山東省高青縣2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

山東省高青縣2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃2．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．20°3．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．4．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣35．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且∠AOC＝126°，則∠CDB＝（）A．54° B．64° C．27° D．37°6．鐘鼎文是我國(guó)古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），點(diǎn)P（x0，m），點(diǎn)Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若m＜n，則x0的取值范圍是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜18．如圖，已知函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn)，點(diǎn)在的圖象上，且點(diǎn)B在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑的上，則k的值為A． B． C． D．9．半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4，則圓心到這條弦的距離是（）A．3 B．4 C． D．10．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=57011．如圖是由若干個(gè)小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．12．如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），弦BP的長(zhǎng)為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A．① B．③ C．②或④ D．①或③二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．因式分解：a3b﹣ab3=_____．14．|-3|=_________；15．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．16．觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…則第20個(gè)數(shù)是_____．17．已知函數(shù)y=-1，給出一下結(jié)論：①y的值隨x的增大而減?、诖撕瘮?shù)的圖形與x軸的交點(diǎn)為（1，0）③當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而越來(lái)越接近-1④當(dāng)x≤時(shí)，y的取值范圍是y≥1以上結(jié)論正確的是_________（填序號(hào)）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)C（0，4），D是OA中點(diǎn)，將△CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再將得到的三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）某中學(xué)舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝班級(jí)，購(gòu)買了一些籃球和足球，籃球單價(jià)是足球單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買籃球用了2250元，購(gòu)買足球用了2400元，購(gòu)買的籃球比足球少15個(gè)，求籃球、足球的單價(jià)．20．（6分）黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元；（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．21．（6分）閱讀材料：對(duì)于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．即如圖①，若PA＝PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解決下列問(wèn)題：如圖②，直線CD是等邊△ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)AE、BE，△ABE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合．（I）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了（度）；（II）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，連結(jié)AF，設(shè)AF與CD交于點(diǎn)P，在圖②中將圖形補(bǔ)全，并探究∠APC的大小是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出∠APC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)出變化情況．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由．23．（8分）已知，拋物線y=ax2+c過(guò)點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．（1）求拋物線的解析式；（2）①如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；②當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2，M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最小？若存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）計(jì)算：.化簡(jiǎn)：.25．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．26．（12分）某初中學(xué)校組織400位同學(xué)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，每人植樹(shù)的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹(shù)情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹(shù)情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹(shù)情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）表1中30位同學(xué)植樹(shù)情況的中位數(shù)是棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況，并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹(shù)多少棵？27．（12分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測(cè)得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37°和60°，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】

一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.2、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，則∠2=30°，故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；故選B．4、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.5、C【解析】

由∠AOC＝126°，可求得∠BOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠CDB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC＝126°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，∵∠CDB＝∠BOC＝27°故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．6、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：B，C，D是軸對(duì)稱圖形，A不是軸對(duì)稱圖形，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答．詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），當(dāng)y=0時(shí)，x1=﹣a，x2=a+1，∴對(duì)稱軸為：x==當(dāng)P在對(duì)稱軸的左側(cè)（含頂點(diǎn)）時(shí)，y隨x的增大而減小，由m＜n，得：0＜x0≤；當(dāng)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由m＜n，得：＜x0＜1．綜上所述：m＜n，所求x0的取值范圍0＜x0＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏．8、A【解析】

由題意，因?yàn)榕c反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱，推出A與B關(guān)于直線對(duì)稱，推出，可得，求出m即可解決問(wèn)題；【詳解】函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn)，點(diǎn)與反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱，與B關(guān)于直線對(duì)稱，，，點(diǎn)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，圓的對(duì)稱性及軸對(duì)稱的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，本題的突破點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)A，B關(guān)于直線對(duì)稱．9、C【解析】如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵OB=3，AB=4，OD⊥AB，∴BD=AB=×4=2，在Rt△BOD中，OD=．故選C．10、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.11、C【解析】

先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個(gè)和2個(gè)小正方體搭成兩個(gè)長(zhǎng)方體，

后面一排分別有2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)小正方體搭成三個(gè)長(zhǎng)方體，

并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從增加到2，再降到0，再增加到，圖象③符合；②當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從降到0，再增加到2，再降到，圖象①符合．故答案為①或③．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、ab（a+b）（a﹣b）【解析】

先提取公因式ab，然后再利用平方差公式分解即可．【詳解】a3b﹣ab3=ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b），故答案為ab（a+b）（a﹣b）.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．分解因式的步驟一般為：一提（公因式），二套（公式），三徹底.14、1【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-1|=1．故答案為1．15、k＞【解析】

由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，∴△＞0，即（2k+1）2-4（k2+1）＞0，解得k＞，故答案為k＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出第20個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．17、②③【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象有兩個(gè)分支，在每個(gè)分支上y隨x的增大而減小，所以結(jié)論①錯(cuò)誤；（2）由解得：，∴的圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），故②中結(jié)論正確；（3）由可知當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而越來(lái)越接近-1，故③中結(jié)論正確；（4）因?yàn)樵谥校?dāng)時(shí)，，故④中結(jié)論錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論是②③.故答案為：②③.18、（4，2）．【解析】

利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【詳解】解：∵△CDO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBD′，則BD′=OD=2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，6）；當(dāng)將點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，得到△OAD′′，∴點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位．故點(diǎn)D′′坐標(biāo)為（4，2），故答案為（4，2）．【點(diǎn)睛】平移和旋轉(zhuǎn)：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移.定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、足球單價(jià)是60元，籃球單價(jià)是90元．【解析】

設(shè)足球的單價(jià)分別為x元，籃球單價(jià)是1.5x元，列出分式方程解答即可．【詳解】解：足球的單價(jià)分別為x元，籃球單價(jià)是1.5x元，可得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，且符合題意，1.5x=1.5×60=90，答：足球單價(jià)是60元，籃球單價(jià)是90元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，利用題目等量關(guān)系準(zhǔn)確列方程求解是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．20、(1)A種樹(shù)每棵2元，B種樹(shù)每棵80元；(2)當(dāng)購(gòu)買A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元．【解析】

（1）設(shè)A種樹(shù)每棵x元，B種樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)木為x棵，則購(gòu)買B種樹(shù)木為（2-x）棵，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9（A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額）進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A種樹(shù)木每棵2元，B種樹(shù)木每棵80元．（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)木x棵，則B種樹(shù)木（2－x）棵，則x≥3（2－x）．解得x≥1．又2－x≥0，解得x≤2．∴1≤x≤2．設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y＝0.9[2x＋80（2－x）]．即y＝18x＋73．∵18＞0，y隨x增大而增大，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y最小為18×1＋73＝8550（元）．答：當(dāng)購(gòu)買A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，為8550元．21、B60【解析】分析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出結(jié)論;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=CF，則點(diǎn)F在線段BC的垂直平分線上，又由AC=AB，可得點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，由AF垂直平分BC,即∠CQP=90，進(jìn)而得出∠APC的度數(shù).詳解：(1)B,60；（2）補(bǔ)全圖形如圖所示；的大小保持不變,理由如下：設(shè)與交于點(diǎn)∵直線是等邊的對(duì)稱軸∴,∵經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合∴,∴∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上∵∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上∴垂直平分,即∴點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，注意只證明一點(diǎn)是不能說(shuō)明這條直線是垂直平分線的.22、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，﹣1），在．【解析】

（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，﹣3），計(jì)算求出S△AOB=××4=．則S△AOP=S△AOB=．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解△OAB，得出∠ABO=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣1），即可求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=×1=，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）∵A（，1），AB⊥x軸于點(diǎn)C，∴OC=，AC=1，由射影定理得=AC?BC，可得BC=3，B（，﹣3），S△AOB=××4=，∴S△AOP=S△AOB=．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），∴×|m|×1=，∴|m|=，∵P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，∴m=﹣，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：∵OA⊥OB，OA=2，OB=，AB=4，∴sin∠ABO===，∴∠ABO=30°，∵將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD=60°，∴BO=BD=，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°，∠ABD=30°+60°=90°，而B(niǎo)D﹣OC=，BC﹣DE=1，∴E（，﹣1），∵×（﹣1）=，∴點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．23、（1）；（2）①見(jiàn)解析；②；（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最?。鱉BF周長(zhǎng)的最小值為11，直線l的解析式為．【解析】

（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）①由于BC∥y軸，容易看出∠OFC＝∠BCF，想證明∠BFC＝∠OFC，可轉(zhuǎn)化為求證∠BFC＝∠BCF，根據(jù)“等邊對(duì)等角”，也就是求證BC＝BF，可作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過(guò)勾股定理用表示出的長(zhǎng)度，與相等，即可證明.②用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長(zhǎng)度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長(zhǎng)的最小值問(wèn)題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過(guò)第（2）問(wèn)的結(jié)論將△MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，△MBF周長(zhǎng)取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長(zhǎng)度，再加上即是△MBF周長(zhǎng)的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得：∴拋物線的解析式為：．（2）①證明：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），∵BC⊥x軸，BD⊥y軸，F(xiàn)（0，2）∴BC＝，BD＝|m|，DF＝∴BC＝BF∴∠BFC＝∠BCF又BC∥y軸，∴∠OFC＝∠BCF∴∠BFC＝∠OFC∴FC平分∠BFO．②(說(shuō)明：寫(xiě)一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最小.過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F由（2）知B1F＝B1N，BF＝BE∴△MB1F的周長(zhǎng)＝MF+MB1+B1F＝MF+MB1+B1N＝MF+MN△MBF的周長(zhǎng)＝MF+MB+BF＝MF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MN＜MB+BE∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，△MBF的周長(zhǎng)最小∵M(jìn)（3，6），F(xiàn)（0，2）∴，MN＝6∴△MBF周長(zhǎng)的最小值＝MF+MN＝5+6＝11將x＝3代入，得：∴B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：∴此時(shí)直線l的解析式為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)與最值問(wèn)題等，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.24、（1）5；（2）-3x+4【解析】

(1)第一項(xiàng)計(jì)算算術(shù)平方根，第二項(xiàng)計(jì)算零指數(shù)冪，第三項(xiàng)計(jì)