2022年安徽省亳州地區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年安徽省亳州地區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考二模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．a(chǎn)的倒數(shù)是3，則a的值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣33．將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n()A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°4．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．5．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2＝3 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣36．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實(shí)數(shù)x的值不可能是()A．6 B．3.5 C．2.5 D．17．下列方程中有實(shí)數(shù)解的是（）A．x4+16=0 B．x2﹣x+1=0C． D．8．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．9．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=610．已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（

）A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是__________．12．如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為__________．13．在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1．則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為．14．學(xué)校乒乓球社團(tuán)有4名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要從這7名隊(duì)員中隨機(jī)抽取一男一女組成一隊(duì)混合雙打組合，可組成不同的組合共有_____對(duì).15．已知拋物線y=x2﹣x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線的解析式為_____．16．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？18．（8分）（1）計(jì)算：（﹣2）2﹣+（+1）2﹣4cos60°；（2）化簡(jiǎn)：÷（1﹣）19．（8分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.填空：∠ABC=°，BC=；判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.20．（8分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△EDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長(zhǎng).21．（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：本次決賽共有名學(xué)生參加；直接寫出表中a=,b=;請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為．22．（10分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F在線段DE上，過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點(diǎn)G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求的值．23．（12分）4月9日上午8時(shí)，2017徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.24．已知如圖，在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）請(qǐng)你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.2、A【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是3，∴3a=1，解得：a=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線EF∥GH，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，C.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、A【解析】

方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程，變形得：，配方得：，即故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是了解一元二次方程﹣配方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．6、C【解析】

因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開始的位置．【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，

處于中間位置的數(shù)是4，

∴中位數(shù)是4，

平均數(shù)為（2+3+4+5+x）÷5，

∴4=（2+3+4+5+x）÷5，

解得x=6；符合排列順序；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，

中位數(shù)是4，

此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）÷5=4，

解得x=6，不符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，x，4，5，

中位數(shù)是x，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=x，

解得x=3.5，符合排列順序；

（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，x，3，4，5，

中位數(shù)是3，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，

解得x=1，不符合排列順序；

（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，

中位數(shù)是3，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，

解得x=1，符合排列順序；

∴x的值為6、3.5或1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7、C【解析】

A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C是無(wú)理方程，容易看出沒有實(shí)數(shù)根；D是分式方程，能使得分子為零，分母不為零的就是方程的根．【詳解】A.中△=02﹣4×1×16=﹣64＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；B.中△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；C.x=﹣1是方程的根；D.當(dāng)x=1時(shí)，分母x2-1=0，無(wú)實(shí)數(shù)根．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解得定義，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關(guān)鍵是針對(duì)不同的方程進(jìn)行分類討論.8、A【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案．詳解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸．9、D【解析】

本題應(yīng)對(duì)原方程進(jìn)行因式分解，得出（x-6）（x+1）=1，然后根據(jù)“兩式相乘值為1，這兩式中至少有一式值為1．”來(lái)解題．【詳解】x2-5x-6=1（x-6）（x+1）=1x1=-1，x2=6故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．10、D【解析】解：由對(duì)稱軸x=2可知：b=﹣4，∴拋物線y=x2﹣4x+c，令x=﹣1時(shí)，y=c+5，x=3時(shí)，y=c﹣3，關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍有實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，即c=4，此時(shí)x=2，滿足題意．當(dāng)△＞0時(shí)，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3，當(dāng)c=﹣5時(shí)，此時(shí)方程為：﹣x2+4x+5=0，解得：x=﹣1或x=5不滿足題意，當(dāng)c=3時(shí)，此時(shí)方程為：﹣x2+4x﹣3=0，解得：x=1或x=3此時(shí)滿足題意，故﹣5＜c≤3或c=4，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、．【解析】

先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值∴它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．12、【解析】分析：延長(zhǎng)AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長(zhǎng)．詳解：延長(zhǎng)AE交DF于G，如圖，∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE．在△AGD和△BAE中，∵，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計(jì)算．13、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=[（5﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（1﹣7）2]=2．考點(diǎn)：方差．14、1【解析】

利用樹狀圖展示所有1種等可能的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：畫樹狀圖為：

共有1種等可能的結(jié)果數(shù)．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．15、y=（x﹣1）2+【解析】

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式．【詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），令x=0，則y=3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）．∵平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，∴拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可，∴平移后的解析式為：y=（x-1）2+．故答案是：y=（x-1）2+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵．16、【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CP⊥直線AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)PQ最小，連接CQ，如圖所示．當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∴sinB=．∵C（0，﹣1），∴BC=3﹣（﹣1）=4，∴CP=BC?sinB=．∵PQ為⊙C的切線，∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，∴PQ==．故答案為．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進(jìn)一步求解可得．詳解：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等（或不等）關(guān)系，并據(jù)此列出方程組．18、（1）5（2）【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，要記住特殊銳角三角函數(shù)值；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）原式=4﹣2+2+2+1﹣4×=7﹣2=5；（2）原式=÷=?=．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)運(yùn)算法則.19、(1)(2)△ABC∽△DEF.【解析】

（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，利用勾股定理即可求出線段BC的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似．【詳解】(1)故答案為(2)△ABC∽△DEF.證明：∵在4×4的正方形方格中，∴∠ABC=∠DEF.∵∴∴△ABC∽△DEF.【點(diǎn)睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，∠C=∠A=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CD，∠C=∠E=90°，然后利用“角角邊”證明即可；

（2）設(shè)AF=x，則BF=DF=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可．【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C=90°，由折疊得：DE=CD，∠C=∠E=90°，∴AB=DE，∠A=∠E=90°，∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS）；（2）解：∵△ABF≌△EDF，∴BF=DF，設(shè)AF=x，則BF=DF=8﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2，即（8﹣x）2=x2+62，x=，即AF=【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案見解析；（4）48%.【解析】試題分析：（1）根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系得出a和b的值，（3）根據(jù)a的值將圖形補(bǔ)全；（4）根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五