上海市長(zhǎng)寧區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

上海市長(zhǎng)寧區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,

則正確的添加方案是（）

—

—

2.直線(xiàn)y=—2x+m與直線(xiàn)y=2x—1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）

A.m>-lB.m<lC.-l<m<lD.-l<m<l

3.能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,"Na”是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A.a——2B.a=lC.a=0D.a=0.2

4.下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：①3m+2n=5mn；②4^—5加=_打；（§）3x3.（-2x）2=12x5；

④4a為+(―2a*)=—2a；⑤(/M3)*-=tn6@(—o)3(—a)=—a~,其中正確的有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

5.如圖所示的方格紙，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸

對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有（）種.

A.6B.5C.4D.3

6.如圖，在三角形紙片ABC中，ZACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE為折痕，使AB的一部分

與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為()

5

C.2D.

2

7.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上，折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D，處.若AB=3,

AD=4,則ED的長(zhǎng)為

23

8.如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CO=()

CC

rrrnTHTrrirn

A.10B.5C.4D.3

9.下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是()

A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等

10.在AABC中，NA:NB:NC=1:2:3,則NA=()

A.30°B.60°C.90°D.120°

11.如圖，AB=DB,Z1=Z2,請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷AAB3△DBE的是()

A.BC=BEB.ZA=ZDC.ZACB=ZDEBD.AC=DE

12.已知x"'=6,x"=3,則d%"的值為()

34

A.9B.-C.12D.-

43

二、填空題（每題4分，共24分）

23

13.關(guān)于x的分式方程——+^-=—無(wú)解，則m的值為.

x-2x-4x+2

14.三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的.

15.在一次對(duì)某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解3（x+2）（x+8）；乙同學(xué)因看錯(cuò)了

常數(shù)項(xiàng)而將其分解為3（x+7）（x+1）,則將此多項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解為.

16.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來(lái)越短，某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)

用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

17.如圖，點(diǎn)M是直線(xiàn)y=2x+5上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作皿N垂直x軸于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為則點(diǎn)Af的

坐標(biāo)為（用含口的代數(shù)式表示），在V軸上是否存在點(diǎn)P,使△肱VP為等腰直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)

XP的坐標(biāo).

*/y=2x+5

18.一組數(shù)據(jù)3,2,3,4,x的平均數(shù)是3,則它的方差是____.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方

米.自2015年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).

⑴實(shí)際每年綠化面積為多少萬(wàn)平方米？

⑵為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還

要增加多少萬(wàn)平方米？

20.（8分）某工地的一間倉(cāng)庫(kù)的主視圖和左視圖如圖（單位：米），屋頂由兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形組成，計(jì)算屋頂?shù)?/p>

總面積.（參考值：血a1.41，石合1.73，6=2.24,710?3.16）

I----1□

S*，一J<1,上dI平

OiSIJ113

主觀網(wǎng)左愛(ài)圖

21.（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭,他們的總成績(jī)（單位:環(huán)）相同.小

宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見(jiàn)小宇的作業(yè)）.

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成績(jī)94746

乙成績(jī)757a7

(1)a=________

（3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差；

（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中.

（9+44744*6）=6.

5公+［（9-6>。（

=*（944+1+4*0）

L_________________________________________________________J

22.（10分）如圖，在等腰三角形ABC中，ZA=90°,AB=AC=6,。是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段A5上從3

向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)r在線(xiàn)段AC上從點(diǎn)4向C運(yùn)動(dòng)，速度都是1個(gè)單位/秒，時(shí)間是，（0</<6）,連接OE、DF>

EF.

.4

(1)請(qǐng)判斷A￡D尸形狀，并證明你的結(jié)論.

(2)以A、E、D、歹四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值：若變化，用含f的式子表示.

23.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：[(x-2y)2-(x+y)(x-y)+5xy]+y,其中x=-2,y=L

24.(10分)如圖，在AABC中，AB=AC^2,ZB=ZC=40,點(diǎn)。在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)(。不與3、C重合),

連接AD,作NADE=40,。石交線(xiàn)段AC于E.

⑴當(dāng)/8。4=100時(shí)，ZEDC=,ZDEC=一；點(diǎn)。從3向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZBZM逐漸—(填“增大，或“減

小”)；

(2)當(dāng)。C等于多少時(shí)，AABD^ADCE,請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AAD石的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出/皮乂的度數(shù).若不可以，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

25.(12分)在一個(gè)含有兩個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個(gè)字母的位置.代數(shù)式的值不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式

為二元對(duì)稱(chēng)式，例如：％+y,孫，而都是二元對(duì)稱(chēng)式，其中x+y,孫叫做二元基本對(duì)稱(chēng)式.請(qǐng)根據(jù)以

上材料解決下列問(wèn)題：

(1)下列各代數(shù)式中，屬于二元對(duì)稱(chēng)式的是(填序號(hào))；

1G

①----；②(a-Z?)；③—卜§；④y.

u—bx2

YX

(2)若x+y=7〃，xy=n2,將―+一+2用含加，〃的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對(duì)稱(chēng)式；

%y

(3)先閱讀下面問(wèn)題1的解決方法，再自行解決問(wèn)題2：

問(wèn)題1：已知x+y—4=o,求％?+y2的最小值.

分析：因?yàn)闂l件中左邊的式子x+y-4和求解中的式子％2+y2都可以看成以％,y為元的對(duì)稱(chēng)式，即交換這兩個(gè)元的

位置，兩個(gè)式子的值不變，也即這兩個(gè)元在這兩個(gè)式子中具有等價(jià)地位，所以當(dāng)這兩個(gè)元相等時(shí)，f+y2可取得最小

值.

問(wèn)題2,①已知必+/=4,則x+y的最大值是；

②已知x+2y—2=。，則2、+4V的最小值是

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交x軸、V軸于點(diǎn)A(a,O)點(diǎn)，B(0,b),且a、b滿(mǎn)足

a1-4a+4+\2a-b\=0,點(diǎn)P在直線(xiàn)AB的左側(cè)，且NAPB=45.

(1)求。、〃的值；

(2)若點(diǎn)p在x軸上，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；

(3)若AABP為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】觀察圖形，利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】選項(xiàng)A,新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B,新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

選項(xiàng)C,新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟知中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2、C

irrt-1曲>0①

y=_2X+IDx二44

【解析】試題分析：聯(lián)立,c，解得」???交點(diǎn)在第四象限，，,,解不等式①得，m>

y=2x~1m-1。(您

I--

-1,解不等式②得，m<l,所以，m的取值范圍是故選C.

考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題.

3,D

【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可.

【詳解】解：當(dāng)a=0.2時(shí),a2=0.04,

?*.a2<a,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的乘除法法則，塞的乘方，同底數(shù)塞除法，依次運(yùn)算判斷即可.

【詳解】①3m+2n=3m+2n,不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤;

@4a3b-5ab3=4a3b-5ab3,不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤;

@3X3.(-2X)2=12X5,故正確；

④4通+(—2/6)=—2。，故正確；

⑤(〃廣)2=〃/,故正確；

⑥(―+(―。)=/,故錯(cuò)誤；

.?.正確的有③④⑤

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的合并，同底數(shù)暴的乘除，暴的乘方，熟悉掌握運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸

對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿(mǎn)足題意.

【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形,

選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對(duì)稱(chēng)圖形，成為軸對(duì)稱(chēng)圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.

6^B

【解析】試題分析：由RtAABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)，

然后設(shè)DE=x,由勾股定理，即可列方程求得結(jié)果.

VRtAABC中，BC=3,AB=5,

==4

由折疊的性質(zhì)可得：AB=BD=5,AE=DE,

，CD=BD-BC=2,

設(shè)DE=x,則AE=x,

.\CE=AC-AE=4-x,

?:在RtACDE中，DE2=CD2+BCE2,

：.x2=22+(4-x)2,

解得：丫==，

“

:.DE=-.

■

故選B.

考點(diǎn)：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊后哪些線(xiàn)段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線(xiàn)段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可.

7、A

【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得ADEC之設(shè)ED=x,則DE=x,AD，=AC-CD'=2,

AE=4-X,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可

【詳解】；AB=3,AD=4,/.DC=3

.?.根據(jù)勾股定理得AC=5

根據(jù)折疊可得：ADEC^AD,EC,

/.D,C=DC=3,DE=DfE

設(shè)ED=x,貝！|D，E=x,AD，=AC-CD'=2,AE=4-x,

在RtAAED，中:(ADO2+(EDO2=AE2,BP22+x2=(4-x)2,

3

解得：x=-

2

故選A.

8、B

【分析】先求出一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：?.?把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”，

...三角板向右平移了1個(gè)單位，

頂點(diǎn)C平移的距離CC'=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然

后即可得出答案.

【詳解】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來(lái)判定兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)正確；

B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，再由兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角相等，AAA沒(méi)有邊的參與，所以不能判定兩個(gè)直角三角形全

等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)

正確；

D、一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全

等；故本選項(xiàng)正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角全等三角形的判定.注意，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與.

10、A

【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。，即可解得NA的度數(shù).

【詳解】???三角形的內(nèi)角和為180。

AZA+ZB+ZC=180°

VZA:ZB:ZC=1:2;3

.\ZA=180ox-=30°

6

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問(wèn)題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180。是解題的關(guān)鍵.

11>D

【分析】本題要判定△ABCgADBE,已知AB=DB,Z1=Z2,具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)——分析，選

出正確答案.

【詳解】解：A、添力口BC=BE,可根據(jù)SAS判定△ABC四ADBE,故正確；

B、添力口NACB=NDEB,可根據(jù)ASA判定△ABC絲4DBE,故正確.

C、添加NA=ND,可根據(jù)ASA判定△ABC絲ZkDBE,故正確；

D、添力口AC=DE,SSA不能判定△ABC段z^DBE,故錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不

能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

12、C

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法的性質(zhì)的逆用和塞的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】解：Vxm=6,xn=3,

Ax2m-n=(xm)^^62^=1

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)的塞的除法，塞的乘方的性質(zhì)，把原式化成(X?1)2^n是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1或6或T

【分析】方程兩邊都乘以(x+2"x-2),把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論.

2mx3

----1----------=---

x-2(x+2)(x-2)x+2

2(x+2)+mx=3(x—2)

當(dāng)m=1時(shí)，顯然方程無(wú)解，

又原方程的增根為：x=±2,

當(dāng)尤=2時(shí)，m-l=-5,

m=-4,

當(dāng)％=-2時(shí)，m―1=5,

m=6,

綜上當(dāng)m=1或相=7■或機(jī)=6時(shí)，原方程無(wú)解.

故答案為：1或6或

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式方程無(wú)解的知識(shí)，掌握分式方程無(wú)解時(shí)的分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.

14、重心

【解析】重心：三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1

【詳解】解：三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，

這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心，

故答案為：重心.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形重心的概念，掌握即可解題.

15、3(X+4)2

【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開(kāi)，然后取3(x+2)(x+8)展開(kāi)后的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，取3(x+7)(x+1)展

開(kāi)后的一次項(xiàng)，最后因式分解即可.

【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30x+48

3(x+7)(x+l)=3x2+24x+21

由題意可知：原二次三項(xiàng)式為3x?+24x+48

3x2+24x+48=3(x2+8x+16)=3(x+4)2

故答案為：3（x+4）2.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵.

16、6xl（y9

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl（r，，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.000000006=6xlO-9.

故答案為：6x109

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（y〃，其中1（時(shí)＜10,“為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字

前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

17、（a,2a+5）,（0,0）,[og]或（0,—5）

【分析】由點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a,0）,把x=a代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+5即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由使△肱VP為等腰

直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)可分以下幾種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即NPMN=90。、NMPN=90?；?/p>

NMNP=90°,②當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)NPMN=90。、NMPN=90?；騈MNP=90°進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由點(diǎn)M是直線(xiàn)y=2x+5上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作垂直x軸于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a,0）,

點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,2a+5）,

△WP為等腰直角三角形，則有：

①當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即NPMN=90。，如圖所示：

；.MP=MN,即2a+5=a,解得。=一5（不符合題意，舍去）,

同理當(dāng)NMNP=90°時(shí)，NP=MN,即2a+5=a,不符合題意,

當(dāng)NMPN=90。時(shí)，則有2a+5=2a,無(wú)解；

②當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)NPMN=90。，如圖所示:

四邊形MNOP是正方形，

MN=ON=OP=MP,

|2fl+5|=同，

解得a=—g或a=—5,

???點(diǎn)P坐標(biāo)為?或（0,—5）；

當(dāng)NMNP=90°時(shí),則有：

MN=PN,即點(diǎn)P與原點(diǎn)重合,

.??點(diǎn)P坐標(biāo)為（0,0）,

當(dāng)NMPN=90。時(shí)，如圖所示：

過(guò)點(diǎn)P作PA±MN交于點(diǎn)A,

MN=2PA,PA=ON,

|2a+5|=|2a|,

解得a=』，

4

點(diǎn)p坐標(biāo)為；

綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)尸，使△MNP為等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0,0）,［（）,：］或（0,—5）.

故答案為（a,2a+5）；,（0,0）,?或（0,—5）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、0.4

【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3,先利用平均數(shù)的計(jì)算公式可求出x,然后利用方差的計(jì)算公式進(jìn)行求

解即可.

【詳解】???數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3,

**?2+3+3+4+x=3x5,

；?x=3,

*=〉3-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-34。.4,

故答案為0.4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式.

三、解答題（共78分）

19、（1）實(shí)際每年綠化面積為54萬(wàn)平方米；（2）實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加1萬(wàn)平方米.

【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬(wàn)平方米.根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積

是原計(jì)劃的L6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米.則由“完成新增

綠化面積不超過(guò)2年”列出不等式.

【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為L(zhǎng)6x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得

360360,

x1.6x

解得：x=33.75,

經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解，

則1.6x=1.6x33.75=54(萬(wàn)平方米).

答：實(shí)際每年綠化面積為54萬(wàn)平方米；

(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得

54x3+2(54+a)>360

解得：a>l.

答：則至少每年平均增加1萬(wàn)平方米.

20、41.08

【分析】如圖所示，求出DC=2.5,BC=3,由左視圖可得AC=1,根據(jù)勾股定理求得AB=而，由左視圖得長(zhǎng)方形屋

頂長(zhǎng)為6.5,根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式求得一面屋頂?shù)拿娣e，然后再乘以2即可得解.

【詳解】如圖所示，

易知四邊形GEDC和BFEG均為矩形，

BG=EF=0.5,GC=DE=g(1+3+1)=2.5,

:.BC=BG+GC=0.5+2.5=3,

由左視圖可知AC=1,

在RtZiABC中，AB2=AC2+BC2

?*-AB=7AC2+BC2=A/12+32=而

由左視圖可知屋頂長(zhǎng)為6.5,

所以，屋頂頂面的面積為：V1Ox6.5x2=13A/1O=13x3.16=41.08.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)考查了幾何體的三視圖.

21、(1)4；(2)6；(3)1.6；(4)乙將被選中，詳見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)兩人的總成績(jī)相同，進(jìn)而求出a的值；

(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可；

(3)直接利用方差公式求出即可；

(4)利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可.

【詳解】解：(1)???兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)相同，

甲的總成績(jī)?yōu)椋?+4+7+4+6=30；

，乙的總成績(jī)?yōu)椋?+5+7+a+7=30,解得：a=4,

_1

(2)由(1)可知："——x30=6,

龍乙一5

1

(3)s；9=-[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6；

(4)因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平(平均數(shù))相同，由于或＜,看，

所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識(shí)，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵.

22、(1)AED尸為等腰直角三角形，見(jiàn)解析；(2)不變，9

【分析】⑴連結(jié)AD,由SAS定理可證450石和AAZ)廠(chǎng)全等，從而可證NED歹=90°,DF=DE.所以AEL中為等腰直角

三角形.

⑵由割補(bǔ)法可知四邊形AEDF的面積不變，利用三角形的面積公式求出答案.

【詳解】(1)AED尸為等腰直角三角形，理由如下：

連接AD,

'：AB=AC,ZA=90°,。為中點(diǎn)

:.AD=-BC=BD=CD

2

且AD平分NS4c

：.ZBAD=ZCAD=45°

■:息E、歹速度都是1個(gè)單位秒，時(shí)間是f秒,

；.BE=AF

在ABZ宏和AA￡＞尸中,

BD=AD

NB=ZDAF=45°,

BE=AF

:.ABDEmAADF(SAS)

:?DE=DF，ZBDE=ZADF

,：ZBDE+ZADE=90°

：.ZADF+ZADE=9Q°

即：Z￡DF=90°

AED產(chǎn)為等腰直角三角形.

(2)四邊形AEL甲面積不變，

理由：I?由(1)可知，^AFD^NBED,

??S'BDE=SAA?F，

S四邊形AEDF=SAAE。+^AADF=^AED+ABDE=^ABD

^&ABD=^&ABC=-X—><6x6=9

,,,$四邊形AEDF=9

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判斷SAS,及用割補(bǔ)法來(lái)證四邊形的面積不變，四邊形又三角形來(lái)組成。

23、5y+x,2.

【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)

結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：原式=[d+4y2-4孫-%2+/+5孫卜,

=(5/

=5y+x,

當(dāng)x=-2,y=l時(shí)，

原式=5-2=3

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式，平方差公式正確化簡(jiǎn)原式.

24、(1)40°，100°；減小;(2)當(dāng)DC=2時(shí)，AABD^ADCE；理由見(jiàn)解析；(3)當(dāng)NADB=U0°或80。時(shí)，4ADE

是等腰三角形.

【分析】(1)利用平角的定義可求得NEDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角定理即可求得NDEC的度數(shù)，利用三角形外

角的性質(zhì)可判斷NBDA的變化情況；

(2)利用NADC=NB+NBAD,NADC=NADE+NEDC得出NBAD=NEDC,進(jìn)而求出△ABDgZ\DCE；

(3)根據(jù)等腰三角形的判定以及分類(lèi)討論得出即可.

【詳解】(1)VZBDA=100°,ZADE=40°,ZBDA+ZADE+ZEDC=180°,

/.ZEDC=180°-100°-40°=40°,

VZEDC+ZDEC+ZC=180°,ZC=40°,

/.ZDEC=180°-40°-40°=100°；

VZBDA=ZC+ZDAC,ZC=40°,

點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，NDAC逐漸減小，

...點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，NBDA逐漸減小，

故答案為：40°,100°；減??；

(2)當(dāng)DC=2時(shí)，AABD^ADCE；

理由：VZADE=40°,ZB=40°,

又；ZADC=ZB+ZBAD,ZADC=ZADE+ZEDC.

.\ZBAD=ZEDC.

在4ABD和ADCE中，

ZB=ZC

<AB=DC,

NBAD=ZEDC

.,.△ABD^ADCE(ASA)；

(3)①當(dāng)AD=AE時(shí)，ZADE=ZAED=40°,

VZAED>ZC,

,此時(shí)不符合；

②當(dāng)DA=DE時(shí)，BPZDAE=ZDEA=-1-(180°-40°)=70°,

VZBAC=180°-40°-40°=100°,

：.ZBAD=100°-70°=30°；

/.ZBDA=180°-30°-40°=110°；

③當(dāng)EA=ED時(shí)，ZADE=ZDAE=40°,

/.ZBAD=100°-40°=60°,

/.ZBDA=180°-60°-40°=80°；

.,.當(dāng)NADB=110°或80°時(shí)，AADE是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出

△ABD^ADCE是解題關(guān)鍵.

vx7”2

25、(1)②④(2)—+—+2=)，不是；(3)①2&;②1

xyn

【分析】(1)根據(jù)題中二元對(duì)稱(chēng)式的定義進(jìn)行判斷即可；

YX

(2)將一+二+2進(jìn)行變形，然后將x+y=m,xy=n2,整體代入即可得到代數(shù)式，然后判斷即可；

(3)①根據(jù)問(wèn)題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)代數(shù)式都為二元的對(duì)稱(chēng)式時(shí)，兩個(gè)元相等時(shí)，另一個(gè)代數(shù)式取最值，然后

即可得到答案；②令2y=t,將式子進(jìn)行換元，得到兩個(gè)二元對(duì)稱(chēng)式，即可解決問(wèn)題.

【詳解】(1)①不是二元對(duì)稱(chēng)