簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)高二上學(xué)期物理粵教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第二章機(jī)械振動(dòng)粵教版選擇性必修一第一節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)高中階段我們學(xué)過的運(yùn)動(dòng)形式有哪些？按運(yùn)動(dòng)軌跡分類：直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)回顧秋千的搖蕩、擺鐘的擺動(dòng)、琴弦的抖動(dòng)，這些運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是什么？秋千擺鐘琴弦

也稱這中心為平衡位置“往復(fù)”意味著具有“周期性”

①圍繞著“中心”位置②“往復(fù)”運(yùn)動(dòng)“中心”意味著具有“對(duì)稱性”知道一次完整的運(yùn)動(dòng)情況可推之后的運(yùn)動(dòng)情況一、機(jī)械振動(dòng)

1、定義：物體（或者物體的一部分）在某一中心位置（平衡位置）兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫作機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng).比如：鐘擺的擺動(dòng)，水上浮標(biāo)的浮動(dòng)，蒸汽機(jī)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在微風(fēng)中樹梢的搖擺，振動(dòng)的音叉、鑼、鼓、琴弦等都是機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)的軌跡可能是直線也可能是曲線；平衡位置是質(zhì)點(diǎn)原來(lái)靜止的位置（一般情況下指物體在沒有振動(dòng)時(shí)所處的位置，此位置振動(dòng)方向上合力為零）機(jī)械振動(dòng)判斷下列物體的運(yùn)動(dòng)是否是機(jī)械振動(dòng)

小球在豎直面內(nèi)的擺動(dòng)小球在兩光滑斜面上的滾動(dòng)小球在兩彈簧作用下的左右運(yùn)動(dòng)小球在桌面上的反彈(1)平衡位置一定是中心位置？(2)平衡位置一定都在原長(zhǎng)處？(3)平衡位置處合力一定為零？知識(shí)深化平衡位置是質(zhì)點(diǎn)原來(lái)靜止的位置（一般情況下指物體在沒有振動(dòng)時(shí)所處的位置，此位置振動(dòng)方向上合力為零）二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）為什么彈簧和小球的振動(dòng)越來(lái)越弱？把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在桿上能夠自由滑動(dòng)。把小球拉向右方，然后放開，它就左右運(yùn)動(dòng)起來(lái)。①阻力（空氣阻力、摩擦力…）

②彈簧本身的質(zhì)量二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）2.理想化條件：（1）不計(jì)阻力

（2）彈簧的質(zhì)量原小于小球質(zhì)量（3）小球可看成質(zhì)點(diǎn)（4）彈簧始終在彈性限度內(nèi)1.彈簧振子：

理想條件下，輕彈簧和小球（即振子）所組成的系統(tǒng).二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）1.彈簧振子：

理想條件下，輕彈簧和小球（即振子）所組成的系統(tǒng).3.平衡位置:質(zhì)點(diǎn)(振子)原來(lái)靜止的位置（振動(dòng)方向上合力為0）振子的運(yùn)動(dòng)是怎樣一種運(yùn)動(dòng)呢？2.理想化條件：（1）不計(jì)阻力

（2）彈簧的質(zhì)量原小于小球質(zhì)量（3）小球可看成質(zhì)點(diǎn)（4）彈簧始終在彈性限度內(nèi)要想了解彈簧振子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，就要知道它的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系彈簧振子的位移隨時(shí)間變化規(guī)律振子的位移：指由平衡位置指向某一振動(dòng)位置的有向線段。x都是相對(duì)于平衡位置的位移，以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸。規(guī)定在O點(diǎn)右邊時(shí)位移為正，在左邊時(shí)位移為負(fù)。

為正

為負(fù)怎樣才能得到小球的位置與時(shí)刻的關(guān)系呢？4、振子在振動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)情況:二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定水平向右為正方向，橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x。在坐標(biāo)系中標(biāo)出各時(shí)刻小球球心的位移，用曲線將其連接在一起，得到振動(dòng)圖像描點(diǎn)作圖法3t06t09t012t0-1010-2020t/sx/mmO用平滑曲線將各點(diǎn)連接錯(cuò)啦彈簧振子的位移—時(shí)間圖象4、振子在振動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)情況:將振子安裝在光滑水平桿上.把一卷足夠?qū)挼陌准埛旁谧郎?在振子上固定一支鉛筆(筆頭向下，筆尖與紙面輕觸)，用其在白紙上記錄振子的振動(dòng)情況.將振子拉離平衡位置一定距離后讓其振動(dòng).等振動(dòng)穩(wěn)定后，勻速拉動(dòng)白紙.觀察白紙上的痕跡，根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，判斷它是什么函數(shù)的圖像，這個(gè)圖像又代表什么？二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）怎樣才能得到小球的位置與時(shí)刻的關(guān)系呢？位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)描圖記錄法筆描圖記錄法沙漏描圖記錄法xt底片勻速運(yùn)動(dòng)方向頻閃照相分析：攝像底片做勻速運(yùn)動(dòng)，底片運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間成正比。因此，可用底片運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間軸，振子的頻閃照片反映了不同時(shí)刻振子離開平衡位置的位移，也就是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。特點(diǎn)：時(shí)間間隔相等底片勻速運(yùn)動(dòng)描圖記錄法位移傳感器描圖記錄法二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）20-20t/sx/cm01234567思考2：圖像是不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡？思考1：怎么定義簡(jiǎn)諧振動(dòng)？4、振子在振動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)情況:?。?！圖像不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡?。?！振子的位移-時(shí)間函數(shù)為正弦或者余弦函數(shù),具有這種特征的運(yùn)動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).振子位移隨時(shí)間的圖像正弦曲線4、振子在振動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)情況:（3）全振動(dòng)：振子經(jīng)歷的一個(gè)完整振動(dòng)過程.（4）周期T、頻率f（單位時(shí)間內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)）f=1/T（2）振幅A（標(biāo)量）：物體振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離（物理意義：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量）（1）振子的位移（位置）:由平衡位置O指向末位置的有向線段.例題

：彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，A、B間距離是20cm，振子從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2s，如圖3所示，則彈簧振子的振幅A＝___cm，彈簧振子的振動(dòng)周期為___s，頻率f＝_____Hz.1040.25思考：從振動(dòng)圖像上可以獲取哪些信息？20-20t/sx/cm01234567(1)振幅、周期、頻率(2)任一時(shí)刻物體的位置(振子的位移大小和方向)(3)任一時(shí)刻該振子的瞬時(shí)速度方向(4)任一時(shí)間段內(nèi)的路程t/sO3-3816x/cm例題：如圖是某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，請(qǐng)回答以下問題.1、質(zhì)點(diǎn)的振幅、周期、頻率？2、4s末、10s末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里？質(zhì)點(diǎn)的振幅為3cm，周期為16s，頻率為1/16Hz（0.0625Hz）4s末質(zhì)點(diǎn)位置在3cm處10s末質(zhì)點(diǎn)位置在10cm處t/sO3-3816x/cm4、質(zhì)點(diǎn)在4s、16s內(nèi)通過的路程分別是多少？例題4：如圖是某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，請(qǐng)回答以下問題.質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)通過的路程為3cm質(zhì)點(diǎn)在16s內(nèi)通過的路程為12cm3、1s末、6s末質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？(瞬時(shí)速度方向)1s末質(zhì)點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)6s末質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷一次全振動(dòng)通過的路程為振幅的4倍!!!建立坐標(biāo)軸：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平向右為正方向。振子在振動(dòng)過程中，所受的重力和支持力平衡，對(duì)振子的運(yùn)動(dòng)無(wú)影響.影響振子運(yùn)動(dòng)的只有彈簧的彈力.5.振子在振動(dòng)過程中的受力情況在彈性限度內(nèi)，振子所受回復(fù)力F的大小跟振子偏離平衡位置的位移x的大小成正比二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）振子在振動(dòng)過程中的受力情況如何?力與位移關(guān)系？這個(gè)力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總指向平衡位置，它的作用是使振子能返回平衡位置，這個(gè)力叫作回復(fù)力.

負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向相反回復(fù)力(1)回復(fù)力為零的位置是平衡位置.(2)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置.(3)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供.它等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力.

5.振子在振動(dòng)過程中的受力情況二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）思考3：還可以怎么定義簡(jiǎn)諧振動(dòng)？物體在與平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫作簡(jiǎn)諧振動(dòng).跟振子偏離平衡位置的位移x的大小成正比總指向平衡位置大?。夯貜?fù)力方向：二、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（以彈簧振子的振動(dòng)為例）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義：物體在與平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫作簡(jiǎn)諧振動(dòng).振子的位移-時(shí)間函數(shù)為正弦或者余弦函數(shù),具有這種特征的運(yùn)動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)動(dòng)力學(xué)角度運(yùn)動(dòng)學(xué)角度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)例音叉叉股上各點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)彈簧片上各點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)擺錘上各點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)例題1：下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的說(shuō)法正確的是（）A.回復(fù)力是使物體回到平衡位置的力，它只能由物體受到的合外力來(lái)提供B.回復(fù)力可以是物體所受到的某一個(gè)力的分力C.回復(fù)力的方向總是跟物體離開平衡位置的位移方向相同D.回復(fù)力的方向總是跟物體的速度方向相反解析：B.回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供.它等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力.因此A錯(cuò)誤，B正確?；貜?fù)力的方向跟物體離開平衡位置的位移方向相反，與速度方向無(wú)關(guān)，因此CD都錯(cuò)誤。B例題2：(多選)如圖所示，物體m系在兩水平彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，今向右拉動(dòng)m，然后釋放，物體在B、C間振動(dòng)(不計(jì)阻力)，O為平衡位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A.m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC＝OBC.回復(fù)力F＝－kxB.m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC≠OBD.回復(fù)力F＝－3kx解析：AD.以O(shè)為原點(diǎn)，水平向右為正方向，物體在右方x處時(shí)所受合力為F＝－3kx，因此物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).由對(duì)稱性可知OC＝OB.AD三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征

三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征物理量變化過程位移方向大小回復(fù)力F方向大小速度v方向大小動(dòng)能大小勢(shì)能大小向右減小向左減小向左增大增大減小向左增大向右增大向左減小減小增大向左減小向右減小向右增大增大減小向右增大向左增大向右減小減小增大

向右向左最大0最大0向左向右最大0最大00向左向右最大0最大0最大0最大最大0最大01.在平衡位置，振子離開平衡位置的距離為零，所受回復(fù)力為零，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能為零;2.在最大振幅處，振子離開平衡位置的距離最大，所受回復(fù)力的大小最大，加速度的大小最大，速度為零，動(dòng)能為零，彈性勢(shì)能最大.當(dāng)振子離開平衡位置的距離從零向最大值變化時(shí)，回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能等都由距離為零時(shí)對(duì)應(yīng)的值向距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的值變化，反之亦然.在回復(fù)力的作用下，振子在振動(dòng)過程中離開平衡位置的距離、加速度、速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能等在每個(gè)周期里完全重復(fù)、這樣的運(yùn)動(dòng)叫作周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng).三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征

對(duì)于彈簧振子，最初將振子拉離平衡位置，其實(shí)是將彈性勢(shì)能儲(chǔ)存在彈簧中.彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的多少與最初彈簧的形變量和勁度系數(shù)有關(guān).同—彈簧，彈簧的形變量越大，所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能越大;相同的形變量，彈簧的勁度系數(shù)越大，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能越大.

當(dāng)振子在振幅最大處時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，振子動(dòng)能為零;當(dāng)振子在平衡位置時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為零，振子動(dòng)能最大彈簧在振動(dòng)過程中，彈簧振子的彈性勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，其和等于最初給定的彈性勢(shì)能，機(jī)械能守恒.三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征1、（多選）如圖，當(dāng)振子由A點(diǎn)向平衡位置O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.振子的位移變小B.振子的運(yùn)動(dòng)方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的速度變大ABD課堂練習(xí)2、(多選)如圖所示，一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若位移為負(fù)值，則加速度一定為正值B.振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大C.振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但位移一定相同AD課堂練習(xí)3、(多選)如圖是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A.在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大B.在第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大C.在第3s內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能D.在第4s內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能BC課堂練習(xí)4、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)物體的位移減小時(shí)，其速度和加速度的方向一定相同