第2課時有理數(shù)的加減混合運算教案人教版數(shù)學七年級上冊

1.3.2有理數(shù)的減法第2課時有理數(shù)的加減混合運算教學目標：1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)應(yīng)變能力、計算能力.教學重難點：重點:把加減混合運算理解為加法運算.難點:把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算.教學方法：點撥訓練法教學課時：1教學過程：課堂導(dǎo)入一架飛機進行特技表演,雷達記錄了起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km1.4km此時飛機比起飛點高多少千米?小組探究此時飛機相對于起飛點的高度,得出以下兩種計算方法:解:法一4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(km).法二4.53.2+1.11.4=1.3+1.11.4=2.41.4=1(km).比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?講授新課閱讀教材P23~24內(nèi)容,完成下列問題.知識點1有理數(shù)的加減混合運算1.比較以上兩種算法,我們可以發(fā)現(xiàn):加法運算中,各個加數(shù)的括號及其前面的運算符號“+”可以省略不寫.

即4.5+(3.2)+1.1+(1.4)可寫成4.53.2+1.11.4.

它表示4.5,3.2,1.1與1.4的和,讀作4.5,負3.2,1.1與負1.4的和,或讀作4.5減3.2加1.1減1.4.

2.把下列算式改寫為省略括號和加號的形式:(1)(40)(+27)+1924(32);(2)(9)(2)+(3)4.解:(1)(40)(+27)+1924(32)=4027+1924+32.(2)(9)(2)+(3)4=9+234.[規(guī)律總結(jié)]省略括號與加號時,數(shù)字前“”號是奇數(shù)個取“”,偶數(shù)個取“+”.范例應(yīng)用例1計算:(2)+(+30)(15)(+27).解:(2)+(+30)(15)(+27)=2+30+1527=(227)+(30+15)=29+45=16.[方法歸納]有理數(shù)加減混合運算的步驟(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法運算;(2)省略加號和括號;(3)運用加法交換律和結(jié)合律,將同號兩數(shù)相加;(4)按有理數(shù)加法法則計算.知識點2加減混合運算的應(yīng)用動物園在檢查成年麥哲倫企鵝的身體狀況時,6只成年麥哲倫企鵝進行體重稱量,以4kg為標準,超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示,稱重記錄如表所示,求這6只企鵝的總體重.編號123456差值/kg0.08+0.09+0.050.05+0.08+0.06解:(0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(0.08)+(+0.08)]+[(+0.05)+0.05)]+(0.09+0.06)=0.15(kg).4×6+0.15=24.15(kg).答:這6只企鵝的總體重為24.15kg.范例應(yīng)用例2下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“+”號表示水位比前一天上升,“”號表示水位比前一天下降,:m).星期一二三四五六日水位變化0.200.810.350.130.280.360.01(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了?解:(1)以警戒水位為基準,前兩天的水位是上升的,星期一的水位是0.20m;星期二的水位是0.20+0.81=1.01(m);星期三的水位是1.010.35=0.66(m);星期四的水位是0.66+0.13=0.79(m);星期五的水位是0.79+0.28=1.07(m);星期六的水位是1.070.36=0.71(m);星期日的水位是0.710.01=0.70(m);則水位最低的一天是星期一,位于警戒水位之上0.2m;水位最高的是星期五,位于警戒水位之上1.07m.(2)+0.20+0.810.35+0.13+0.280.360.01=+0.70(m),則本周末河流的水位上升了0.70m.課堂訓練1.把(3)(7)+4(+5)寫成省略加號和括號的和的形式是(B)A.37+45 B.3+7+45+74+5 D.37452.設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負整數(shù),c是絕對值最小的正整數(shù),則ab+c等于(D)A.1 3.如果以海平面為基準,海平面以上記為正,15m,再下沉10m,然后上升7m,此時潛艇的位置可記為18m.

4.計算:(1)9.2(7.4)+915+625+(4)+|3|;(2)1423+11215122314+11215.解:(1)9.2(7.4)+915+625+(4)+|3|=9.2+7.4+9.26.44+3=(9.2+9.2)+(7.46.4)4+3=0+14+3=0.(2)1423+11215122314+11215=1423+11215+1223=1423+1223+112151121514=2+014=16.小結(jié)有理數(shù)加減法混合運算1.減法轉(zhuǎn)化成加法(1)減法變加法:a+bc=a+b+(c);(2)運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加;(3)按有理數(shù)加法法則計算.2.省略括號法(1)省略括號;(2)同號放一起;(3)進行加減運算.板書設(shè)計第2課時有理數(shù)的加減混合運算1.有理數(shù)的加減混合運算(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法,然后去掉括號和加號;(2)運用加法法則和運算律進行計算.2.加法運算律(1)結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);(2)交換律:a+b=b+a.教學反