春八年級數(shù)學下冊第10章分式10.4分式的乘除第2課時分式的混合運算練習（新版）蘇科版

課時作業(yè)(二十八)第2課時分式的混合運算]一、選擇題1．化簡x÷eq\f(x,y)·eq\f(1,x)的結(jié)果是()eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))A．1B．xyC.eq\f(y,x)D.eq\f(x,y)2．計算eq\f(m,m＋3)－eq\f(6,9－m2)÷eq\f(2,m－3)的結(jié)果是()A．1B.eq\f(m－3,m＋3)C.eq\f(m＋3,m－3)D.eq\f(3m,m＋3)3．2017·泰安化簡eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2x－1,x2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x2)))的結(jié)果為()A.eq\f(x－1,x＋1)B.eq\f(x＋1,x－1)C.eq\f(x＋1,x)D.eq\f(x－1,x)4．若分式eq\f(x2,x－1)□eq\f(x,x－1)的運算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運算符號為()A．＋B．－C．＋或×D．－或÷5．若代數(shù)式(A－eq\f(3,a－1))·eq\f(2a－2,a＋2)的化簡結(jié)果為2a－4，則整式A為()A．a(chǎn)＋1B．a(chǎn)－1C．－a－1D．－a＋1二、填空題6．2017·濰坊計算：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x－2,x2－1)＝______．7．2017·臨沂計算：eq\f(x－y,x)÷(x－eq\f(2xy－y2,x))＝________．8．2018·銅山期末若(eq\f(4,a2－4)＋eq\f(1,2－a))·ω＝1，則ω＝________．9．若a＋3b＝0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(b,a＋2b)))÷eq\f(a2＋2ab＋b2,a2－4b2)＝________.10．2018·錫山區(qū)校級期中如果記y＝eq\f(x2,1＋x2)，并且f(1)表示當x＝1時y的值，即f(1)＝eq\f(12,1＋12)＝eq\f(1,2)；f(eq\f(1,2))表示當x＝eq\f(1,2)時y的值，即f(eq\f(1,2))＝eq\f(（\f(1,2)）2,1＋（\f(1,2)）2)＝eq\f(1,5)；…；那么f(1)＋f(2)＋f(eq\f(1,2))＋f(3)＋f(eq\f(1,3))＋…＋f(n)＋f(eq\f(1,n))＝________．(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))三、解答題11．計算：(1)eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋6,x2－1)÷eq\f(x＋3,x2－2x＋1)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a－2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－2)))；(3)(xy－x2)÷eq\f(x2－2xy＋y2,xy)÷eq\f(x－y,x2).eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))12．2018·淮安先化簡，再求值：(1－eq\f(1,a＋1))÷eq\f(2a,a2－1)，其中a＝－3.13．先化簡，再求值：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x－2,x＋1)，從－1，2，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入．eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))14．2018·達州先化簡代數(shù)式：(eq\f(3x,x－1)－eq\f(x,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)，再從不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，,6x＋10>3x＋1))的解集中取一個合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值．15．有一道題：“先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,x＋3)＋\f(6x,x2－9)))÷eq\f(1,x2－9)，其中x＝－eq\r(2018).”小亮同學做題時把“x＝－eq\r(2018)”錯抄成了“x＝eq\r(2018)”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．閱讀探究題符號eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.例如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(35,24))＝3×4－2×5＝12－10＝2.請根據(jù)閱讀材料化簡下面的二階行列式：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(aa2－1,\f(1,1－a)1)).

詳解詳析課時作業(yè)(二十八)第2課時分式的混合運算]【課時作業(yè)】[課堂達標]1．[解析]C原式＝x·eq\f(y,x)·eq\f(1,x)＝eq\f(y,x).故選C.2．[答案]A3．[解析]Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2x－1,x2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x2)))＝eq\f(（x－1）2,x2)÷eq\f(（x＋1）（x－1）,x2)＝eq\f(（x－1）2,x2)·eq\f(x2,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x－1,x＋1).4．[解析]Deq\f(x2,x－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(x（x－1）,x－1)＝x，eq\f(x2,x－1)÷eq\f(x,x－1)＝eq\f(x2,x－1)·eq\f(x－1,x)＝x.故選D.5．[解析]AA＝(2a－4)÷eq\f(2a－2,a＋2)＋eq\f(3,a－1)＝2(a－2)·eq\f(a＋2,2（a－1）)＋eq\f(3,a－1)＝eq\f(（a－2）（a＋2）,a－1)＋eq\f(3,a－1)＝eq\f(a2－1,a－1)＝a＋1.故選A.6．[答案]x＋1[解析]原式＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x－2)＝x＋1.7．[答案]eq\f(1,x－y)[解析]原式＝eq\f(x－y,x)÷eq\f(x2－2xy＋y2,x)＝eq\f(x－y,x)÷eq\f(（x－y）2,x)＝eq\f(x－y,x)·eq\f(x,（x－y）2)＝eq\f(1,x－y).8．[答案]－a－2[解析]將已知等式整理，得[eq\f(4,（a＋2）（a－2）)－eq\f(a＋2,（a＋2）（a－2）)]·ω＝1，即eq\f(－（a－2）,（a＋2）（a－2）)·ω＝1，解得ω＝－(a＋2)＝－a－2.9．[答案]eq\f(5,2)10．[答案]n－eq\f(1,2)[解析]∵f(n)＝eq\f(n2,1＋n2)，f(eq\f(1,n))＝eq\f(（\f(1,n)）2,1＋（\f(1,n)）2)＝eq\f(\f(1,n2),1＋\f(1,n2))＝eq\f(\f(1,n2),\f(n2＋1,n2))＝eq\f(1,n2＋1)，∴f(n)＋f(eq\f(1,n))＝eq\f(n2＋1,1＋n2)＝1，∴原式＝eq\f(1,2)＋1＋…＋1＝eq\f(1,2)＋(n－1)＝n－eq\f(1,2).11．解：(1)eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋6,x2－1)÷eq\f(x＋3,x2－2x＋1)＝eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2（x＋3）,（x＋1）（x－1）)·eq\f(（x－1）2,x＋3)＝eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2（x－1）,x＋1)＝eq\f(2,x＋1).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a－2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－2)))＝eq\f(a2－2a＋1,a－2)÷eq\f(a－2＋1,a－2)＝eq\f(（a－1）2,a－2)·eq\f(a－2,a－1)＝a－1.(3)原式＝x(y－x)·eq\f(xy,（x－y）2)·eq\f(x2,x－y)＝－eq\f(x4y,（x－y）2).12．解：原式＝(eq\f(a＋1,a＋1)－eq\f(1,a＋1))÷eq\f(2a,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a,a＋1)·eq\f(（a＋1）（a－1）,2a)＝eq\f(a－1,2).當a＝－3時，原式＝eq\f(－3－1,2)＝－2.13．解：原式＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(x＋1,x－2)＝eq\f(x,x－2)，x不能?。?，2，當x＝3時，原式＝eq\f(3,3－2)＝3.14．解：原式＝eq\f(3x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)－eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝3(x＋1)－(x－1)＝2x＋4，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，①,6x＋10>3x＋1，②))解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞－3，故不等式組的解集為：－3＜x≤1，把x＝－2代入，得原式＝0.15．解：原式＝eq\f(x2－6x＋9＋6x,x2－9)·(x2－9)＝x2＋9.當x＝－eq\r(2018)或x＝eq\r(2018)時，x2＋9的值都等于2027，所以小亮