2024年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷(三)附答案

八年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷(三)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，只有一個是正確的）1．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶．下列四幅標(biāo)識圖，其中文字上面圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若m＜n，則下列不等式正確的是（）A． B．C． D．3．下列式子：，，，，，其中分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若、的值均擴大為原來的倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于點，下列判斷錯誤的是（）A．關(guān)于x的方程的解是B．關(guān)于x的不等式的解集是C．當(dāng)時，函數(shù)的值比函數(shù)的值大D．關(guān)于x，y的方程組的解是6．如圖，在中，，斜邊的垂直平分線交于點，連接若，，則的周長為()

A． B． C． D．7．如圖，，，與交于點，點是的中點，．若，，則的長是（）A． B． C．3 D．58．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長為（）A． B． C． D．9．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，若，，則△ABC的周長是（）A．3 B．6 C．8 D．1210．如圖，在中，，，在中，，，，相交于點，有下列四個結(jié)論：；平分；；其中，正確的結(jié)論有()A． B． C． D．二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：．12．關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是．13．不等式組無解，則m的取值范圍是．14．“綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木1000棵.由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵數(shù)比原計劃增加了25%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).則實際每天植樹棵.15．在中，，，點P在邊上以每秒的速度從點A向點D運動．點Q在邊上以每秒的速度從點C出發(fā)，在之間往返運動．兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止（同時點Q也停止運動），設(shè)運動時間為t秒．當(dāng)時，運動時間時，以P、D、Q、B為頂點的四邊形是平行四邊形．三、解答題（共7題，共55分）16．解不等式（組），并把它的解集表示在數(shù)軸上．17．先化簡，再求值：，再從不等式的整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-4，1），C（0，1）．⑴畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；⑵畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；⑶尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點P，使得點P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；⑷請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)為．19．如圖，∠B=∠C=90°，點E為BC的中點，DE平分∠ADC，過點E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．（1）求證：AE是∠DAB的平分線．（2）求證：線段AE垂直平分BF．20．某果園實驗基地推廣甲、乙兩種芒果苗，已知乙種芒果苗比甲種芒果苗每株貴元，且用元錢購買甲種芒果苗的株數(shù)與用元錢購買乙種芒果苗的株數(shù)剛好相同．（1）求甲、乙兩種芒果苗每株的價格；（2）果農(nóng)準(zhǔn)備從甲、乙兩種芒果苗中選購一種，已知購買數(shù)量相同且數(shù)量不少于株，該果園實驗基地負(fù)責(zé)人可給予以下優(yōu)惠：購買甲種芒果苗每株按原售價九折優(yōu)惠；購買乙種芒果苗，不多于株按原售價付款不優(yōu)惠，超過株每株按原售價五折優(yōu)惠請幫助果農(nóng)判斷購買哪種芒果苗更省錢．（3）果農(nóng)計劃購買甲、乙兩種芒果苗共株調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種芒果苗的成活率分別為、，要使這批芒果苗的成活率不低于，且使購買芒果苗的費用最低，應(yīng)如何選購芒果苗？最低費用是多少？21．閱讀下面的材料：把一個分式寫成兩個分式的和叫作把這個分式表示成“部分分式”.例：將分式表示成部分分式，解：設(shè)，將等式右邊通分，得，依據(jù)題意，得，解得，所以請你適用上面所學(xué)到的方法，解決下面的問題：（1）（A，B為常數(shù)），則，；（2）一個容器裝有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的…第n次倒出的水量是的…按照這種倒水的方法，這的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，請說明理由；（3）按照（2）的條件，現(xiàn)在開始重新實驗，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是，第3次倒出的水量是，第4次倒出的水量是，請問經(jīng)過多少次操作后，杯內(nèi)剩余水量能否變成原來水量的？試說明理由.22．（1）【問題探究】如圖，已知是的中線，延長至點E，使，連接，可得四邊形，求證：四邊形是平行四邊形．請你完善以下證明過程：∵是的中線∴=∵∴四邊形是平行四邊形（2）【拓展提升】如圖2，在的中線上任取一點M（不與點A重合），過點M、點C分別作，，連接．求證：四邊形是平行四邊形．（3）【靈活應(yīng)用】如圖，在中，，，，點D是的中點，點M是直線上的動點，且，，當(dāng)取最小值時，求線段的長．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】m＜213．【答案】m≤214．【答案】12515．【答案】或816．【答案】解：解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤3，則不等式組的解集為2＜x≤3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：17．【答案】解：原式，不等式的整數(shù)解有，0，1，∵0，1，∴當(dāng)時，原式．18．【答案】解：解：⑴如圖，△A1B1C1即為所求，點C1的坐標(biāo)（0，-1）；⑵如圖，△A2B2C2即為所求；⑶如圖，點P即為所求；⑷22.5°19．【答案】（1）證明：∵∠C=90°，∴CE⊥DC，又∵EF⊥AD，DE平分∠ADC，∴EF=CE，又∵點E為BC的中點，∴EB=CE，∴EF=EB，∵∠B=90°，∴EB⊥AB，又∵EF⊥AD，∴AE是∠DAB的平分線（2）證明：在Rt△ABE和Rt△AFE中，∴△ABE≌△AFE∴AB＝AF△ABF為等腰三角形又∵AE是∠DAB的平分線，∴線段AE垂直平分BF20．【答案】（1）解：設(shè)甲種芒果苗每株元，則乙種芒果苗每株，根據(jù)題意可得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，是原方程的解，則元，甲果苗的單價為元，乙果苗的單價為元；（2）解：設(shè)果農(nóng)購買芒果苗株，買甲果苗費用為，乙果苗費用為，，則，，即，，當(dāng)時，則，解得：，當(dāng)購買果苗數(shù)量超過株時，買乙果苗省錢；當(dāng)時，則，解得：，當(dāng)購買果苗數(shù)量少于株時，買甲果苗省錢；當(dāng)時，則，解得：，當(dāng)購買果苗數(shù)量等于株時，買甲或乙果苗一樣錢；（3）解：設(shè)果農(nóng)計劃購買甲芒果苗共株，則買乙果苗株，總費用為元，由于沒有超過株，則，即，甲、乙兩種芒果苗的成活率分別為、，要使這批芒果苗的成活率不低于，，解得：，，，隨的增大而減小，當(dāng)時，取最小值為元，購買甲果苗株．乙果苗株時費用最低為元．21．【答案】（1）1；-1（2）解：不能倒完，利用如下：

∵

∴這水永遠(yuǎn)倒不完；（3）解：，，，...

故第n次倒出水為L.

∴∴解得：經(jīng)檢驗，是原方程的根答：經(jīng)過99次操作之后能達(dá)到.22．【答案】（1）BD；CD（2）證明：如圖，延長至點F，使，連接CF，BF，∵是的中線，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．∴，，∵，∴，又∵，∴四邊形是平