信用風(fēng)險(xiǎn)管理第8章

信用風(fēng)險(xiǎn)管理第8章第八章信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量與管理第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的概念第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量一、信用等級計(jì)量法二、信用差額（CreditSpreads）計(jì)量法三、違約概率的計(jì)算法四、期望損失方法五、VaR分析方法六、KMV模型和“違約距離”七、信用風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)分析方法第三節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的管理方法—信用衍生品第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的概念一、信用風(fēng)險(xiǎn)的定義信用風(fēng)險(xiǎn)，指受信方拒絕或無力按時(shí)、全額支付所欠債務(wù)時(shí)，給信用提供方帶來的潛在損失，包括由于借款人的信用評級的變動和履約能力的變化導(dǎo)致其債務(wù)的市場價(jià)值變動而引起損失的可能性。狹義的信用風(fēng)險(xiǎn)通常是指信貸風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)一般分為商業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)和銀行信用風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)的范疇還可以進(jìn)一步擴(kuò)展到信用的接受者。例如購買者或借款方也可能承受供貨方或銀行帶來的風(fēng)險(xiǎn)。這種風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)在，供貨方或銀行可能因資金原因而無法提供商品、服務(wù)和使授信方的交易持續(xù)進(jìn)行的融資活動。二、信用風(fēng)險(xiǎn)的主要特點(diǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)相比，信用風(fēng)險(xiǎn)主要特點(diǎn)：1、離散化、發(fā)生概率較低，發(fā)生后的損失和影響較大且具有連鎖效應(yīng)；2、缺少連續(xù)、長周期的歷史數(shù)據(jù)用于量化分析。這一方面由于信用事件并不是天天發(fā)生，另一方面由于當(dāng)事機(jī)構(gòu)對于信用風(fēng)險(xiǎn)事件均不愿披露，因?yàn)樗麄儞?dān)心這些信息會對自己的信用評級或正在進(jìn)行中的信用業(yè)務(wù)產(chǎn)生負(fù)面影響。3、信用風(fēng)險(xiǎn)管理在實(shí)踐中難以找到諸如久期、基點(diǎn)價(jià)值等直觀指標(biāo)來揭示信用風(fēng)險(xiǎn)的頻率和危害。4、信用風(fēng)險(xiǎn)的損失難以直觀估算，在不同的市場、不同的政策法律環(huán)境，不同的對手方以及不同的標(biāo)的物等情況下，信用風(fēng)險(xiǎn)損失率均會不同。5、信用風(fēng)險(xiǎn)往往還具有正反饋放大機(jī)制。在信用事件的影響下，信用風(fēng)險(xiǎn)的承受者本身的資信狀況會受到其他相關(guān)業(yè)務(wù)往來機(jī)構(gòu)的質(zhì)疑或下調(diào)，接受更嚴(yán)格的信用審查機(jī)制，從而處于雪上加霜的處境。這將加重信用風(fēng)險(xiǎn)的破壞作用。三、信用風(fēng)險(xiǎn)的影響因素

信用風(fēng)險(xiǎn)是外部因素和內(nèi)部因素共同作用的結(jié)果。外部因素是指由外界決定、商業(yè)銀行無法控制的因素，例如國家經(jīng)濟(jì)狀況的改變、社會政治因素的變動以及自然災(zāi)害等不可抗拒因素。內(nèi)部因素是指商業(yè)銀行對待信貸風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，它直接決定了其信貸資產(chǎn)質(zhì)量的高低和信貸風(fēng)險(xiǎn)的大小，這種因素滲透到商業(yè)銀行的貸款政策、信用分析和貸款監(jiān)督等信貸管理的各個(gè)方面。第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量一、專家評級系統(tǒng)1、含義：由相關(guān)部門的主管人員和行業(yè)資深人士作出違約可能性的判斷。因此，個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、主觀判斷和對關(guān)鍵因素的不同衡量對最后的結(jié)果有非常大的影響。這里主要介紹最為典型的五“C”評級法。2、五個(gè)關(guān)鍵的因素Character：衡量公司的信譽(yù)、償還意愿、償還債務(wù)的歷史。從經(jīng)驗(yàn)上看，公司的成立時(shí)間可作為其償債信譽(yù)的代表。公司成立時(shí)間越長，這一指標(biāo)值就越高。Capital：包括所有者權(quán)益和股權(quán)-債務(wù)比；所有者權(quán)益越高，股權(quán)-債務(wù)比越低，公司資不抵債的可能性就越小，違約的可能性也就越小，這些指標(biāo)值也越小。Capacity：償債能力，可由借款人的收入、利潤的波動率刻畫；一般的，借款人收入的波動率越低，利潤的波動率越低，說明借款人的經(jīng)濟(jì)狀況越穩(wěn)定，出現(xiàn)無法償還借款的概率越低。Collateral：抵押品。指債務(wù)人一旦違約，則債務(wù)人擁有對抵押品的優(yōu)先要求權(quán)。抵押品質(zhì)量越好，違約可能性越小。Cycleconditions：經(jīng)濟(jì)環(huán)境；一般，經(jīng)濟(jì)處于上升階段，該指標(biāo)值較大；相反，經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，該指標(biāo)值越小。在考察與經(jīng)濟(jì)周期緊密相關(guān)的行業(yè)時(shí)，這一因素在決定信用風(fēng)險(xiǎn)的大小時(shí)非常重要。3、專家評級系統(tǒng)的主要問題：（1）一致性問題專家評級系統(tǒng)沒有考慮借款人的不同類型對信用評級的影響；（2）主觀性問題對于不同因素，權(quán)重如何分配取決于個(gè)人的意見，并沒有一個(gè)客觀的評定標(biāo)準(zhǔn)；（3）標(biāo)準(zhǔn)化困難。這表現(xiàn)為：將專家的決策過程轉(zhuǎn)化為一系列的規(guī)章制度需要相當(dāng)?shù)臅r(shí)間和精力；編寫決策規(guī)程及維護(hù)系統(tǒng)非常困難，耗費(fèi)巨大。二、信用等級計(jì)量法1、兩個(gè)主要的評級系統(tǒng)（1）S&P評級系統(tǒng)在S&P評級系統(tǒng)中，AAA級是最高（最優(yōu)）等級。之后為AA,A,BBB,BB,B,andCCC；（2）Moody評級系統(tǒng)在Moody評級系統(tǒng)中，Aaa級是最高（最優(yōu)）等級。之后為Aa,A,Baa,Ba,B,andCaa；（3）評級越高、信用風(fēng)險(xiǎn)越小2、評級系統(tǒng)的有關(guān)說明（1）BBB(orBaa)以上的等級稱為“投資級”（含BBB），BBB(orBaa)以下的等級稱為高收益?zhèn)?或稱為垃圾債券JunkBonds)。（2）相應(yīng)等級后“+”or“-”和“1,2or3”的符號你可能看到在S&P評級中有“+”或“-”符號，例如，你可能發(fā)現(xiàn)一個(gè)債券有BBB+級,這表示這個(gè)債券為BBB級，但它前景看好，有可能很快升為A級。你也可能看到在Moody評級中有“1,2or3”的符號，1代表樂觀的看法，2代表中性的看法，3代表悲觀的看法。例如，你可能發(fā)現(xiàn)一個(gè)債券有Baa1級,這表示這個(gè)債券為BBB級，但它前景看好，有可能很快升為A級。三、財(cái)務(wù)指標(biāo)模型（企業(yè)破產(chǎn)預(yù)測模型）1、含義：利用財(cái)務(wù)指標(biāo)來判斷企業(yè)的償債能力，進(jìn)而度量信用風(fēng)險(xiǎn)的方法。財(cái)務(wù)比率種類繁多，選擇哪些指標(biāo)度量企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況是一個(gè)值得研究的問題，目前有兩個(gè)方向：一是開發(fā)用一個(gè)“關(guān)鍵”指標(biāo)進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測的模型；二是開發(fā)幾個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)聯(lián)合進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測的模型；認(rèn)為，現(xiàn)金流量與總債務(wù)的比值是最可靠的破產(chǎn)預(yù)測指標(biāo)。此后，人們的注意力又轉(zhuǎn)移到了利息保障倍數(shù)上。但實(shí)踐證明，憑經(jīng)驗(yàn)尋找到的單一預(yù)測指標(biāo)是不充分的，也是不可靠的。有一些研究者開發(fā)出了用幾個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)聯(lián)合進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測的模型，即對幾個(gè)主要的財(cái)務(wù)比率進(jìn)行評分或財(cái)務(wù)健康評級。2、Z值模型Z值模型是由美國學(xué)者RedwardAltman和英國學(xué)者RichardTaffer等提出的。Z值是通過幾個(gè)財(cái)務(wù)比率計(jì)算出來的。這些比率用于分析企業(yè)財(cái)務(wù)的健康程度，而且絕大多數(shù)計(jì)算比率所需的數(shù)據(jù)都可以從企業(yè)或企業(yè)集團(tuán)的公開報(bào)表中獲得。Z值模型是通過對“健康”企業(yè)和“失敗”企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的分析而構(gòu)建的。這一過程要用到統(tǒng)計(jì)多元分析，具體過程如下：選擇能夠把健康企業(yè)和失敗企業(yè)區(qū)分開的指標(biāo)；計(jì)算每一指標(biāo)的系數(shù)，從而構(gòu)建Z值模型。Z值模型為：其中：是模型選用的指標(biāo)； 是每個(gè)指標(biāo)對應(yīng)得系數(shù)如果Z值較高，說明企業(yè)比較健康；如果Z值較低，說明企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。3、Altman的Z值模型

Altman（1986）分析了美國破產(chǎn)企業(yè)和非破產(chǎn)企業(yè)的22個(gè)會計(jì)指標(biāo)和22個(gè)非會計(jì)指標(biāo)，從中挑選出5個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，并依據(jù)這5個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)建立了Z值模型。如果企業(yè)的Z值高于某一界限，那么就認(rèn)為該企業(yè)財(cái)務(wù)狀況良好；如果企業(yè)的Z值低于某一界限，那么就認(rèn)為該企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。Altman還定義了介于破產(chǎn)區(qū)和非破產(chǎn)區(qū)之間的Z分值“灰色區(qū)域”，處于該區(qū)域企業(yè)的前景還不明朗，無法判斷。Altman的Z值模型如下： 其中：

在這一模型中，如果企業(yè)的Z值高于2.99，那么就認(rèn)為該企業(yè)財(cái)務(wù)狀況良好；如果企業(yè)的Z值低于1.81，那么就認(rèn)為該企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。（其他模型中，低于0的Z值才表示財(cái)務(wù)困境）。 Altman模型選擇的都是美國企業(yè)的數(shù)據(jù)。這一模型不一定適用于其他國家，適用于某一行業(yè)的Z值模型也不一定適用于其他行業(yè)。Z值模型可以尋找導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)的原因，有些Z值模型也比較有效，但到目前為止，還沒有出現(xiàn)能被普遍介紹的企業(yè)破產(chǎn)模型。四、信用差額（CreditSpreads）計(jì)量法1、零曲線收益率債券投資者經(jīng)常通過估計(jì)零曲線（zerocurve）的收益率來比較債券的不同信用等級；

y(t,T)稱為零息債券收益率函數(shù)(functionofT)，也稱為利率的期限結(jié)構(gòu)或收益率曲線或零曲線。2、實(shí)例下表是一個(gè)“A”等級的債券與無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率的比較，投資者通過計(jì)算收益率之間的差，作為評價(jià)債券質(zhì)量的指標(biāo)。例如，下表中，5年期公司債券與相應(yīng)期限的國債券之間的收益率差為：5.95%-5%=95bps3、信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量：利率差方法用某種債券的收益率與同期無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率的差來計(jì)量該債券的信用風(fēng)險(xiǎn)。該差越大、信用風(fēng)險(xiǎn)越大。五、違約概率的計(jì)算（probabilityofdefault）假設(shè)資產(chǎn)的價(jià)值服從對數(shù)正態(tài)分布，有：這里我們假設(shè)當(dāng)公司價(jià)值小于公司債券價(jià)值時(shí)發(fā)生違約。即違約發(fā)生點(diǎn)在公司價(jià)值等于公司債券價(jià)值。再假設(shè)公司價(jià)值服從對數(shù)正態(tài)分布。取為公司債券價(jià)值，那么可以利用公司價(jià)值的分布特征計(jì)算公司違約概率。ThatisequivalenttotheprobabilitythatVT<Vt.InthecaseofMerton’smodel,thisprobabilityisequaltoN(-d2),whered2istheusualtermintheBlackandScholesformula.ExleAssume:S0=100,μ=12%,σ=30%.

Whatistheprobabilitythatthefirmvaluewillbelowerthan100oneyearfromnow?

P[S1-year<100]=P[ln(S1-year/S0)<ln(100/100)]=P[ln(S1-year/S0)<0]

WeknowthatifthefirmvaluefollowsgeometricBrownianmotionthentheln(ST/St)isNormallydistributed.Andhence,

Ln(S1-year/S0)~N({0.12-0.09/2},0.09)=N(7.5%,9%)andhenceP[ln(S1-year/S0)<0]=P[z<(0-7.5%)/9%]=P[z<-0.25]=0.13%wherezisN(0,1)六、期望損失方法1、期望損失與債券的定價(jià)Merton將債券的價(jià)格等同于股票的價(jià)格進(jìn)行分析定價(jià)，但實(shí)際中，很難應(yīng)用Merton的方法，因?yàn)楣居性S多不同的債券，這些債券往往具有不同的條款，因此，很難直接建立模型來處理所有的實(shí)際問題。象在BlackandScholesmodel中一樣，企業(yè)債券的價(jià)格是其盈利貼現(xiàn)值的期望，此期望值是應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性概率計(jì)算的。令P代表本金為100、到期日為

t的零息債券的價(jià)格。定義下列符號:htx

t：t到t+

t公司違約的風(fēng)險(xiǎn)中性概率；

Lt：在公司違約情況下，債券價(jià)值損失的百分比。這樣：

將上式重新整理，得：所以，債券價(jià)格P為：P=RiskFreeBondPrice－(%ExpectedLoss)*RiskFreeBondPrice

2、Exle:再看上表，有：（1）一年期國債的價(jià)格為

(principal=$1)：

（2）一年期企業(yè)債券的價(jià)格為(principal=$1)：

可見，定價(jià)的折扣率為：0.2497%=(1-0.9489/0.9512)這說明，公司債的持有者在第一年由于違約風(fēng)險(xiǎn)造成的期望損失為：(%ExpectedLoss)=0.2497%2、Exle:

（3）類似地，兩年A等級債券的持有者在前兩年的期望損失為：或0.9950%的損失。

在第一年與第二年之間的期望損失為：

0.7453%。0.7453%=0.9950%-0.2497%利用同樣的方法，可以建立以下的表格：

3、計(jì)算公式為了將上述概念公式化，引入以下符號：H(T1,T2):從時(shí)點(diǎn)（現(xiàn)在）看，時(shí)間T1與T2之間期望損失的比例；y(T):到期日為T的零息企業(yè)債券的收益率；y*(T)：到期日為T的零息國債券的收益率；P(T):在T時(shí)刻為$1的零息企業(yè)債券的價(jià)格；P*(T):在T時(shí)刻為$1的零息國債券的價(jià)格；根據(jù)債券價(jià)格估計(jì)違約的統(tǒng)計(jì)量為：

因?yàn)椋?/p>

故

：又因?yàn)?，Exle:

假設(shè)5年與10年期的BBB級零息企業(yè)債券與對應(yīng)的國債券收益率的差分別為130bps和170bps.在這種情況下，這樣，H(5,10)=0.1563-0.629=0.0934.即，投資在BBB級零息企業(yè)債券，自第5年到第10年期的期望損失是無違約債券價(jià)值的9.34%。4、歷史數(shù)據(jù)

由評級機(jī)構(gòu)提供的歷史數(shù)據(jù)也能用來估計(jì)違約概率。下表是評級機(jī)構(gòu)給出的違約率數(shù)據(jù)：AverageCumulativeDefaultRates(%)(S&PCredit,April15,1996,HullTable23.2,page627)

5、債券價(jià)格與過去的違約經(jīng)歷（1）通過債券價(jià)格計(jì)算的違約概率估計(jì)值比由歷史數(shù)據(jù)得到的違約概率大的多。

考慮A等級債券的例子。這些債券收益率至少要比對應(yīng)的國債高出50bps。這就是說，對5-yearperiod的債券，期望損失最少為債券價(jià)值的2.47%（）。

假設(shè)最低的回收率為30%(L5-year=70%).，那么違約的概率為：ht×

t=(%ExpectedLoss)/Lt=2.47/0.7=3.53%.這比0.67%的歷史概率高出5倍。（2）差異存在的可能原因

企業(yè)債券的流動性比國債低；

可能是債券的交易者對價(jià)格的悲觀程度遠(yuǎn)大于最近20年的實(shí)際情況。

關(guān)鍵的理論上的原因由債券價(jià)格估計(jì)的違約概率是風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率；由歷史數(shù)據(jù)估計(jì)的違約概率是現(xiàn)實(shí)世界的違約概率。在現(xiàn)實(shí)世界中，我們每年多掙得45bps(50bps-0.7x0.67%)現(xiàn)實(shí)世界與風(fēng)險(xiǎn)中性世界的對比：當(dāng)從證券價(jià)格推出違約概率時(shí)，它們是風(fēng)險(xiǎn)中性的；當(dāng)我們從歷史數(shù)據(jù)推出的違約概率時(shí)，它們是現(xiàn)實(shí)世界的。七、KMV模型和“違約距離”1、KMV模型

KMV模型是一個(gè)對于公司信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)量的模型,它基于Merton的違約證券估價(jià)模型。KMV模型先求解出默頓模型中的公司資產(chǎn)價(jià)值和公司資產(chǎn)價(jià)值波動率,然后求出“違約距離”,并用它來衡量公司的信用狀況。

KMV模型求解默頓模型中的公司資產(chǎn)價(jià)值和公司資產(chǎn)價(jià)值波動率的過程：默頓分析了一個(gè)具有最簡單資本結(jié)構(gòu)的公司,公司除發(fā)行股票外,只發(fā)行一種1年期零息債券。假定公司股票市值為E,債券面值為B,公司資產(chǎn)價(jià)值為V,則1年后,當(dāng)公司資產(chǎn)價(jià)值高于公司債券面值,公司可順利償還債務(wù),否則資產(chǎn)價(jià)值低于公司債券面值,

即B>V(1)公司全部資產(chǎn)不夠償還債務(wù),公司將發(fā)生違約,此時(shí)公司股票將變得沒有價(jià)值。公司股票損益情況類似于歐式看漲期權(quán)的損益情況。2、默頓模型

公司股票價(jià)值,在債券到期日,如果公司資產(chǎn)價(jià)值高于公司債券面值,則公司股票價(jià)值為公司資產(chǎn)和債券面值之間的差值,如果此時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值低于公司債券面值,公司變賣所有資產(chǎn)也不足以償還債務(wù),公司將發(fā)生違約,同時(shí)股票價(jià)值為零。因此,公司股票類似于一個(gè)看漲期權(quán)，其標(biāo)的物是公司資產(chǎn)價(jià)值，執(zhí)行價(jià)為公司債券面值。Merton’smodelregardstheequityasancalloptionontheassetsofthefirm。Inasimplesituationtheequityvalueis:max(VT-K,0)whereVTisthevalueofthefirmandKisthedebtrepaymentrequiredVolatilities的計(jì)算由（3.b），

?。?/p>

故：

問題：如何求解V和

3、違約點(diǎn)和違約距離(1)違約點(diǎn)違約點(diǎn)對應(yīng)于公司資產(chǎn)開始不足以償付協(xié)議支付額的臨界點(diǎn),一般取債務(wù)的票面價(jià)值。（2）違約距離在求出公司資產(chǎn)價(jià)值和公司資產(chǎn)價(jià)值波動率后,就可以計(jì)算特定公司的“違約距離”。KMV模型定義“違約距離”如下：設(shè)公司資產(chǎn)價(jià)值分布為正態(tài)分布，債務(wù)的到期日為T,時(shí)刻t的違約距離為：其中:DL表示債務(wù)的違約距離,F(V,S)表示違約點(diǎn),=T-t表示距離到期日的時(shí)間,表示資產(chǎn)的波動率,V=VT表示資產(chǎn)在T時(shí)的預(yù)期值。

“違約距離”反映公司資產(chǎn)價(jià)值距離違約點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)。由于“違約距離”是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo),因而不同公司使用該指標(biāo)可以進(jìn)行相互比較,反映公司信用狀況的好壞。該值越大,說明公司到期能償還債務(wù)的可能性越大,發(fā)生違約的可能性越小,該公司信用狀況越好;該值越小,說明公司到期有償還債務(wù)的可能性越小,有清盤可能,該公司信用狀況越差。計(jì)算“違約距離”時(shí)使用了公司股票的歷史交易數(shù)據(jù)和基本財(cái)務(wù)數(shù)據(jù),因而能綜合各方面信息,比較全面地對公司信用狀況作出評價(jià)。上市公司股價(jià)每天有交易數(shù)據(jù),且定期公布財(cái)務(wù)報(bào)表,因而可經(jīng)常對于公司“違約距離”進(jìn)行更新,提供與公司實(shí)際情況符合較好的信用狀況指標(biāo)。另外,通過分析“違約距離”和傳統(tǒng)信用等級之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,可將不同范圍的“違約距離”映射為不同的信用等級,因而使該指標(biāo)和信用等級指標(biāo)聯(lián)系起來。對任何一個(gè)上市的公司,“違約距離”可根據(jù)公司歷史交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)報(bào)表中的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來求出,因此,該方法也同樣可用于我國上市公司的信用狀況分析。(3)違約率函數(shù)Altman認(rèn)為,某個(gè)時(shí)期的違約率應(yīng)該以該時(shí)期內(nèi)的違約額與同一時(shí)期內(nèi)的某個(gè)基準(zhǔn)樣本的比較作為基礎(chǔ)。由于違約額與當(dāng)期應(yīng)贖回的債券總額直接相關(guān),考慮以本期可能會違約的債券總額M(應(yīng)贖回債券額)作為比較的基準(zhǔn)樣本。設(shè)D為債券的違約額,定義債券的違約率P:

違約率可以由歷史數(shù)據(jù)得到,違約距離由股票和債務(wù)的數(shù)據(jù)計(jì)算得到;再對一組違約距離和違約率的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,就可以確定違約率函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中,只要根據(jù)公開的數(shù)據(jù)求出違約距離,就可以通過違約率函數(shù)來估計(jì)違約率。問題：違約距離如何與違約概率聯(lián)系？違約距離如何與債券的評級聯(lián)系？這些計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)的方法有什么特點(diǎn)，它們有何區(qū)別與聯(lián)系？八、VAR模型應(yīng)用VAR模型計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)某一固定利率貸款的本金為100萬元，年利率為6%，期限為5年，借款人的信用評級為BBB級。計(jì)算貸款的理論VAR要用到借款人信用評級的數(shù)據(jù)、信用評級轉(zhuǎn)移概率、違約貸款的回收率、債券市場的信用溢價(jià)等。 信用評級轉(zhuǎn)移矩陣可有歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到。借款人的信用可能上升，也可能下降，相應(yīng)的也就會影響貸款的質(zhì)量。假設(shè)一年內(nèi)，借款人的信用轉(zhuǎn)移矩陣如下表所示：表6.1一年BBB級借款人的信用轉(zhuǎn)移概率矩陣評級AAAAAABBBBBBCCCDefault概率由于信用評級的變化將會影響投資者要求的信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，從而影響貸款的隱含價(jià)值。如果借款人的信用評級下降，投資者要求的信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)將會上升。從而貸款未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值將會下降。若信用評級上升，則效果相反。假設(shè)在第一年內(nèi)，借款人的信用等級發(fā)生了變化。在第一年末，貸款的價(jià)值為：其中，為一年后的遠(yuǎn)期利率，為以年計(jì)的信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。I代表到期時(shí)間。假設(shè)一年后的遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率和信用溢價(jià)之和如下：評級一年期兩年期三年期四年期若借款人的信用等級上升為A，則將上表中的數(shù)據(jù)代入前面的計(jì)算公式，我們可以得到：=108.66同理，可得到借款人的信用等級變化時(shí)，貸款的價(jià)值：第一年末的信用等級貸款的價(jià)值由上表可見，一年后，若借款人的等級上升到AAA級，貸款的最高市值為109.37萬元；若借款人違約，則貸款的最低市值為51.13萬元。顯然，兩者不對稱。一般來說，貸款價(jià)值向上波動的范圍有限，向下波動的范圍較大。正是由于貸款的價(jià)值不是對稱分布的，信用矩陣方法有兩種計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VAR的方法：1、假設(shè)貸款價(jià)值正態(tài)分布；2、從貸款價(jià)值的實(shí)際分布出發(fā)。計(jì)算VAR表6.4分別展示了在5%、1%的置信度下，BBB級貸款的VAR計(jì)算過程。表6.4BBB貸款的VAR計(jì)算年末可能的等級發(fā)生概率新貸款價(jià)值與息票之和概率權(quán)重與價(jià)值的乘積該等級價(jià)值與均值之偏差概率與偏差平方的乘積AAA0.02109.370.022.280.000AA0.33109.190.362.100.0146A5.95108.666.471.570.1474BBB86.93107.5593.490.460.1853BB5.30102.025.41(5.06)1.3592B1.1798.101.15(8.99)0.9446CCC0.1283.641.10(23.45)0.6598Default0.1851.130.09(55.96)5.6358均值=107.09元，價(jià)值的方差=8.9477，標(biāo)準(zhǔn)差=2.99元若資產(chǎn)服從正態(tài)分布，則在5%的置信度下，VAR=1.65*=4.93；在1%的置信度下，VAR=2.33*=6.97.若直接從實(shí)際分布出發(fā)，則在6.77%的置信度下，VAR=107.09-102.02=5.07；在1.47%的置信度下，VAR=107.09-98.10=8.99；在1%的置信度下，VAR=107.09-92.29=14.80；一般的，VAR步驟如下：計(jì)算在第一年末的貸款價(jià)值的均值，這一數(shù)據(jù)可通過將所有可能的價(jià)值與轉(zhuǎn)移概率相乘得到；在本例中，可計(jì)算得到107.09元我們需要決定置信度。假設(shè)市場狀況欠佳的情況，每20年會發(fā)生一次，則置信度為5%；若假設(shè)市場狀況欠佳的情況，每100年會發(fā)生一次，則置信度為1%；計(jì)算VAR。由計(jì)算可知，貸款價(jià)值的方差為8.9477元，標(biāo)準(zhǔn)差為2.99元。根據(jù)貸款價(jià)值的分布情況計(jì)算VAR。在本例中，若貸款的價(jià)值是服從正態(tài)分布，由統(tǒng)計(jì)知識可知，在貸款價(jià)值有5%的可能性小于1.65個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，因此，在5%的置信度下，VAR=1.65*=4.93；同理，在1%的置信度下，VAR=2.33*=6.97。但是這樣的計(jì)算低估了實(shí)際的VAR，這是由于貸款價(jià)值的分布是不對稱的。若直接從貸款價(jià)值的實(shí)際分布計(jì)算，則由上表我們可以看到，有6.77%的可能性，貸款價(jià)值將會小于102.02，從而在6.77%的置信度下，VAR為5.07（107.09-102.02=5.07）；有1.47%的可能性，貸款價(jià)值將會小于98.10，從而在1.47%的置信度下，VAR為8.99（107.09-98.10=8.99）同理可得，在1%的置信度下，VAR=107.09-92.29=14.80。VAR方法可能碰到的問題信用轉(zhuǎn)移矩陣；使用信用轉(zhuǎn)移矩陣，實(shí)際上相當(dāng)于假設(shè)信用轉(zhuǎn)移概率服從于一個(gè)穩(wěn)定的馬爾科夫過程，也就是說在某一段時(shí)間內(nèi)，債券從當(dāng)前的信用等級轉(zhuǎn)移到其他信用等級的概率是與其過去的信用狀態(tài)無關(guān)的。但是，已經(jīng)有研究表明信用轉(zhuǎn)移矩陣的時(shí)間序列是自相關(guān)的。其次，在我們的計(jì)算中，假定信用轉(zhuǎn)移矩陣是穩(wěn)定的，不變的；而現(xiàn)在已經(jīng)有研究表明，隨著整體經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，信用轉(zhuǎn)移矩陣也會隨之變化。VAR的計(jì)算。這里的主要問題是：回收率、信用價(jià)差、無風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)期利率的確定。特別是回收率的確定，這需要具體問題具體分析，并且與研究人員的具體判斷密切相關(guān)。第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的管理方法—信用衍生品

信用衍生品（信用工具衍生品）是防范信用相關(guān)事件風(fēng)險(xiǎn)的一種重要的方法。也是推測信用風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率和損失量的一種方法。信用衍生品的優(yōu)點(diǎn)為：1、能使投資者以較低的交易成本防范信用風(fēng)險(xiǎn)；2、有非常靈活的結(jié)構(gòu)。例如，一個(gè)投資者可能擁有5年期的企業(yè)債券，但它僅關(guān)心后兩年的信用風(fēng)險(xiǎn)；信用衍生品可以讓投資者將這兩年的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移出去（轉(zhuǎn)移給其他投資者）。

3、表外業(yè)務(wù)。衍生產(chǎn)品是表外工具。例如，互換不是資產(chǎn)也不是負(fù)債。有時(shí)，互換中的固定支出一方是凈支出，有時(shí)，固定支出一方又是凈收入。根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債表定義的約束，管理者為有創(chuàng)新能力的投資銀行提供了激勵(lì)，使其發(fā)明衍生品，在不使用客戶資產(chǎn)負(fù)債表的情況下，將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)業(yè)給他的客戶。一、總收益互換（TotalReturnSwaps）

象傳統(tǒng)的互換一樣，總收益互換也有付出和接收兩方（payerandareceiver）。

在總收益互換，付出的一方將資產(chǎn)總收益付給接收一方，如企業(yè)債券利息收入與價(jià)差收入（包括收益與虧損）；作為交換，接收一方定期支付給付出一方合同規(guī)定的支付款（payments），如3-monthLIBOR加利差。接收一方不需要在他的資產(chǎn)負(fù)債表中擁有這些資產(chǎn)就可以得到這些資產(chǎn)的收益。

這類交易的付出一方可以在不清算標(biāo)的資產(chǎn)（賣出標(biāo)的資產(chǎn)）的情況下，使用總收益互換保護(hù)資產(chǎn)免造信用風(fēng)險(xiǎn)?？偸找婊Q的管理成本比清算的成本低，而且，總收益互換可以使銀行在不充分了解客戶資信的情況下分散信用風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橘Y產(chǎn)本身是不轉(zhuǎn)移的。Exle.假設(shè)Textron公司發(fā)行了10years期的浮動利率債券，其票面利率LIBOR+60bps；債