黑龍江省雞西市2024年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．2．在，，，，，中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知實數(shù)，，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．5．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B．了解某甲型確診病例同機乘客的健康情況C．了解初一一班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D．對“神舟十六號”載人飛船發(fā)射前重要零部件的檢查6．如圖，是一塊直角三角板，其中，直尺的一邊經(jīng)過頂點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．七年級創(chuàng)新班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，準備購買單價為元的筆記本與單價為元的鋼筆兩種獎品，共花了元，則共有種不同的購買方案．（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于，的方程組則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，下列條件：①；②；③；④；⑤；其中能判斷直線的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11．中國核能發(fā)展報告藍皮書顯示，年我國核能發(fā)電量為億千瓦時，則數(shù)據(jù)億千瓦時用科學(xué)記數(shù)法表示為千瓦時．12．當(dāng)時，有意義．13．如圖，要使AD//BF，則需要添加的條件是（寫一個即可）.14．如圖所示，要在河的兩岸搭建一座橋，沿線段搭建最短，理由是．15．如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”，兩點的坐標分別為，，則葉桿“底部”點的坐標為．

16．一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么度．17．若不等式組有個整數(shù)解，則的取值范圍為．18．某品牌護眼燈的進價為240元，商店以320元的價格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該護眼燈最多可降價元．19．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，買束鮮花和個禮盒的總價為元．20．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，，把一根長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是．三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）21．為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：型型價格萬元臺處理污水量噸月經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多萬元，購買臺型設(shè)備比購買臺型設(shè)備少萬元．（1）求，的值．（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．（3）在(2)問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．四、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22．計算：23．（1）解不等式組：；（2）解方程組：；24．按要求畫圖及填空：在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點及的頂點都在格點上．（1）點的坐標為．（2）將先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到，畫出．（3）計算的面積．25．學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生，對暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進行了調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖每段時長均含有最小值，不含最大值．根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中的值為；（4）如果該校共有學(xué)生人，請你估計“平均每天幫助父母千家務(wù)的時長不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人？26．如圖，，求證：請將下面的解答過程補充完整在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學(xué)式子．證明：已知（），（）已知，（），▲兩直線平行，內(nèi)錯角相等，▲，▲．（）27．如圖(1)，在平面直角坐標系中，，，過作軸，且滿足．（1）求三角形的面積．（2）若過作交軸于，且，分別平分，，如圖，求的度數(shù)．（3）在軸上是否存在點，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或∠D=∠DCF（任意寫一個即可，不必寫全）14．【答案】垂線段最短15．【答案】16．【答案】27017．【答案】18．【答案】3219．【答案】44020．【答案】21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：，；答：，的值分別為，．（2）解：設(shè)購買污水處理設(shè)備型設(shè)備臺，型設(shè)備臺，則：，，取非負整數(shù)，，，，有三種購買方案：型設(shè)備臺，型設(shè)備臺；型設(shè)備臺，型設(shè)備臺；型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．（3）解：由題意：，，又，取非負整數(shù)，為，當(dāng)時，購買資金為：萬元，當(dāng)時，購買資金為：萬元，，為了節(jié)約資金，應(yīng)選購型設(shè)備臺，型設(shè)備臺．22．【答案】解：原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2.23．【答案】（1）解：，解不等式得，解不等式得．故不等式組的解集為；（2）解：，得：，解得，將代入得：，解得：．故方程組的解為．24．【答案】（1）（2）解：如圖，即為所求作；（3）解：．25．【答案】（1）200（2）解：分鐘的頻數(shù)為：，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）20（4）解：人，答：估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘”的學(xué)生大約有人．26．【答案】證明：已知，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，．等量代換故答案為：