2024年山東省菏澤市東明市九年級中考三模數(shù)學(xué)試題+

東明縣二0二四年初中學(xué)業(yè)水平模擬試題三數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1．下列說法正確的個數(shù)是（）①的相反數(shù)是2024；②的絕對值是2024；③的倒數(shù)是2024．A．3 B．2 C．1 D．02．如右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）（第2題圖）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體3．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，直線，等腰直角的兩個頂點(diǎn)分別落在直線上，，若，則的度數(shù)是（）（第6題圖）A． B． C． D．7．小劉和小李參加九江市創(chuàng)建文明城市志愿服務(wù)活動，隨機(jī)在“維護(hù)社區(qū)環(huán)境衛(wèi)生”和“維護(hù)交通秩序”中選擇一個志愿服務(wù)項(xiàng)目，那么兩人都選擇“維護(hù)社區(qū)環(huán)境衛(wèi)生”的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線分別交于點(diǎn)，則的長為（）（第8題圖）A．5 B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．下列說法：①；②拋物線的對稱軸為直線；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，隨的增大而增大；⑤（為任意實(shí)數(shù)），其中正確的個數(shù)是（）（第10題圖）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共18分．只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）11．分解因式的結(jié)果是______12．若，則的值是______．13．如圖，是的直徑，是上的點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)．若，則______度．（第13題圖）14．已知菱形的兩條對角線分別為6和8，分別是邊的中點(diǎn)，是對角線上一點(diǎn)，則的最小值______．（第14題圖）15．已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象上有三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是______．（用“”連接）16．如圖所示是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為625，則第2024次輸出的結(jié)果為______．（第16題圖）三、解答題（本題共8小題，共72分．把解答或證明過程寫在答題卡內(nèi)．）17．（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．18．（本小題滿分8分）如圖，正方形中，是上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接．（第18題圖）（1）求證：．（2）若正方形邊長是5，，求的長．19．（本小題滿分8分）某商廈進(jìn)貨員預(yù)測有一種襯衫能暢銷市場，就用4萬元購進(jìn)這種襯衫，投放市場后供不應(yīng)求，商廈又用8.8萬元購進(jìn)了第二批同樣的襯衫，所購數(shù)量是第一次的2倍，但單價每件貴了4元．（1）商廈第二次購進(jìn)的襯衫每件多少元？（2）商廈對兩次購進(jìn)的襯衫都按60元的售價進(jìn)行銷售，最后剩下的500件按五折全部售空．在這筆生意中，商場盈利多少元？20．（本小題滿分8分）如圖，光從空氣斜射入水中，入射光線射到水池的水面點(diǎn)后折射光線射到池底點(diǎn)處，入射角，折射角；入射光線射到水池的水面點(diǎn)后折射光線射到池底點(diǎn)處，入射角，折射角為法線．入射光線和折射光線、及法線都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)到直線的距離為6米．（第20題圖）（1）求的長；（結(jié)果保留根號）（2）如果米，求水池的深．（參考數(shù)據(jù)：取取取取取取取?。?1．（本小題滿分9分）為全面開展“大課間”活動，某校準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個課外活動小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級學(xué)生的報名情況（每人限報一項(xiàng)）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（第21題圖）（1）______，______，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）試問全校2000人中，大約有多少人報名參加足球活動小組？（3）根據(jù)活動需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢毽”小組參加訓(xùn)練，請用列表或樹狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率．22．（本小題滿分9分）如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接．（第22題圖）（1）求證：；（2）若，求的長．23．（本小題滿分10分）（1）如圖1，在中，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于于．（第23題圖）（1）求證：①；②；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（第24題圖）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

東明縣二0二四年初中學(xué)業(yè)水平模擬試題三九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每道題3分，共30分）1．A2．C3．B4．D5．B6．B7．C8．C9．B10．C二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．613．2614．515．16．117．（本題每小題4分，共8分）解：（1）；（2）．18．（本小題滿分8分）解：（1）四邊形是正方形，，，，，，，，；（2）正方形邊長是5，，，，，，．19．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)的襯衫每件元，則第二次購進(jìn)的襯衫每件元，由題意得，，解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解．．第二次購進(jìn)的襯衫每件44元；（2）解：由（1）得，商廈第一次購進(jìn)襯衫的數(shù)量為件，第二次購進(jìn)襯衫的數(shù)量為2000件，元，在這筆生意中商場盈利37000元．20．（本小題滿分8分）解：（1）作，交的延長線于點(diǎn)，則，，，，米，（米），（米），（米），即的長為米；（2）設(shè)水池的深為米，則米，由題意可知：米，（米），（米），，，解得，即水池的深約為4米．21．（本小題滿分9分）解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)（人），所以，即，參加跳繩活動小組的人數(shù)（人），所以，即，如圖，故答案為：25，108；（2），所以全校2000人中，大約有600人報名參加足球活動小組；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一男一女兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率．22．（本小題滿分9分）（1）證明：連接，是的直徑，，即，，；（2）解：，，是的直徑，，，設(shè)，則，，，，，，在中，，，解得：（負(fù)值已舍去），．23．（本小題滿分10分）（1）①證明：，，，，在與中，，，②證明：，，；（2）解：，理由如下：，，，，在與中，，，，．24．（本小題滿