人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊常考點(diǎn) 期中押題預(yù)測卷01（考試范圍：第五-七章）（原卷版+解析）

期中押題預(yù)測卷01

【范圍：第5-7章】

一、單選題（共30分）

L（本題3分）下列說法正確的是（）

A.7的算術(shù)平方根是49B.平方根等于它本身的數(shù)是1和0

C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.若m>0,則點(diǎn)（0與在第一象限或第三象限

2.（本題3分）平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-l,a+6）與點(diǎn)B（a-b,3）關(guān)于％軸對稱,則點(diǎn)C（a㈤在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（本題3分）下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的是（）

4.（本題3分）在數(shù)-兀，0.314,0,一鬧，5中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.（本題3分）下列等式一定成立的是（）

A.柩一口=4B.79=±3C.一卜9）2=9D.74x79=6

6.（本題3分）如圖所示，下列條件中能說明?！?的是（）

A.Z1=Z2B./3=/4C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

7.（本題3分）己知點(diǎn)M（3,2）與點(diǎn)N（a,6）在同一條平行于x軸的直線上，且N到y(tǒng)軸的距離等于

4,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A.（4,2）或（-4,2）B.（4,-2）或（-1,-2）C.（4,-2）或（*2）D.（4,-2）或（-5,-2）

8.體題3分）如圖，直線AE與C。相交于點(diǎn)8,ZABC=60°,/EBE=95。，則NCBF的度數(shù)是（）

A.35°B.85°C.145°D.155°

9.體題3分）如圖，ABC經(jīng)過水平向右平移得到，DEF,若AE=7cmBD=3cm,則平移距離

10.體題3分）如圖，已知直線A施CD點(diǎn)產(chǎn)為直線A8上一點(diǎn)，G為射線8。上一點(diǎn).若回HDG=

20CDH,^GBE^l^EBF,HD交BE于點(diǎn)、E,貝峋E的度數(shù)為（)

A.45°B.55°C.60°D.無法確定

二、填空題（共18分）

1L（本題3分）化簡計(jì)算：3加一21；=

12.（本題3分）把命題“兩直線平行，同位角相等"改寫成"如果…那么.，的形式:如果

那么_________________

13.體題3分）如圖，已知ABCD,Zl=Z2,ZE=50°,則/產(chǎn)的度數(shù)

14.體題3分）已知點(diǎn)4（31）在第四象限，那么點(diǎn)3（-3,一3在第象限.

15.（本題3分）7（-H）2的平方根是.

16.（本題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)3（0,機(jī)），點(diǎn)其中旭>0,〃<0,點(diǎn)A是x

軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)尸是在直線CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接BP、OP,BN平分NCBP,ON

平分ZAOP,BN交ON于N,則尸。與N3NO之間可滿足的數(shù)量關(guān)系式為.

三、解答題（共72分）

17.體題6分）計(jì)算.

(2)-(-2)+74^-^125?

18.(本題8分)已知：如圖，0A=0ADE,EIC=0E.

⑴若aEOC=3團(tuán)C,求回C的度數(shù);

⑵求證：BESCD.

19.（本題8分）求下列各式中的x.

⑴(x+1)=9；

(2)2(^-1)3=-54.

20.（本題8分）已知：如圖回8+回8。0=180。，0B=0￡>,那么貼=回。/2；成立嗎？為什么？下面是小

麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整.

解：成立，理由如下：

EI0B+0BCD=180°(己知)，

團(tuán)①—(②—).

fflB=0Z)CE(③).

又032=團(tuán)。(已知)，

00r)CE=0D(④)

回⑤—(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

00E=[aZ)FE(⑥).

BCE

2L(本題8分)如圖所示，ABC在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,1),3(-3,-2),C(l,-2),先將ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右

平移2個(gè)單位長度，得到44cl.

,IIIIIIIIIII

'-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(1)在圖中畫出.AAG.

(2)寫出點(diǎn)A、4、G的坐標(biāo).

(3)若y軸上有一點(diǎn)P,使一心C與，ABC面積相等，求出p點(diǎn)的坐標(biāo).

22.(本題8分)已知2a-1的立方根是3,3a+b-1的平方根是4,求。-26的算術(shù)平方根.

23.(本題8分)如圖，AD//BC,01=0C,回8=60°.

⑴求EIC=°；

⑵若DE是0Aoe的平分線，試判斷DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由.

24.（本題8分）如圖，在長方形0ABe中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0）,點(diǎn)C

的坐標(biāo)為（0,6）,且。、6滿足J^i+|b-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒

2個(gè)單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng).

（l）a=,b=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

⑶在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)尸到無軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

25.（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1,1）,B（1,3）,將線段AB平移到直線AB

的右邊得到線段CD（點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n）,且m>l.

（1）如圖L當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0）時(shí)，請直接寫出三角形BCD的面積：；

（2）如圖2,點(diǎn)E是線段CD延長線上的點(diǎn)，0BDE的平分線DF交射線AB于點(diǎn)F.求證NC=2ZAFD；

（3）如圖3,線段CD運(yùn)動(dòng)的過程中，在（2）的條件下，n=4.

①當(dāng)加=4時(shí)，在直線AB上點(diǎn)P,滿足三角形PBC的面積等于三角形CDF的面積，請直接寫出點(diǎn)P

的坐標(biāo)：;

②在x軸上的點(diǎn)Q,滿足三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍，請直接寫出點(diǎn)Q的坐

標(biāo)：.（用含m的式子表示）.

期中押題預(yù)測卷01

【范圍：第5-7章】

一、單選題（共30分）

L（本題3分）下列說法正確的是（）

A.7的算術(shù)平方根是49B.平方根等于它本身的數(shù)是1和0

C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.若而＞0,則點(diǎn)（a，6）在第一象限或第三

象限

【答案】D

【分析】利用算術(shù)平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義，點(diǎn)的坐標(biāo)判斷即可.

【詳解】A：7是49的算術(shù)平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：平方根等于它本身的數(shù)是0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：負(fù)數(shù)有立方根，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：若必＞0,則點(diǎn)（。，6）在第一象限或第三象限，故D選項(xiàng)正確；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練

掌握算術(shù)平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義，點(diǎn)的坐標(biāo).

2.（本題3分）平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)4-1,。+加與點(diǎn)2（。-&3）關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)C（a,力

在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】C

【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)得出a,b的方程組求解，進(jìn)而結(jié)合各象限內(nèi)點(diǎn)的坐

標(biāo)特點(diǎn)得出答案.

【詳解】解：回點(diǎn)4-1M+8）與點(diǎn)3（。-6,3）關(guān)于無軸對稱，

[a-b=-X

\a+b=-3

則點(diǎn)C（a,b）即（-2,-1）在第三象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及二元一次方程組的解法,

正確得出a,6的值是解題關(guān)鍵.

3.（本題3分）下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、不可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)"不變"，圖形的形

狀和大小不變；一個(gè)"變"，位置改變.

4.（本題3分）在數(shù)-乃，0.314,0,-屈,5中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】解：-764=-8,

所以無理數(shù)有：-%，6,共2個(gè).

故選：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：肛2萬等；開方

開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù).

5.（本題3分）下列等式一定成立的是（）

A.邪一口=非B.79=±3C.-^（-9）2=9D.74x79=6

【答案】D

【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡，再計(jì)算，即可求解.

【詳解】解：A、79-74=3-2=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、79=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、一戶戶=一9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、A/4XV9=2X3=6,故本選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.（本題3分）如圖所示，下列條件中能說明a〃萬的是（）

A.Z1=Z2B./3=/4C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

【答案】B

［分析］根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】A.當(dāng)Nl=/2時(shí)，不能判定?！?,故選項(xiàng)不符合題意；

B.當(dāng)，3=/4時(shí)，/3與N4屬于同位角，能判定。〃b,故選項(xiàng)符合題意；

C.當(dāng)』2+/4=180。時(shí)，—2與—4屬于同旁內(nèi)角，能判定c〃〃，故選項(xiàng)不符合題意；

D.當(dāng)-1+/4=180。時(shí)，不能判定?！ü蔬x項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運(yùn)用.

7.（本題3分）已知點(diǎn)”（3,2）與點(diǎn)N（a,b）在同一條平行于x軸的直線上，且N到y(tǒng)軸的距

離等于4,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A.（4,2）或（Y,2）B.（4,-2）或（-1,-2）C.（4,-2）或（-4,-2）D.（4,-2）或（-5,-2）

【答案】A

【分析】根據(jù)平行于無軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出6,再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫

坐標(biāo)的絕對值求出。，然后寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：回點(diǎn)加（3,2）與點(diǎn)N（a,6）在同一條平行于x軸的直線上，

回6=2,

回N到y(tǒng)軸的距離等于4,

回Q=±4,

回點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4,2）或（-4,2）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了平行于無軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到y(tǒng)軸的

距離等于橫坐標(biāo)的絕對值.

8.（本題3分）如圖，直線AE與。相交于點(diǎn)8,ZABC=60°,ZFBE=95°,則NCB廠的

度數(shù)是（）

E

A.35°B.85°C.145°D.155°

【答案】C

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得/45尸=180。-/￡郎=85。，再由NABC=60。，即可求

解.

【詳解】解：回NEBE=95。，

團(tuán)ZABF=180°-ZFBE=85°,

EZABC=60°,

0NCBF=ZABC+ZABF=600+85°=145°

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.體題3分）如圖，ABC經(jīng)過水平向右平移得到一DEF,若AE=7cm,BD=3cm,則平

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出=根據(jù)BE=g（AE-B。），即可求解.

【詳解】解：肌。所是4A3C通過平移得到，

:.AD=BE,

:.BE=g（AE-BD）,

AE=7cm,BD=3cm,

.-.B￡=1（7-3）=2.

團(tuán)平移距離是2cm.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.體題3分）如圖，已知直線AB^\CD,點(diǎn)F為直線AB上一點(diǎn)，G為射線BD上一點(diǎn).若回HOG

2SCDH,HD交BE于點(diǎn)、E,貝崛E的度數(shù)為（）

A.45°B.55°C.60°D.無法確定

【答案】C

【分析】設(shè)團(tuán)^\EBF=y,得到團(tuán)^\DBE=2y9根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

^ABD=^\CDG=3xf求得x+y=60。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

【詳角星】解：^HDG=2BCDHf^GBE=2^\EBFf

團(tuán)設(shè)團(tuán)^\EBF=y,

^\HDG=2xf^\DBE=2y,

她施CD,

回回AB。=團(tuán)CDG=3x,

mABD+^DBE+^EBF=180°f

回3x+2y+y=180°,

0x+y=6O°,

^\BDE=^HDG=2xf

團(tuán)團(tuán)E=180°-2x-2y=180°-2（x+y）=60°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，平角的定義,

是解題的關(guān)鍵.

第H卷（非選擇題）

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二、填空題（共18分）

口.（本題3分）化簡計(jì)算：3次一2b.

【答案】5拒

【分析】先將式子里的每一項(xiàng)化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】3a一2#

=3x272-2x^1

2

=6后-夜

=5夜

故答案為：5A/2

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減，熟練掌握二次根式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.（本題3分）把命題“兩直線平行，同位角相等“改寫成"如果…那么…”的形式：如果

，那么.

【答案】兩條平行線被第三條直線所截同位角相等

【分析】根據(jù)命題"兩直線平行，同位角相等"的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】把命題"兩直線平行，同位角相等"改寫成"如果L那么L"的形式為：

如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等.

故答案為：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)命題寫成"如果…那么，的形式，知道命題"兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

等"的題設(shè)和結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵.

13.體題3分）如圖，已知A3CD,Z1=Z2,NE=50。，則/尸的度數(shù).

【答案】50°##50度

【分析】先連接BC,根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等"得/ABC=/3CZ）,再根據(jù)N1=N2,

得N￡BC=NBCF,進(jìn)而根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得旗〃），最后根據(jù)“兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等"得出答案.

【詳解】解：連接BC,

團(tuán)ABCD,

回/ABC=/BCD.

0Z1=Z2,

@ZEBC=NBCF,

QEB〃CF,

EZF=ZE=50°.

故答案為：50。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，靈活選擇定理是解題的關(guān)鍵.

14.（本題3分）已知點(diǎn)4（3力）在第四象限，那么點(diǎn)3（-3,一外在第象限.

【答案】二

【分析】四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限四,一）；

第四象限（+,-）.根據(jù)點(diǎn)AA（3,6）在第四象限，可得6<0；則可以確定點(diǎn)3（-3,一3的縱橫

坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而可以判斷點(diǎn)8所在的象限.

【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A（3,b）在第四象限，則b<0,

所以-6>0,

所以點(diǎn)3（-3,-9在第二象限.

故答案為：二.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決

的關(guān)鍵.

15.（本題3分）"（71）2的平方根是.

【答案】土而

【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：/（-Ilf=11,11的平方根是土布，

故答案為：土&T.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和平方根，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵.

16.（本題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)3（0,加），點(diǎn)C（〃，M，其中機(jī)>0,〃<0,

點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)尸是在直線CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接3P、OP,BN平

分NCBP,ON平分ZAOP,BN交ON于N,則/BPO與/3NO之間可滿足的數(shù)量關(guān)系式

為.

【答案】NBNO+工NBPO=180°或NBPO=2NBNO

2

【分析】分情況討論：①點(diǎn)尸在。8的左邊時(shí)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示出回尸8。+回尸。8

的大小，再根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義表示出團(tuán)V2P+即VOP,然后在

團(tuán)NBO中，利用三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得到答案；②點(diǎn)P在。8的右邊時(shí)，求出

團(tuán)CBP+EAOP+aBPO=360°,再根據(jù)角平分線的定義表示出"BN+SPOM利用四邊形的內(nèi)角和

定理列式整理即可得到答案.

【詳解】解：①如下圖，尸在左側(cè)時(shí)，^\BPO=2SBNO,

理由如下：在尸。中，

ZPBO+ZPOB=180°-Z.BPO

0BO3OA,8N平分EICBP,ON平分0AOP,

0NNBP+ZNOP=-(180°-ZPBO-NPOB),

2

在回N02中，回8可。=180°-(SNBP+^NOP+BPBO+^iPOB),

=180°--(180°-ZPBO-ZPOB)+ZPBO+ZPOB,

.2.

=90°--(ZPBO+/POB),

2

=90°--(180°-ZBPO),

2

=-ZBPO,

2

SZBPO=2ZBNO-.

②如下圖，尸在。2右側(cè)時(shí)，ZBNO+^ZBPO=1SO°,理由如下:

團(tuán)回C2P+國40尸+回2尸0=360°,

EIBN平分EICBP,ON平分她。尸，

EZPBN+ZPON+-ZBPO=-x360°=180°,

22

回ZPBN+ZPON=180°--NBPO,

2

在四邊形BNOP中，

ZBNO=360°-NPBN-ZPON-Z.BPO=360°-(180°--/BPO)-ABPO=180°NBPO,

22

ENBNO+-NBPO=180°

2

故答案為：ZBNO+180?；騈B尸O=2N3NO.

2

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理(三角形的內(nèi)角和等于180。)，平行線的性質(zhì)，以

及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，并要要分情況討論.

三、解答題(共72分)

17.(本題6分)計(jì)算.

(1)|^2—>/3|+A/2+2^3；

(2)療+(-2)+竹-過天.

【答案】(1)3#

(2)0

【分析】(1)先化簡絕對值，再計(jì)算即可得;

(2)先算各項(xiàng)，再算除法，最后計(jì)算加減即可得.

【詳解】(1)解：|點(diǎn)-國+應(yīng)+2省

=百-虎+應(yīng)+2石

=3A/3；

(2)解：3/?2)+正—3屈j

=-2+(-2)+4-5

=1+4—5

=0.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則

和運(yùn)算順序.

18.(本題8分)己知：如圖，0A=EIAZ)E,0C=0￡.

￡\：-----------共

(1)若回EDC=3回C,求回C的度數(shù)；

(2)求證：BE3\CD.

【答案】(1)45。

(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出回C的度數(shù);

(2)根據(jù)ACHOE,0C=0E,即可得出13c=BABE,進(jìn)而判定2￡0CD

【詳解】(1)EHA=0A￡>E,

SACSDE,

00￡￡>C+0C=18O°,

又EHEZ)C=3EIC,

EI4EIC=180o,即S1C=45°；

(2)^AC//DE,

EHE=EA2E,

又幽C=EIE,

0fflC=0ABE,

^BE//CD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

19.(本題8分)求下列各式中的X.

(1)(X+1)2=9；

(2)2(X-1)3=-54.

【答案】(l)x=2或T

(2)x=-2

【分析】(1)根據(jù)平方根的定義求解；

(2)根據(jù)立方根的定義求解.

【詳解】⑴解：(尤+1)2=9,

x+l=±3,

x=2或-4；

(2)解：2(X-1)3=-54,

(%-1)=-27,

x—1=-3,

x=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，不要漏解.

20.(本題8分)已知：如圖勖+EIBCD=：L80。，0B=0￡),那么成立嗎？為什么？下

面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整.

解：成立，理由如下：

fflB+0BCD=18O°(已知)，

回①(②).

00B=0￡)CE(③).

又038=13。(已知)，

00DC￡=0￡)(④)

回⑤—(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

EEIE=0Z)F￡(⑥).

【答案】CD.②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等；④

等量代換；@ADBE.⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【分析】根據(jù)平行線的判定推出ABCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出SDCE=aD,推出

ADBE,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.

【詳解】證明：ZB+ZBC￡）=180（已知），

團(tuán)ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

（兩直線平行，同位角相等），

00B=0D（已知），

00DC￡=E￡>（等量代換），

回BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

0ffl￡=0DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故答案為：①ABCD.②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等；

④等量代換；@ADBE.⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了對平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

21.（本題8分）如圖所示，一MC在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的

正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4-2,1）,8（-3,-2）,C（l,-2）,先將ABC向上平移3個(gè)單

位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到

（2）寫出點(diǎn)4、B［、G的坐標(biāo).

（3）若y軸上有一點(diǎn)尸，使‘PBC與」ABC面積相等，求出尸點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】⑴見解析；（2）4（0,4）,男（-1,1）,G（3,l）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）或（0,-5）.

【分析】（1）分別確定AB,C平移后的對應(yīng)點(diǎn)4,穌G,再順次連接4,男,G,即可得到答案；

（2）根據(jù)A，片,G在坐標(biāo)系內(nèi)的位置直接寫出坐標(biāo)即可；

（3）先求解S的=lx4x3=6,再設(shè)P（O,y）,根據(jù)3（-3,-2）,。（1,-2）,可得.PBC的3C上

的高為：|y+2|,再利用三角形的面積公式列方程，解方程可得答案.

【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，

(2)由圖可得:4(0,4),)(一1,1),￡(3,1)

(3)S板=gx4x3=6,

設(shè)尸(0,y),而3(-3,-2),C(1,-2),

.?.△P3C的BC上的高為：|y+2|,

SPBC=-x4x|y+2|=6,

小+2|=3,

y+2=3或y+2=-3,

，'=1或'=-5,

.?.2的坐標(biāo)為（0,1）或（。,-5）.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積，熟練掌握平面直

角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

22.（本題8分）已知2a-1的立方根是3,3a+b-1的平方根是4,求。-26的算術(shù)平方根.

【答案】8

【分析】先根據(jù)立方根和平方根的定義得到關(guān)于。的二元一次方程組，解方程組求出。、

b的值，進(jìn)而求出的值，最后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.

【詳解】解：團(tuán)2。-1的立方根是3,3a+b-1的平方根是4,

[2a-l=33

0,，

\3a+b-l=4-

回?！?%=14—2x(—25)=14+50=64,

回隔=8，

團(tuán)的算術(shù)平方根為8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根，解二元一次方程組，正確理解平方

根和立方根的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

23.(本題8分)如圖,AD//BC,H1=0C,回2=60。.

(1)求EIC=°；

(2)若。E是她。C的平分線，試判斷。E與A8的位置關(guān)系，并說明理由.

【答案】⑴國C=60°；

⑵理由見解析

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出團(tuán)C=IM=aB,即可得出答案；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出0AQC,求出0ADE,即可得出如根據(jù)平行線的判定得

出即可.

【詳解】(1)解：0ADEIBC,

甌1=回8,

HM=EIC,03=60",

E0C=0B=6O",

故答案是：60；

⑵解：DESAB,

理由是：由(1)知EIC=60。，且ADEIBC,

0EIA￡)C=18O',-EC=12O°,

EIZ組平分EADC,

00ADE=-a4DC=6O°,

2

aai=l3ADE=60°,

ELDEHAB.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

24.（本題8分）如圖，在長方形O48C中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0）,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,b）,且。、b滿足J^W+?-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)尸從原點(diǎn)出

發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著。-C-8-A-。的線路移動(dòng).

（1）＜7=,b=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為;

⑵當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)4秒時(shí)，請指出點(diǎn)尸的位置，并求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

⑶在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間.

【答案】（1）4；6；（4,6）

⑵在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度；（2,6）

（3）2.5秒或5.5秒

【分析】（1）根據(jù)^^+|匕-6|=0,可以求得。、b的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得

點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移

動(dòng),可以得到當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)P的位置和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間即可.

【詳解】（1）解：國。、一滿足Ja-4+。-6|=0,

[?]（7-4=0,/?-6=0,

解得：。=4,/?=6,

回點(diǎn)5的坐標(biāo)是（4,6）.

故答案是：4；6；（4,6）.

（2）回點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng)，

團(tuán)2x4=8,

回04=4,006,

團(tuán)當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8-6=2,

即當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段C8上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度，點(diǎn)P的坐標(biāo)

是（2,6）.

（3）由題意可得，在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)尸到無軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，存在兩種情況，

第一種情況，當(dāng)點(diǎn)尸在0C上時(shí)，

點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5+2=2.5秒，

第二種情況，當(dāng)點(diǎn)尸在胡上時(shí)，

點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間是：（6+4+1）+2=5.5秒,

故在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5

秒.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件,

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

25.（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1,1）,B（1,3）,將線段AB平移到

直線AB的右邊得到線段CD（點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n）,

且m>l.

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0）時(shí)，請直接寫出三角形BCD的面積：；

（2）如圖2,點(diǎn)E是線段CD延長線上的點(diǎn)，回BDE的平分線DF交射線AB于點(diǎn)F.求證

NC=2ZAFD；

（3）如圖3,線段CD運(yùn)動(dòng)的過程中，在（2）的條件下，n=4.

①當(dāng)機(jī)=4時(shí)，在直線AB上點(diǎn)P,滿足三角形PBC的面積等于三角形CDF的面積，請直接

寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：;

②在