專題6機(jī)械能守恒定律(原卷版+解析)

專題6機(jī)械能守恒定律一．選擇題（共18小題）1．（2022?浙江）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)速度剛好為零，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s2．（2022?浙江模擬）如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為0.5m，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)用水平向右的力F拉A，使A緩慢向右移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．向右移動(dòng)過程中，拉力F越來越大 B．動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為3 C．未施加F的初始狀態(tài)，A與地面間的摩擦力為34mgD．整個(gè)過程外力做功為：W＝（2μ﹣1）（3?3．（2022?溫州二模）排球比賽中，某次運(yùn)動(dòng)員將飛來的排球從a點(diǎn)水平擊出，球擊中b點(diǎn)；另一次將飛來的排球從a點(diǎn)的正下方c點(diǎn)斜向上擊出，也擊中b點(diǎn)，且b點(diǎn)與c點(diǎn)等高。第二次排球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)d與a點(diǎn)等高，且兩軌跡交點(diǎn)恰好為排球網(wǎng)上端點(diǎn)e。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．兩個(gè)過程中，排球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度大小可能相等 B．b點(diǎn)與c點(diǎn)到球網(wǎng)平面的水平距離之比為3：2 C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)高度差與e、c兩點(diǎn)高度差之比為4：3 D．運(yùn)動(dòng)員兩次擊球?qū)ε徘蛩龅墓赡芟嗟?．（2022?浙江模擬）圖甲是我國自主設(shè)計(jì)的全球第一款可載客的無人駕駛飛機(jī)“億航184”，其質(zhì)量為260kg，最大載重為100kg，圖乙是該無人機(jī)某次在最大載重情況下，從地面開始豎直升空過程中的v﹣t圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，曲線兩端皆與兩側(cè)直線相切，5s后無人機(jī)勻速上升，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率等于額定輸出功率，g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）A．前5s上升的高度為19m B．1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為7200W C．2s末到5s末，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變 D．2s末到5s末，無人機(jī)上升的高度不會(huì)超過17m5．（2022?浙江三模）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A和質(zhì)量為m的磁鐵B同時(shí)從光滑的鋁制斜面頂端靜止釋放，沿著直線下滑到斜面底端。則下列說法中正確的是（）A．木塊A和磁鐵B下滑都僅受重力和支持力 B．木塊A到達(dá)底端速度較小 C．磁鐵B到達(dá)底端用時(shí)較長 D．兩者到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能相同6．（2022?柯橋區(qū)模擬）有一娛樂項(xiàng)目，人坐在半徑為R的傾斜圓盤邊緣隨著圓盤繞圓心O處的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)軸垂直于盤面），圓盤的傾角為α，如圖所示，圖中人用方塊代替。當(dāng)人與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝2.5tanα?xí)r，人恰好不從圓盤滑出去。人的質(zhì)量為m，A為圓盤的最低點(diǎn)，B為圓盤的最高點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下正確的是（）A．B位置處受到的摩擦力方向沿斜面向上 B．A點(diǎn)與B點(diǎn)人所受到的摩擦力大小之差為3mgsinα C．人在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度大小為5gRsinα2D．人從A到B摩擦力做功為2mgRsinα7．（2022?溫州三模）豎直面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓弧軌道AB，其對(duì)應(yīng)的圓心角為10°，A、B兩點(diǎn)等高，CD為豎直直徑。在A、D兩點(diǎn)間固定光滑直斜面，直斜面在D處與光滑圓弧軌道DB平滑相接，將一小球由A點(diǎn)靜止釋放沿直斜面AD下滑，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．小球從A到D的時(shí)間等于從D到B的時(shí)間 B．小球從A到D的時(shí)間小于從D到B的時(shí)間 C．由題中數(shù)據(jù)可以求得小球在DB圓弧軌道上通過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力 D．若將兩個(gè)小球分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們會(huì)同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)8．（2022?寧波二模）如圖所示，外層覆蓋鋅的納米機(jī)器人可攜帶藥物進(jìn)入老鼠體內(nèi)，到達(dá)老鼠的胃部之后，外層的鋅與消化液中的酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣氣泡作為推進(jìn)動(dòng)力，機(jī)器人的速度可達(dá)6×10﹣5m/s。若不計(jì)重力和浮力，則下列說法正確的是（）A．胃液中運(yùn)動(dòng)的納米機(jī)器人不受阻力 B．機(jī)器人前進(jìn)時(shí)對(duì)胃液的作用力比胃液對(duì)機(jī)器人的作用力大 C．氫氣氣泡對(duì)機(jī)器人作用力一定比胃液對(duì)機(jī)器人作用力小 D．機(jī)器人在胃液中加速前進(jìn)時(shí)，氫氣氣泡對(duì)機(jī)器人做的功大于機(jī)器人動(dòng)能的增加量9．（2022?杭州二模）電梯一般用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，鋼絲繩掛在電動(dòng)機(jī)繩輪上，一端懸吊轎廂，另一端懸吊配重裝置。鋼繩和繩輪間產(chǎn)生的摩擦力能驅(qū)駛轎廂上下運(yùn)動(dòng)。若電梯轎箱質(zhì)量為2×103kg，配重為2.4×103kg。某次電梯轎箱由靜止開始上升的v﹣t圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．電梯轎箱在第10s內(nèi)處于失重狀態(tài) B．上升過程中，鋼繩對(duì)轎廂和對(duì)配重的拉力大小始終相等 C．在第1s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的機(jī)械功為2.4×104J D．上升過程中，鋼繩對(duì)轎廂做功的最大功率為4.8×104W10．（2022?寧波模擬）某城市邊緣的一小山崗，在干燥的季節(jié)發(fā)生了山頂局部火災(zāi)，消防員及時(shí)趕到，啟動(dòng)多個(gè)噴水口進(jìn)行圍堵式滅火，噴水口所處高度和口徑都相同。其中兩支噴水槍噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡甲和乙?guī)缀踉谕回Q直面內(nèi)，且最高點(diǎn)高度、落到失火處的高度均相同，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．水甲落到失火處的速度一定較大 B．水乙在最高點(diǎn)的速度一定較大 C．噴出水甲的噴水槍的功率一定較大 D．水乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定較長11．（2022?寧波模擬）如圖甲所示，一帶電量為2×10﹣8C的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測(cè)出物塊的位移x和對(duì)應(yīng)的速度，作出物塊的動(dòng)能Ek﹣x關(guān)系圖象如圖乙所示，其中0.40m處物塊的動(dòng)能最大但未知，0.50m處的動(dòng)能為1.50J，0.50m～1.25m間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為1×107N/C B．彈性繩的勁度系數(shù)為5N/m C．彈性繩彈性勢(shì)能的最大值為2.5J D．物塊會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且全過程是簡諧運(yùn)動(dòng)12．（2021?浙江模擬）籃球規(guī)則中規(guī)定：跳球時(shí)，裁判員在兩名跳球隊(duì)員之間將球豎直向上拋起，球拋起的高度要超過跳球隊(duì)員跳起時(shí)能達(dá)到的最大高度，并且球在他們之間落下。如圖所示，裁判員將球從離地2.0m處豎直向上拋出，球到達(dá)離地2.5m處的最高點(diǎn)。以球的拋出點(diǎn)為零勢(shì)能參考面，當(dāng)球到距離拋出點(diǎn)h1高處時(shí)，其動(dòng)能和勢(shì)能恰好相等，到最高點(diǎn)后球又落回，當(dāng)下降到距離拋出點(diǎn)h2處時(shí)，球的動(dòng)能和勢(shì)能再次相等。假設(shè)全程空氣阻力大小恒定。在此過程中，下列說法正確的是（）A．h1＜0.25m，h2＞0.25m B．h1＞0.25m，h2＜0.25m C．與落回拋出點(diǎn)過程相比，籃球向上運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率更小 D．與落回拋出點(diǎn)過程相比，籃球向上運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功更多13．（2021?浙江模擬）將一質(zhì)量為m的物體以初動(dòng)能Ek0從地面豎直向上拋出，上升的最大高度為H，以地面為零勢(shì)能面，在上升過程中動(dòng)能與勢(shì)能相等時(shí)物體的高度為h1，在下降的過程中動(dòng)能與勢(shì)能相等時(shí)物體的高度為h2，運(yùn)動(dòng)過程中物體所受的空氣阻力大小恒定，重力加速度為g，則（）A．h1＞h2＞HB．h1＜h2＜HC．?1D．?14．（2021?臺(tái)州二模）北京已成功申辦2022年冬奧會(huì)，花樣滑冰運(yùn)動(dòng)是其中的一個(gè)項(xiàng)目。有兩個(gè)穿著冰鞋的甲、乙運(yùn)動(dòng)員站在水平冰面上，當(dāng)甲猛推乙時(shí)，兩人會(huì)向相反的方向滑行。不計(jì)冰面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的水平作用推乙的過程中，下列說法正確的是（）A．甲和乙的加速度大小總是相等 B．甲獲得的速度與乙獲得的速度大小總是相等 C．甲對(duì)乙的作用力與乙對(duì)甲的作用力總是大小相等 D．甲對(duì)乙做的功與乙對(duì)甲做的功一定相等15．（2021?臺(tái)州二模）如圖所示，OB是豎直線，OA是水平線，小球可以在OB上任一點(diǎn)以合適的速度水平拋出，每次都能擊中水平面上的A點(diǎn)。則上升到越高的地方拋出（）A．小球水平拋出的速度越大 B．擊中A點(diǎn)的速度方向與豎直夾角越大 C．擊中A點(diǎn)的動(dòng)能一定越大 D．擊中A點(diǎn)前瞬時(shí)重力功率一定越大16．（2021?浙江模擬）如圖所示，一輛汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后沿粗糙斜坡向下加速運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于其能量變化情況，下列說法正確的是（）A．動(dòng)能不變，機(jī)械能減小 B．動(dòng)能增加，機(jī)械能減小 C．動(dòng)能增加，機(jī)械能增加 D．動(dòng)能增加，機(jī)械能不變17．（2021?濱江區(qū)校級(jí)模擬）我國科技已經(jīng)步入“人工智能”時(shí)代，“人工智能”已經(jīng)走進(jìn)千家萬戶。某天，東東呼叫了外賣，外賣小哥把貨物送到他家陽臺(tái)正下方的平地上，東東操控小型無人機(jī)帶動(dòng)貨物，由靜止開始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，貨物又勻速上升53s，最后再勻減速1s，恰好到達(dá)他家陽臺(tái)且速度為零。貨物上升過程中，遙控器上顯示對(duì)貨物的作用力有三個(gè)，分別為20.8N、20.4N和18.4N，已知貨物受到的阻力恒為其重力的150。重力加速度g取10m/s2A．作用力為18.4N時(shí)貨物處于超重狀態(tài) B．貨物的質(zhì)量為2.04kg C．貨物上升過程中的最大動(dòng)能為1.02J D．東東家陽臺(tái)距地面的高度為56m18．（2021?諸暨市模擬）如圖所示為曳引式電梯的結(jié)構(gòu)示意圖電梯井道底部彈簧式緩沖器與電梯轎箱的中心線重合。在某次電梯的安全性測(cè)試中，電梯轎箱在曳引繩的作用下勻速下降，接觸彈簧式緩沖器，并最終安全停止。下列說法正確的是（）A．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后立即開始減速 B．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后，先加速后減速 C．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后始終處于失重狀態(tài) D．轎箱與彈簧組成的系統(tǒng)在接觸過程中機(jī)械能守恒二．計(jì)算題（共9小題）19．（2022?浙江）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度l1＝4m，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=2（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大小；（2）求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大小；（3）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度l2。20．（2022?浙江）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=7（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為lx，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值。21．（2022?紹興二模）如圖甲所示為北京首鋼滑雪大跳臺(tái)，模型簡化如圖乙所示，AB和EF是長為L1＝50m的傾斜滑到，傾角為θ＝37°，CD是長為L2＝30m的水平滑道，傾斜滑道AB、EF和水平滑道CD之間分別用一圓弧軌道連接，圓弧軌道半徑為R＝10m，圓心角為θ＝37°，F(xiàn)G為結(jié)束區(qū)。一質(zhì)量為m＝90kg的運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)靜止滑下沿滑道ABCD運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)沿水平方向滑離軌道后，完成空翻、回轉(zhuǎn)等技術(shù)動(dòng)作，落到傾斜軌道，最后停在結(jié)束區(qū)。為簡化運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。（1）運(yùn)動(dòng)員剛好從D點(diǎn)沿水平方向滑離軌道，求運(yùn)動(dòng)員在D點(diǎn)的速度；（2）在（1）情形下，求從開始運(yùn)動(dòng)到完成表演落到傾斜軌道過程中摩擦阻力做的功；（3）運(yùn)動(dòng)員可以在滑道ABCD滑行過程中利用滑雪杖支撐前進(jìn)，獲取一定的能量ΔE，要使運(yùn)動(dòng)員安全停留在結(jié)束區(qū)，落到傾斜軌道上的動(dòng)能不能超過15250J，求ΔE大小應(yīng)滿足的條件。22．（2022?浙江模擬）如圖所示的簡化模型，主要由光滑曲面軌道AB、光滑豎直圓軌道、水平軌道BD、水平傳送帶DE和足夠長的落地區(qū)FG組成，各部分平滑連接，圓軌道最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，滑塊落到FG區(qū)域時(shí)馬上停止運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.2kg的滑塊從AB軌道上某一位置由靜止釋放，若已知圓軌道半徑R＝0.2m，水平面BD的長度x1＝3m，傳送帶長度x2＝4m，距離落地區(qū)的豎直高度H＝0.2m，滑塊始終不脫離圓軌道，且與水平軌道BD和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2傳送帶以恒定速度v0＝4m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（不考慮傳送帶輪的半徑對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響）。（1）要使滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，求滑塊釋放點(diǎn)的高度h0；（2）若h＝1.2m，則滑塊最終停于何處？（3）求滑塊靜止時(shí)距B點(diǎn)的水平距離x與釋放點(diǎn)高度h的關(guān)系。23．（2022?寧波二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB、光滑圓弧細(xì)管道BCD和光滑圓弧軌道DE平滑連接組成，兩段圓弧半徑相等R＝0.5m，B、D等高，圖中θ角均為37°，AB與圓弧相切，AM水平。直軌道AB上方有與AB相平行的勻強(qiáng)電場E＝108N/C，且電場只分布在AB之間。直軌道AB底端裝有彈射系統(tǒng)（彈簧長度很短，長度和質(zhì)量不計(jì)，可以認(rèn)為滑塊從A點(diǎn)射出），具有初始彈性勢(shì)能EP＝2.5J，某次彈射系統(tǒng)將尺寸略小于管道內(nèi)徑的帶正電的滑塊彈出，沖上直軌道AB，直軌道AB上鋪有特殊材料，使滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ大小可調(diào)?；瑝K進(jìn)入光滑圓軌道后，最后能在E點(diǎn)與彈性擋板相互作用后以等速率彈回。已知滑塊的質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝+8.0×10﹣9C，B點(diǎn)的高度h＝1.8m，整個(gè)過程中滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，所帶電量保持不變，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）若調(diào)節(jié)AB間的特殊材料，使其變?yōu)楣饣?，求滑塊在最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力；（2）現(xiàn)調(diào)節(jié)AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，求滑塊首次到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速率vE與μ之間的關(guān)系式；（3）若滑塊與彈性擋板相碰后最終能靜止在軌道AB的中點(diǎn)，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ。24．（2022?杭州二模）公交站點(diǎn)1與站點(diǎn)2之間的道路由水平路面AB段、CD段及傾角為15°的斜坡BC段組成，斜坡足夠長。一輛公交車額定功率為210kW，載人后總質(zhì)量為8000kg。該車在AB段以54km/h的速率勻速行駛，此過程該車的實(shí)際功率為額定功率的一半。該車到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速率為21.6km/h，此后在大小恒為1.4×104N的牽引力作用下運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到54km/h時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)自由滑行，結(jié)果該車正好停在了D點(diǎn)（站點(diǎn)2）。若在整個(gè)行駛過程中，公交車的實(shí)際功率不超過額定功率，它在每一個(gè)路段的運(yùn)動(dòng)都可看成直線運(yùn)動(dòng)，它受到的由地面、空氣等產(chǎn)生的阻力F1大小不變。已知sin15°＝0.26，求：（1）F1的大小；（2）公交車上坡過程中能夠保持勻速行駛的最大速率；（3）C點(diǎn)與D點(diǎn)之間的距離。25．（2022?寧波模擬）如圖所示，一游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的高度h可調(diào)的斜軌道AB、豎直圓軌道（在最低點(diǎn)E分別與水平軌道AE和EG相連）、細(xì)圓管道GHIJ（HI和IJ為兩段四分之一圓?。┖团cJ相切的水平直軌道JK組成?？烧J(rèn)為所有軌道均處在同一豎直平面內(nèi)，連接處均平滑。已知，滑塊質(zhì)量為m＝30g且可視為質(zhì)點(diǎn)，豎直圓軌道半徑為r＝0.45m小圓弧管道HI和大圓弧管道IJ的半徑之比為1：4，L1＝1.5m不變，L2＝0.5m，滑塊與AB、EG及JK間摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，其他軌道均光滑，不計(jì)空氣阻力，忽略管道內(nèi)外半徑差異?，F(xiàn)調(diào)節(jié)h＝2m，滑塊從B點(diǎn)由靜止釋放后，貼著軌道恰好能滑上水平直軌道JK，求：（1）大圓弧管道IJ的半徑R；（2）滑塊經(jīng)過豎直圓軌道與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F1與運(yùn)動(dòng)到圓弧管道最低點(diǎn)H時(shí)對(duì)軌道的壓力F2大小之比；（3）若在水平軌道JK上某一位置固定一彈性擋板，當(dāng)滑塊與之發(fā)生彈性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回時(shí)滑塊不脫軌就算游戲闖關(guān)成功。調(diào)節(jié)斜軌道的高度為h＝3m，仍讓滑塊從B點(diǎn)由靜止滑下，問彈性擋板與J的間距L滿足什么條件時(shí)游戲能闖關(guān)成功。26．（2022?浙江模擬）如圖所示，傾斜軌道AB與水平直軌道BCDOMN在B處平滑連接，C、D間安裝著水平傳送帶，C、D為兩輪切點(diǎn)，間距L＝6m，皮帶輪半徑r＝0.1m；Q處安裝著半徑R＝1m的豎直光滑圓軌道，在底部O處微微錯(cuò)開；N處安裝著豎直彈性擋板。質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊由A點(diǎn)以初速度v0＝6m/s滑下，經(jīng)傳送帶和圓軌道后與擋板相撞，撞后原速率彈回?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，其余軌道均光滑。已知A點(diǎn)離地面高度h＝1.5m，MN段的長度s＝4.5m，g＝10m/s2，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。（1）若傳送帶靜止，求滑塊經(jīng)過與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）若皮帶輪以角速度ω1＝20rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滑塊經(jīng)過傳送帶的過程中，求滑塊損失的機(jī)械能；（3）若皮帶輪以角速度ω2＝90rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求滑塊最后靜止時(shí)離M點(diǎn)的距離；（4）在皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，求滑塊在MN段內(nèi)滑行的總路程x與角速度ω的關(guān)系式27．（2021?浙江模擬）簡諧運(yùn)動(dòng)是一種常見且重要的運(yùn)動(dòng)形式。它是質(zhì)量為m的物體在受到形如F＝﹣kx的回復(fù)力作用下，物體的位移x與時(shí)間t遵循x＝Asinωt變化規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，其中角頻率ω=2π如圖所示，一豎直光滑的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的小球A相連，小球A靜止時(shí)所在位置為O，另一質(zhì)量也為m的小球B從距A為H的P點(diǎn)由靜止開始下落，與A發(fā)生瞬間碰撞后一起開始向下做簡諧運(yùn)動(dòng)。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，當(dāng)其形變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能為Ep=12kx2，已知H（1）B與A碰撞后瞬間一起向下運(yùn)動(dòng)的速度；（2）小球A被碰后向下運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最大距離。（3）小球A從O點(diǎn)開始向下運(yùn)動(dòng)到第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間。專題6機(jī)械能守恒定律一．選擇題（共18小題）1．（2022?浙江）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)速度剛好為零，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【解答】解：為了最短時(shí)間提升重物，一開始以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺(tái)速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律得：a1當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為v1，則有v1此過程中所用的時(shí)間和上升的高度分別為t1?1重物以最大速度勻速時(shí)，有vm重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和上升的高度分別為t3?3設(shè)重物從結(jié)束勻加速到開始做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t2，該過程根據(jù)動(dòng)能定理得：P額又h2＝85.2m﹣1.6m﹣3.6m＝80m聯(lián)立解得：t2＝13.5s則總時(shí)間為t1+t2+t3＝0.8s+13.5s+1.2s＝15.5s，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。2．（2022?浙江模擬）如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為0.5m，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)用水平向右的力F拉A，使A緩慢向右移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．向右移動(dòng)過程中，拉力F越來越大 B．動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為3 C．未施加F的初始狀態(tài)，A與地面間的摩擦力為34mgD．整個(gè)過程外力做功為：W＝（2μ﹣1）（3?【解答】解：A、在A向右移動(dòng)過程中，A、B對(duì)地面的壓力不變，始終等于mg，故A與地面之間的摩擦力不變，始終為μmg，而對(duì)C進(jìn)行力的分析可知，C對(duì)A的壓力的水平分量逐漸增大，而A在移動(dòng)過程中也一直平衡，可得拉力F越來越小，故A錯(cuò)誤；B、由于B一直靜止，分析可知當(dāng)C即將接觸地面時(shí)，C對(duì)B的壓力的水平分量最大，此時(shí)B最容易滑動(dòng)，易得此時(shí)C對(duì)B的壓力的水平分量為32mg，則動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為3C、經(jīng)分析，未施加F的初始狀態(tài)，C對(duì)A的壓力的水平分量為36mg，故A與地面間的摩擦力為3D、通過對(duì)系統(tǒng)分析，系統(tǒng)動(dòng)能始終為零，重力做功為（3?1）mgR，A的位移為2（3?1）R，所以摩擦力對(duì)A做功為﹣2（3?1）μmgR，由系統(tǒng)動(dòng)能定理可得外力做功為W＝（2μ故選：D。3．（2022?溫州二模）排球比賽中，某次運(yùn)動(dòng)員將飛來的排球從a點(diǎn)水平擊出，球擊中b點(diǎn)；另一次將飛來的排球從a點(diǎn)的正下方c點(diǎn)斜向上擊出，也擊中b點(diǎn)，且b點(diǎn)與c點(diǎn)等高。第二次排球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)d與a點(diǎn)等高，且兩軌跡交點(diǎn)恰好為排球網(wǎng)上端點(diǎn)e。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．兩個(gè)過程中，排球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度大小可能相等 B．b點(diǎn)與c點(diǎn)到球網(wǎng)平面的水平距離之比為3：2 C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)高度差與e、c兩點(diǎn)高度差之比為4：3 D．運(yùn)動(dòng)員兩次擊球?qū)ε徘蛩龅墓赡芟嗟取窘獯稹拷猓篈D、由于從c處拋出的球能豎直到達(dá)d點(diǎn)，從d到地面豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知vya＝vyb，tb＝2ta，由于水平方向的位移相同，根據(jù)vx=xt，可知vax＞vbx，根據(jù)速度的合成可知，a拋出時(shí)的速度va0＝vax，到達(dá)b點(diǎn)速度v1=vax2+vya2，b拋出時(shí)的初速度和到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度相等，vb＝vb0B、比較第一次排球從a到e過程和第二次排球從e到d過程，根據(jù)可逆性，把第二次排球從e到d過程看成是從d到e過程的平拋運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)過程豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度一樣，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也一樣，根據(jù)：va＝2vd可得xae＝2xde，故有xbeC、研究第一次排球的運(yùn)動(dòng)過程，由于xaexab根據(jù)h=12gt2故選：D。4．（2022?浙江模擬）圖甲是我國自主設(shè)計(jì)的全球第一款可載客的無人駕駛飛機(jī)“億航184”，其質(zhì)量為260kg，最大載重為100kg，圖乙是該無人機(jī)某次在最大載重情況下，從地面開始豎直升空過程中的v﹣t圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，曲線兩端皆與兩側(cè)直線相切，5s后無人機(jī)勻速上升，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率等于額定輸出功率，g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）A．前5s上升的高度為19m B．1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為7200W C．2s末到5s末，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變 D．2s末到5s末，無人機(jī)上升的高度不會(huì)超過17m【解答】解：A、由圖像面積可知，前2s上升4m，2s末到5s末上升的高度大于15m，前5s上升的高度大于19m，故A錯(cuò)誤；B、1s時(shí)做加速度為a=42m/C、根據(jù)功率的定義，可以計(jì)算得出2s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為p1＝Fv2＝Fat2＝4320×2×2W＝17280W，5s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P5＝F′v5＝mgv5＝360×10×6W＝21600W，即題目所說的額定功率，這段時(shí)間發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是變化的，故C錯(cuò)誤；D、假設(shè)2s末到5s末，飛機(jī)按最大輸出功率即額定功率21600W工作，由動(dòng)能定理p5t?mg?=故選：D。5．（2022?浙江三模）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A和質(zhì)量為m的磁鐵B同時(shí)從光滑的鋁制斜面頂端靜止釋放，沿著直線下滑到斜面底端。則下列說法中正確的是（）A．木塊A和磁鐵B下滑都僅受重力和支持力 B．木塊A到達(dá)底端速度較小 C．磁鐵B到達(dá)底端用時(shí)較長 D．兩者到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能相同【解答】解：A、木塊A下滑僅受重力和支持力，對(duì)于磁鐵B根據(jù)楞次定律可知會(huì)受到阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的安培力，故A錯(cuò)誤；BC、根據(jù)A選項(xiàng)的分析，A下滑加速度大，下滑位移相同，所以木塊A到達(dá)底端速度較大，磁鐵B到達(dá)底端用時(shí)較長，故B錯(cuò)誤，C正確；D、因?yàn)閮烧叩竭_(dá)底端速度不同，質(zhì)量相同，所以兩者到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能不同，故D錯(cuò)誤；故選：C。6．（2022?柯橋區(qū)模擬）有一娛樂項(xiàng)目，人坐在半徑為R的傾斜圓盤邊緣隨著圓盤繞圓心O處的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)軸垂直于盤面），圓盤的傾角為α，如圖所示，圖中人用方塊代替。當(dāng)人與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝2.5tanα?xí)r，人恰好不從圓盤滑出去。人的質(zhì)量為m，A為圓盤的最低點(diǎn)，B為圓盤的最高點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下正確的是（）A．B位置處受到的摩擦力方向沿斜面向上 B．A點(diǎn)與B點(diǎn)人所受到的摩擦力大小之差為3mgsinα C．人在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度大小為5gRsinα2D．人從A到B摩擦力做功為2mgRsinα【解答】解：A.人做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好不從圓盤滑出去，由受力可知，在A位置的摩擦力沿斜面向上，向心力為fA則f假設(shè)B位置摩擦力方向沿斜面向下，則向心力為mgsinα+f則f由以上分析可知fA＞fB所以可得fA＝μmgcosα＝2.5mgsinα則mω2R＝fA﹣mgsinα＝1.5mgsinα可知f故可知B位置處受到的摩擦力方向沿斜面向下，故A錯(cuò)誤；B.A點(diǎn)與B點(diǎn)人所受到的摩擦力大小之差為fA﹣fB＝2mgsinα，故B錯(cuò)誤；C.由μmgcosα?mgsinα=可得人在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度大小為v=3gRsinαD.因?yàn)槿俗鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以有Wf﹣mg?2Rsinα＝0所以Wf＝2mgRsinα，故D正確。故選：D。7．（2022?溫州三模）豎直面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓弧軌道AB，其對(duì)應(yīng)的圓心角為10°，A、B兩點(diǎn)等高，CD為豎直直徑。在A、D兩點(diǎn)間固定光滑直斜面，直斜面在D處與光滑圓弧軌道DB平滑相接，將一小球由A點(diǎn)靜止釋放沿直斜面AD下滑，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．小球從A到D的時(shí)間等于從D到B的時(shí)間 B．小球從A到D的時(shí)間小于從D到B的時(shí)間 C．由題中數(shù)據(jù)可以求得小球在DB圓弧軌道上通過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力 D．若將兩個(gè)小球分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們會(huì)同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)【解答】解：C.小球在DB圓弧軌道上從B到D點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR（1﹣cos5°）=在D點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可得F﹣mg＝mv解得F＝mg（3﹣2cos5°）由于不知道小球的質(zhì)量，故不能求出小球通過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力，故C錯(cuò)誤；D.小球從A點(diǎn)靜止釋放到D點(diǎn)過程，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為mgsin2.5°＝ma根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得xAD=解得t＝2R小球從C點(diǎn)靜止釋放到D點(diǎn)過程，做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有hCD=解得t'＝2R可得t＝t'＝2R若將兩個(gè)小球分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們會(huì)同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，故D正確；AB.小球從D到B的過程，根據(jù)單擺周期公式可得所用時(shí)間為tDB=14可知t＝2Rg＞t故小球從A到D的時(shí)間大于從D到B的時(shí)間，故AB錯(cuò)誤；故選：D。8．（2022?寧波二模）如圖所示，外層覆蓋鋅的納米機(jī)器人可攜帶藥物進(jìn)入老鼠體內(nèi)，到達(dá)老鼠的胃部之后，外層的鋅與消化液中的酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣氣泡作為推進(jìn)動(dòng)力，機(jī)器人的速度可達(dá)6×10﹣5m/s。若不計(jì)重力和浮力，則下列說法正確的是（）A．胃液中運(yùn)動(dòng)的納米機(jī)器人不受阻力 B．機(jī)器人前進(jìn)時(shí)對(duì)胃液的作用力比胃液對(duì)機(jī)器人的作用力大 C．氫氣氣泡對(duì)機(jī)器人作用力一定比胃液對(duì)機(jī)器人作用力小 D．機(jī)器人在胃液中加速前進(jìn)時(shí)，氫氣氣泡對(duì)機(jī)器人做的功大于機(jī)器人動(dòng)能的增加量【解答】解：A、納米機(jī)器人受到胃液的阻力，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)牛頓第三定律可知，B錯(cuò)誤；C、由于機(jī)器人向前加速，根據(jù)牛頓第二定律可知C錯(cuò)誤；D、根據(jù)動(dòng)能定理可知，氫氣氣泡對(duì)機(jī)器人做的功加上胃液阻力對(duì)機(jī)器人做的負(fù)功等于機(jī)器人動(dòng)能的增加量，故D正確；故選：D。9．（2022?杭州二模）電梯一般用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，鋼絲繩掛在電動(dòng)機(jī)繩輪上，一端懸吊轎廂，另一端懸吊配重裝置。鋼繩和繩輪間產(chǎn)生的摩擦力能驅(qū)駛轎廂上下運(yùn)動(dòng)。若電梯轎箱質(zhì)量為2×103kg，配重為2.4×103kg。某次電梯轎箱由靜止開始上升的v﹣t圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．電梯轎箱在第10s內(nèi)處于失重狀態(tài) B．上升過程中，鋼繩對(duì)轎廂和對(duì)配重的拉力大小始終相等 C．在第1s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的機(jī)械功為2.4×104J D．上升過程中，鋼繩對(duì)轎廂做功的最大功率為4.8×104W【解答】解：A、電梯轎箱在第10s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，既不超重也不失重，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)轎廂及物體構(gòu)成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律知F﹣mg＝ma，由于上升過程先勻加速，后勻速再勻減速，加速度變化，所拉力變化，故B錯(cuò)誤；C、動(dòng)能定理：W拉﹣（M+m）gH=12（M+m）v2，解得鋼索拉力做功為：W拉＝5.28×10D、上升過程中，1s時(shí)，加速度a=vt1=21m/s2＝2m/s2，鋼繩對(duì)轎廂做功的最大功率P＝Fv＝（mg+ma）v＝（2×10故選：D。10．（2022?寧波模擬）某城市邊緣的一小山崗，在干燥的季節(jié)發(fā)生了山頂局部火災(zāi)，消防員及時(shí)趕到，啟動(dòng)多個(gè)噴水口進(jìn)行圍堵式滅火，噴水口所處高度和口徑都相同。其中兩支噴水槍噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡甲和乙?guī)缀踉谕回Q直面內(nèi)，且最高點(diǎn)高度、落到失火處的高度均相同，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．水甲落到失火處的速度一定較大 B．水乙在最高點(diǎn)的速度一定較大 C．噴出水甲的噴水槍的功率一定較大 D．水乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定較長【解答】解：ABD、由拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，軌跡甲和乙的最高點(diǎn)高度，落到失火處的高度均相同，則由?=12gt2C、由以上分析可知，乙噴水槍噴出水的速度較大，噴水口徑相同，所以乙噴水槍噴水的功率較大，故C錯(cuò)誤；故選：B。11．（2022?寧波模擬）如圖甲所示，一帶電量為2×10﹣8C的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測(cè)出物塊的位移x和對(duì)應(yīng)的速度，作出物塊的動(dòng)能Ek﹣x關(guān)系圖象如圖乙所示，其中0.40m處物塊的動(dòng)能最大但未知，0.50m處的動(dòng)能為1.50J，0.50m～1.25m間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為1×107N/C B．彈性繩的勁度系數(shù)為5N/m C．彈性繩彈性勢(shì)能的最大值為2.5J D．物塊會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且全過程是簡諧運(yùn)動(dòng)【解答】解：A、在從0.50m～1.25m范圍內(nèi)，動(dòng)能變化等于克服電場力做的功，則有：qEΔx＝ΔEk，圖線的斜率絕對(duì)值為：k＝qE=1.51.25?0.5N＝2N，解得：E＝1×10B、根據(jù)圖乙可知，物塊在0.5m時(shí)離開彈簧，物塊在0.4m時(shí)速度最大，此時(shí)彈簧彈力和摩擦力相等，所以物塊在平衡位置處彈簧壓縮Δx＝0.5m﹣0.4m＝0.1m，根據(jù)胡克定律可得kΔx＝qE，解得：k＝20N/m，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)能量守恒定律可知，Ep0＝qEΔxm＝2×1.25J＝2.5J，故C正確；D、物塊離開彈性繩后受恒定的電場力作用，所以物塊不會(huì)做簡諧運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。12．（2021?浙江模擬）籃球規(guī)則中規(guī)定：跳球時(shí)，裁判員在兩名跳球隊(duì)員之間將球豎直向上拋起，球拋起的高度要超過跳球隊(duì)員跳起時(shí)能達(dá)到的最大高度，并且球在他們之間落下。如圖所示，裁判員將球從離地2.0m處豎直向上拋出，球到達(dá)離地2.5m處的最高點(diǎn)。以球的拋出點(diǎn)為零勢(shì)能參考面，當(dāng)球到距離拋出點(diǎn)h1高處時(shí)，其動(dòng)能和勢(shì)能恰好相等，到最高點(diǎn)后球又落回，當(dāng)下降到距離拋出點(diǎn)h2處時(shí)，球的動(dòng)能和勢(shì)能再次相等。假設(shè)全程空氣阻力大小恒定。在此過程中，下列說法正確的是（）A．h1＜0.25m，h2＞0.25m B．h1＞0.25m，h2＜0.25m C．與落回拋出點(diǎn)過程相比，籃球向上運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率更小 D．與落回拋出點(diǎn)過程相比，籃球向上運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功更多【解答】解：AB、設(shè)上拋的初速度大小為v0，最高點(diǎn)到拋出點(diǎn)的高度為h，則h＝2.5m﹣2.0m＝0.5m，對(duì)從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：﹣mgh﹣f阻h＝0?對(duì)從拋出點(diǎn)到距離拋出點(diǎn)h1高處的過程，由動(dòng)能定理得：﹣mgh1﹣f阻h1=1由題意知：12mv解得：mgh1＝（mg+f阻）（h﹣h1）可得：h1＞h﹣h1，解得：h1＞?對(duì)從拋出點(diǎn)到下降到距離拋出點(diǎn)h2處的過程，由動(dòng)能定理得：﹣mgh2﹣f阻（h+h﹣h2）=由題意知：12mv解得：（2mg﹣f阻）h2＝（mg﹣f阻）h因：2mg﹣f阻＞2（mg﹣f阻），故：h2＜2h，解得：h2＜?C、平均功率P=Wt，從拋出點(diǎn)到落回拋出點(diǎn)的過程，重力做功為零，則平均功率為零；籃球向上運(yùn)動(dòng)過程重力做功為﹣mgh，功率不取負(fù)值，則克服重力做功的平均功率為D、從拋出點(diǎn)到落回拋出點(diǎn)的過程中克服空氣阻力做的功：W＝2f阻h；籃球向上運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功：W′＝f阻h；可知與落回拋出點(diǎn)過程相比，籃球向上運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功更少，故D錯(cuò)誤。故選：B。13．（2021?浙江模擬）將一質(zhì)量為m的物體以初動(dòng)能Ek0從地面豎直向上拋出，上升的最大高度為H，以地面為零勢(shì)能面，在上升過程中動(dòng)能與勢(shì)能相等時(shí)物體的高度為h1，在下降的過程中動(dòng)能與勢(shì)能相等時(shí)物體的高度為h2，運(yùn)動(dòng)過程中物體所受的空氣阻力大小恒定，重力加速度為g，則（）A．h1＞h2＞HB．h1＜h2＜HC．?1D．?【解答】解：AB、在上升過程中，由于有空氣阻力，物體減少的動(dòng)能大于增加的動(dòng)能，當(dāng)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，也就是剩下的動(dòng)能（等于重力勢(shì)能）小于減少的動(dòng)能，所以繼續(xù)上升的高度小于已經(jīng)上升的高度，即h1＞H2，同理在下降過程中，當(dāng)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)C、由動(dòng)能定理可得（mg+f）H＝Ek0，（mg+f）h1＝Ek0﹣mgh1，聯(lián)立求得?1D、同樣應(yīng)用動(dòng)能定理可求得?2故選：C。14．（2021?臺(tái)州二模）北京已成功申辦2022年冬奧會(huì)，花樣滑冰運(yùn)動(dòng)是其中的一個(gè)項(xiàng)目。有兩個(gè)穿著冰鞋的甲、乙運(yùn)動(dòng)員站在水平冰面上，當(dāng)甲猛推乙時(shí)，兩人會(huì)向相反的方向滑行。不計(jì)冰面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的水平作用推乙的過程中，下列說法正確的是（）A．甲和乙的加速度大小總是相等 B．甲獲得的速度與乙獲得的速度大小總是相等 C．甲對(duì)乙的作用力與乙對(duì)甲的作用力總是大小相等 D．甲對(duì)乙做的功與乙對(duì)甲做的功一定相等【解答】解：ABC、一個(gè)人從背后輕輕推另一個(gè)人時(shí)，兩人之間有相互作用力，為作用力與反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知F＝ma，由于甲乙運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量不同，故產(chǎn)生的加速度大小不同，由于作用時(shí)間相同，故最終獲得速度不同，故AB錯(cuò)誤，C正確；D、根據(jù)動(dòng)量定理可得Ft＝mv，根據(jù)動(dòng)能定理可得：W=1故選：C。15．（2021?臺(tái)州二模）如圖所示，OB是豎直線，OA是水平線，小球可以在OB上任一點(diǎn)以合適的速度水平拋出，每次都能擊中水平面上的A點(diǎn)。則上升到越高的地方拋出（）A．小球水平拋出的速度越大 B．擊中A點(diǎn)的速度方向與豎直夾角越大 C．擊中A點(diǎn)的動(dòng)能一定越大 D．擊中A點(diǎn)前瞬時(shí)重力功率一定越大【解答】解：A、設(shè)高度為h，OA＝L，初速度為v，由平拋規(guī)律：h=12gt2B、豎直分速度v′＝gt＝g2?g=2g?，A點(diǎn)速度與豎直夾角為θ，則tanθ=C、A點(diǎn)動(dòng)能：EKA=12mvAD、重力的瞬時(shí)功率：p＝mgvAcosθ＝mgv′＝mg2g?，所以h越大，p越大，故D正確。故選：D。16．（2021?浙江模擬）如圖所示，一輛汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后沿粗糙斜坡向下加速運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于其能量變化情況，下列說法正確的是（）A．動(dòng)能不變，機(jī)械能減小 B．動(dòng)能增加，機(jī)械能減小 C．動(dòng)能增加，機(jī)械能增加 D．動(dòng)能增加，機(jī)械能不變【解答】解：汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后向下加速運(yùn)動(dòng)過程中，速度增大、則動(dòng)能增大；由于摩擦力對(duì)汽車做負(fù)功，則汽車的機(jī)械能減少，故B正確、ACD錯(cuò)誤。故選：B。17．（2021?濱江區(qū)校級(jí)模擬）我國科技已經(jīng)步入“人工智能”時(shí)代，“人工智能”已經(jīng)走進(jìn)千家萬戶。某天，東東呼叫了外賣，外賣小哥把貨物送到他家陽臺(tái)正下方的平地上，東東操控小型無人機(jī)帶動(dòng)貨物，由靜止開始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，貨物又勻速上升53s，最后再勻減速1s，恰好到達(dá)他家陽臺(tái)且速度為零。貨物上升過程中，遙控器上顯示對(duì)貨物的作用力有三個(gè)，分別為20.8N、20.4N和18.4N，已知貨物受到的阻力恒為其重力的150。重力加速度g取10m/s2A．作用力為18.4N時(shí)貨物處于超重狀態(tài) B．貨物的質(zhì)量為2.04kg C．貨物上升過程中的最大動(dòng)能為1.02J D．東東家陽臺(tái)距地面的高度為56m【解答】解：A、作用力為18.4N時(shí)貨物正在減速上升，加速度方向向下，貨物處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B、在貨物勻速上升的過程中，由平衡條件得：F2＝mg+f，其中F2＝20.4N，f=1解得：m＝2kg，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)整個(gè)過程中的最大速度為v，在貨物勻減速運(yùn)動(dòng)階段，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mg+f﹣F3＝ma3，其中F3＝18.4N，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：0＝v﹣a3t3解得：v＝1m/s最大動(dòng)能Ekm=12mv2D、減速階段的位移為：x3=v勻速階段的位移為：x2＝vt2＝1×53m＝53m加速階段有：F1﹣mg﹣f＝ma1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：2a1x1＝v2解得：x1＝2.5m陽臺(tái)距地面的高度為：h＝x1+x2+x3＝56m，故D正確。故選：D。18．（2021?諸暨市模擬）如圖所示為曳引式電梯的結(jié)構(gòu)示意圖電梯井道底部彈簧式緩沖器與電梯轎箱的中心線重合。在某次電梯的安全性測(cè)試中，電梯轎箱在曳引繩的作用下勻速下降，接觸彈簧式緩沖器，并最終安全停止。下列說法正確的是（）A．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后立即開始減速 B．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后，先加速后減速 C．轎箱與彈簧式緩沖器接觸后始終處于失重狀態(tài) D．轎箱與彈簧組成的系統(tǒng)在接觸過程中機(jī)械能守恒【解答】解：AB、開始一段時(shí)間內(nèi)電梯轎箱在曳引繩的作用下勻速下降，轎廂受力平衡；當(dāng)轎箱與彈簧式緩沖器接觸后，受到緩沖器對(duì)其向上的作用力，轎廂受到的合外力方向向上，所以轎廂立即開始減速運(yùn)動(dòng)，故A正確、B錯(cuò)誤；C、當(dāng)轎箱與彈簧式緩沖器接觸后到最終安全停止，轎廂始終是減速下降、加速度方向向上，始終處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D、轎箱、配重與彈簧組成的系統(tǒng)在接觸過程中機(jī)械能守恒，轎箱與彈簧組成的系統(tǒng)在接觸下降過程中繩子拉力對(duì)轎廂做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選：A。二．計(jì)算題（共9小題）19．（2022?浙江）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度l1＝4m，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=2（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大?。唬?）求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大?。唬?）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度l2?！窘獯稹拷猓海?）傾斜滑軌與水平面成θ＝24°角，對(duì)貨物根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma1代入數(shù)據(jù)解得：a1＝2m/s2；（2）根據(jù)速度—位移關(guān)系可得：v2＝2a1l1代入數(shù)據(jù)解得：v＝4m/s；（3）貨物在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：﹣μmgl2=1代入數(shù)據(jù)解得：l2＝2.7m。答：（1）貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大小為2m/s2；（2）貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大小為4m/s；（3）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s，則水平滑軌的最短長度為2.7m。20．（2022?浙江）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=7（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為lx，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值。【解答】解：（1）到C點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mglsin37°+mgR（1﹣cos37°）=12在C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式可得：FN﹣mg＝mv聯(lián)立解得：FN＝7N（2）能過最高點(diǎn)時(shí)，則能到F點(diǎn)，那么恰到最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mglxsin37°﹣3mgRcos37°﹣mgR＝0，解得：lx＝0.85m因此，要能過F點(diǎn)必須滿足lx≥0.85m第一次過F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mglxsin37°﹣4mgRcos37°=1解得：v=12lx（3）設(shè)摩擦力做功為第一次達(dá)到中點(diǎn)的n倍，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mglxsin37°﹣mglFG2sin37°﹣nμmg解得：lx=7n+6當(dāng)n＝1時(shí)，lx1=1315m；當(dāng)n＝3時(shí)，lx2=95答：（1）滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大小為7N；（2）滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式為v=12lx（3）釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值可能為1315m、95m、21．（2022?紹興二模）如圖甲所示為北京首鋼滑雪大跳臺(tái)，模型簡化如圖乙所示，AB和EF是長為L1＝50m的傾斜滑到，傾角為θ＝37°，CD是長為L2＝30m的水平滑道，傾斜滑道AB、EF和水平滑道CD之間分別用一圓弧軌道連接，圓弧軌道半徑為R＝10m，圓心角為θ＝37°，F(xiàn)G為結(jié)束區(qū)。一質(zhì)量為m＝90kg的運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)靜止滑下沿滑道ABCD運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)沿水平方向滑離軌道后，完成空翻、回轉(zhuǎn)等技術(shù)動(dòng)作，落到傾斜軌道，最后停在結(jié)束區(qū)。為簡化運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。（1）運(yùn)動(dòng)員剛好從D點(diǎn)沿水平方向滑離軌道，求運(yùn)動(dòng)員在D點(diǎn)的速度；（2）在（1）情形下，求從開始運(yùn)動(dòng)到完成表演落到傾斜軌道過程中摩擦阻力做的功；（3）運(yùn)動(dòng)員可以在滑道ABCD滑行過程中利用滑雪杖支撐前進(jìn)，獲取一定的能量ΔE，要使運(yùn)動(dòng)員安全停留在結(jié)束區(qū)，落到傾斜軌道上的動(dòng)能不能超過15250J，求ΔE大小應(yīng)滿足的條件?！窘獯稹拷猓海?）運(yùn)動(dòng)員在D點(diǎn)能剛好離開軌道，即運(yùn)動(dòng)員受到的支持力為0.在D點(diǎn)，有：mg＝mv代入數(shù)據(jù)解得：vD＝10m/s；（2）從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：mgh1+Wf=AD的高度差：h1＝L1sin37°+R（1﹣cos37°）聯(lián)立解得：Wf＝﹣24300J；（3）設(shè)水平位移x，豎直下落距離為h，D點(diǎn)速度為v0，落到傾斜滑道上時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：x＝v0t，h=解得：h=由幾何關(guān)系可得：h﹣R（1﹣cos37°）＝（x﹣Rsin37°）tan37°動(dòng)能Ek＝mgh+代入各量，用h表示，得Ek＝mg[h+(4?+10當(dāng)Ek＝15250J，解得：h＝10m在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)能量守恒定律可得：mg（h1+h）+Wf+ΔE﹣Ek＝0代入數(shù)據(jù)解得：ΔE＝1750J，即ΔE≤1750J。答：（1）運(yùn)動(dòng)員剛好從D點(diǎn)沿水平方向滑離軌道，運(yùn)動(dòng)員在D點(diǎn)的速度為10m/s；（2）在（1）情形下，從開始運(yùn)動(dòng)到完成表演落到傾斜軌道過程中摩擦阻力做的功為﹣24300J；（3）要使運(yùn)動(dòng)員安全停留在結(jié)束區(qū)，落到傾斜軌道上的動(dòng)能不能超過15250J，ΔE大小應(yīng)滿足ΔE≤1750J。22．（2022?浙江模擬）如圖所示的簡化模型，主要由光滑曲面軌道AB、光滑豎直圓軌道、水平軌道BD、水平傳送帶DE和足夠長的落地區(qū)FG組成，各部分平滑連接，圓軌道最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，滑塊落到FG區(qū)域時(shí)馬上停止運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.2kg的滑塊從AB軌道上某一位置由靜止釋放，若已知圓軌道半徑R＝0.2m，水平面BD的長度x1＝3m，傳送帶長度x2＝4m，距離落地區(qū)的豎直高度H＝0.2m，滑塊始終不脫離圓軌道，且與水平軌道BD和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2傳送帶以恒定速度v0＝4m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（不考慮傳送帶輪的半徑對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響）。（1）要使滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，求滑塊釋放點(diǎn)的高度h0；（2）若h＝1.2m，則滑塊最終停于何處？（3）求滑塊靜止時(shí)距B點(diǎn)的水平距離x與釋放點(diǎn)高度h的關(guān)系。【解答】解：（1）若滑塊恰好能過最高點(diǎn)，從A到C，根據(jù)動(dòng)能定理有mg(?解得h1＝0.5m要使滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，則滑塊到E點(diǎn)的速度vE＝0，從A到E，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh2﹣μmg（x1+x2）＝0﹣0解得：h2＝1.4m顯然h2＞h1，要使滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，則滑塊釋放點(diǎn)的高度h0＝1.4m；（2）若h＝1.2m設(shè)物體在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)x'2，速度減為0，有mgh﹣μmg（x1+x'2）＝0得x'2＝3m，之后返回BD軌道，μmgx'2﹣μmgx＝0，x＝x'2＝3m，恰停在B點(diǎn)處，（3）①當(dāng)滑塊釋放點(diǎn)的高度范圍滿足0.5m≤h≤0.6m時(shí)，滑塊不能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，最終停在BD上，設(shè)其在BD上滑動(dòng)的路程為x，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh﹣μmgx＝0﹣0可得x=②當(dāng)滑塊釋放點(diǎn)的高度范圍滿足0.6m＜h≤1.2m時(shí)，滑塊從傳送帶返回D點(diǎn)，最終停在BD上，在BD上滑動(dòng)的路程為2x1﹣x，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh﹣μmg（2x1﹣x）＝0﹣0可得x=2③當(dāng)滑塊釋放點(diǎn)的高度范圍滿足1.2m＜h≤1.4m時(shí)，滑塊從傳送帶返回D點(diǎn)，重回圓軌道，最終停在BD上，分析可知滑塊在BD上滑動(dòng)的路程為2x1+x，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh﹣μmg（2x1+x）＝0﹣0可得x=④當(dāng)滑塊釋放點(diǎn)的高度h＞1.4m時(shí)，滑塊從E點(diǎn)飛出，根據(jù)動(dòng)能定理有mg??μmg(解得vE＝25??7m/s由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=可得x＝x1+x2+vEt＝（7+2答：（1）滑塊釋放點(diǎn)的高度1.4m；（2）滑塊最終恰停在B點(diǎn)處；（3）滑塊靜止時(shí)距B點(diǎn)的水平距離x與釋放點(diǎn)高度h的關(guān)系式為x＝（7+223．（2022?寧波二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB、光滑圓弧細(xì)管道BCD和光滑圓弧軌道DE平滑連接組成，兩段圓弧半徑相等R＝0.5m，B、D等高，圖中θ角均為37°，AB與圓弧相切，AM水平。直軌道AB上方有與AB相平行的勻強(qiáng)電場E＝108N/C，且電場只分布在AB之間。直軌道AB底端裝有彈射系統(tǒng)（彈簧長度很短，長度和質(zhì)量不計(jì)，可以認(rèn)為滑塊從A點(diǎn)射出），具有初始彈性勢(shì)能EP＝2.5J，某次彈射系統(tǒng)將尺寸略小于管道內(nèi)徑的帶正電的滑塊彈出，沖上直軌道AB，直軌道AB上鋪有特殊材料，使滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ大小可調(diào)?；瑝K進(jìn)入光滑圓軌道后，最后能在E點(diǎn)與彈性擋板相互作用后以等速率彈回。已知滑塊的質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝+8.0×10﹣9C，B點(diǎn)的高度h＝1.8m，整個(gè)過程中滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，所帶電量保持不變，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）若調(diào)節(jié)AB間的特殊材料，使其變?yōu)楣饣?，求滑塊在最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力；（2）現(xiàn)調(diào)節(jié)AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，求滑塊首次到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速率vE與μ之間的關(guān)系式；（3）若滑塊與彈性擋板相碰后最終能靜止在軌道AB的中點(diǎn)，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ?！窘獯稹拷猓海?）由幾何關(guān)系可得AB的長度為：l=由A點(diǎn)到C點(diǎn)的動(dòng)能定理：E在C點(diǎn)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：F解得：FN＝11N牛頓第三定律：FN′＝FN＝11N，方向：豎直向上（2）由A點(diǎn)到C點(diǎn)的動(dòng)能定理：E解得：v考慮到滑塊需先過C點(diǎn)：EP+Eql﹣mgh﹣mgR（1﹣cosθ）﹣μmgcosθ?l≥0所以：μ≤所以：vE=64?48μ（3）滑塊經(jīng)多次碰撞，最終在軌道AB中點(diǎn)速度減為0，由動(dòng)能定理可得：EP解得：μ=7要讓滑塊在中點(diǎn)能停住：Eq﹣mgsinθ≤μmgcosθ所以：μ≥因此，只有n＝0，1，2，3時(shí)滿足條件所以動(dòng)摩擦因數(shù)μ只能取79，715，13答：（1）若調(diào)節(jié)AB間的特殊材料，使其變?yōu)楣饣瑝K在最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力為11N；（2）現(xiàn)調(diào)節(jié)AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，求滑塊首次到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速率vE與μ之間的關(guān)系式為vE=64?48μ（3）若滑塊與彈性擋板相碰后最終能靜止在軌道AB的中點(diǎn)，動(dòng)摩擦因數(shù)μ只能取79，715，1324．（2022?杭州二模）公交站點(diǎn)1與站點(diǎn)2之間的道路由水平路面AB段、CD段及傾角為15°的斜坡BC段組成，斜坡足夠長。一輛公交車額定功率為210kW，載人后總質(zhì)量為8000kg。該車在AB段以54km/h的速率勻速行駛，此過程該車的實(shí)際功率為額定功率的一半。該車到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速率為21.6km/h，此后在大小恒為1.4×104N的牽引力作用下運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到54km/h時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)自由滑行，結(jié)果該車正好停在了D點(diǎn)（站點(diǎn)2）。若在整個(gè)行駛過程中，公交車的實(shí)際功率不超過額定功率，它在每一個(gè)路段的運(yùn)動(dòng)都可看成直線運(yùn)動(dòng)，它受到的由地面、空氣等產(chǎn)生的阻力F1大小不變。已知sin15°＝0.26，求：（1）F1的大??；（2）公交車上坡過程中能夠保持勻速行駛的最大速率；（3）C點(diǎn)與D點(diǎn)之間的距離?！窘獯稹拷猓海?）AB段，已知v＝54km/h＝15m/s，由于AB勻速行駛，根據(jù)P＝Fv，可知F1=P（2）BC段，根據(jù)P＝Fv可知，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)F＝F1+mgsin15°即P額＝（F1+mgsin15°）vmax，得vmax=P即公交車上坡過程中能夠保持勻速行駛的最大速率約為27.2km/h；（3）CD段，已知21.6km/h＝6m/s速度達(dá)到54km/h之前，應(yīng)用動(dòng)量定理（F﹣F1）t1＝mv﹣mvC，得t1=mv?m關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)自由滑行過程，應(yīng)用動(dòng)量定理﹣F1t2＝0﹣mv，得t2=mv速度達(dá)到54km/h之前，v1關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)自由滑行過程，平均速度為v=C點(diǎn)與D點(diǎn)之間的距離x=v1t1答：（1）F1的大小為7000N；（2）公交車上坡過程中能夠保持勻速行駛的最大速率約為27.2km/h；（3）C點(diǎn)與D點(diǎn)之間的距離為236.4m。25．（2022?寧波模擬）如圖所示，一游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的高度h可調(diào)的斜軌道AB、豎直圓軌道（在最低點(diǎn)E分別與水平軌道AE和EG相連）、細(xì)圓管道GHIJ（HI和IJ為兩段四分之一圓弧）和與J相切的水平直軌道JK組成。可認(rèn)為所有軌道均處在同一豎直平面內(nèi)，連接處均平滑。已知，滑塊質(zhì)量為m＝30g且可視為質(zhì)點(diǎn)，豎直圓軌道半徑為r＝0.45m小圓弧管道HI和大圓弧管道IJ的半徑之比為1：4，L1＝1.5m不變，L2＝0.5m，滑塊與AB、EG及JK間摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，其他軌道均光滑，不計(jì)空氣阻力，忽略管道內(nèi)外半徑差異?，F(xiàn)調(diào)節(jié)h＝2m，滑塊從B點(diǎn)由靜止釋放后，貼著軌道恰好能滑上水平直軌道JK，求：（1）大圓弧管道IJ的半徑R；（2）滑塊經(jīng)過豎直圓軌道與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F1與運(yùn)動(dòng)到圓弧管道最低點(diǎn)H時(shí)對(duì)軌道的壓力F2大小之比；（3）若在水平軌道JK上某一位置固定一彈性擋板，當(dāng)滑塊與之發(fā)生彈性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回時(shí)滑塊不脫軌就算游戲闖關(guān)成功。調(diào)節(jié)斜軌道的高度為h＝3m，仍讓滑塊從B點(diǎn)由靜止滑下，問彈性擋板與J的間距L滿足什么條件時(shí)游戲能闖關(guān)成功?！窘獯稹拷猓海?）物塊從B點(diǎn)開始下滑，恰能達(dá)到水平直軌道JK，根據(jù)動(dòng)能定理得