湖北省2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題含解析

湖北省武漢市武漢一初慧泉中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)

期月考數(shù)學(xué)試題

A.3尤-2y=4zB.6孫+9=0C.—+4y=6D.4x=y-2

x

3.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷。的是（）.

C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°

4.如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的小路，為使小路最短，則過點A作

4"，「。于點"，沿修小路即可.這樣做的理由是（）

A

A.兩點之間線段最短

B.垂線段最短

C.兩點確定一條直線

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

5.將式子3x+y-l=0改寫成用含x的式子表示》正確的是（）

1Y

A.y=3x-lB.y=l-3xC.y=3x+lD.y=------

」5x-2y=7①

6.利用加減消元法解方程組下列做法正確的是（).

一3x+5y=l②

A.要消去y,可以將①x5+②x2B.要消去x,可以將①x3+②x（-5）

C.要消去y,可以將①x5+②x3D.要消去x,可以將①x（-5）+②x2

7.小童從家騎車到學(xué)校有一段平路和一段下坡路，在平路、上坡路和下坡路上，他騎

車的速度分別為12km/h、10km/h、16km/h.騎車從家到學(xué)校，需要4h；從學(xué)校騎車回家

時，需要4.5h.設(shè)小明從家到學(xué)校的平路有xkm,下坡路有ykm,則依題意所列的方程

組是（）

xy.xy.xyxy.

----1----=4——+—=4A

1016「1016「1612「1216

A.B.C.D.

xy._xy._xy._

——+—=4.5—+—=4.5——+—=4.5——+—=4.5

11012U21011610〔1210

8.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密），接收方由密文

一明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a、b、c對應(yīng)的密文a+1,2b+4,3c+9,例如

明文1,2,3,對應(yīng)的密文為2,8,18,如果接收方收到密文7,18,15,則解密得到

的明文為（）

A.6,5,2B.6,5,7C.6,7,2D.6,7,6

9.下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②同旁內(nèi)角互補；③“兩個

角的和等于平角時，這兩個角互為補角”是真命題；④將一個圖形沿某一直線方向平移

后，連接各組對應(yīng)點所得的線段都相等且平行.正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖，AB//DE,BC//EF,則下列關(guān)系式不一定成立的是（）

A.ZC=ZB+ZDB.ZC=ZD+ZE

C.ZC+ZE-ZF=180°D.ZA+ZE-ZF+ZG=180°

二、填空題

IL把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式

12.已知｛是關(guān)于x,y的二元一次方程2x-my=。的一組解，則a=_____.

卜=2

試卷第2頁，共6頁

13.現(xiàn)有A、B、C、D、E五張卡片，卡片上分別寫有一個二元一次方程.若取兩張卡

——/

片，聯(lián)立得到的二元一次方程組的解為。，則所取的兩張卡片為—和—.（填“A、

卜=一8

B、C、D、中的兩個字母）

D

2r-3r—。4x-3尸—5

14.如圖，圖中內(nèi)錯角有一對.

15.如圖，把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示，斯為折痕，ED交BF于點、G,

且NEFB=a。，則下列結(jié)論：①NDEF=&。；②ZAED=180。—2a°；③ZBFC=2a。-12°；

④NDGF=2a°,其中正確的結(jié)論有（填序號）.

16.有一條長度為359mm的銅管料，把它鋸成長度分別為59mm和39mm申i種不同規(guī)格

的小銅管（要求沒有余料），每鋸一次損耗1mm的銅管料，為了使銅管料的損耗最少，

應(yīng)分別鋸成59mm的小銅管一段，39mm的小銅管一段.

三、解答題

17.解下列方程組:

⑴[山y(tǒng)=+1…0-^

f7x+4y=3

[3x+2y=3

18.完成下面的證明.

如圖所示，AB//CD,BC//DE.求證：ZB+ZD=180°.

證明：VAB//CD,

:=4().

?/BC//DE,

..."+"=180。(_)

AZB+ZD=180o()

19.如圖，直線AB,CD相交于點O,平分NEOC.

￡

⑴若AEOC=70°,求/BOD的度數(shù)；

⑵若ZEOC:ZEOD=2:3,求/BOD的度數(shù).

20.如圖，長方形ABC。的長是xcm,寬是Jon,把長減少5cm,寬增加2cm,得到一

個正方形/1￡FG,且長方形ABC。和正方形A￡FG的面積相等.請列出關(guān)于x、y的方程

組，并求出長方形A5CD的長、寬各是多少cm?

21.如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.三角形

ABC的頂點在格點上，點A也在格點上.請完成下列畫圖.

試卷第4頁，共6頁

（1）請借助直尺，三角板等工具畫出線段AM,線段A”的長度為點A到BC的距離；

（2）將三角形ABC沿某直線方向無往返平移到三角形AB'C',點A對應(yīng)格

點A,點B對應(yīng)格點B',點C對應(yīng)格點C.

①請畫出平移后的三角形AB'C；

②直接寫出平移過程中三角形ABC掃過的面積為二

③若線段BC的長為a,點N為直線B'C'上一動點，則線段AN的最小值為」（用含a

的式子表示）

22.如圖，已知Ab〃CD,ZA=ZD.

⑵在圖1中，求證：AB//DE；

（3）如圖2,連BE,若BE同時平分NABC和NDEF,求證：NC=NF.

23.非負(fù)整數(shù)"的各位數(shù)字中，奇數(shù)數(shù)字的和記為S（〃），偶數(shù)數(shù)字的和記為E（”），例

如：5（2）=0,5（134）=1+3=4,E（l）=0,E（134）=4.據(jù)此，解決下列問題：

（1）5（326）=_；E（326）=_；

（2）優(yōu)是一個三位正偶數(shù).若S（a）=5,E（間=4,且這個三位數(shù)的百位、十位數(shù)字之和

是7,求這個三位數(shù).

（3）①S（l）+S（2）+……+S（99）+5（100）=_；

②E（l）+E⑵+……+￡（99）+￡（100）=_,

24.已知ABCD,點M,N分別為A8和8上兩點，點E在直線AB和8之間.

圖1圖2

(1)點G為EN延長線上一點，M尸平分NAA/E,NH平分NCNG.

①如圖1,當(dāng)點E在線段MN上時，試判斷與NH的位置關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)點E不在線段上時，直線MP,NH交于點、P.直接寫出/MPN與/MEN的

數(shù)量關(guān)系為二

(2)如圖2,ZBME=60。,/DNE=40°.ME以每秒30。的速度繞E點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到

ME,同時NE,以每秒20。的速度繞N點順時針方向旋轉(zhuǎn)到EW,經(jīng)過多少秒，M'E//E'N?

(M'E旋轉(zhuǎn)360。時，M'E和E'N同時停止)

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.C

【分析】

本題考查了對頂角的定義，根據(jù)該定義：一個角的兩邊分別是另一個角的反向延長線，這兩

個角是對頂角兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這

樣的兩個角叫做互為對頂角，進(jìn)行逐項分析，即可作答.

【詳解】解：A、N1與N2的邊不是反向延長線，故該選項是錯誤的；

B、N1與/2的邊不是反向延長線，故該選項是錯誤的；

C、N1與N2是對頂角，故該選項是正確的；

D、N1與N2沒有公共頂點，故該選項是錯誤的；

故選：C

2.D

【分析】

本題主要考查了二元一次方程的定義，只含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整

式方程叫做二元一次方程，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：A、3x-2y=4z,含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，不符合題意；

B、6盯+9=0,含未知數(shù)的項的次數(shù)不為1,不是二元一次方程，不符合題意；

C、-+4y=6,不是整式方程，不是二元一次方程，不符合題意；

X

D、4x=y-2,是二元一次方程，符合題意；

故選：D.

3.B

【分析】

此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線

平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：A、N3=N4,能判斷但不可判斷ABCD,故此選項不符合題意；

B、/1=/2可判斷鉆CD,故此選項符合題意；

C、/￡>=/￡>位能判斷3?！??,但不可判斷ABCD,故此選項不符合題意；

D、/￡>+/4?！?gt;=180。能判斷8?！?7,但不可判斷A8CD,故此選項不符合題意；

答案第1頁，共16頁

故選：B.

4.B

【分析】

本題主要考查了垂線段最短，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂線段的性質(zhì).

【詳解】解：???從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，

過點A作尸。于點X,這樣做的理由是垂線段最短.

故選：B.

5.B

【分析】

本題考查了解二元一次方程，把x看做已知求出y即可得到答案.

【詳解】解：???3中-1=0,

y=l-3x,

故選：B.

6.A

【分析】

本題考查了加減消元法解二元一次方程組，先根據(jù)選項的加減消元法進(jìn)行運算，得出的結(jié)果

是否達(dá)到消去》或者要消去x的目的，即可作答.

【詳解】解：A、①x5+②x2,得19x=37,能消去y,故該選項是正確的；

B、①x3+②x(-5),得30x-31y=16,不能消去x,故該選項是錯誤的；

C、①x5+②x3,得16x+5y=38,不能消去》故該選項是錯誤的；

D、①x(-5)+②x2,得Tlx=-33,不能消去x,故該選項是錯誤的；

故選：A

7.D

【分析】

本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，從家到學(xué)校走平路和下坡路，從學(xué)校

到家從平路和上坡路，據(jù)此利用時間=路程+速度列出方程組即可.

【詳解】解：設(shè)小明從家到學(xué)校的平路有xkm,下坡路有ykm,

答案第2頁，共16頁

%_1_>

-------1-----=--4

1216

由題意得，

—工,?—y=4.5

〔1210

故選：D.

8.C

【分析】根據(jù)題意中給出的加密密鑰為a+1,2b+4,3c+9,如上所示，明文1,2,3,對應(yīng)

的密文為2,8,18,我們易得，明文的3個數(shù)與密文的幾個數(shù)之間是一種對應(yīng)的關(guān)系，如

果已知密文，則可根據(jù)這種對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)造相應(yīng)的方程，解方程即可解答.

【詳解】根據(jù)題意知，a+l=7,2b+4=18,3c+9=15,

可解得，a=6,b=7,c=2,

故選C.

【點睛】這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)

新運算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運算，易得最終結(jié)果.

9.A

【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，補角的定義，判斷命題真假等等，根據(jù)兩直線

的位置關(guān)系可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)補角的定義可判斷③；根據(jù)平移的

性質(zhì)可判斷④.

【詳解】解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤;

②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原說法錯誤;

③“兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角”是真命題，原說法正確;

④將一個圖形沿某一直線方向平移后，連接各組對應(yīng)點所得的線段都相等，不一定平行可能

在一條直線上，原說法錯誤.

說法正確的有1個,

故選：A.

10.C

【分析】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)及三角形的外

角性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和等知識點.延長EF交A8于點P、延長BC交DE于點。，由AB〃DE

知ZB=N2,根據(jù)N3CD=ND+N2得ZBCD=NB+ND可判斷A；由E尸〃3c知Z2=NE,

再根據(jù)N3CD=N2+ND得N3CD=NE+Z￡>可判斷B；由AB〃DE知NE=N1,根據(jù)

答案第3頁，共16頁

NA+NG+/1+N尸F(xiàn)G=360?？傻肸A+/G+NE+18()o—N￡FG=360。，據(jù)此可判斷C,從而

得出答案.

【詳解】解：如圖，延長斷交于點P、延長3c交。E于點。，

,/ABDE,

：.ZB=Z2,

?/NBCD=ND+Z2,

：.ZBCD=ZB+ZD,故A選項正確；

EF//BC,

：.Z2=ZE,

??ZBCD=Z2+ZD,

：.ZBCD=NE+NO,故B選項正確；

AB//DE,

：.ZE=ZL

ZA+ZG+Z1+ZPFG=360°,

ZA+ZG+ZE+180°-ZEFG=360°,

/4+/6+/石=180。+/￡?6故C選項錯誤，故D選項正確，；

故選：C.

11.如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等

【分析】

根據(jù)命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】

解:把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩直線平行,

那么內(nèi)錯角相等

故答案為：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等.

答案第4頁，共16頁

【點睛】本題考查了一個命題寫成“如果…那么…”的形式，知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯角

相等”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵.

12.1

【分析】

,一、、fx=l

本題考查了二元一次方程的解的定義，根據(jù)該定義把c代入2x-陽=0,求出，〃的值,

b=2

即可作答.

（X-1

【詳解】解：..?已知c是關(guān)于尤，y的二元一次方程2x-=0的一組解，

[y=2

（尤=]

，把｛c代入2x—殂=0

[y=2

得2x1-29=0

解得m=1

故答案為：1

13.BC

【分析】

[x=-1

本題主要考查了二元一次方程的解，把。分別代入五個方程中，看方程左右兩邊是否

相等即可得到答案.

fx=-7

【詳解】解：把。代入方程龍+>=9中，左邊=一7-8=-15,方程左右兩邊不相等，

（尤=一7

則「。不是方程x+y=9的解；

[丁=一8

[%=—7f=-7

把。代入方程x-y=l中，左邊=一7-（一8）=1,方程左右兩邊相等，貝Ux。是方程

[y=-8[y=-8

x-y=i的解;

fx=_7

把。代入方程3尤-2y=-5中，左邊=-7X3—2X（—8）=—5,方程左右兩邊相等，則

[y=-8

"一7

。是方程3x-2y=-5的解；

答案第5頁，共16頁

[x=-7

把。代入方程2x-3y=-9中，左邊=-7x2-3x(-8)=10,方程左右兩邊不相等，貝U

[y=-8

\x=-1

。不是方程2x-3y=-9的解；

〔丁=-8

(_q

把「x=。代入方程4x-3y=-5中，左邊=-7x4-3x(-8)=T,方程左右兩邊不相等，則

[y=-8

(尤=—7

<。不是方程以-3尸-5的解；

〔丁=-8

\x=-1,、,

二｛0是方程x-y=l和方程3尤-2y=-5的解，

[v=-8

=-7

取兩張卡片，聯(lián)立得到的二元一次方程組的解為。，則所取的兩張卡片為8和C,

b=-8

故答案為：B；C.

14.5

【分析】本題主要考查了內(nèi)錯角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角

都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角，據(jù)此求

解即可.

【詳解】解：ZAMN與/DNM,NPMN與4QNM,ZBMN與NCNM,ZAMN與/QNM,

/PMN與NDNM都是內(nèi)錯角，

圖中內(nèi)錯角有5對，

故答案為：5.

15.①②④

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識點，能靈活運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此

題的關(guān)鍵.兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.依據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線

的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論.

【詳解】解：BG,ZEFB=a,

：.ZD'EF=ZEFB=a,

根據(jù)折疊得：ZDEF=ZD'EF=a

：.ZAED=1800-a-a=180°-2a,故①②正確；

,/AEGF,

答案第6頁，共16頁

NFGE=ZAEG=180°-2a,

'：DECF,

：.ZBFC=NEGF=180°-2c,故③錯誤；

?/ZEGF=180°-2?,

NDGF=180°-80°=2a,故④正確；

故答案為：①②④.

16.43

【分析】本題考查了二元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)應(yīng)分別鋸成59mm的小銅管x段，39mm的

2

小銅管丁段.可歹U方程59x+39y+x+y-l=395得尤=6-§y,根據(jù)工，V為整數(shù)即可求解.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)分別鋸成59mm的小銅管x段，39mm的小銅管，段.

則損耗的銅管料為：x+y-l(mm)

銅管料總長為359mm,

59x+39y+x+y-1=395

2

可得：x=6--y

???x，y為整數(shù)，

x=4,y=3,x+y-l=6；或x=2,y=6,x+y-l=7

應(yīng)該別鋸成59mm的小銅管4段，39mm的小銅管3段.

故答案為：①4②3

【分析】

本題考查了解二元一次方程組，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)運用代入消元法進(jìn)行解方程組，即可作答.

(2)運用加減消元法進(jìn)行解方程組，即可作答.

y=]0_JC(D

【詳解】(1)解:

2x+y=16(2)

答案第7頁，共16頁

把①代入②，得2x+10-x=16

解得x=6

把x=6代入①，得y=10-6=4

.?卜6

[y=4

7x+4y=3①

(2)解:

3x+2y=3②

①一②x2,得7x-6x=-3

解得x=-3

把x=-3代入②，得3x(-3)+2y=3

解得y=6

4(x=-63

18.-C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換

【分析】直接利用平行線的性質(zhì)分別得出各角之間的關(guān)系，進(jìn)而得出答案.

【詳解】證明：

(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),

,:BC〃DE,

：.ZC+ND=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補),

.,.ZB+ZD=180°.(等量代換)

故答案為：ZC,兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換.

【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)及等量代換得出

答案.

19.(1)35°

(2)36°

【分析】本題考查角平分線的定義，鄰補角的定義.

(1)由角平分線的定義可求出ZAOC=：/EOC=35。，再根據(jù)對頂角相等即可求解；

(2)設(shè)/EOC=2x,貝|/EOD=3x,根據(jù)/EOC+/EOD=180。，可列出關(guān)于x的方程,

答案第8頁，共16頁

解出X的值，即可求出/EOC的大小，再根據(jù)(1)同理即可求出/3O。的大小.

【詳解】(1)解：Q4平分/EOC,

ZAOC=-ZEOC=-x70°=35°,

22

../3OD=NAOC=35°；

(2)解：設(shè)/EOC=2x,則/EOD=3x,

根據(jù)題意得2x+3x=180。,

解得：x=36°,

.?./EOC=2x=72。，

ZAOC=-ZEOC=ix72°=36°,

22

ZBOD=ZAOC=36°.

[x-5=y+2?54

，

20.j2(.r-5)=5y長方形至8)的長、寬各是^cm,jcm

【分析】

本題主要考查了二元一次方程組在幾何圖形中的應(yīng)用，根據(jù)正方形邊長相等可得方程

x-5=y+2,根據(jù)兩個陰影部分面積相等可得方程2(x-5)=5y,據(jù)此列出方程組求解即可.

【詳解】解：由題意得，尤-5)=5y'

'25

x=——

解得:3，

v=-

13

254

長方形ABC。的長、寬各是fem,-cm

,J。

21.⑴見解析

17

(2)①見解析；②14；③一

a

【分析】

本題主要考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，網(wǎng)格中求圖形面積，畫三角形的高等等：

(1)用直尺和三角板過點A作3C的垂線40,垂足為則線段40即為所求；

(2)①根據(jù)點A和點A的位置判斷出平移方式，進(jìn)而根據(jù)平移方式找到B、C對應(yīng)點B',C

答案第9頁，共16頁

的位置，進(jìn)而作圖即可；②，ABC掃過的區(qū)域面積即為ABC的面積加上四邊形BCC'J的

面積，據(jù)此利用割補法求解即可；②由垂線段最短，當(dāng)AN，？C'時，AN有最小值，因此

利用ASC的面積求出40,利用四邊形SCC'B'的面積求出BC、3'C'之間的距離4即可得

到答案.

【詳解】(1)解：如圖所示，用直尺和三角板過點A作BC的垂線垂足為M,則線段

AAf即為所求；

(2)解：①如圖所示，A&C'即為所求;

②如圖所示，ABC掃過的區(qū)域面積即為AABC的面積加上四邊形BCC'B'的面積，

AABCj3jiS<j[x±^ffl^=-x2x3+4x5--x2x3--xlx3--x2x3--xlx3=14,

22222

③：垂線段最短，

...當(dāng)ANLB'C'時，AN有最小值,、

答案第10頁，共16頁

由平移的性質(zhì)可得BC〃9C,

設(shè)3C、HC'之間的距離為/?,

:四邊形BCC3的面積=4x5一;x2x3一；xlx3一;x2x3一;xlx3=ll,

??ah=11,

,,11

..用=一,

a

VSZA.XA.BoCr.=-2BC-AM=-2x2x3=3,

Z.AM=-,

a

17

：.AN=AM+h=—,

a

,17

故答案為：一.

a

22.⑴見詳解

(2)見詳解

(3)見詳解

【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角的等量代換，角平分線的定義，正確作出符合題意的輔助線是

解題的關(guān)鍵.

(1)直接根據(jù)題意作圖，即可作答.

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，得同旁內(nèi)角互補，因為所以進(jìn)行角的等量代換，即可

作答.

(3)因為3E同時平分/ABC和NDEF,得N1=N2,Z3=Z4,根據(jù)四邊形內(nèi)角和360。列

式計算，再進(jìn)行角的等量代換，即可作答.

【詳解】(1)解:如圖：

(2)解：如上圖所示:

答案第11頁，共16頁

AF//CD,

AZA+ZM=180°,

??Z=ND,

AZD+ZM=180°,

??.AB//DE；

(3)解：如圖：

*.*BE同時平分/ABC和/DEF,

：.Z1=Z2,N3=N4,

在四邊形ABEF中，NA+N1+N3+N尸=360。，

在四邊形5CDE中，ZD+Z2+Z4+ZC=360°,

VZ1=Z2,N3=N4,NA=ND,

???/C=/F.

23.(1)3,8

(2)252

(3)500,400

【分析】

本題考查了新定義運算，正確理解新定義并掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)新定義內(nèi)容進(jìn)行運算，即可作答.

（2）設(shè)設(shè)加是一個三位正偶數(shù).為abc（百位為〃，十位為Z?,個位為。。為偶數(shù)）

進(jìn)行分類討論：〃為偶數(shù)，或b為偶數(shù)，然后列式計算，即可作答.

（3）先計算出1-100中，有1,2,345,6,7,8,9的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)，再根據(jù)新定義法則進(jìn)行計算,

即可作答.

【詳解】（1）解：依題意，326中，2,6都是偶數(shù)，

答案第12頁，共16頁

故S（326）=3,￡（326）=2+6=8；

（2）解:依題意，設(shè)機(jī)是一個三位正偶數(shù).為abc（百位為。，十位為6,個位為c，c為偶

數(shù)）

???這個三位數(shù)的百位、十位數(shù)字之和是7,

a+b=7

S（jn^=5,E（m）=4,

a,b存在一偶一奇

貝。設(shè)a為偶數(shù)，貝。6=5,c=7—5=2,c+a=4

即a=2,則此時這個三位數(shù)為252；

則設(shè)6為偶數(shù)，貝1。=5,>=7—5=2,c+a=4<5（不成立）

綜上：這個三位數(shù)為252

（3）解：1-100中，含有1的數(shù)字有：

1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,31,41,51,61,71,81,91100,

共出現(xiàn)21次

1100中