重慶市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題（附答案）

重慶市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置。2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米，黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑。1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（）A．B．C．D．2．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加科技知識(shí)競(jìng)賽，他們平時(shí)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分相同，方差分別是，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列說(shuō)法不正確的是（）A．有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形B．有三個(gè)角為直角的四邊形是矩形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形5．如圖，在中，，則BD的取值范圍是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)（）的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．如圖，已知矩形ABCD，將沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），在這三個(gè)過(guò)程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為（）A．B．C．D．9．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)O，且分別交直線BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則的值是（）A．50B．64C．100D．12110．已知三個(gè)函數(shù)：．下列說(shuō)法：①已知，若關(guān)于x的方程無(wú)解，則；②若為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)x的值的和為8；③若，則；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。11．在中，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則_______（填“>”、“<”或“=”）．13．某校擬招聘一名優(yōu)秀教師，小王的面試、筆試、試講成績(jī)分別為95分、90分、96分．根據(jù)實(shí)際需要，綜合成績(jī)將面試、筆試和試講三項(xiàng)得分按的比例確定最后成績(jī)，那么小王最后的成績(jī)?yōu)開(kāi)_________分．14．如圖，在中，，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則的周長(zhǎng)是__________．15．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．16．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，且的面積是15，則k值是__________．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組，的解集，且關(guān)于y的分式方程的解是非正數(shù)，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之和為_(kāi)_________．18．一個(gè)三位數(shù)n的百位為a，十位為b，個(gè)位為c，各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零．將n的任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和記為．如，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和．那么_________；若點(diǎn)在直線上，稱(chēng)直線為數(shù)n的互動(dòng)直線，點(diǎn)M為數(shù)n的互動(dòng)點(diǎn)．若為8的整數(shù)倍，則滿(mǎn)足條件的n的互動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19．已知y關(guān)于x的一次函數(shù)．（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值；（2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求m的取值范圍．20．4月23日是世界讀書(shū)日，為激發(fā)學(xué)生對(duì)閱讀的熱情，某校組織了一場(chǎng)課外知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分，滿(mǎn)分100分），并進(jìn)行整理、描述和分析（競(jìng)賽成績(jī)用x表示，并分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的數(shù)據(jù)是：66，68，77，78，78，79，85，86，86，86，86，87，88，88，89，89，95，96，96，97．八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐等的數(shù)據(jù)是：80，80，81，84，87，89，89，89，89．八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85ab八年級(jí)8589c根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出a，b，c的值；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的課外知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有600人、八年級(jí)有700人參加了此次課外知識(shí)競(jìng)賽，90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)共有多少？21．如圖，在中，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE．（1）利用尺規(guī)作圖，在邊AD求作一點(diǎn)F，使得；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若，證明：四邊形AECF為菱形．證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴______________________．，（）．，______________________．，，∴______________________，∴四邊形AFCE是平行四邊形（______________________）．（填推理依據(jù)），∴四邊形AFCE是菱形（______________________）．（填推理依據(jù)）22．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)，B，且．直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在該反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)D，且D到x軸的距離為2，連接AD，直線CD交x軸于點(diǎn)E，求的面積．23．如圖1，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，，點(diǎn)G為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合）．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y．圖1圖2請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）在圖2的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）若的函數(shù)圖象如圖2所示，結(jié)合你畫(huà)出的y與x的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍．24．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，的平分線AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．（1）若，求CE的長(zhǎng)；（2）求證：．25．在一次抗擊地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿(mǎn)．根據(jù)下表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：物資種類(lèi)食品藥品生活用品每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為y輛，求y與x之間的函數(shù)解析式（不用寫(xiě)出自變量取值范圍）；（2）如果裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于6輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)不少于4輛，那么車(chē)輛的安排有哪幾種方案？若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)26．如圖，中，，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）如圖1，若于點(diǎn)D，，求AD的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，以BE、BC為邊作，連接DE、AF，若于點(diǎn)A，求證：；（3）如圖3，已知，將沿直線BC翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)M，在線段BC上求一點(diǎn)P，使得的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出最小值．

答案一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CBCDDCDDBC二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11．12．>13．93.514．1015．16．2017．18．13328三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）19．解：（1）由題意得2分可得；3分（2）由，7分可得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．8分20．解：（1）．（3分）（2）八年級(jí)學(xué)生的課外知識(shí)掌握較好，理由如下（寫(xiě)出一條即可）：①八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)88大于七年級(jí)的中位數(shù)86，故八年級(jí)學(xué)生的課外知識(shí)掌握較好；②八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)89大于七年級(jí)的眾數(shù)86，故八年級(jí)學(xué)生的課外知識(shí)掌握較好；（6分）（3）（人）．答：估計(jì)七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)共有330人．（10分）21．（1）如圖點(diǎn)F即為所求；（5分）（2）①；②；③；④兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．每個(gè)空1分．（10分）22．解：（1），又．1分將分別代入中，得解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式．3分將代入中，得．4分將入中，得，∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為．6分（2）到x軸的距離為2.4，．在的圖象上，，7分∴直線CD的表達(dá)式為．直線CD交x軸于點(diǎn)E，．．10分23．（1）4分（2）如下圖所示6分（答案不唯一）時(shí)，y隨x的增大而增大，時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，y有最大值6，無(wú)最小值．8分（3）或．10分24．解：（1）四邊形ABCD是正方形，，1分平分2分3分設(shè)，則在中，由勾股定理，得4分解得，即5分（2）證明：如圖，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)M，使，連結(jié)AM6分四邊形ABCD是正方形平分．8分9分10分25．解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)生活用品的車(chē)輛數(shù)為，1分則有，4分整理得，；5分（2）由（1）知，裝運(yùn)食品，藥品，生活用品三種物資的車(chē)輛數(shù)分別為x，，x，由題意，得，解這個(gè)不等式組，得．6分因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為6，7，8．所以安排方案有3種：方案一：裝運(yùn)食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案二：裝運(yùn)食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；方案三：裝運(yùn)食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛．7分設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W（元），則8分因?yàn)?，所以W的值隨x的增大而減?。箍傔\(yùn)費(fèi)最少，需x最大，則．故選