陜西省西安市第九十一中學2022年高一數(shù)學文上學期摸底試題含解析

陜西省西安市第九十一中學2022年高一數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，為的對邊，且，則

（

）A．成等差數(shù)列

B．成等差數(shù)列C．成等比數(shù)列

D．成等比數(shù)列

參考答案：D略2.已知變量、滿足的約束條件為，且目標函數(shù)為，則的最大值是（

）A．B．

C．

D．3參考答案：D略3.當時，成立，其中且，則不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略4.已知直線的斜率為，將直線繞點P順時針旋轉所得的直線的斜率是（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C5.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則不等式x?f（x）≥0的解集是（）A．{x|﹣3≤x≤3} B．{x|﹣3≤x＜0或0＜x≤3}C．{x|x≤﹣3或x≥3} D．{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】利用R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，可求得f（3）=0，從而可作出其圖象，即可得到答案．【解答】解：由題意得：∵f（﹣3）=﹣f（3）=0，∴f（3）=0，又f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴當0＜x＜3時，f（x）＜0，當x＞3時，f（x）＞0，又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（﹣3）=0，∴當x＜﹣3時，f（x）＜0，當﹣3＜x＜0時，f（x）＞0，其圖象如下：∴不等式xf（x）≥0的解集為：{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}．故選：D．6.已知集合An=，則A6中各元素的和為（

）(A)

792

(B)

890

(C)

891

(D)

990參考答案：解析：C．A6=，當m=10時，x=71．當m=18時，x=127．∴A6中各元素的和為．7.若tanα<0,且sinα>cosα,則α在()A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B8.下列敘述隨機事件的頻率與概率的關系中正確的是（）A．頻率就是概率B．頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關C．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會穩(wěn)定在一個常數(shù)附近D．概率是隨機的，在試驗前不能確定參考答案：C考點：概率的意義；隨機事件．專題：概率與統(tǒng)計．分析：利用頻率與概率的意義及其關系即可得出．解答：解：隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，這個常數(shù)就是此試驗的事件的概率．因此C正確．故選C．點評：熟練掌握頻率與概率的意義及其關系是解題的關鍵．9.函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B考點：1、函數(shù)的定義域，2、不等式恒成立．【方法點睛】已知函數(shù)解析式求函數(shù)的定義域：如果只給出函數(shù)解析式（不注明定義域），其定義域是指使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍（稱為自然定義域），這時常通過解不等式或不等式組求得函數(shù)的定義域．主要依據(jù)是：（1）分式的分母不為零，（2）偶次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，（3）零次冪的底數(shù)不為零，（4）對數(shù)的真數(shù)大于零，（5）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于，（6）三角函數(shù)中的正切函數(shù)等．本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，屬于中檔題．10.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為

（

）A、1，-1

B、2，-2

C、1

D、-1參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設全集,集合,,則(CUA)(CUB)=_______．參考答案：略12.已知函數(shù)，若f（m）+f（m﹣1）＞2，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（，+∞）【考點】函數(shù)單調性的性質．【分析】求出f（﹣x）+f（x）=2，得到f（m﹣1）＞f（﹣m），根據(jù)函數(shù)f（x）在R遞增，求出m的范圍即可．【解答】解：∵=2+x﹣，f（﹣x）=﹣x+，∴f（x）+f（﹣x）=2，故f（m）+f（﹣m）=2，故f（m）+f（m﹣1）＞2即f（m）+f（m﹣1）＞f（m）+f（﹣m），即f（m﹣1）＞f（﹣m），而f（x）在R遞增，故m﹣1＞﹣m，解得：m＞，故答案為：．13.若直線l的方程為，則其傾斜角為____，直線l在y軸上的截距為_____.參考答案：

【分析】先求得斜率，進而求得傾斜角；令，求得直線在軸上的截距.【詳解】依題意，直線的斜率為，故傾斜角為.令，求得直線在軸上的截距.【點睛】本小題主要考查直線斜率和傾斜角，考查直線的縱截距的求法，屬于基礎題.14.點M（x1，y1）在函數(shù)y=﹣2x+8的圖象上，當x1∈[2，5]時，則的取值范圍是

．參考答案：【考點】直線的斜率．【分析】表示直線y=﹣2x+8上的點與P（﹣1，﹣1）連線的斜率，進而得出．【解答】解：當x1∈[2，5]時，可得A（2，4），B（5，﹣2）．設P（﹣1，﹣1），則kPA==，kPB==，∴的取值范圍是．15.設函數(shù)f（x）=，則不等式f（6﹣x2）＞f（x）的解集為

．參考答案：（﹣3，2）【考點】5B：分段函數(shù)的應用．【分析】判斷函數(shù)的單調性，利用單調性的性質列出不等式，求解即可．【解答】解：f（x）=x3﹣+1，x≥1時函數(shù)是增函數(shù)，f（1）=1．所以函數(shù)f（x）在R上單調遞增，則不等式f（6﹣x2）＞f（x）等價于6﹣x2＞x，解得（﹣3，2）．故答案為：（﹣3，2）．16.若對于函數(shù)的定義域中任意的，（），恒有和成立，則稱函數(shù)為“單凸函數(shù)”，下列有四個函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）．其中是“單凸函數(shù)”的序號為

．參考答案：（2）（3）根據(jù)“單凸函數(shù)”的定義，滿足的函數(shù)是增函數(shù)，所以（4）不是，對于（1）當，時，，不符合定義，對于（2）（3）符合定義，故填（2）（3）.

17.已知集合A是由偶數(shù)組成的，集合B是由奇數(shù)組成的，若a∈A，b∈B，則a＋b________A，ab________A．(填“∈”或“?”)參考答案：?∈解析：因為a是偶數(shù)，b是奇數(shù)，所以a＋b是奇數(shù)，ab是偶數(shù)，故a＋b?A，ab∈A.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，．（1）求集合與；

（2）求.參考答案：解：（1）

（2）略19.（10分）已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；（1）求m的值；（2）討論f（x）的單調性；（3）當f（x）的定義域為（1，a﹣2）時，f（x）的值域為（1，+∞），求a的值．參考答案：考點： 奇偶性與單調性的綜合．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： （1）直接利用奇函數(shù)的定義，化簡即可求m的值；（2）求出函數(shù)的定義域，通過對數(shù)的底數(shù)的取值范圍討論f（x）的單調性；（3）當f（x）的定義域為（1，a﹣2）時，利用（2）的結果函數(shù)的單調性，結合f（x）的值域為（1，+∞），即可求a的值．解答： （本小題滿分14分）（1）∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），即得m=﹣1；（2）由（1）得，定義域為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），令，則=為（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）上的減函數(shù)，當a＞1，由復合函數(shù)的單調性可得f（x）為（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）上的減函數(shù)；當0＜a＜1時，由復合函數(shù)的單調性可得f（x）為（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）上的增函數(shù)；（3）∵a﹣2＞1∴a＞3由（2）知：函數(shù)在（1，a﹣2）上是單調減函數(shù)，又∵f（x）∈（1，+∞），∴f（a﹣2）=1，即．解得．點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性的應用，函數(shù)的單調性的應用，考查分析問題解決問題的能力．20.在中，在邊上,且⑴求AC的長；⑵求的面積。參考答案：解：（1）在中，∴……

3分在……6分∴

………8分（2）∵∴……………12分21.某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應關系x24568y3040605070（1）假定x與y之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．（2）若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應該不少于多少？參考公式：=，．參考答案：【考點】回歸分析的初步應用．【分析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)=、公式，求出相應數(shù)據(jù)，即可得到回歸直線方程；（2）由回歸直線方程，建立不等式，即可求得結論．【解答】解：