【初中數(shù)學(xué)】　視圖及展開(kāi)圖+++課件+中考數(shù)學(xué)專題突破

第四章圖形的認(rèn)識(shí)第18課視圖及展開(kāi)圖知識(shí)點(diǎn)課標(biāo)要求廣州市數(shù)學(xué)近三年命題分析題型圖形的投影認(rèn)識(shí)未涉及本知識(shí)點(diǎn)無(wú)幾何體的三視圖理解2023年中考卷第2題(3分)選擇題幾何體的展開(kāi)圖了解未涉及本知識(shí)點(diǎn)無(wú)由三視圖確定實(shí)物了解未涉及本知識(shí)點(diǎn)無(wú)知識(shí)梳理1.投影的定義：用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子，叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影：由平行光線(如太陽(yáng)光線)形成的投影稱為

.在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫

.

3.中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為

.

中心投影正投影平行投影點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

1.由下列光源產(chǎn)生的投影，是平行投影的是(

)A.太陽(yáng) B.路燈C.手電筒 D.臺(tái)燈A知識(shí)梳理1.主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做

.

2.俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做

.

3.左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做

.

左視圖俯視圖主視圖ABCD點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

2.有可能是圓錐的視圖的是(

)A知識(shí)梳理1.確定主視圖位置，先畫出

；

2.在主視圖的正下方畫出

，注意與主視圖“

”；

3.在主視圖的正右方畫出

，注意與主視圖“

”，與俯視圖“

”.

寬相等高平齊左視圖長(zhǎng)對(duì)正俯視圖主視圖

(第3題)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

3.觀察下面的幾何體，從上面看到的是

，從左面看到的是

.從正面看到的是

.(選填序號(hào))

①

②

③

知識(shí)梳理由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.分析步驟：①根據(jù)三視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線；③熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助.(第4題)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

4.如圖是由若干個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，則小立方塊的個(gè)數(shù)是

.

4

(第5題)5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的表面積為

.(結(jié)果保留π)

28π

知識(shí)梳理1.定義：有些立體圖形是由一些平面圖形組成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的平面展開(kāi)圖.2.由幾何體的三視圖可以幫助確定幾何體的平面展開(kāi)圖.A.三棱柱 B.圓錐C.四棱柱 D.圓柱(第6題)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

6.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是(

)AA

B

C

D【例1】某幾何體如圖所示，它的主視圖是(

)A(1)它最多需要

個(gè)小正方體，最少需要

個(gè)小正方體；

(2)若小正方體的邊長(zhǎng)為1，則最多的小正方體搭成幾何體的表面積為

.

42

10

【變式1】(2022·廣東模擬)用小正方體搭成一個(gè)幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示.

14

【例2】如圖是某幾何體的展開(kāi)圖.(1)這個(gè)幾何體的名稱是

；

(2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；(3)求出這個(gè)幾何體的體積.(π取3.14)圓柱解：(2)三視圖如下.(3)體積為V＝π

r2h＝3.14×52×20＝1570(cm3).【變式2】如圖所示是某幾何體的三視圖.(1)指出該幾何體的名稱；(2)求出該幾何體側(cè)面展開(kāi)圖的面積；(3)求出該幾何體的體積.

A.圓錐 B.圓柱C.棱錐 D.棱柱

(第1題)A組基礎(chǔ)1.(2022·廣州)如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體可以是

(

)A(第2題)

A.圓錐 B.四棱柱 C.圓柱 D.三棱柱2.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是(

)D

(第3題)

A.一 B.起

C.向 D.來(lái)

3.(2021·北京)如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，表面上的語(yǔ)句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來(lái)！”，那么在正方體的表面與“！”相對(duì)的漢字是(

)A

(第4題)4.如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，那么圖①是

投影，圖②是

投影.

中心平行

(第5題)

A

B

C

DB組提升5.(2022·荔灣二模)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開(kāi)圖是(

)B6.(2022·海珠二模)如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是

.

(第6題)

(第7題)7.某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計(jì)者給出了茶葉罐的三視圖，則按照三視圖確定制作每個(gè)茶葉罐所需鐵皮的面積為