn)F在線段AE，BD上時(shí)，如圖同理可得：∠AFB=180°-α；當(dāng)交點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，如圖5，∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△DCB中，CA=CD∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠AEC=∠DBC，∵∠CME=∠FMB，∴∠AFB=∠BCE=α；綜上，∠AFB=180°-α或∠AFB=α．26．【答案】（1）解：①如圖，過點(diǎn)P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠GAB=60°，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DPQ=∠D=40°，∴∠APD=∠APQ+∠DPQ=60°+40°=100°，即∠P=100°．②∠P=∠α+∠β-180°，理由如下：如圖，過點(diǎn)P作PQ∥AB，∴∠A+∠APQ=180°，∵∠A=∠α，∴∠APQ=180°-∠A=180°-∠α，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠