2024年浙江省金華市東陽市中考二模數(shù)學(xué)試題

東陽市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家.若零上1℃記作+1℃，則零下2℃記作（）A.2℃B.1℃C.-1℃D.-2℃2.以“跑進電影·穿越歷史”為主題的2023橫店馬拉松賽事總規(guī)模達25000人，數(shù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.25×103B.2.5×103C.2.5×10?3.化簡-A.8a3B.-8a3C.6a3D.-6a34.小明同學(xué)上學(xué)途中要經(jīng)過一個有交通信號燈的路口，該路口交通信號燈紅燈時間為30秒，綠燈時間為25秒，黃燈時間為5秒，則小明過該路口時恰好遇到綠燈的概率為（）A.512B.613C.125.點(a,b)在第二象限,則(b,a)在第幾象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，AB與地面夾角為α，當(dāng)梯頂d下滑1m到A'時，梯腳B滑到B'，此時A'B'與地面的夾角為β，若tanα=43,BB'=1m,則sinβ=A.2B.35C.34D.7.如圖,已知∠1=∠2,添加下列條件,不能判定△ABD≌△ACD的是（）A.AD⊥BCB.AD平分∠BACC.E為BC的中點D.AB=AC8.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（）A.75°B.90°C.108°D.120°9.如圖,直線y=2x+2及反比例函數(shù)y=kxx0)的圖象與兩坐標(biāo)軸之間的陰影部分(不包括邊界)有5個整點(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)),A.2B.3C.4D.510.如圖，把4個形狀大小均相同的矩形擺放成正方形AEFG，連接EI并延長交AG于點H,連接GI.若DG=4DH,則EH:IG的值是（）A.85B.5+12二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11.多項式a-(-b+c)去括號的結(jié)果是▲.12.分解因式:2x2+12x+18=▲.13.若一組數(shù)據(jù)3,4,x,6,7的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為▲.14.如圖，每個小正方形邊長都為1，連接小正方形的三個頂點A，B，C,可得△ABC,則該三角形BC邊上的高線長為▲.15.已知二次函數(shù)y=-2(x-1)(x+t-5)+7(t為常數(shù)),點P(x?,y?),Q(x?,y?)(x?<x?)是其圖象上兩點,若y?>y?,則x?+x?的取值范圍為▲.16.如圖,在扇形OAB中,點O為圓心,點C在上，過點C作CD⊥OA于點D,交弦AB于點E,且CE=AE,連接OE.(1)設(shè)∠AOE=x,則∠AOB=▲.(用x的代數(shù)式表示)(2)已知AB的長為5π,若△BEO為等腰三角形,則扇形OAB的半徑長為▲.三、解答題(本題有8小題，共72分)17.(本題6分)計算:18.(本題6分)解不等式組:219.(本題8分)為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是48人.解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，求表示“玩游戲”的扇形圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.(2)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2h以上(不含2h)的人數(shù).20.(本題8分)如圖,點E是矩形ABCD的邊BC上一點,且AE=AD.(1)尺規(guī)作圖：作∠DAE的平分線AF，交BC的延長線于點F(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)連接DF，試判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由.21.(本題10分)已知二次函數(shù)y=ax2+(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象過點(5，0)時，求該拋物線的對稱軸.(2)若a+b<0,點A(2,t)(t>0)在該二次函數(shù)圖象上,求證:a>0.22.(本題10分)小聰家購買了一輛新能源汽車，該汽車的基本配置為：電池容量為60kwh，支持快速充電功能，快速充電功率為180kw.圖①為汽車儀表盤的一部分，有關(guān)充電小常識如圖②所示.已知該新能源汽車在滿電量狀態(tài)下行駛過程中儀表盤行駛里程y(千米)與顯示電量x(%)的部分數(shù)據(jù)如下表：(不考慮續(xù)航縮水問題)汽車行駛過程已行駛里程y(千米)0200300350顯示電量x(%)100604030(1)在直角坐標(biāo)系中，通過描點判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)表達式.(2)請問該汽車在滿電狀態(tài)行駛多少公里時，電量燈開始變成黃色?(3)已知小聰爸爸駕駛該新能源汽車在滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往600千米處的目的地，行駛240千米后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時長后繼續(xù)行駛，到達目的地時儀表盤顯示電量為10%，求該汽車在服務(wù)區(qū)充電的時長.23.(本題12分)根據(jù)以下操作，完成任務(wù).如何折出正多邊形?操作1如圖①，先對折正方形，得到AB的垂直平分線，再攤開、鋪平，把點D，C折到AB的垂直平分線上.折疊后的點D，點C重合，記為點O.得到△ABO.操作2將操作1中折出的△ABO剪下,如圖②,將△ABO對折，記折痕為OH,再攤開、鋪平,把點A,B折到OH上.折疊后的點A，點B重合,記為點G……問題解決任務(wù)1判斷△ABO的形狀，并說明理由任務(wù)2某數(shù)學(xué)學(xué)科小組在操作2的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，提供了以下三種方案：方案①：將紙片沿EF向上折疊，使得點H落在點P處.方案②：將∠OEG對折，使得角兩邊EO與EG重合，折痕交OH于點P.方案③：將紙片向左上方折疊，使得點E與點H重合，折疊后的點F落在點P處.以上方案中折出的四邊形EHFP為正方形的是_▲_.(填寫序號)任務(wù)3求操作1中的正方形ABCD與操作2中所折出的正方形EHFP的面積之比.24.(本題12分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點E在直徑BD的延長線上,且AE∥BC,連結(jié)CD,∠BAC=2∠ACD.(1)求證:AE是⊙O的切線.(2)若⊙O的半徑為R,CD·DE=nR2.①當(dāng)∠E=45°時,求n.②求證:1

東陽市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號12345678910答案DCBADBBDCD二、填空題11．12．13．414．215．16．（1）（2）10或三、解答題17．分18．分19．（1），人（補全統(tǒng)計圖略）分（2）14704分20．（1）尺規(guī)作圖略4分（2）菱形，理由略4分21．（1）直線4分（2）∵點在二次函數(shù)圖象上∴∵∴∴∴6分22．（1）通過描點，畫圖可知，與存在著一次函數(shù)關(guān)系2分設(shè)將，，，，代入解得，∴2分（2）令時，∴該型新能源汽車在滿電狀態(tài)行駛400公里時，電量燈開始變成黃色．2分（2）解法一：由題意得，先在滿電的情況下行走了，當(dāng)時，即未充電前電量顯示為假設(shè)滿電狀態(tài)下走完剩余路程，即當(dāng)時，可求得，所以在滿電狀態(tài)下走完360千米后，電量顯示為，即耗電量為：，假設(shè)充電的電量可得：，解得，則充電所需的時間為：分鐘答：電動汽車在服務(wù)區(qū)充電6分鐘4分解法二：假設(shè)滿電狀態(tài)下開始行駛，當(dāng)電量顯示時，所行駛的路程為：當(dāng)時，，而實際共行駛了600千米，所以千米是新充入電量行駛的路程，當(dāng)時，可求得，即滿電狀態(tài)行駛150千米時，電量顯示為，所以耗電量為充電所需的時間為：分鐘23．（1）正三角形，證明略．4分（2）①②③