專(zhuān)題01 認(rèn)識(shí)三角形（十一大類(lèi)型）（題型專(zhuān)練）（原卷版）

專(zhuān)題01認(rèn)識(shí)三角形（十一大類(lèi)型）【題型1三角形的概念】【題型2三角形的分類(lèi)】【題型3三角形的判斷】【題型4三角形的三邊關(guān)系】【題型5三角形的穩(wěn)定性】【題型6三角形的高】【題型7利用三角形的中線巧算周長(zhǎng)】【題型8利用三角形的中線巧算面積】【題型9三角形的內(nèi)角和定理】【題型10三角形中有關(guān)高、中線與角平分線綜合運(yùn)算】【題型11三角形外角性質(zhì)】【題型1三角形的概念】1．（2022秋?路南區(qū)期中）觀察下列圖形，其中是三角形的是（）A． B． C． D．2．（2022春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）下列對(duì)△ABC的判斷，錯(cuò)誤的是（）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形 B．若∠A＝30°，∠B＝50°，則△ABC是銳角三角形 C．若AB＝AC，∠B＝40°，則△ABC是鈍角三角形 D．若2∠A＝2∠B＝∠C，則△ABC是等腰直角三角形3．（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)月考）（）叫做三角形A．連接任意三點(diǎn)組成的圖形 B．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形 C．由三條線段組成的圖形 D．以上說(shuō)法均不對(duì)4．（2022秋?寧津縣校級(jí)期末）若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱(chēng)為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．6對(duì)【題型2三角形的分類(lèi)】5．（2022秋?惠州月考）三角形按邊可分為（）A．等腰三角形，直角三角形，銳角三角形 B．直角三角形，不等邊三角形 C．等腰三角形，不等邊三角形 D．等腰三角形，等邊三角形6．（2021春?宛城區(qū)期末）下列關(guān)于三角形的分類(lèi)，正確的是（）A． B． C． D．【題型3三角形的判斷】7．（2022?遷安市一模）如圖給出的三角形有一部分被遮擋，則這個(gè)三角形可能是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形8．（2021秋?上虞區(qū)期末）下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類(lèi)型的是（）A． B． C． D．9．（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）△ABC的三角之比是1：2：3，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定10．（2022秋?呼和浩特月考）有下列說(shuō)法：①等邊三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按邊分類(lèi)可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；④三角形按角分類(lèi)可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．（2022秋?曲周縣月考）三角形按邊分類(lèi)可以用集合來(lái)表示，如圖所示，圖中小橢圓圈里的A表示（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【題型4三角形的三邊關(guān)系】12．（2023春?建湖縣期中）下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，8cm，12cm D．5cm，8cm，12cm13．（2022秋?全椒縣期中）有長(zhǎng)度分別是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任選其中三根首尾相接圍成三角形，可以圍成不同形狀的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．314．（2022春?高淳區(qū)校級(jí)期中）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．（2022春?宛城區(qū)校級(jí)月考）已知三角形的三邊分別為2，x，3，那么x的取值范圍是．16．（2022春?清河門(mén)區(qū)期中）小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為2cm和7cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是奇數(shù)，那么第三根的長(zhǎng)度是．【題型5三角形的穩(wěn)定性】17．（2022春?綠園區(qū)期末）如圖，生活中都把自行車(chē)的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對(duì)稱(chēng)性18．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期中）要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（）根木條．A．1 B．2 C．3 D．419．（2021秋?庫(kù)車(chē)市期末）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．【題型6三角形的高】20．（2022秋?岑溪市期中）下列各圖中，作△ABC邊AC邊上的高，正確的是（）A． B． C． D．21．（2022春?廣平縣期末）用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．22．（2022秋?臨邑縣期中）如圖，在△ABC中，BC邊上的高是（）A．線段AE B．線段BD C．線段BF D．線段CF23．（2022秋?周口期中）如圖，BM＝MC，AH⊥BC，則以AH為高的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3【題型7利用三角形的中線巧算周長(zhǎng)】24．（2022春?亭湖區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB＝8，AC＝5，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為（）A．1 B．2 C．3 D．425．（2022秋?寧陜縣校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，CD為邊AB的中線，若AB＝12，則AD＝（）A．2 B．3 C．4 D．626．（2022秋?安定區(qū)期中）如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)為25cm，AB比AC長(zhǎng)7cm，則△ACD的周長(zhǎng)（）A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm27．（2022秋?拱墅區(qū)月考）三角形三條中線（）A．交點(diǎn)在三角形外 B．交點(diǎn)在三角形內(nèi) C．交點(diǎn)在三角形頂點(diǎn) D．交點(diǎn)在三角形邊上28．（2022春?大東區(qū)期末）在三角形中，一定能將其面積分成相等兩部分的是（）A．中線 B．高線 C．角平分線 D．某一邊的垂直平分線【題型8利用三角形的中線巧算面積】29.（2023春?天寧區(qū)校級(jí)期中）如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AD上，AE＝2DE，若△ABE的面積是4，則△ABC的面積是（）A．16 B．12 C．10 D．830.（2022秋?潢川縣校級(jí)期末）如圖，△ABC的兩條中線AM，BN相交于點(diǎn)O，已知△ABO的面積為4，△BOM的面積為2，則四邊形MCNO的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．6【題型9三角形的內(nèi)角和定理】31．（2022春?疊彩區(qū)校級(jí)期中）在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝20°，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定32．（2022春?南開(kāi)區(qū)期中）在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，則∠C的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．40° D．35°33．（2022春?平房區(qū)期中）如圖，∠D＝80°，∠C＝30°，∠A＝75°，則∠B＝（）A．35° B．30° C．25° D．20°34．（2022春?南海區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，則∠A的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．70° D．90°35．（2022春?灌南縣校級(jí)月考）如圖，△DAF沿直線AD平移得到△CDE，CE，AF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B．若∠AFD＝111°，則∠CED的度數(shù)為（）A．69° B．111° C．112° D．113°36．（2022秋?離石區(qū)月考）如圖．∠A＝65°．∠B＝40°．∠C＝25°．則∠D+∠E＝（）A．25° B．40° C．50° D．65°【題型10三角形中有關(guān)高、中線與角平分線綜合運(yùn)算】37．（2022春?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知AD和AE分別是△ABC的高線和角平分線，若∠B＝56°，∠EAD＝10°，則∠C的度數(shù)為（）A．80° B．76° C．74° D．66°38．（2022秋?亳州期中）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于D．若∠BAC＝128°，∠C＝36°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．18° B．15° C．10° D．8°39．（2021秋?淮北期末）如圖，△ABC中，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABC高線，當(dāng)∠B＝42°，∠C＝66°時(shí)，∠DAE的度數(shù)為（）A．6° B．8° C．10° D．12°【題型11三角形外角性質(zhì)】40．（2022秋?通州區(qū)期末）圖1是一路燈的實(shí)物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，∠MAC＝50°，∠ACB＝20°，則圖2中∠CBA的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．30° D．50°41．（2022春?吳江區(qū)期中）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠2＝134°，則∠1的度數(shù)為（）A．34° B．44° C．54° D．64°42．（2022秋?寧津縣校級(jí)月考）將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為（）A．75° B．105° C．135° D．165°43．（2022秋?鐵東區(qū)期中）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝45°，∠ACE＝65°，則∠A的度數(shù)是．44．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）將一副三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（）A．75° B．95° C．105° D．115°45．（2022?平谷區(qū)二模）如圖，直線AB∥CD，連接BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，∠A＝15°，∠C＝27°，則∠AEC的大小為（）A．27° B．42° C．45° D．70°46．（2022秋?乳山市期中）如圖，將三角板DEF的直角放置在△ABC內(nèi)，恰好三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．若∠A＝55°，則∠ABD+∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．60°48．（2022秋?沙洋縣期中）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠A+∠P＝（）A．70° B．80° C．90° D．100°49．（2022秋?義烏市月考）如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，D是∠ACB外角與內(nèi)角∠ABC平分線交點(diǎn)，E是∠ABC，∠ACB外角平分線交點(diǎn)，若∠BOC＝110°，則∠D＝（）度．A．15° B．20° C．25° D．30