南安市2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

南安市2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．一元一次不等式組2x+1＞A．4B．5C．6D．72．觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)M為?ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l垂直于AB，且直線(xiàn)l與?ABCD的另一邊交于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M從A→B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．4．函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A．0 B．0或2 C．0或2或﹣2 D．2或﹣25．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)8÷a2=a47．如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出線(xiàn)段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過(guò)觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長(zhǎng)為1；②當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；③機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；④機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)E；其中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④8．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線(xiàn)段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線(xiàn)BC上方的交點(diǎn)為P，直線(xiàn)PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．若△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形的面積比為（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：410．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=______．12．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任發(fā)放準(zhǔn)考證時(shí)，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是________________．13．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：已知：∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角．求作：∠APB＝∠ACB．小明的做法如下：如圖①作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)m；②作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)n，與直線(xiàn)m交于點(diǎn)O；③以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；④在弧ACB上取一點(diǎn)P，連結(jié)AP，BP．所以∠APB＝∠ACB．老師說(shuō)：“小明的作法正確．”請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA＝OB＝OC）的依據(jù)是_____；（2）∠APB＝∠ACB的依據(jù)是_____．14．一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．15．計(jì)算：（1）（）2=_____；（2）=_____．16．下列對(duì)于隨機(jī)事件的概率的描述：①拋擲一枚均勻的硬幣，因?yàn)椤罢娉稀钡母怕适?.5，所以?huà)仈S該硬幣100次時(shí)，就會(huì)有50次“正面朝上”；②一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是0.2；③測(cè)試某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的成績(jī)，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85其中合理的有______（只填寫(xiě)序號(hào)）．17．已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)，AD⊥BE，AD＝BE＝6，則AC的長(zhǎng)等于______．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國(guó)”的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛A、B兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具，下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)19720元，一共有幾種租車(chē)方案？那種租車(chē)方案最省錢(qián)？19．（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根的平方等于4，求m的值．20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．21．（10分）如圖，用細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來(lái)回?cái)[動(dòng)，A點(diǎn)與地面距離AN=14cm，小球在最低點(diǎn)B時(shí)，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細(xì)線(xiàn)OB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）22．（10分）解方程．23．（12分）山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？24．（14分）為響應(yīng)“植樹(shù)造林、造福后人”的號(hào)召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹(shù)棵，由于同學(xué)們的積極參與，實(shí)際參加的人數(shù)比原計(jì)劃增加了，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了棵，問(wèn)實(shí)際有多少人參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解析】試題分析：∵解不等式2x+1>0得：x>-12，解不等式x-5≤0，得：x≤5，∴不等式組的解集是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．2、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)正確；D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來(lái)進(jìn)行計(jì)算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式．詳解：假設(shè)當(dāng)∠A=45°時(shí)，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2≤t≤4時(shí)，S=t，為一次函數(shù)，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度題型．解答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式．4、C【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用分類(lèi)討論的方法可以求得m的值，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)m＝0時(shí)，y＝2x+1，此時(shí)y＝0時(shí)，x＝﹣0.5，該函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則△＝（m+2）2﹣4m（m+1）＝0，解得，m1＝2，m2＝﹣2，由上可得，m的值為0或2或﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．5、B【解析】

要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩直線(xiàn)平行同位角相等；②兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等.在運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.6、B【解析】

解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故A錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a6，故D錯(cuò)誤；本題選B.考點(diǎn)：合同類(lèi)型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方7、C【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷①正確，④錯(cuò)誤．結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對(duì)稱(chēng)性可以判斷②正確．結(jié)合圖象易得③正確．【詳解】解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個(gè)單位長(zhǎng)度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長(zhǎng)為1．故①正確；觀察圖象t在3－4之間時(shí)，圖象具有對(duì)稱(chēng)性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故②正確；所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位，故③正確；因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時(shí)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，解答時(shí)要注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后時(shí)圖象的變化趨勢(shì)．8、B【解析】

解：根據(jù)作圖過(guò)程，利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP，∵D為BC的中點(diǎn)，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確.∵∠ABC=90°，∴PD∥AB.∴E為AC的中點(diǎn)，∴EC=EA，∵EB=EC.∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯(cuò)誤；④ED=AB正確.∴正確的有①②④.故選B．考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).9、C【解析】

由△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】∵△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，∴這兩個(gè)三角形的面積比為4：1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．10、A【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性即可判斷．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，∵，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)自變量的大小，比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的增減性．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、﹣1．【解析】試題解析：∵，是方程的兩根，∴、，∴===﹣1．故答案為﹣1．12、23【解析】

用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】由題意得，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是2350故答案為：2350【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn13、①線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；②等量代換同弧所對(duì)的圓周角相等【解析】

（1）根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理以及等量代換即可得出結(jié)論．

（2）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖2中，∵M(jìn)N垂直平分AB，EF垂直平分BC，∴OA=OB，OB=OC（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），∴OA=OB=OC（等量代換）故答案是：（2）∵，∴∠APB=∠ACB（同弧所對(duì)的圓周角相等）．故答案是：（1）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等和等量代換；（2）同弧所對(duì)的圓周角相等．【點(diǎn)睛】考查作圖-復(fù)雜作圖、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外心的性質(zhì)．14、且【解析】

根據(jù)一元二次方程的根與判別式△的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程的定義解答即可.【詳解】由題意可得，1?k≠0，△＝4+4(1?k)＞0，∴k＜2且k≠1.故答案為k＜2且k≠1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，解題中要注意不要漏掉對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)1-k≠0的考慮．15、【解析】

（1）直接利用分式乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用分式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（1）（）2=；故答案為；（2）==．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、②③【解析】

大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.注意隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0和1之間.根據(jù)事件的類(lèi)型及概率的意義找到正確選項(xiàng)即可.【詳解】解：①拋擲一枚均勻的硬幣，因?yàn)椤罢娉稀钡母怕适?.5，所以?huà)仈S該硬幣100次時(shí)，大約有50次“正面朝上”，此結(jié)論錯(cuò)誤；②一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是，此結(jié)論正確；③測(cè)試某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的成績(jī)，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85，此結(jié)論正確；故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義,解題的關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.17、9【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，可得BE∥CF，易證△BGD≌△CFD，所以GD=DF，BG=CF；又因BE是△ABC的角平分線(xiàn)且AD⊥BE，BG是公共邊，可證得△ABG≌△DBG，所以AG=GD=3；由BE∥CF可得△AGE∽△AFC，所以，即FC=3GE；又因BE=BG+GE=3GE+GE=4GE=6，所以GE=，BG=；在Rt△AFC中，AF=AG+GD+GF=9，CF=BG=，由勾股定理可求得AC=952.考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)；相似三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）y=100x+17360;（2）3種方案：A型車(chē)21輛，B型車(chē)41輛最省錢(qián).【解析】

（1）根據(jù)租車(chē)總費(fèi)用=A、B兩種車(chē)的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意：y=380x+280（62-x）=100x+17360，∵30x+20（62-x）≥1441，∴x≥20.1，又∵x為整數(shù)，∴x的取值范圍為21≤x≤62的整數(shù)；（2）由題意100x+17360≤19720，∴x≤23.6，∴21≤x≤23，∴共有3種租車(chē)方案，x=21時(shí)，y有最小值=1．即租租A型車(chē)21輛，B型車(chē)41輛最省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）m的值為1或﹣2．【解析】

（1）計(jì)算根的判別式的值可得（m+1）2≥1，由此即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到x=±2是原方程的根，將其代入列出關(guān)于m新方程，通過(guò)解新方程求得m的值即可．【詳解】（1）證明：∵△=[﹣（m+3）]2﹣2（m+2）=（m+1）2≥1，∴無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：∵方程有一個(gè)根的平方等于2，∴x=±2是原方程的根，當(dāng)x=2時(shí)，2﹣2（m+3）+m+2=1．解得m=1；當(dāng)x=﹣2時(shí)，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=﹣2．綜上所述，m的值為1或﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時(shí)要分類(lèi)討論，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．20、證明見(jiàn)解析【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∴四邊形BFDE是平行四邊形.21、15cm【解析