滬科版初中數(shù)學(xué)八上第13章單元作業(yè)設(shè)

1信息年級(jí)學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期系、命題與證明信息1三角形中邊的關(guān)系第13.1(P67-69)2三角形中角的關(guān)系第13.1(P69-71)3第13.1(P71-73)4第13.2(P75-77)5定理與證明第13.2(P78-80)6第13.2(P80-82)7三角形的外角第13.2(P82-83)二、單元分析(一)課標(biāo)要求2(二)教材分析三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.由已知事項(xiàng)推出的事結(jié)論一定成立題設(shè)成立時(shí)，結(jié)32.內(nèi)容分析三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，是研究其他圖形的基礎(chǔ)。本章是在學(xué)生已學(xué)過(guò)一些三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)地研究它的概念、分類(lèi)、性質(zhì)和應(yīng)用。本章的另定理、推論、基本事實(shí)、定義和證明的意義以及簡(jiǎn)單證明。第一部分是“三角形中的邊角關(guān)系”,主要內(nèi)容是三角形的有關(guān)概念、分類(lèi)、三邊關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理及其推論。第二部分是“命題與證明”教科書(shū)首先通過(guò)只憑剪拼的直觀操作方法來(lái)說(shuō)明三角形內(nèi)角和是180°。這個(gè)結(jié)論難以使人信服的，說(shuō)明了推理證明的必要性接著角相等，兩直線平行”等幾個(gè)例子說(shuō)明了什么是證明.通過(guò)例3至例5,讓學(xué)生了解證(三)學(xué)情分析小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，又要不失時(shí)機(jī)地把他們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)的偏重于感性認(rèn)識(shí)的知識(shí)加以他們的這方面的特點(diǎn)在介紹新概念、講授新知識(shí)時(shí)，要注意從學(xué)生熟悉的事物入手，五、課時(shí)作業(yè)五、課時(shí)作業(yè)四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量量2大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)計(jì)體系如下：發(fā)展性作業(yè)第一課時(shí)(13.1.1三角形中邊的關(guān)系)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為5,10,1-2a,則a的取值范圍是。(2)下列說(shuō)法：①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分可分為等腰三角形和等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等。其中正確的是(填序號(hào)).(3)已知三角形的周長(zhǎng)為15cm,其中的兩邊長(zhǎng)都等于第三邊長(zhǎng)的2倍，則這個(gè)(4)等腰三角形一邊長(zhǎng)是8,另一邊長(zhǎng)是4,則其周長(zhǎng)是。2.時(shí)間要求(15分鐘以內(nèi))等級(jí)ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題是考察了三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。分類(lèi)；第(3)(4)題考察了學(xué)生對(duì)構(gòu)成三角形的邊的要求，要求學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的綜合應(yīng)用。5.作業(yè)答案(1)-7<a<-2作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,第三邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程求a的取值范圍.(2)周長(zhǎng)為24,各邊長(zhǎng)互不相等且都是整數(shù)的三角形共有多少個(gè)?(寫(xiě)出求解過(guò)程)2.時(shí)間要求(15分鐘)6作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題綜合運(yùn)用三角形邊的性質(zhì)和方程的綜合應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)三角形(5)解關(guān)于x的方程x=a-2.由題意得：7-3<x<7+3,即：4<x<10,6<a<12.(6)解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且a<b<c.因?yàn)?c>a+b+c=24,所以c>8,所以8<c<12.又因?yàn)閏為整數(shù)，所以c為9,10,11.①當(dāng)c為9時(shí)，有1個(gè)三角形，三邊長(zhǎng)分別是：9,8,7;②當(dāng)c為10時(shí)，有2個(gè)三角形，三邊長(zhǎng)分別是：10,9,5;10,8,6;③當(dāng)c為11時(shí)，有4個(gè)三角形，三邊長(zhǎng)分別是：11,10,3;11,9,4;11,8,5第二課時(shí)(13.1.2三角形中角的關(guān)系)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))2.時(shí)間要求(20分鐘以內(nèi))等級(jí)ABC程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)8作業(yè)第(1)題是考察了三角形內(nèi)角和定理；第(2數(shù)的比值和內(nèi)角和定理求各角；第(3)題考察了學(xué)生對(duì)圖形的觀察，并利用三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)；第(4)題要求學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的綜合應(yīng)5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))2.時(shí)間要求(10分鐘)等級(jí)備注ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)94.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖(5)解：∵∠B=42°,∠C=59°(6)解：由折疊可知，∠C'EF=∠CEF,∠C'FE=∠EFC第三課時(shí)(13.1.3三角形中幾條重要的線段)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))2則△EBC的面積是(3)如圖，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,E.若BC=10,AC=8,則則2.時(shí)間要求(20分鐘以內(nèi))等級(jí)ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形；第(3)題考察了三角形高的定義；第(4)題三角形角平分線的定義。5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))第6題2.時(shí)間要求(10分鐘)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)③能.第四課時(shí)(13.2.1命題)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(3)命題“一次函數(shù)的圖象是一條直線”中，條件是_,結(jié)論是 (4)下列命題：①對(duì)頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若a=b,則|a|=|b|;④有理數(shù)是實(shí)數(shù).則它們的逆命題一定成立的是(填序號(hào))。2.時(shí)間要求(20分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考察了命題的逆命題；第(2)題考察了如果一個(gè)命題是假命題，舉出它的反例；第(3)題考察了命題的條件和結(jié)論；第(4)題考察了判斷一5.作業(yè)答案(1)相等的角都是平角。(2)22=(-2)2,但2≠-2(3)某個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；它的圖像是直線作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))2.時(shí)間要求(10分鐘)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(5)題考察了給你一個(gè)命題，會(huì)寫(xiě)出它的逆命題，并能判斷出它們的真假；第(6)題考察對(duì)命題綜合應(yīng)用的理解，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和理解能力。(5)①原命題為真命題.②原命題為真命題.逆命題是：如果兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行，真命題.第五課時(shí)(13.2.2定理與證明)(1)已知∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,則∠1=∠3,依據(jù)(3)如圖，直線a,b被c所截，∠1=50°,若要a//b,則需增加條件 (填圖中某角的度數(shù));依據(jù)(3)在下面推理過(guò)程中，填上推理及理由。2.時(shí)間要求(20分鐘以內(nèi))作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考察了書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的判斷依據(jù)：等角的余角相等；第(2)題考察了添加一個(gè)條件使命題變成真命題，并會(huì)寫(xiě)出其判斷依據(jù)；第(3)題考察了學(xué)會(huì)書(shū)寫(xiě)證明的推理過(guò)程及每一步的判斷依據(jù)。5.作業(yè)答案(1)等角的余角相等作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(4)如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EC⊥BC于點(diǎn)C,若②請(qǐng)根據(jù)①中的真命題，選擇一個(gè)進(jìn)行證明.2.時(shí)間要求(10分鐘)等級(jí)備注ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(4)題考察了獨(dú)立書(shū)寫(xiě)證明題的證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生直觀想象和邏輯思維；第(5)題考察命題與證明的綜合應(yīng)用，提升了應(yīng)用意識(shí)。(4)證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D,EC⊥BC于點(diǎn)C,(已知)∴AD//EC,(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)∴∠BAD=∠E,(兩直線平行，同位角相等)∴∠DAC=∠ACE.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)②真命題②③→①第六課時(shí)(13.2.3三角形內(nèi)角和定理)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)若直角三角形的兩個(gè)銳角之差為20°,則較小銳角的度數(shù)為(2)如圖，在△ABC中，∠BAC=x,,B第3題圖C第3題圖第2題圖第4題圖(4)把一副常用的三角板按如圖所示拼在一起，點(diǎn)B在AE上，則圖中∠ABC=2.時(shí)間要求(20分鐘以內(nèi))等級(jí)ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)第(1)(2)題考察了三角形內(nèi)角和的證明應(yīng)用；第(3)題考察了三角形內(nèi)角和和高的證明的綜合應(yīng)用；第(4)題考察了對(duì)一副三角板的特殊銳角5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))圖1圖2②試用a,β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)(直接寫(xiě)出結(jié)果)2.時(shí)間要求(15分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(6)題考察三角形的高和角平分線的證明的綜合應(yīng)用，提升了應(yīng)用意識(shí)。(5)證明：∵AF是△ABC的角平分線(已知),∴∠CAF=∠BAF(角平分線定義).又∵∠1=∠2(已知),∠1=∠AED(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠AED(等式性質(zhì)).∴∠BAF+∠AED=90°(直角三角形兩個(gè)銳角互余),∴∠CAF+∠2=90°(等式性質(zhì)),∠ACB=180°-∠CAF-∠2=90°(三角形內(nèi)角和定理),∴三角形ABC是直角三角形(直角三角形定義).(6)①因?yàn)椤螦CB=180°-(∠BAC+∠B)=180°-(70°+40°)=70°所以∠ACE=k∠ACB=35°.③作∠ACB的內(nèi)角平分線CE’,則∠DCE'=所以∠DCE=90°-∠DCE'=90°-15°=75°第七課時(shí)(13.2.4三角形的外角)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，∠1=_。(2)如圖，∠4+∠5+∠6=°(3)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E,連接EF,則∠1,∠2,∠3的大小關(guān)系是2.時(shí)間要求(20分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考察了三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用；第(2)題考察了三角形外角和定理的應(yīng)用；第(3)題考察了三角形內(nèi)角和和外角的綜合應(yīng)用；第(4)題5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(5)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度數(shù).①如圖1,當(dāng)∠OCD=50°,求∠F的度數(shù)；②如圖2,當(dāng)點(diǎn)C,D在射線OA,OB上任意移動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)0重合),∠F的大小是否變化?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出∠F的度數(shù)。2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABC綜合評(píng)價(jià)等級(jí)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(5)題考察了三角形內(nèi)角和和外角的綜合應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生直觀想象和邏輯思維；第(6)題考察三角形的高和角平分線的證明的綜合應(yīng)用，提升了探究5作業(yè)答案把②代入①得：3∠2=60°,即∠2=20°②不變化.∵∠AOB=90°,六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容第13章單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)C.2cm,16cm,18cmA.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形2021,經(jīng)過(guò)的操作次數(shù)至少為(按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò))7.“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是_,結(jié)論是10、給出如下定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，如果存在過(guò)點(diǎn)P的直線可以將△ABC分成面積相等的兩部分，則稱(chēng)該點(diǎn)為△ABC的“中立點(diǎn)”,下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的一條中線上時(shí)，該點(diǎn)為△ABC的“中立點(diǎn)”;其中正確結(jié)論的序號(hào)是11.如圖所示，在△ABC中，D是BC讓一點(diǎn)，∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°.求∠12.先把下列兩個(gè)命題分別改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，再判斷該命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.(2)一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角.13.如圖，有三個(gè)論斷：①∠1=∠2;②∠B=∠C;③∠A=∠D.請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性.14.如圖1,在△ABC中，AD為BC邊上的中線，△ABD和△ADC的周長(zhǎng)之差為2,且(2)若∠BAC=9