專題05 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、新定義（18題）（原卷版）

專題05圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、新定義（18題）一、單選題1．（2023·上海黃浦·統(tǒng)考二模）下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．圓2．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正五邊形二、填空題3．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）我們規(guī)定：兩個正多邊形的中心之間的距離叫做中心距，在同一個平面內(nèi)有邊長都為6的正三角形和正方形，當它們的一邊重合時，中心距為_____．4．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如圖，已知中，，，如果將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到，使點B的對應點落在邊上，那么的度數(shù)是__________．5．（2023·上海黃浦·統(tǒng)考二模）在直角坐標平面內(nèi)，已知點，，將線段平移得到線段（點A的對應點是點，點B的對應點是點），如果點坐標是，那么點的坐標是________．6．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，將繞著點旋轉(zhuǎn)后，點落在邊上的點處，點落在點處，與相交于點，如果，那么的大小是______．7．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）已知中，，，，點是線段上的動點，點在線段上，如果點關于直線對稱的點恰好落在線段上，那么的最大值為________．8．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）閱讀理解：如果一個三角形中有兩個內(nèi)角、滿足，那么我們稱這個三角形為特征三角形．問題解決：如圖，在中，為鈍角，，，如果是特征三角形，那么線段的長為___________．9．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，點B落在點E處，與邊相交于點F．如果，那么的正弦值等于_____．10．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，拋物線：與拋物線：組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線和拋物線與x軸有著相同的交點A、B（點B在點A右側(cè)），與y軸的交點分別為C、D．如果，那么拋物線的表達式是______．11．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“倍角互余三角形”．已知在中，，，，點D在邊上，且是“倍角互余三角形”，那么的長等于__________．12．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）如圖，已知在兩個直角頂點重合的Rt△ABC和Rt△CDE中，，，，，將繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在邊上時，聯(lián)結(jié)，那么________．13．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）如圖，在菱形中，，，如果將菱形繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)后，點A恰好落在菱形的初始邊上的點E處，那么點E到直線的距離為___________．14．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）如圖，在Rt中，，，，點、分別是邊、的中點，連接．將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，點、的對應點分別是點、．如果點落在線段上，那么線段____．三、解答題15．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸分別交于點、點，與軸交于點，連接，點在線段上，設點的橫坐標為．(1)求直線的表達式；(2)如果以為頂點的新拋物線經(jīng)過原點，且與軸的另一個交點為：①求新拋物線的表達式（用含的式子表示），并寫出的取值范圍；②過點向軸作垂線，交原拋物線于點，當四邊形是一個軸對稱圖形時，求新拋物線的表達式．16．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）如圖，是半圓O的直徑，C是半圓O上一點，點與點O關于直線對稱，射線交半圓O于點D，弦AC交于點E、交于點F．(1)如圖，如果點恰好落在半圓O上，求證：；(2)如果，求的值；(3)如果，求的長．17．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，已知拋物線經(jīng)過點，與x軸交于點B、．(1)求拋物線的頂點M的坐標；(2)點E在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將沿直線BE翻折，如果點C的對應點F恰好落在拋物線的對稱軸上，求點E的坐標；(3)點P在拋物線的對稱軸上，點Q是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點，當為等邊三角形時，求直線的表達式．18．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標系中（如圖），已知直線與軸交于點，拋物線的頂點