第9章+學(xué)習(xí)曲線-工業(yè)工程導(dǎo)論（張?jiān)茲┙虒W(xué)課件

第九章學(xué)習(xí)曲線§1學(xué)習(xí)曲線概述一、學(xué)習(xí)曲線（LearningCurve）的概念學(xué)習(xí)曲線也稱為熟練曲線，是指在大批量生產(chǎn)過(guò)程中，用來(lái)表示產(chǎn)品單位工時(shí)消耗和連續(xù)累積產(chǎn)量之間關(guān)系的一種變化曲線。隨著累積產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品單位工時(shí)會(huì)逐漸下降，但當(dāng)累積產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)量后，產(chǎn)品的單位工時(shí)將趨于穩(wěn)定，這樣就形成了一條工時(shí)遞減的函數(shù)曲線。通常把學(xué)習(xí)曲線反映出的這一生產(chǎn)規(guī)律稱為學(xué)習(xí)效應(yīng)。20世紀(jì)30年代美國(guó)康乃爾大學(xué)的萊特（T.P.Wright）博士首先在航空科學(xué)期刊上提出了學(xué)習(xí)曲線的概念。他研究波音公司的制造工時(shí)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每一架飛機(jī)的工時(shí)消耗在前一架飛機(jī)制造完后都會(huì)有所下降，而且還是以一個(gè)可預(yù)測(cè)的比例下降，從生產(chǎn)第一架飛機(jī)開始，累積產(chǎn)量每增加一倍，工時(shí)下降約20%。工人逐漸學(xué)會(huì)了更快地工作，更少地犯錯(cuò)以及最大程度地減少浪費(fèi)，直到他們達(dá)到最大的生產(chǎn)率為止，這就是知識(shí)學(xué)習(xí)的直接結(jié)果。

飛機(jī)構(gòu)架加工制造直接人工工時(shí)表產(chǎn)品生產(chǎn)累積數(shù)單臺(tái)產(chǎn)品按人工工時(shí)（h）累積直接人工工時(shí)（h）累積平均直接人工工時(shí)（h）產(chǎn)品生產(chǎn)累計(jì)數(shù)單臺(tái)產(chǎn)品按人工工時(shí)（h）累積直接人工工時(shí)（h）累積平均直接人工工時(shí)（h）1100000100000100000323276814678624587128000018000090000642621423624533738246400031421078553128209723874395302698512005345916682425616777624731824404164096089201455751512134221024150520003學(xué)習(xí)曲線圖

學(xué)習(xí)曲線將學(xué)習(xí)效果盡量地畫在坐標(biāo)圖上：

橫軸表示學(xué)習(xí)次數(shù)，縱軸表示學(xué)習(xí)效果。

在生產(chǎn)實(shí)踐中，學(xué)習(xí)次數(shù)通常用累積產(chǎn)品產(chǎn)量來(lái)表示，學(xué)習(xí)效果用累積平均工時(shí)表示，因此，學(xué)習(xí)曲線表示了產(chǎn)品制造工時(shí)與累積產(chǎn)量之間的變化規(guī)律。

從圖中可知，隨著累計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品累計(jì)平均工時(shí)在遞減，但其遞減速度卻隨累計(jì)產(chǎn)量增加而逐漸變慢，直到趨于穩(wěn)定。完成一項(xiàng)作業(yè)或某種產(chǎn)品的工時(shí)消耗，隨著生產(chǎn)重復(fù)程度提高而逐漸減少。單臺(tái)（件）產(chǎn)品工時(shí)消耗按一定遞減率（學(xué)習(xí)率）隨累積產(chǎn)量增加而降低，呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。產(chǎn)品工時(shí)消耗的遞減率（學(xué)習(xí)率）與產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，制造過(guò)程機(jī)械化、自動(dòng)化程度以及企業(yè)的生產(chǎn)組織技術(shù)相聯(lián)系，各種產(chǎn)品都有其特定的學(xué)習(xí)遞減率，因而也各有其特定的學(xué)習(xí)曲線。學(xué)習(xí)曲線通常有狹義和廣義兩種解釋：狹義學(xué)習(xí)曲線：指操作人員的個(gè)人學(xué)習(xí)曲線，它反映了個(gè)人操作技術(shù)熟練程度的提高。學(xué)習(xí)階段標(biāo)準(zhǔn)階段產(chǎn)品數(shù)量單位產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間由圖中可以看出﹐學(xué)習(xí)曲線包括兩個(gè)階段﹕一是學(xué)習(xí)階段﹐單位產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間隨產(chǎn)品數(shù)量的增加逐漸減少﹔二是標(biāo)準(zhǔn)階段﹐學(xué)習(xí)效應(yīng)可忽略不計(jì)﹐可用標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間進(jìn)行生產(chǎn)。

因此，學(xué)習(xí)曲線又稱為制造進(jìn)步函數(shù)、經(jīng)驗(yàn)曲線、效率曲線、改進(jìn)曲線等。更廣義的學(xué)習(xí)曲線是指某一行業(yè)或某一產(chǎn)品從引入期、成長(zhǎng)期、成熟期以至衰退期的整個(gè)學(xué)習(xí)曲線。

廣義學(xué)習(xí)曲線：指一個(gè)生產(chǎn)單位中直接勞動(dòng)者（操作者）和間接勞動(dòng)者（設(shè)計(jì)、制造及管理者）加工制造某種產(chǎn)品時(shí)的學(xué)習(xí)曲線，它除了反映操作者個(gè)人操作技術(shù)熟練程度以外，還包含了生產(chǎn)方式、設(shè)備的改進(jìn)、管理的改善與技術(shù)創(chuàng)新共同努力的結(jié)果。

1.在生產(chǎn)運(yùn)作能力管理中，學(xué)習(xí)曲線可幫助企業(yè)較精確地估計(jì)對(duì)生產(chǎn)能力的需求，制定相應(yīng)的能力計(jì)劃；

2.學(xué)習(xí)曲線可以用來(lái)幫助企業(yè)制定產(chǎn)品的成本計(jì)劃，因?yàn)楦鶕?jù)學(xué)習(xí)效應(yīng)，可估計(jì)隨著累積產(chǎn)量的增加成本降低的可能性；

3.根據(jù)學(xué)習(xí)曲線理論，當(dāng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)策略的重點(diǎn)放在低成本上時(shí)，為維持一定的利潤(rùn)必須有足夠的產(chǎn)量，企業(yè)通常總是盡快增加產(chǎn)量，以使得成本降至學(xué)習(xí)曲線的低點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)曲線的應(yīng)用在電子元器件工業(yè)，開發(fā)一種集成電路的成本是昂貴的，因?yàn)楫a(chǎn)品最初的價(jià)格往往很高，但隨著產(chǎn)品累積生產(chǎn)數(shù)量的增加，成本會(huì)迅速下降，從而價(jià)格也降下來(lái)，這對(duì)于先開發(fā)產(chǎn)品、先進(jìn)入市場(chǎng)的企業(yè)十分有利。對(duì)于后來(lái)的加入者，他們一開始就必須以低價(jià)格在市場(chǎng)上出現(xiàn)，然而剛開始的生產(chǎn)成本往往比當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格高。這種學(xué)習(xí)階段的價(jià)格低于成本的損失和風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)必須認(rèn)真對(duì)待。另一方面來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)曲線如使用不當(dāng)也是有一定風(fēng)險(xiǎn)的。這是指管理人員往往容易忘記環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的特性，在這種情況下，環(huán)境變化中的不測(cè)因素有可能影響學(xué)習(xí)規(guī)律，從而給企業(yè)帶來(lái)?yè)p失。應(yīng)用事例

道格拉斯飛機(jī)制造公司被麥克唐納公司兼并事例道格拉斯公司是二戰(zhàn)期間美國(guó)最大的飛機(jī)生產(chǎn)商。道格拉斯公司曾經(jīng)根據(jù)學(xué)習(xí)曲線估計(jì)它的某種新型噴氣式飛機(jī)能夠降低成本、縮短工時(shí)，于是對(duì)顧客許諾了價(jià)格和交貨日期，但是飛機(jī)在制造過(guò)程中不斷地修改工藝，致使學(xué)習(xí)曲線遭到破壞，未能實(shí)現(xiàn)降低成本、縮短工時(shí)，因此遇到了嚴(yán)重的財(cái)務(wù)危機(jī)，最后被競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手麥克唐納公司兼并，成為麥克唐納·道格拉斯公司（McDonnell-DouglasCorporation）。三、影響學(xué)習(xí)曲線的因素操作者動(dòng)作的熟練程度；改善操作者的工裝設(shè)備及工位器具；產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更有助于降低工時(shí)；高質(zhì)量的原料和充足的供應(yīng)可減少學(xué)習(xí)中斷現(xiàn)象；專業(yè)化分工，使每個(gè)操作者做簡(jiǎn)單重復(fù)工作；管理科學(xué)化。第九章學(xué)習(xí)曲線§2學(xué)習(xí)曲線的原理

按上述學(xué)習(xí)曲線現(xiàn)象所反映的規(guī)律，它的變化呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，可用以下關(guān)系式來(lái)表示：

Y=KCn

X=2n式中，Y：生產(chǎn)第X臺(tái)（件）產(chǎn)品的工時(shí)；

K：為生產(chǎn)第1臺(tái)（件）產(chǎn)品的工時(shí)；

C：工時(shí)遞減率或?qū)W習(xí)率；

X：累積生產(chǎn)的臺(tái)（件）數(shù)；

n：累積產(chǎn)量翻番指數(shù)。一、對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)曲線的建立

對(duì)上面兩式取對(duì)數(shù)，可得：

lgY=lgK+nlgC；

lgX=nlg2

設(shè)由此可得：

lgY=lgK+

algX

從而Y=KXa，a稱為學(xué)習(xí)系數(shù)。

上式叫萊特公式，它表示了學(xué)習(xí)效果即工時(shí)Y隨累積產(chǎn)量X（即學(xué)習(xí)次數(shù)）而變化的情況。lgXlgY例如，要想求得生產(chǎn)第32臺(tái)飛機(jī)構(gòu)架時(shí)的直接人工工時(shí)，則將已知數(shù)值K=100000，C=0.80，X=32代入即得Y32=100000×32a從而得Y32=100000×32-0.322=32768計(jì)算結(jié)果與表所列結(jié)果是一致的。在萊特公式Y(jié)=KXa

中，由于，所以當(dāng)學(xué)習(xí)率為一定時(shí)，學(xué)習(xí)系數(shù)也是一個(gè)定值，如下表所示。

學(xué)習(xí)率學(xué)習(xí)系數(shù)a學(xué)習(xí)率學(xué)習(xí)系數(shù)a學(xué)習(xí)率學(xué)習(xí)系數(shù)a51%-0.9714368%-0.5563984%-0.2515352%-0.9434169%-0.5553385%-0.2344653%-0.9159370%-0.5145786%-0.2175954%-0.8889671%-0.4941087%-0.2009155%-0.8624972%-0.4739388%-0.1844256%-0.8365073%-0.4540389%-0.1681257%-0.8109674%-0.4344090%-0.1520058%-0.7858775%-0.4150391%-0.1360659%-0.7612176%-0.3959292%-0.1202960%-0.7369677%-0.3770693%-0.1046961%-0.7131178%-0.3584594%-0.0892662%-0.6896579%-0.3800795%-0.0740063%-0.6665780%-0.3219296%-0.0588964%-0.6438581%-0.3040097%-0.0439465%-0.6214882%-0.2863098%-0.0291866%-0.6994683%-0.2688199%-0.0144967%-0.5777684%-0.25153100%-0.00000學(xué)習(xí)率與學(xué)習(xí)系數(shù)對(duì)照表學(xué)習(xí)率的確定方法

確定學(xué)習(xí)率C的方法常有歷史資料法、經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法、合成法、MTM法、直接測(cè)定法等。這里介紹直接測(cè)定法如下：由萊特公式可知，K為生產(chǎn)第1件產(chǎn)品的工時(shí)，可通過(guò)實(shí)際觀測(cè)得到，a為學(xué)習(xí)系數(shù)，是一個(gè)參數(shù)。如果對(duì)生產(chǎn)情況進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，求得參數(shù)a的估計(jì)值，再根據(jù)公式，從而求得學(xué)習(xí)率C。二、學(xué)習(xí)率的確定例1：已知某機(jī)械廠生產(chǎn)某種機(jī)器，第10臺(tái)的成本為3000元，生產(chǎn)第30臺(tái)的成本為2000元，求該產(chǎn)品的學(xué)習(xí)率。解：由已知條件可得：故該產(chǎn)品的學(xué)習(xí)率為78％。

研究表明，學(xué)習(xí)率的范圍在50%～100%之間。當(dāng)人工作業(yè)時(shí)間與機(jī)器加工時(shí)間比例為1:1時(shí)，學(xué)習(xí)率約為85%；當(dāng)人工作業(yè)時(shí)間與機(jī)器加工時(shí)間比例為3:1時(shí)，學(xué)習(xí)率約為80%；當(dāng)人工作業(yè)時(shí)間與機(jī)器加工時(shí)間比例為1:3時(shí)，學(xué)習(xí)率約為90%；當(dāng)機(jī)器完全處于高度自動(dòng)化狀態(tài)加工零件時(shí)，無(wú)需人工作業(yè)配合，則學(xué)習(xí)率為100%，它意味著加工一批零件的第1件產(chǎn)品與加工最后1件產(chǎn)品的工時(shí)相同，此時(shí)學(xué)習(xí)曲線便失去意義。

由此可見，人工作業(yè)時(shí)間所占比例越大，學(xué)習(xí)率就越低，學(xué)習(xí)系數(shù)的絕對(duì)值就越大，反之則學(xué)習(xí)率越高，學(xué)習(xí)系數(shù)的絕對(duì)值就越小。工程實(shí)際應(yīng)用中，通常學(xué)習(xí)率大約在75%～95%之間變動(dòng)。例子改進(jìn)參數(shù)累積參數(shù)學(xué)習(xí)曲線的學(xué)習(xí)率（%）1.福特T型車生產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)量862.飛機(jī)組裝單位產(chǎn)品的直接工時(shí)產(chǎn)量803.GE的設(shè)備維修替換一組零件的平均時(shí)間替換的數(shù)量764.鋼鐵的生產(chǎn)單位產(chǎn)品的生產(chǎn)工人工時(shí)產(chǎn)量795.集成電路單位產(chǎn)品的平均價(jià)格產(chǎn)量726.手持計(jì)算器平均工廠銷售價(jià)格產(chǎn)量747.磁盤存儲(chǔ)驅(qū)動(dòng)器單位比特的平均價(jià)格比特的數(shù)量768.心臟移植一年的死亡率

完成移植的數(shù)量79不同學(xué)習(xí)曲線的學(xué)習(xí)率ExamplesofLearningCurve學(xué)習(xí)曲線現(xiàn)象告訴我們，生產(chǎn)中永遠(yuǎn)有潛力可挖。研究與制定學(xué)習(xí)曲線對(duì)提高生產(chǎn)率有很大的作用，這是工業(yè)工程師應(yīng)掌握的理論與方法。但也要認(rèn)識(shí)到，按照學(xué)習(xí)曲線提高生產(chǎn)效率的過(guò)程不會(huì)自動(dòng)發(fā)生，它是工人個(gè)人和整個(gè)企業(yè)共同努力的結(jié)果。在持續(xù)生產(chǎn)一種產(chǎn)品的過(guò)程中，企業(yè)總是要努力改進(jìn)生產(chǎn)方法、改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化、采用新工具、改善車間平面布置以及改進(jìn)管理工作，從而取得學(xué)習(xí)曲線的效果。

學(xué)習(xí)曲線的代價(jià)是生產(chǎn)系統(tǒng)的剛性化，將導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)應(yīng)變能力的下降，它會(huì)使生產(chǎn)系統(tǒng)變得缺乏適應(yīng)變化和更新產(chǎn)品的能力。因此，只有當(dāng)產(chǎn)品定型、需求增長(zhǎng)時(shí)，才有可能也有必要利用學(xué)習(xí)曲線來(lái)促進(jìn)各部門提高生產(chǎn)率。第九章學(xué)習(xí)曲線§3學(xué)習(xí)曲線應(yīng)用案例

學(xué)習(xí)曲線在工業(yè)工程中應(yīng)用較為廣泛，可用于制訂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，計(jì)算產(chǎn)品銷售價(jià)格，預(yù)測(cè)產(chǎn)品的制造工時(shí)，考察系統(tǒng)的穩(wěn)定性，考核工人的工作績(jī)效等。除此之外還可應(yīng)用到非制造業(yè)的企業(yè)中，描述發(fā)生在每一個(gè)工作中的學(xué)習(xí)過(guò)程。員工效率和公司的效率的提高是工作經(jīng)驗(yàn)日益積累的結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)增加了員工和公司的知識(shí)，并促進(jìn)了員工和公司的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)曲線的重要性就在于它使人們認(rèn)識(shí)到知識(shí)學(xué)習(xí)能提高效率及效益。利用學(xué)習(xí)曲線預(yù)測(cè)作業(yè)時(shí)間例2：某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，生產(chǎn)第一件產(chǎn)品需10h，其學(xué)習(xí)率為95%，求：（1）生產(chǎn)第51件產(chǎn)品的工時(shí)為多少