湖北省黃岡市詹店職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

湖北省黃岡市詹店職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）則它們的大小順序是（

）A． B． C． D．參考答案：C2.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則A. B.C. D.參考答案：A【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式和函數(shù)的奇偶性確定函數(shù)值即可.【詳解】由奇函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意可得：.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.3.6．某客運(yùn)公司為了了解客車的耗油情況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1:10的比例抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，將所有200輛客車依次編號(hào)為1，2，…，200，則其中抽取的4輛客車的編號(hào)可能是

A．3，23，63，102

B．31，61，87，127

C．103，133，153，193

D．57，68，98，108參考答案：C略4.已知M{1,2,4},且M中最多有一個(gè)偶數(shù)，這樣的M集合有（

）A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C5.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：，，，故.

6.設(shè)y=f（x）（x∈R）是定義在R上的以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）=﹣1，則f（11）的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】周期函數(shù)．【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的周期性和奇偶性，結(jié)合f（1）=﹣1，可得f（11）的值．【解答】解：∵y=f（x）（x∈R）是定義在R上的以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）=﹣1，∴f（11）=f（7）=f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）=1，故選：B．7.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)（

）A.在區(qū)間上單調(diào)遞減 B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B將函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式：y=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣）．令2kπ﹣＜2x﹣＜2kπ+，k∈Z，可得：kπ+＜x＜kπ+，k∈Z，可得：當(dāng)k=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=3sin（2x﹣）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（，）．故選：B．

8.在中，，則為（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無(wú)法判定參考答案：C略9.設(shè)，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=ln3＞1，b=＞=，c=＜=．∴a＞b＞c．故選：A．10.已知函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A.

B.C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=OB=OC=2，點(diǎn)D是△ABC的重心，則以O(shè)D為體對(duì)角線的正方體體積為

參考答案：12.若用斜二測(cè)畫(huà)法作△ABC的水平放置的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原△ABC的面積為．參考答案：【分析】作出圖形，由圖形求出點(diǎn)A到O'的距離，即可得到在平面圖中三角形的高，再求面積即可【解答】解：如下圖，在直觀圖中，有正三角形A′B′C′，其邊長(zhǎng)為a，故點(diǎn)A到底邊BC的距離是a，作AD⊥X′于D，則△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=a，由此可得在平面圖中三角形的高為a，原△ABC的面積為×a×a=故答案為：13.在△ABC中，若a=3.b=，則C的大小為_(kāi)________.參考答案：14.下列命題中正確的是

（1）奇函數(shù)圖象必過(guò)原點(diǎn)。（2）關(guān)于點(diǎn)（2，3）成中心對(duì)稱。（3）邊長(zhǎng)為x的正方形的面積構(gòu)成的函數(shù)是偶函數(shù)。（4）在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.參考答案：（2）（4）略15.f（x）=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣1，1）∪（1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式組，求出解集即可．【解答】解：要使函數(shù)f（x）=有意義，應(yīng)滿足，即，解得x≥﹣1且x≠1；所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1）∪（1，+∞）．故答案為：[﹣1，1）∪（1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．16.如果右圖中算法程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序框圖中判斷框中的“條件”應(yīng)為

.

參考答案：

17.一個(gè)服裝加工廠計(jì)劃從2008年至2018年10年間將加工服裝的生產(chǎn)能力翻兩番，那么按照計(jì)劃其生產(chǎn)力的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為_(kāi)_______________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知冪函數(shù)(p∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+∞)上為增函數(shù)，求滿足條件(a+1)<(3-2a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：∵冪函數(shù)(p∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴函數(shù)是偶函數(shù)，且有：

又在(0,+∞)上為增函數(shù)，∴3-p是偶數(shù)且3-p>0

∵p∈N*∴p=1

∴不等式(a+1)<(3-2a)化為：(a+1)<(3-2a)

∵函數(shù)是[0,+∞)上的增函數(shù)

∴，故：實(shí)數(shù)a的取值范圍[-1,)19.已知是第二象限角，（1）若，求和的值；（2）化簡(jiǎn)參考答案：略20.（本小題滿分12分）在△中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，。（1）求B的值；（2）設(shè)b=10，求△的面積S.參考答案：（Ⅰ），..又是的內(nèi)角，. …2分，……4分又是的內(nèi)角，，.. ………………6分（Ⅱ），.的面積. ………12分21.在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積.參考答案：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,

∵△ABC為銳角三角形

∴A+B=120°,

C=60°.………………（4分）又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,a·b=2,……………….（6分）∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,

∴c=,

…………….…….（10分）S△ABC=absinC=×2×=.

…………….…….（12分）

略22.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個(gè)四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，