小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想方法的疏理

小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想方法的疏理表1

小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想大體分布表冊(cè)數(shù)單元內(nèi)容可滲透的數(shù)學(xué)思想方法一年級(jí)上冊(cè)一、準(zhǔn)備課分類、同樣多、多些少些、練習(xí)一分類、集合、對(duì)應(yīng)、符號(hào)化二、10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法1、2、3、4、5、6的認(rèn)識(shí)，加法和減法集合、符號(hào)化、對(duì)應(yīng)、化歸、分類練習(xí)七第11題，練習(xí)八第7、10題函數(shù)整理復(fù)習(xí)第4、5題分類、統(tǒng)計(jì)三、認(rèn)識(shí)圖形（一）長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓，拼組圖形符號(hào)化、排列組合四、11~20各數(shù)的認(rèn)識(shí)例1~例6對(duì)應(yīng)、符號(hào)化、基本量五、20以內(nèi)的進(jìn)位加法9加幾：例1~例4對(duì)應(yīng)、集合9加幾：例5對(duì)應(yīng)、結(jié)構(gòu)一年級(jí)下冊(cè)一、位置上下、前后、左右、位置、練習(xí)一有序、對(duì)應(yīng)二、20以內(nèi)的退位減法例1～例2、整理和復(fù)習(xí)第1、2題轉(zhuǎn)化、分類三、圖形的拼組例1～例2四、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)例1～例3、例6～例9、例10、擺一擺，想一想建模、比較、轉(zhuǎn)化、符號(hào)化五、認(rèn)識(shí)人民幣六、100以內(nèi)的加法和減法建模、轉(zhuǎn)化七、認(rèn)識(shí)時(shí)間例1～例2、練習(xí)十五建模、數(shù)形結(jié)合八、找規(guī)律例1～例7、練習(xí)十六有序、分類、集合、排列組合九、統(tǒng)計(jì)例1～例2、練習(xí)十七分類、統(tǒng)計(jì)二年級(jí)上冊(cè)二、100以內(nèi)的加法和減法兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)、連加、連減和加減混合、加減法估算集合、符號(hào)化、化歸、分類我長(zhǎng)高了分類、統(tǒng)計(jì)、符號(hào)化三、角的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)角和直角符號(hào)化、分類四、表內(nèi)乘法（一）乘法的初步認(rèn)識(shí)建模2～6的乘法口訣化歸、函數(shù)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)五、觀察物體例1～例3局部與整體練習(xí)十五轉(zhuǎn)化六、表內(nèi)乘法（二）例1、

練習(xí)十六、例5、例6化歸、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)、有序例2～例4、練習(xí)十七建模、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化練習(xí)二十函數(shù)、代數(shù)看一看、擺一擺數(shù)形結(jié)合、有序七、統(tǒng)計(jì)以一當(dāng)二分類、有序、統(tǒng)計(jì)八、數(shù)學(xué)廣角排列、組合有序二年級(jí)下冊(cè)一、解決問題例1～練習(xí)二建模、比較、轉(zhuǎn)化二、表內(nèi)除法（一）1.平均分（例1～練習(xí)三）數(shù)形、建模練習(xí)三（第1題）對(duì)應(yīng)除法（例4～練習(xí)四）數(shù)形、符號(hào)化2.用2～6的乘法口訣求商（例1～練習(xí)八）有序、化歸、轉(zhuǎn)化、函數(shù)三、圖形與變換銳角和鈍角、平移和旋轉(zhuǎn)、剪一剪分類、比較、轉(zhuǎn)化、歸納四、表內(nèi)除法（二）用7、8、9的口訣求商（例1）建模、轉(zhuǎn)化練習(xí)十一（第5、10題）函數(shù)解決問題建模、數(shù)形結(jié)合五、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)“百”和“千”、比較大小、整百整千數(shù)加減法對(duì)應(yīng)、符號(hào)化、基本量、建模、轉(zhuǎn)化六、克和千克認(rèn)識(shí)、比較克和千克建模、轉(zhuǎn)化、比較二、位置與方向位置與方向有序、對(duì)應(yīng)三、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算加法結(jié)合律、叫法交換律、減法的性質(zhì)、乘法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、除法的性質(zhì)。建模、符號(hào)化四、小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法、小數(shù)的性質(zhì)建模、比較、轉(zhuǎn)化、符號(hào)化五、三角形三角形的認(rèn)識(shí)、三角形的分類比較、符號(hào)化六、小數(shù)的加減法小數(shù)的加減及混合運(yùn)算建模、轉(zhuǎn)化七、統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖分類、統(tǒng)計(jì)、對(duì)應(yīng)、比較八、數(shù)學(xué)廣角植樹問題有序、轉(zhuǎn)化、歸類五年級(jí)上冊(cè)一、小數(shù)乘法例1～例2例3～例4例7～例8轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)、對(duì)比、有序、比較、函數(shù)思想二、小數(shù)除法例1～例4例7～例9例11轉(zhuǎn)化、極限、對(duì)比、有序、化歸、函數(shù)思想三、觀察物體正面、側(cè)面、上面、練習(xí)有序、對(duì)應(yīng)四、簡(jiǎn)易方程例題量一量、找規(guī)律符號(hào)化、等量代換、函數(shù)思想統(tǒng)計(jì)、歸納、函數(shù)、極限五、多邊行的面積平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積轉(zhuǎn)化、符號(hào)化、對(duì)應(yīng)六、統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)可能性分類、統(tǒng)計(jì)概率思想、排列組合七、數(shù)學(xué)廣角例1～例4數(shù)字編碼思想五年級(jí)下冊(cè)一、圖形的變換軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)有序、對(duì)應(yīng)、建模二、因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)建模、比較、數(shù)形結(jié)合符號(hào)化、極限、分類三、長(zhǎng)方體和正方體特征認(rèn)識(shí)、表面積和體積建模、比較、數(shù)形結(jié)合符號(hào)化四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

約分和通分分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)建模、集合、整體建模、集合、比較、數(shù)行結(jié)合化歸五、分?jǐn)?shù)的加法和減法加法和減法建模、轉(zhuǎn)化六、統(tǒng)計(jì)例1～例2打電話分類、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化七、數(shù)學(xué)廣角找次品：例1～例2歸納、優(yōu)化六年級(jí)上冊(cè)一、位置例1、例2對(duì)應(yīng)、二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算、混合運(yùn)算數(shù)形結(jié)合、類比、歸納、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題數(shù)形結(jié)合、建模、倒數(shù)的概念、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)歸納、類比三、分?jǐn)?shù)除法例1~例4類比、歸納、對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)解決問題（例1、例2、）練習(xí)十方程、數(shù)形結(jié)合、建模、歸納比的意義、比的基本性質(zhì)、按比例分配類比、化歸、歸納四、圓認(rèn)識(shí)圓：例1~例3歸納、類比圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化、建模圓的面積、例1、例2、練習(xí)十六、整理和復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化、建模、數(shù)形結(jié)合、歸納五、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法比較、歸納百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化：例1~例4建模、用百分?jǐn)?shù)解決問題：例1~例5、整理和復(fù)習(xí)建模、類比、數(shù)形結(jié)合、分類、比較六、統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖、練習(xí)25符號(hào)化、比較七、數(shù)學(xué)廣角例1、練習(xí)26枚舉、方程、假設(shè)、類比六年級(jí)下冊(cè)一、負(fù)數(shù)例1～例4、練習(xí)1數(shù)形結(jié)合、比較、建模、歸納二、圓柱與圓錐

圓柱的認(rèn)識(shí)：例1~例2對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合圓柱的表面積：例3~例4、練習(xí)2轉(zhuǎn)化、比較、對(duì)應(yīng)、圓柱的體積：例5~例6、練習(xí)3轉(zhuǎn)化、類比、分類、數(shù)形結(jié)合圓錐：例1~例、練習(xí)4、整理和復(fù)習(xí)歸納、比較、轉(zhuǎn)化、類比三、比例自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)：例1~例3建模、方程、正比例和反比例的意義：例1~例3類比、建模、數(shù)形結(jié)合、歸納、比較比例的應(yīng)用：例1~例6、整理和復(fù)習(xí)方程、建模、比較、數(shù)形結(jié)合、歸納四、統(tǒng)計(jì)例1~例2比較、數(shù)形結(jié)合六、整理與復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)建模、比較、整體、符號(hào)、分類、比較空間與圖形極限、集合、轉(zhuǎn)化、類比、分類、數(shù)形結(jié)合、統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)應(yīng)、比較、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)綜合應(yīng)用比較、數(shù)形結(jié)合、我們對(duì)人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》教材中的數(shù)學(xué)思想方法出現(xiàn)的頻數(shù)也進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2。

表2

數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分布表數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分類方法31類比方法16數(shù)形結(jié)合方法35有序方法20化歸方法29集合方法15符號(hào)方法23統(tǒng)計(jì)方法