山西省應(yīng)縣一中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷

應(yīng)縣一中高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（文）2018.4時(shí)間：120分鐘滿分：150分命題人：榮印選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1、（）A.B.C.D.2、不等式|x2－2|＜2的解集是()A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)3、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.4．已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，下面四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是()①a＜b＜0?a2＜b2；②eq\f(a,b)＜c?a＜bc；③ac2＞bc2?a＞b；④a＜b＜0?eq\f(b,a)＜1.A．0B．1C．2D．35、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓的圓心的距離為()A.B.C.D.26、過，傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，則()A.B.16C.8D.7、直線(t為參數(shù))的傾斜角為()A.70°B.20°C.160°D.110°8、設(shè)a＞0，b＞0.若a＋b＝1，則的最小值是 ()．A．1B.C．2D．49、在極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為極點(diǎn)，則的大小為()A.B.C.D.10、若關(guān)于的不等式在上的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或B.或C.D.11、設(shè)，則的最小值為（）A.4B.9C.7D.1312、參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示曲線的圖象是（）填空題(共4小題，每小題5分，共20分)13、已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則__________．14、關(guān)于不等式的解集是．15．若1<a<3，－4<b<2，那么a－|b|的取值范圍是________．16、直線為參數(shù)）上與點(diǎn)距離為，且在點(diǎn)下方的點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。）17、（10分）已知，，求證：．18、（12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程．（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，1），圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．19、（12分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：．（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值.20、（12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，解不等式.（II）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21、（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，曲線與曲線交于，，求的值.22、（12分）已知函數(shù).（1）求的解集；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

高二期中文數(shù)答案2018.4選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).16DDACAB712BCCDBD二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)13.14.15.(－3,3)16.三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。17、（10分）證明：左邊右邊==，∵，，∴．從而左邊右邊≤0，∴．18、（12分）解析（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．消去參數(shù)可得：直線l的普通方程為：x+y﹣2=0，圓C的方程為ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，可得圓C的直角坐標(biāo)方程為：（x﹣2）2+y2=4.（2）將代入（x﹣2）2+y2=4得：，得則19、（12分）解析：（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng),∴圓的普通方程為（Ⅱ）由(x－2)2＋y2＝27分,設(shè)(α為參數(shù)),所以x＋y的最大值4，最小值020、（12分）解析：（Ⅰ）由得，，或，或解得：所以原不等式的解集為.（Ⅱ）由不等式的性質(zhì)得：，要使不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；當(dāng)時(shí)，解不等式得。綜上。所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.21、（12分）解析：解：（1）曲線：；曲線：；（2）將（為參數(shù)）代入的直角坐標(biāo)方程，得，所以；所以.22、（12分）解析：（1），∴，即，∴①或②