山東省威海市環(huán)翠區(qū)2022-2023學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.如果a與1互為相反數(shù)，那么a=（）A.2 B.－2 C.1 D.－1【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】由a與1互為相反數(shù)，則a=-1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，熟練掌握互為相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.若代數(shù)式的值為，則等于（）A.1 B. C.5 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)題意可得，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值為，∴，∴，故選；D．3.下列說(shuō)法不正確的是（）A.長(zhǎng)方體是四棱柱B.五棱柱有7個(gè)面C.六棱柱有12條棱D.直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形【答案】C【解析】【分析】此題考查了棱柱的特點(diǎn)，根據(jù)棱柱的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、長(zhǎng)方體是四棱柱，故不符合題意；B、五棱柱有7個(gè)面，故不符合題意；C、六棱柱有條棱，故符合題意；D、直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形，故不符合題意；故選：C．4.2022年前三季度，山東省總量達(dá)到64409億元，同比增長(zhǎng)，其中64409億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：64409億元即6440900000000元，，故選：B．5.在數(shù)軸上到表示－3的點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.0或－6 B.6或－6 C.6 D.－6【答案】A【解析】【分析】分-3的左邊和右邊兩種情況可得結(jié)論．【詳解】解：在點(diǎn)-3的左側(cè)，距離表示-3的點(diǎn)3個(gè)單位的數(shù)是-3-3=-6，在點(diǎn)-3的右側(cè)，距離表示-3的點(diǎn)3個(gè)單位的數(shù)是-3+3=0．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法，兩點(diǎn)間的距離＝右邊的點(diǎn)表示的數(shù)-左邊的點(diǎn)表示的數(shù)；或者兩點(diǎn)間的距離＝兩數(shù)差的絕對(duì)值．6.已知2a+3b＝4，則整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A.5 B.3 C.﹣7 D.﹣10【答案】C【解析】【分析】整式可變形為，然后把代入變形后的算式，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：，∴，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．7.下列等式正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)，則相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．選項(xiàng)A、C根據(jù)去括號(hào)法則判斷即可，選項(xiàng)B、D根據(jù)添括號(hào)法則判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.8.下列變形錯(cuò)誤的是（）．A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果那么，那么【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)中的變形逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上5可得，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去可得，故此選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)2，當(dāng)時(shí)，不一定等于，故此選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以得，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式性質(zhì)的內(nèi)容并準(zhǔn)確理解其含義是解答此題的關(guān)鍵．9.用若干大小相同的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，搭成該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)至多是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】本題考查了由不同方向看幾何體想象幾何體：首先，應(yīng)分別根據(jù)從正面看、從上面看想象幾何體的前面、上面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．易得這個(gè)幾何體共有2層，由從正面看的圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由從上面看的圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：由俯視圖可知該幾何體底層有5個(gè)正方體，上層左側(cè)至多有3個(gè)正方體，∴該幾何體至多是用8個(gè)小立方塊搭成，故選：C．10.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；設(shè)甲一共做了x天，根據(jù)“甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的”，列方程即可．【詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，根據(jù)題意得：，故選：B．二、填空題11.按圖中程序計(jì)算，若輸出的值為9，則輸入的數(shù)是_________．【答案】8或##或8【解析】【分析】本題主要考查程序圖與代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)題意得，化簡(jiǎn)得，解得，．故答案為：8或．12.如圖是一個(gè)正方體的表面沿著某些棱剪開(kāi)后展成的一個(gè)平面圖形，若這個(gè)正方體的每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字的和都是6，則_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了正方體表面展開(kāi)圖以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)求出x，y，z，然后代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，得出：“2”與“z”是相對(duì)面，“3”與“y”是相對(duì)面，“”與“5”是相對(duì)面，根據(jù)這個(gè)正方體的每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字的和都是6有：，，，故，，，故，故答案為：．13.如果是關(guān)于x的方程的解，那么m的值為_(kāi)______．【答案】11【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．把代入，然后得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：把代入，得：，解得：，故答案為：11．14.幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方---九宮圖．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都是15，則的值為_(kāi)_____．【答案】9【解析】【分析】本題首先根據(jù)每一橫行數(shù)字之和為15求出第一個(gè)方格數(shù)字，繼而根據(jù)對(duì)角線(xiàn)斜邊數(shù)字和為15求出最后一格數(shù)字，最后根據(jù)每一豎行數(shù)字之和為15求出m．【詳解】設(shè)第一方格數(shù)字為x，最后一格數(shù)字為y，如下圖所示：由已知得：x+7+2=15，故x=6；因?yàn)閤+5+y=15，將x=6代入求得y=4；又因?yàn)?+m+y=15，將y=4代入求得m=9；故答案：9．【點(diǎn)睛】本題考查新題型，本質(zhì)是一元一次方程的求解，理清題意，按照?qǐng)D示所給信息逐步列方程求解即可．15.在解關(guān)于x的方程時(shí)，小穎在去分母的過(guò)程中，右邊的“”漏乘了公分母，因而求得方程的解為，則方程正確的解是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的求解，熟記相關(guān)步驟是解題關(guān)鍵．由題意得知去分母后得到錯(cuò)誤方程為，可求出，即可求解．【詳解】解：由題意得：小穎在去分母時(shí)，得到的錯(cuò)誤方程為：將代入得：，解得：∴原方程為：，即：，解得：故答案為：16.如圖，已知小正方形的邊長(zhǎng)為a，大正方形的邊長(zhǎng)為6，則圖中陰影部分面積為_(kāi)___________________．（用含a的式子表示）【答案】【解析】【分析】本題主要考查了求陰影部分面積，以及用代數(shù)式表示式，根據(jù)陰影部分面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)白色三角形的面積計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：兩個(gè)正方形的面積之和為：，一個(gè)小白三角形和一個(gè)大白三角形的面積之和為：，∴陰影部分面積為：．故答案為：．三、解答題17.計(jì)算題（1）(-2)+(+8)+(-8)（2）×÷（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律先計(jì)算后面兩數(shù)的和，再與第一數(shù)相加；（2）按順序依次計(jì)算，并把除法化成乘法計(jì)算；（3）根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算；（4）根據(jù)先算乘方，再算乘除，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的順序計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=(-2)+[(+8)+(-8)]=-2+0=-2；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序等是解題關(guān)鍵．18.已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個(gè)幾何體的形狀圖.（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（2）若從正面看到的長(zhǎng)方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)幾何體的表面積．【答案】（1）長(zhǎng)方體（四棱柱）；（2）s=224【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長(zhǎng)方體由四個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)相對(duì)的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長(zhǎng)方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.19.已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9．（1）化簡(jiǎn)：2M﹣N；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．【答案】（1）a2+14ab-15（2）-39【解析】【分析】（1）先代入，再去括號(hào)，進(jìn)而根據(jù)整式加減化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得的值，再代入（1）中化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：∵M(jìn)＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9∴2M﹣N【小問(wèn)2詳解】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴2M﹣N【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問(wèn)1詳解】去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，化系數(shù)為1，；【小問(wèn)2詳解】原方程可以化為：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，化系數(shù)1，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.某一出租車(chē)一天下午以百貨大樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離百貨大樓多遠(yuǎn)？（2）若該司機(jī)的家在百貨大樓西邊13千米處，送完最后一名乘客，他還要行駛多少千米才能到家？（3）若每千米的價(jià)格為2.4元，該司機(jī)一下午的營(yíng)業(yè)額是多少？【答案】（1）離百貨大樓2km遠(yuǎn)（2）還要行駛11千米才能到家（3）司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是144元【解析】【詳解】分析：（1）把記錄的數(shù)字加起來(lái)，看結(jié)果是正還是負(fù)，就可確定是向東還是西；（2）分步求出記錄的數(shù)字的結(jié)果，比較絕對(duì)值的大小即可求解；（3）求出記錄數(shù)字的絕對(duì)值的和，再乘以2.4即可求解．詳解：（1）+9-3-5+4-10+6-3-6-4+10=-2．故將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)在百貨大樓西邊，離百貨大樓2km遠(yuǎn)（2）13-2=11，故送完最后一名乘客，他還要行駛11千米才能到家（3）﹙|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-10|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|﹚×2.4=144（元）．故司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是144元．點(diǎn)睛：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量，比較簡(jiǎn)單．22.閱讀與解答：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)b的點(diǎn)的距離記作|a-b|，如|3-5|表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離，|3+5|=|3-（-5）|表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)的距離，|a-3|表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離．根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）利用數(shù)軸探究：滿(mǎn)足|x－3|+|x+1|=8的x的所有值；（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？【答案】（1）P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1（2）x的值為－3或5（3）它們出發(fā)2秒或4秒后P到A、B點(diǎn)的距離相等【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等列方程求解；（2）|x－3|和|x+1|=8表示P點(diǎn)到數(shù)軸表示3和－1的點(diǎn)的距離之和為8，然后分3種情況求解；（3）分P點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè)和P點(diǎn)在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴P點(diǎn)只能在A、B之間，∴PA=PB，∴x-(-1)=3-x，∴x=1，∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1．【小問(wèn)2詳解】解：|x－3