熱學綜合問題（解析版）-2024年高考物理大題突破

熱學在歷年高考中都有多以選擇題、計算題的形式出現計算題分值一般10分。其中以氣體實驗定律、熱力學

定律等為知識題載體，以汽缸或液柱密封氣體為模型來考察,但近幾年更多的試題接近生活實際對學生的建

模能力有了新的要求，在復習備考過程中應引起高度重視。

f1/K>

S

蘢塞》去鶻典圖.氣體實驗定律理想氣體狀態(tài)方程

題1（2024?廣西河池?一模）小林同學在實驗室探究氣體狀態(tài)變化規(guī)律,如圖所示,實驗室有一下端有小段軟

管、導熱性能良好的U型管，U型管左端封閉右端開口，左管內用水銀柱封閉一段氣體，可看成理想氣體,

左端封閉的氣體長度乙=22cm,左右兩管水銀柱高度相同都為H=28cm,U型管的非軟管部分粗細均

勻，己知大氣壓強為75cm麴,實驗室溫度為27七,管的粗細相對水銀柱的高度來說可忽略不計，求：

（1）現將U型管右管緩慢放置水平，此過程水銀柱沒有溢出，此時水銀柱右端離右管口的距離多大？

（2）小林同學利用這個U型管和一把刻度尺，能測量不同環(huán)境的溫度，他將U型管移到另一個封閉環(huán)境

（如題圖所示豎直放在地面上），左端氣柱長度明顯變短，小林同學將右管緩慢旋轉，使得左管氣體長度恢

復原長22cm。止匕時，小林用刻度尺測出右管水銀面離地面的豎直高度為22cm,依據這些條件可求出這

個封閉環(huán)境溫度為多少攝氏度？

【答案】⑴14cm;（2）3°C

【詳解】（1）左端封閉氣體初始狀態(tài)壓強、長度分別為

01=Po~75cmHg,h=L=22cm

右管水平時，水銀柱右端離右管口的距離設為d,則此時左端封閉氣體的壓強、長度分別為

p2=Po-pg（H-L+d）,l2=L+L-d

由玻意耳定律可得

PiSli=P2SI2

解得

d=14cm

（2）左端封閉氣體初始狀態(tài)的溫度為7]=300K,設另一環(huán)境的熱力學溫度為震。右管水銀面離地面的豎

直高度為22cm時，左端封閉氣體的壓強為

p3=75cmHg—（28—22）cmHg=69cmHg

由查理定律可得

Pl_P3

T.~T3

解得

￡=276K

則攝氏溫度為

t=(276-273)℃=3℃

網］2(2024?甘肅蘭州?一模)“空氣炮”是一種有趣的小玩具，其使用方法是：先用手拉動后面的橡膠膜,如圖

所示，吸入一定量的空氣后放手，橡膠膜在迅速恢復原狀的過程中壓縮空氣,從而產生內外壓強差,空氣從

管口沖出。已知“空氣炮”在未使用前的容積為1乙,拉動橡膠膜至釋放前的容積變?yōu)?.2L,大氣壓強為

1.05xl()5pa,整個過程中“空氣炮”中的溫度始終等于室溫。

(1)若橡膠膜恢復原狀的過程時間極短，可視為沒有氣體沖出，試求恢復原狀瞬間“空氣炮”內部空氣壓

強；

(2)經檢測，橡膠膜恢復原狀瞬間，“空氣炮”內部空氣壓強為1.2xl()5pa,試求此時已沖出管口的空氣質

量與仍在“空氣炮”內部的空氣質量之比。

【詳解】(1)根據題意“空氣炮”內的氣體做等溫變化，由玻意耳定律得

代入數據解得

5

p2=1.26x10Pa

即橡膠膜恢復原狀時氣體的壓強為1.26xl()5pa;

(2)以抽入氣體后的空氣炮內氣體為研究對象，初始氣體壓強為

Pi=1.05x105Pa

氣體體積為

I4=1.2L

橡皮膜恢復原狀時氣體在瓶內的體積為

V2=1L

已沖出管口的氣體壓強視與內部氣體相同為

2?2=1.2x105Pa

設其體積為％,氣體做等溫變化，由玻意耳定律得

解得

%=0.05L

同壓強下氣體質量與體積成正比，則沖出管口的氣體與內部氣體的質量比為

-3=%=1

m2V220

蘢麓》解:去揖號.

1.壓強的計算

(1)被活塞或汽缸封閉的氣體,通常分析活塞或汽缸的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律求解，壓強單位為

Pa。

(2)水銀柱密封的氣體，應用「=20+的或2?=加-的計算壓強,壓強P的單位為crnHg或rnmHg。

2.合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程

⑴若氣體質量一定，P、V、T中有一個量不發(fā)生變化,則選用對應的氣體實驗定律列方程求解。

(2)若氣體質量一定，p、V、T均發(fā)生變化,則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。

3.關聯氣體問題:解決由活塞、液柱相聯系的兩部分氣體問題時，根據活塞或液柱的受力特點和狀態(tài)特點列

出兩部分氣體的壓強關系，找出體積關系,再結合氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。

蘢龍》變式訓練

:題目[〕(23-24高三下?安徽?階段練習)如圖所示,豎直放置的汽缸質量7W=8kg,活塞的質量m=2kg,活

塞的橫截面積S=4xl(F3M2,厚度不計。汽缸壁和活塞都是絕熱的，活塞上方的汽缸內封閉一定質量的理

想氣體,活塞下表面與勁度系數fc=2.5xW3N/m的輕彈簧相連,活塞不漏氣且與汽缸壁無摩擦。當汽缸

內氣體的溫度To—450K時，缸內氣柱長L=50cm,汽缸總長〃=60cm，汽缸下端距水平地面的高度%=

2cm，現使汽缸內氣體的溫度緩慢降低，已知大氣壓強p()=1.0XlORa,取重力加速度大小g=lOm/s?。求：

(1)汽缸剛接觸地面時，求活塞上方汽缸內氣體的熱力學溫度7]；

(2)汽缸接觸地面后，把活塞下方的氣體與外界隔開且不漏氣，地面導熱良好?，F改變活塞上方汽缸內氣體

溫度，求當彈簧剛好恢復到原長時,活塞下方的氣體壓強pi；

(3)求(2)問中，活塞上方汽缸內氣體的熱力學溫度冕為多少。

L

L。m、，

【答案】(1)7]=432K;⑵p尸7.5X104Pa;(3)7^^231K

【詳解】(1)汽缸緩慢下降至汽缸下端邊緣剛好接觸地面的過程，缸內氣體壓強不變，則彈簧彈力不變，則有

LS=(L—h)S

為一Z

解得

7]=432K

(2)設彈簧初狀態(tài)的壓縮量為①，由平衡條件

kx—(M+m)g

解得

x—4cm

對活塞下方的氣體由???

Pox(12cmxS)=pB(16cmxS)

得

Pi—7.5X104Pa

（3）設活塞上方氣體末狀態(tài)的壓強為的，由于彈簧恢復到原長，彈力為0,對活塞受力分析

p2S+mg=6s

解得

Pi—7.0x104Pa

上方氣體初態(tài)壓強

Pa=PQ+空~=1.2X105Pa

對活塞上方氣體，由

p2-（44cmXS）_p3'（50cmXS）

名=To

得

冕=231K

【題目X,i（2024?江西贛州?一模）裝有汽水飲料的瓶內密封一定質量的二氧化碳理想氣體,t=27℃時,壓強P

=1.050xlO5Pa=

（1）若瓶內氣體的質量變化忽略不計,t'=33℃時，氣壓力是多大？

（2）保持27℃溫度不變，用力搖晃瓶子后，使瓶內氣體壓強與（1）問相等，忽略瓶內氣體體積的變化,此時氣

體的質量為原來的多少倍？

【答案】（1）1.071x105Pa;（2）1.02

【詳解】（1）瓶內氣體的始末狀態(tài)的熱力學溫度分別為

T=（273+t）=300K

T=（273+力'）=306K

若瓶內氣體的質量變化忽略不計，溫度變化過程中體積不變，由查理定律知

P=P

T~T'

代入得

p'=YT'=1,05030（）0><306Pa=L°71*105Pa

（2）保持溫度不變,可以等效為由壓強為p=1.050xl（）5pa、體積為V的等溫壓縮成壓強為/=1.071x105

Pa、體積為V的氣體，由玻意耳定律得

pV'=p'V

解得

>1.02

即

-=-^=1.02

mV

故氣體的質量為原來的1.02倍。

龍航》2鶻粵創(chuàng)熱力學定律與氣體轆定制B結合

吼!如圖所示，柱形絕熱汽缸固定在傾角為夕的斜面上，一定質量的理想氣體被重力為G、橫截面積為S的

絕熱活塞封閉在汽缸內，此時活塞距汽缸底部的距離為％,汽缸內溫度為黑。現通過電熱絲緩慢對汽缸

內氣體加熱,通過電熱絲的電流為/,電熱絲電阻為R,加熱時間為3使氣體溫度升高到2￡。已知大氣壓

強為P。,活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動,設電熱絲產生的熱量全部被氣體吸收。求汽缸內氣體溫度從To升

高到24的過程中，

（1）活塞移動的距離小

（2）該氣體增加的內能AU。

【答案】（1）LO⑵/電—（p0+駕%S%

【解析】（1）氣體等壓變化，則由蓋一呂薩克定律有第=翳

活塞移動的距離x—LY—LQ

解得X=LQ

（2）設該氣體壓強為p,

有pS=p0S+Gsin9

氣體對外界做功W——pSx

吸收的熱量Q=/2R%

由熱力學第一定律有AU=Q+W

解得△UdRt-（M+粵電）SL。。

蘢麓處解:去指號.

1.理想氣體相關三量AU、W、Q的分析思路

（1）內能變化量AU

①由氣體溫度變化分析AU：溫度升高，內能增加，AU>0；溫度降低，內能減少，△"<0。

②由公式AU=W+Q分析內能變化。

（2）做功情況W

由體積變化分析氣體做功情況:體積膨脹,氣體對外界做功，WV0;體積被壓縮，外界對氣體做功，卬>0。

（3）氣體吸、放熱Q

一般由公式Q=AU-W分析氣體的吸、放熱情況：Q>0,吸熱；Q<0,放熱。

2.對熱力學第二定律的理解

熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉化為功,但會產生其他影響。

蘢變》變式訓練

、題目[〔（2023?海南模擬）如圖所示,一質量m=20kg的絕熱圓柱形容器用絕熱輕質活塞密封一定質量的理

想氣體，輕桿一端固定在地面上，另一端固定在活塞上,整個裝置倒立在空中。開始時氣體的溫度7]=300

K,活塞停在容器的中間位置。通過容器內部的電熱絲（未畫出）緩慢加熱氣體，當電熱絲產生400J的熱

量時活塞剛好停在容器口處。已知容器的厚度不計，橫截面積S=1.0x107館2,其深度h=0.4館,活塞

（厚度不計）與容器壁間無摩擦,大氣壓Po=1.0X105Pa,重力加速度g取10m/s?,求：

（1）開始時封閉氣體的壓強P和活塞剛好停在容器口處時封閉氣體的溫度冕；

（2）整個過程中氣體內能增加量NU。

【答案】（1）1.2xlO5Pa600K（2）160J

【解析】（1）初始狀態(tài)，對容器受力分析，根據平衡條件有

pS=p0S+mg

解得p==1-2x105Pa

封閉氣體發(fā)生了等壓變化，則有

解得劣二卷2=600K

（2）氣體等壓膨脹，外界對氣體做功，則

W=-p（V^—Vi）=—240J,氣體吸熱為

Q=400J

由熱力學第一定律W+Q=AU

解得AU=Q+W=160Jo

T大H題

蘢籠＞則模擬.

遒至1（2024?安徽安慶?二模）根據國家標準化管理委員會批準的《乘用車輪胎氣壓監(jiān)測系統的性能要求和

試驗方法》相關規(guī)定現在所有在產乘用車強制安裝TPMS（胎壓監(jiān)測系統）。駕駛員發(fā)現某型號汽車正常行

駛時胎壓為250kPa，輪胎內氣體的溫度為57℃,不考慮輪胎容積的變化,該輪胎的胎壓達到300kPa時會

出現灼胎危險。

（1）若該輪胎的胎壓達到300kPa時，求此時胎內的氣體達多少攝氏度；

（2）若駕駛員在開車前發(fā)現該輪胎胎壓略有不足,儀表顯示胎壓為p=200kPa，現駕駛員對其充氣，氣體被

充入前的壓強為lOOkPa,已知輪胎容積為22"為保證汽車正常行駛，求需要充入多少升壓強為lOOkPa的

氣體（不考慮充氣過程中胎內氣體溫度和輪胎容積的變化）。

【答案】⑴右=123℃;（2）AV=UL

【詳解】（1）不考慮輪胎容積的變化，則輪胎內的理想氣體經過等容變化，有

Pl_P2

Z一為

其中pi=250kPa,7]=330K,p2=300kPa,解得胎內氣體的溫度為

￡二396K"2=123℃

（2）設充入的氣體體積為AV,根據理想氣體的物質量守恒和等溫變化，有

PrV=pV+p^V

2???

其中V=22L,P2=lOOkPa,解得

AV=11L

題目句（23—24高三下?重慶?階段練習）用如圖所示裝置可以測量不規(guī)則物體體積，4、B兩導熱氣缸通過

體積可忽略的細管相連，氣缸A容積為3U,氣缸B容積為2U,現將一物體放入氣缸A內，關閉氣缸A蓋板

和閥門Ki、K2,初始時兩氣缸內氣體壓強均為p。現打開閥門K?向氣缸B內快速充氣,至氣缸B內壓強

為3.03p時停止充氣并關閉Kz,此時氣缸B內溫度為1.01T。已知環(huán)境溫度為T,蓋板及閥門氣密性良好，

過程中無漏氣。

（1）充氣后靜置足夠長時間,求氣缸B內氣體壓強；

（2）接下來打開閥門式,再靜置足夠長時間測得氣缸內壓強為功,求待測物體的體積。

【詳解】（1）充氣后有

T'B—1.01T,p'B—3.03p

一段時間后溫度降至g=T，由

&=PB

KF

可得

PB=3P

（2）設待測物體體積為AV,由題意可得

PA（VA-^+PBVB=2p（%+%-△/）

代數數據可得

p（3V-AV）+3p-2V=2p（5V—AV）

解得

題目可（23-24高三下?四川綿陽?開學考試）如圖所示是消防高壓水槍的結構原理圖。已知儲氣儲水罐的

容積為12U,空氣壓縮機的氣罐體積為V,管子的體積可忽略不計?，F在通過進水口向儲氣儲水罐中注入

6V的水，然后關閉其他通道，僅打開進氣口讓空氣壓縮機連續(xù)工作了12次，假設大氣壓強為p0，儲氣儲水

罐一開始灌水后的罐內氣體壓強以及空氣壓縮機每一次壓氣時氣罐內氣體壓強均等于大氣壓強，空氣壓縮

機每一次壓氣都能把氣罐內氣體全部壓入儲氣儲水罐，壓氣過程兩罐內氣體溫度變化可忽略不計,環(huán)境溫

度為取

（1）求壓縮機停止壓縮后，儲氣儲水罐內的氣體壓強；

（2）消防車到達火災現場時的環(huán)境溫度為1.2K，假設儲氣儲水罐導熱性能良好，則當儲氣儲水罐內水即將

用完時罐內氣體壓強為多少？

【答案】（1）P1=3po；⑵22=L8Po

【詳解】（1）根據玻意耳定律有

PoVo=PiV[

其中氣體初始的體積為

%=（12-6）V+（12X1）V=18V

氣體壓縮后的體積為

14=6V

解得

P尸3Po

（2）根據理想氣體狀態(tài)方程有

Pl-=P2%

丁一不

其中

冕=1.2虱

I4=12V

解得

P2=L8Po

題目⑷（2024?吉林白山?二模）某同學利用玻璃瓶研究氣體溫度與體積的關系。如圖，將一質量m=60g、底

部橫截面積S=lOcrr?的薄壁玻璃瓶倒扣在水中。容器厚度不計，當溫度為t0=27°。時，測得此時瓶內液

面比瓶外水平面低d=6cm,瓶子露在水面上的部分長Li=6cm。已知大氣壓強為p（）=1.0XlORa,重力

加速度大小為lOm/sz,水的密度為p=1.0XICfkg/iiF設容器外部的水面高度保持不變，T=t+273K,求:

（1）瓶內的氣體壓強；

（2）若加入熱水混合穩(wěn)定后,瓶內氣體的溫度緩慢上升至77°。,則瓶子露在水面上部分長，為多少？

【答案】(1)1.006X105Pa;(2)8cm

【詳解】(1)對容器受力分析

p=Po+pgd

得

p=1.006X105Pa

(2)由于容器的重力等于排開水的重力

mg=pgsd

由于浮力保持不變，排開水的體積不變，瓶內液面比瓶外水平面低d=6cm，保持不變。溫度變化前后,氣

體體積和溫度如下

%=S(L1+d),7]=(27+273)K=300K

%=S(L2+d),石=(77+273)K=350K

溫度變化前后，容器內封閉氣體等壓變化，故有

竺

T]~T2

得

L2=8cm

題目回(23-24高三下?貴州黔東南?開學考試)如圖所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組

成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的橫截面積為2S,小活塞的橫截面積為S；兩活塞用剛性輕桿連

接，間距保持為2乙,汽缸外大氣壓強為3,溫度為T。初始時大活塞與大圓筒底部相距"兩活塞間封閉氣

體的溫度為2T,活塞總質量為現汽缸內氣體溫度緩慢下降，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加

速度大小為9。

(1)在大活塞到達兩圓筒銜接處前的瞬間，求缸內封閉氣體的溫度7]；

(2)活塞到達銜接處后繼續(xù)降低溫度，當缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時,求缸內封閉氣體的壓

強.2；

(3)從初始狀態(tài)到缸內、缸外氣體達到熱平衡的過程中，若氣體向外界放出的熱量為Q,求缸內封閉氣體在

此過程中減小的內能Al/o

【答案】⑴等T;⑵%+爵;⑶Q—(pM+小困

【詳解】

(1)在大活塞到達兩圓筒銜接處前,對活塞進行受力分析，有

2Pls+poS=2Pos+piS+mg

解得

_,mg

Pi—PoH-w

在大活塞到達兩圓筒銜接處前，氣體做等壓變化，設氣體末態(tài)溫度為7],由蓋呂薩克定律有

2SL+SL_S-2L

2T工

解得

4

(2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡的過程,封閉氣體的體積不變，則

P]_=P2_

解得

333mg

「

2=1%+4s

(3)根據熱力學第一定律可得

/\U=Q-W

第一階段為等壓壓縮過程，有

W=p42SL+SL-2SL)=pQSL+mgL

解得

△U—Q—(.PQSL+mgL)

即缸內封閉氣體在此過程中減小的內能為Q—(poSL+mgL)

題目回(2024?廣東深圳?一模)遇到突發(fā)洪水時，可以借助塑料盆進行自救，簡化模型如下,塑料盆近似看成

底面積為S的圓柱形容器，把塑料盆口向下豎直輕放在靜止水面上,用力豎直向下緩慢壓盆底，當壓力為

F時恰好使盆底與液面相平，忽略塑料盆的厚度及盆的重力，已知大氣壓強為加,重力加速度為9,水的密度

為P，求：

(1)此時盆內空氣的壓強p；

(2)此時塑料盆口的深度d。

【詳解】(1)設根據平衡條件可得

F+p0S=pS

解得

P=Po+至

⑵當塑料盆輕放在靜止水面上時，盆內封閉氣體的壓強、體積分別為

Pi=Po,%=Sd

當盆底與水平相平時，設進入盆內水的液面距盆底九,盆內壓強、體積分別為

Pi—p,%=Sh

而根據等壓面法可知

的=Po+pgh

根據題意

聯立以上各式可得

題旦區(qū)(23—24高三下?山東德州?開學考試)某學校實驗小組設計了測量不規(guī)則礦石體積的氣壓體積測量

儀。如圖所示為氣壓體積測量儀的原理圖，上端開口的氣壓筒A和上端封閉的測量筒B均為高無=20cm,

橫截面積S=10cm2的導熱氣缸，兩氣缸連接處的細管體積不計。現把待測礦石置于測量筒B中，將質量

m=2kg的活塞從氣壓筒A上方開口處放下，在兩氣缸內封閉一定質量的理想氣體(不計活塞厚度和摩擦

力),緩慢降低封閉氣體的溫度至-3°。,活塞穩(wěn)定后,活塞距氣壓筒A頂端0.4鼠已知環(huán)境溫度為271,外

界大氣壓強為Po=1.0xlC)5pa,重力加速度g=lOm/s?。

(1)求礦石的體積；

(2)再把溫度從-3°。緩慢升高，將活塞推到氣壓筒A的頂端，求此時封閉氣體的溫度;若該過程封閉氣體

內能增加了20J,求封閉氣體從外界吸收的熱量。

【詳解】⑴活塞穩(wěn)定時封閉氣體的壓強

P=Po+~^~=1.2X105Pa

令礦石體積為V,由理想氣體狀態(tài)方程

p0(2hS—V)_p(l.GhS—V)

To=T.

又

300K,7]=270K

解得

V=OAhS=80cm3

(2)緩慢升高溫度，將活塞推到氣壓筒的頂端，壓強不變，由蓋一呂薩克定律

L6-S—V_2hS—V

F_―-TT~

解得

6=360K

該過程外界對系統做的功

W=-p(0.4h)S^-9.6J

由熱力學第一定律

AU=W+Q

解得

Q^LU-W=29.6J?M

題目回（23-24高三下?江西?開學考試）一端封閉粗細均勻的足夠長導熱性能良好的細玻璃管內有一段長

為拉=5cm的水銀柱,如圖甲，玻璃管開口斜向上在傾角?=30°的光滑斜面上以一定的初速度上滑，穩(wěn)定

時被封閉的空氣柱長為L=30cm,此時環(huán)境溫度為7]=300K,已知大氣壓強始終為p（）=75c?n7i7,重力加

速度g=10m/s2,設水銀柱密度在本題情況中均與標準狀況下相同p=13.6g/cn?,封閉氣體看成理想氣體，

不計水銀與試管壁摩擦。

（1）求此時被封閉氣體的壓強加；

（2）若開口斜向下在傾角個=30°的光滑斜面上用外力使其以a2=lm/s2的加速度加速上滑,且被封閉氣體

長度仍為L,則環(huán)境溫度要變化多少。C?

【答案】⑴75cnt的；⑵降低12℃

【詳解】

（1）設在光滑斜面上運動時加速度為s,對試管和試管內物體整體，由牛頓第二定律有

7ngsin。=mar

解得

ai=gsin。=5m/s2

方向沿斜面向左下。對水銀柱，由牛頓第二定律有

p0S+phSgsmd—p、S=phSax

解得

Pi=p0—75cmHg

（2）對水銀柱，由牛頓第二定律

p0S—phSgsind—p2S=phSa2

即有

Pi=Po~P（gsin3+a^）h

求得

p2—72cmHg

被封閉氣體等容變化

Pi=Pi

可一至

解得

④=288K

溫度降低

Ai=AT=7]-75=12℃

題目回（2024?山東青島?一模）如圖，汽車上的安全氣囊最早由赫特里克于1953年發(fā)明并得到普及。在汽車

正常行駛時，氣囊內原有氣體體積忽略不計。當汽車受到猛烈撞擊時會引燃氣體發(fā)生劑，產生大量氣體，極

短時間內充滿氣囊。充氣過程中,氣囊上可變排氣孔是封閉的，充氣結束時內部氣體的壓強為p、體積為

V、溫度為T,氣體可視為理想氣體。

（1）已知大氣壓強為P。,求充氣過程中氣囊克服外界大氣壓強所做的功；

（2）撞擊后，車上駕乘人員因慣性擠壓安全氣囊導致可變排氣孔開始排氣，當內部氣體壓強為Jp、體積為

5

￡V、溫度為2T時,恰好不再排氣，求排出氣體質量與排氣前氣體總質量之比。

OO

【答案】⑴和匕⑵2

5

【詳解】（1）充氣過程中氣囊克服外界大氣壓強所做的功

W=p0V

（2）對氣囊內所有的氣體,根據理想氣體狀態(tài)方程有

PV_lPV'

TT_

3

從氣囊內排出氣體的體積為

AV=S

排出氣體質量與排氣前氣體總質量的之比為

_2

mVf5

解得

Am_2

m5

題目JO（23-24高三下?江西?階段練習）一款氣墊運動鞋如圖甲所示。鞋底塑料空間內充滿氣體（可視為

理想氣體），運動時通過壓縮氣體來提供一定的緩沖效果。已知鞋子未被穿上時，當環(huán)境溫度為271,每只

鞋氣墊內氣體體積%，壓強P。,等效作用面積恒為S,鞋底忽略其他結構產生的彈力。單只鞋子的鞋底塑料

空間等效為如圖乙所示的模型，輕質活塞A可無摩擦上下移動。大氣壓強也為p0,且氣墊內氣體與外界溫

度始終相等，g已知。

（1）當質量為機的運動員穿上該運動鞋,雙腳站立時，若氣墊不漏氣,求單只鞋氣墊內氣體體積%；

（2）運動鞋未被穿上時，鎖定活塞A位置不變，但存在漏氣,當氣溫從27℃上升到37℃時，氣墊緩緩漏氣至

與大氣壓相等，求漏出的氣體與氣墊內剩余氣體的質量之比小

【詳解】

⑴雙腳站立時，由平衡條件可得

mg+2Pos=2P1ls

氣體做等溫變化，根據玻意耳定律可得

解得單只鞋氣墊內氣體體積

〃2p°s%

Vi=----------

mg+2Pos

（2）根據理想氣體狀態(tài)方程

PoVo_PoVx

丁一^

其中

%=273+27K=300K

T2=273+37K=310K

漏出的氣體與氣墊內剩余氣體的質量之比為

__1

〃-%-30

痼目］11（2024?湖南長沙?一模）氣壓傳動是工業(yè)中常見的傳動方式。如圖所示,面積為S?的活塞A靜止，與

氣缸右端相距Ljo用力緩慢右移活塞A,通過壓縮氣體頂起豎直放置的面積SB的活塞B和上方高無的液

柱（液體密度為P）,最終活塞A移到最右端?；钊徛苿舆^程中，氣體溫度保持不變。氣體視為理想氣

體,大氣壓強為Po,忽略彎管中的氣體體積,裝置不漏氣,不計摩擦和兩活塞質量。

（1）最終活塞3上升的高度乙2；

（2）若整個過程活塞A對封閉氣體做正功W,忽略氣體質量，求整個過程中氣體對外放熱Q為多少。

【答案】⑴

【詳解】⑴初始時，活塞A靜止，封閉氣體的壓強為

Pi=Po

最終封閉氣體的壓強大小為

P2=Po+pgh

活塞緩慢移動過程中，氣體溫度保持不變,由玻意耳定律可知

Pi"xSA=p》L2sB

解得

L_PQL1sA

（p0+pgh）SB

（2）由于活塞緩慢移動過程中，氣體溫度保持不變，所以氣體的內能不變，液柱重力勢能增大

Ep=mgh—pSBhgL2

則整個過程中氣體對外放熱

Q=卬-Ep=W-pSBhgL2

14

題目（23-24高三下?山東濟南?開學考試）某巨型液化天然氣LNG儲罐安裝穹頂時，為了保證不出現大

的形變導致天然氣泄漏，采用的是“氣升頂”施工方案。如圖，質量為館=L0xlC）5kg的球冠形穹頂與儲罐

壁間涂有密封材料,使穹頂上升時不漏氣且可忽略二者之間的摩擦。施工時，用大功率鼓風機向儲罐內泵

入空氣，使穹頂緩慢上升。安裝完成后，儲罐內空間可視為截面積S=lxl（）3巾2,高拉=20機的圓柱體。已

5

知大氣壓強為Po=LOIxl（）5pa,安裝完成后罐內空氣溫度為27（,標準狀態(tài)下（p0=l.01xlOPa,冊=

273K）空氣密度為1.30kg/m3o

（1）穹頂緩慢上升時，儲罐內空氣壓強為多大？

（2）鼓風機作業(yè)時需要泵入罐內空氣的質量為多大（結果保留兩位有效數字）？

【答案】⑴1.02X105Pa;（2）2.4x104kg

【詳解】

⑴依題意，對穹頂，有

解得

p=1.02X105Pa

（2）由理想氣體狀態(tài)方程，可得

phS_pM

〒一F

M—pVo

解得

M=2.4X104kg

題目jJ（23—24高三下?河北?階段練習）有一高度為“未知）、上端開口的圓筒絕熱汽缸，用一截面積為S、

厚度和質量均不計的絕熱活塞蓋到汽缸頂部，汽缸內封閉有一定質量的理想氣體。現在活塞上緩慢放一質

量m=醇的重物后，活塞下落到距離汽缸底4處靜止。已知大氣壓強為p。,汽缸內氣體初狀態(tài)的溫度

5g2

為4,重力加速度為g,汽缸底部厚度不計，不計一切摩擦。

（1）求汽缸內氣體末狀態(tài)的溫度。

（2）若氣體的內能為己知常數，則汽缸的高度%為多少？

絕熱活塞

絕

絕

熱

熱M

汽

汽

缸

缸h

2

【答案】⑴口2⑵苔生

【詳解】（1）初狀態(tài)，氣體的壓強為為,體積為S/i,溫度為《，末狀態(tài)，氣體的壓強為

P—PoHk—2.2p。

體積為

v=s1

由理想氣體狀態(tài)方程，有

PoSh_pV

解得

T=l.l或

(2)初狀態(tài)，氣體的內能

UQ=kT^

末狀態(tài)，氣體的內能

U=kT=l.lk%

氣體內能的變化量

△U=U—Uo=G.呼

又由

W=叫物+%氣=(/+p°S)?亨

根據熱力學第一定律，可得重物用■對汽缸內氣體做的功

W=^U=0.1k%

聯立解得

h_.瑪______kN)

5(Mg+poS)110oS

題目口￡(2024?山東聊城?一模)中國是瓷器的故鄉(xiāng)，號稱“瓷器之國”。英語“CfflNA"，既稱中國，又名瓷器。

瓷器是“泥琢火燒”的藝術，是人類智慧的結晶，是全人類共有的珍貴財富。如圖所示，氣窯是對陶瓷泥坯

進行升溫燒結的一種設備。某次燒制前，封閉在窯內的氣體壓強為p。,溫度為室溫27℃,為避免窯內氣壓

過高,窯上裝有一個單向排氣閥，當窯內氣壓達到2P。時,單向排氣閥開始排氣。開始排氣后,氣窯內氣體

維持2Po壓強不變，窯內氣體溫度逐漸升高,最后的燒制溫度恒定為1327(。求：

(1)單向排氣閥開始排氣時窯內氣體溫度為多少攝氏度；

(2)本次燒制排出的氣體與原有氣體的質量比。

【詳解】

(1)以封閉在氣窯內的氣體為研究對象，排氣前體積不變，則有初態(tài)

Pl=Po

輯=(27+273)K=300K

末態(tài)

P2=2p0

T2=（273+力2）K

由查理定律可得

宴一為

代入數據解得

t2=327℃

⑵開始排氣后，氣窯內氣體維持2Po壓強不變，則有

￡=（1327+273）K=1600K

設排出2Po壓強的氣體體積為V',排出氣體質量為館'，由蓋一呂薩克定律可得

%=%+/

『T3

由于氣體的密度不變，則有

m_V，

m―VQ+V'

代入數據解得

m_5

m8

題目J5（2024?陜西榆林?一模）如圖，一豎直放置、橫截面積為S的金屬圓筒的下端封閉，上端開口。一質量

為神、橫截面積為S的活塞靜止在離金屬圓筒上端Z處。然后把金屬圓筒豎直放入溫度恒為71的熱水中，

活塞緩慢上升，最終活塞恰好靜止在金屬圓筒上端。已知整個過程金屬圓筒不漏氣,活塞在圓筒內無摩擦

滑動，圓筒底部及活塞厚度均不計，外界大氣壓強為po，環(huán)境溫度為或，氣體的內能b=kT（k為已知常量），

重力加速度為9。求：

（1）活塞靜止在離金屬圓筒上端Z處時密閉氣體的壓強以及金屬圓筒的高度。

（2）密閉氣體從熱水中吸收的熱量。

【答案】⑴登+P。

【詳解】（1）以活塞為研究對象，由平衡條件，有

pS—mg+p0S

解得

mg,

P=r+Po

以金屬圓筒中密閉氣體為研究對象，氣體發(fā)生等壓變化，根據蓋一呂薩克定律，有

hS_仇一Z）S

To

解得

17

（2）活塞緩慢上升過程中，外界對氣體做負功，有

W——pSl――（mg+p0S）l

氣體溫度從￡上升到3的過程中，氣體內能變化量

△U=kZ—k2=MZ—￡）

根據熱力學第一定律有

△U=W+Q

解得密閉氣體從熱水中吸收的熱量

Q=MZ-K）+（mg+p