河北省廊坊市霸州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中課堂教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）2024.4注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．2．答卷前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．32．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C． D．3．已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）A．1 B． C．0 D．不確定4．圖1是兩個(gè)小朋友玩蹺蹺板的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，支柱MN垂直于地面，點(diǎn)M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，，那么小朋友在游戲中，點(diǎn)B離地面的最大高度是（）圖1 圖2A． B． C． D．5．如圖，已知，用尺規(guī)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)B為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫??；②以點(diǎn)D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫??；③兩弧在BD上方交于點(diǎn)C，連接BC，DC．可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的理由是（）A．兩組對(duì)邊分別相等 B．對(duì)角線互相平分C．兩組對(duì)邊分別平行 D．一組對(duì)邊平行且相等6．若，則a與1的關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，直線b與AB，BC兩邊所夾的角分別為和，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．對(duì)于一個(gè)四邊形，下列命題的逆命題中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等C．矩形的對(duì)角線相等 D．矩形的四個(gè)角都是直角10．課堂上，王老師給出如圖所示的甲、乙兩個(gè)圖形，能利用面積驗(yàn)證勾股定理的是（）A．甲行、乙不行 B．甲不行、乙行 C．甲、乙都行 D．甲、乙都不行11．生活中，可以用身體上的尺子：肘、拃、步長(zhǎng)等來(lái)估計(jì)距離．某校教室新安裝了一批屏幕為矩形的多媒體設(shè)備，某同學(xué)想知道屏幕有多大，他用手測(cè)量的多媒體屏幕的長(zhǎng)是12拃，寬是5拃，則該多媒體屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度大約是（）（1拃）A． B． C． D．12．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示的菱形，并測(cè)得，對(duì)角線，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示的正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）圖1 圖2A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，其中第15，16小題第1個(gè)空2分，第2個(gè)空1分）13．計(jì)算的結(jié)果是________．14．如圖，________．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．（1）添加一個(gè)條件________，則可判定四邊形ABCD是菱形；（2）若，，則與的周長(zhǎng)之差為________．16．如圖，在中，，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處，再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，已知，．（1）________．（2）________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（本小題滿分8分）如圖，已知方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）求圖1中正方形ABCD的邊長(zhǎng)及面積（不需書寫推理過(guò)程，只需寫出計(jì)算算式及計(jì)算結(jié)果）；（2）如圖2，將一段數(shù)軸與這個(gè)方格最下面的格線重合，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度與小正方形的邊長(zhǎng)相同．請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嬕粋€(gè)面積為10的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上），并用圓規(guī)在數(shù)軸上畫出表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)．圖1 圖219．（本小題滿分8分）已知，，求的值．20．（本小題滿分9分）有一段關(guān)于古代藏寶圖的記載（如圖）：“從赤石（點(diǎn)A）向一棵杉樹（點(diǎn)B）筆直走去，在其連線上的點(diǎn)D處向右轉(zhuǎn)前進(jìn)，到達(dá)唐伽山山腳下的一個(gè)洞穴（點(diǎn)C），寶物就在洞穴中．”若米，米，米．（1）判斷赤石、杉樹、唐伽山形成的的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求出洞穴到點(diǎn)D的距離CD．21．（本小題滿分9分）如圖，在中，點(diǎn)A，C分別在DE，BF的延長(zhǎng)線上，且．求證：（1）；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．22．（本小題滿分9分）如圖，，，，，連接CE，交AB于點(diǎn)F．小紅給出如下操作和結(jié)論：小紅：由題目的已知條件，連接BE，則可證明四邊形AEBC是矩形．（1）請(qǐng)你幫小紅完成操作及證明過(guò)程；（2）試判斷BF與DE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論，23．（本小題滿分10分）如圖，小李家有一塊矩形空地ABCD，空地的長(zhǎng)AB為，寬BC為，小李準(zhǔn)備在空地中劃出一塊長(zhǎng)，寬的小矩形地種植香菜（即圖中陰影部分），其余部分種植青菜．（1）求出矩形ABCD的周長(zhǎng)；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）求種植青菜部分的面積．24．（本小題滿分11分）在矩形ABCD中，，，點(diǎn)G，H分別是AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，其中．（1）如圖1，求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）如圖2，點(diǎn)G向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)H向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)E，F(xiàn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)，連接AH，CG，若四邊形EHFG為菱形，試說(shuō)明四邊形AHCG為菱形，并直接寫出此時(shí)t的值．圖1 圖2

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中課堂教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（人教版）2024.4一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DABCABDBCCCD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，其中第15，16小題第1個(gè)空2分，第2個(gè)空1分）13．14．1515．（1）（答案不唯一）（2）216．（1）45（2）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）17．解：（1）．（2）．18．解：（1）．正方形ABCD的面積．（2）如圖所示：19．解：，，，．，原式．20．解：（1）是直角三角形．理由如下：米，米，米，，，，即是直角三角形．（2），，（米），故洞穴到點(diǎn)D的距離CD是120米．21．證明：（1）四邊形BFDE是平行四邊形，，，．在和中，，．（2）四邊形BFDE是平行四邊形，，，，即．，四邊形ABCD是平行四邊形．22．（1）證明：如圖，連接BE．，，四邊形ABDE是平行四邊形，，．，．，四邊形AEBC是平行四邊形．，四邊形AEBC是矩形．（2），．證明：四邊形AEBC是矩形，．，是的中位線，，．23．解：（1）矩形ABCD的周長(zhǎng)．答：矩形ABCD的周長(zhǎng)為．（2）種植青菜部分的面積為．答：種植青菜部分的面積為．24．（1）證明：由題意得，．四邊形ABCD是