滬科版八上初中數(shù)學(xué)第十三章單元作業(yè)設(shè)

滬科版八上初中數(shù)學(xué)第十三章單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期三角形中的邊角關(guān)系單元組織自然單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1三角形中邊的關(guān)系第13.1(p67-69)2三角形中角的關(guān)系第13.1(p69-71)3第13.1(p71-73)(一)課標(biāo)要求(二)教材分析中結(jié)高(三)學(xué)情分析通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想，再適當(dāng)說理.還要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，盡量地給3-4題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個性化，探究性，實(shí)踐性，題量3題，要求學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)計(jì)體系如下：第一課時(13.1三角形中邊的關(guān)系)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)(原創(chuàng)，難度系數(shù)★食)一位同學(xué)用三根木棒拼成如下圖形，其中符合三角形概念的是()ABCD(2)(改編，難度系數(shù)食★★)下列說法：①三角形按邊分類可分為三邊不等的三角形、等腰三角形和等邊三角形；②等邊三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等邊三角形；④有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形。其中正確的序號是(3)(改編，難度系數(shù)禽★★)如果等腰三角形的兩邊長分別為4和6,那么這個三角形的周長可以是(4)(原創(chuàng)，難度系數(shù)★食)請同學(xué)們兩人一組，制作三個不同形狀的三角形。2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考查的是三角形的概念。需要注意三角形是三條線段首尾順次連接而成的封閉圖形，更直觀的理解三角形定義。第(2)題三角形按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形(等邊三角形是等腰三角形的特例),本題考察了學(xué)生對三角形按邊分類。第(3)題分腰長為4和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案.本題考查了是掌握等腰三角形的兩腰相等，注意分類討論。第(4)題培養(yǎng)學(xué)生的合作精神(1)(2)(3)通過對概念的再理解和區(qū)分，感悟數(shù)學(xué)作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)(選編，難度系數(shù)★食★)如果a,b,c為三角形的三邊長，且(2)(原創(chuàng)，難度系數(shù)★★★)A,B兩村相隔一座大山，小明想辦法測出A,B兩村的直線距離AB的大小，如圖，小明在大山一側(cè)選取了一點(diǎn)0,測得OA=16km,OB=12km,A.5kmB.15kmC.20kmD.30km(3)(改編，難度系數(shù)★食★★)如果等腰三角形的兩邊長分別為2和6,三角形，則最多能構(gòu)成形狀或大小不同的三角形多少個?(小組合作)2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜作業(yè)第(1)題結(jié)合了偶次方和絕對值非負(fù)性以及含絕對值方程的求解知識，應(yīng)用意識。第(3)題不僅要考慮等腰三角形的腰與底的分類，還需考慮三角形知識的理解運(yùn)用又發(fā)展了學(xué)生的直觀感覺，邏輯思維等素養(yǎng)。第(4)題小組合作動手操作題，目的引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題條件和要求探索解決方案，通過操作再次體會三角形的三邊關(guān)系(任意兩邊和必須大于第三邊)加深新知的理解，培養(yǎng)推理能力，鍛煉合作意識。第二課時(13.2三角形中角的關(guān)系)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)G選編，難度系數(shù)★食)據(jù)下列條件判斷△ABC滿足下列條件是它是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形。(2)(選編，難度系數(shù)★食)填空：①三角形的三個內(nèi)角之比為1:3:5,那么這個三角形最大內(nèi)角為 (3)G選編，難度系數(shù)★食食)2.時間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計(jì)等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)(2)題檢驗(yàn)學(xué)生“三角形中的角的關(guān)系”這一課時內(nèi)容的理解和運(yùn)用。通過運(yùn)算活動，學(xué)生感受方程思想的有效運(yùn)用，同時注意按角分類是按三角形中最大的角分類，所以我們在確定三角形類型時只需確定最大角度數(shù)即可(最優(yōu)方案)。鞏固知識運(yùn)用，提升運(yùn)算素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。第(3)題數(shù)形結(jié)合計(jì)算角度，在角平分線AD的加入，原來的一個三角形變成三個三角形，∠ADB的求解需在△ADB中求解，感悟轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，形成推理能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)G選編，難度系數(shù)★食食)一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=47。,(2)(選編，難度系數(shù)★食食)如圖，C島在A島的北偏東50”方向，B島在A島的北偏東80"方向，C島在B島的北偏西40"方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?(3)(改編，難度系數(shù)★食食)如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余，反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形么?請你說2.時間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計(jì)等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題的解決需要學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)隱含條件“平行線”再結(jié)合平行線性質(zhì)對角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算才可求出∠2的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力，幾何直觀，提升了知識的綜合運(yùn)用能力。第(2)題需要學(xué)生根據(jù)方向角作圖問題構(gòu)造一組平行線進(jìn)而轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角的問題，鍛煉了學(xué)生的作圖，考察學(xué)生的觀察、分析問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，提升了應(yīng)用意識。第(3)題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的過程，養(yǎng)成獨(dú)立思考，探究質(zhì)疑的習(xí)慣。提升直觀想象和邏輯推理等素養(yǎng)，為后續(xù)的三角形的推論的知識學(xué)習(xí)做了鋪墊。第三課時(13.3三角形中幾條重要線段)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)G選編，難度系數(shù)★食食)如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是()(2)(選編，難度系數(shù)★食)如圖(1)AD,BE,CF是△ABC的三條中線，則,BD=(3)(選編，難度系數(shù)★食)如圖(2)AD,BE,CF是△ABC的三條角平分線，則(4)G選編，難度系數(shù)★食).連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的.三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。第(1)題從三角形的一個頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高。注重三角形高的圖形特征的直觀理解。第(2)題根據(jù)三角形的中D分別是AC、AB、BC上的中點(diǎn)，注重三角形中線圖形關(guān)系的認(rèn)識。第(3據(jù)三角形角平分線定義，直觀理解三角形角分線圖形特征及圖形關(guān)系。第(4)作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)(原創(chuàng)，難度系數(shù)★食★)有一天光頭強(qiáng)送了一塊三角形2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)以生活場景問題，激發(fā)學(xué)生探究興趣。從知識技能的層面：學(xué)會從幾何的角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提升幾何直觀、抽象能力、推理能力。從育人的層面：通過思考公平公正解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維和科學(xué)學(xué)習(xí)的精神。第(2)題綜合三角形中線，角分線，以及三角形內(nèi)角和等知識的運(yùn)用。將抽象圖形問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運(yùn)算來解決，強(qiáng)化圖形關(guān)系的認(rèn)識，發(fā)展幾何抽象能力和推理能力。體悟數(shù)形結(jié)合必要。第(3)題需要學(xué)生根據(jù)題目分析圖形，用代數(shù)方法解決問題，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，提升幾何直觀六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項(xiàng)選擇)A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能2.若△ABC的三個內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B+∠C=2∠A,則此三角形()A.一定是直角三角形B.一定是鈍角三角形C.一定有一個內(nèi)角為45°D.一定有一個內(nèi)角為60°的度數(shù)為()4.設(shè)三角形三邊之長分別為3,8,1-2a,則a的取值范圍為()5.下列說法正確的是()①三角形三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)②若三條線段的長a、b、c滿足a+b>c,則以a、b、c為邊一定能組成三角形③三角形三個內(nèi)角至少有一個角大于60°④三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)二、填空題6.如圖，△ABC是一個三角形花圃，為了便于游人更好欣賞，政府決定在花圃李分別負(fù)責(zé)△A