期末模擬測試沖刺卷（試題）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共5小題）1．要使“7□2□”這個四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是2和5的倍數(shù)，有種填法。A．2 B．3 C．4 D．無數(shù)2．在各數(shù)中，合數(shù)有個。A．4 B．5 C．6 D．73．與相等的式子是A． B． C． D．十44．，和的最大公約數(shù)是A． B． C．35．如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么甲數(shù)是乙數(shù)的A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．一個正方體的棱長總和是60厘米，它的棱長是，體積是，表面積是．7．找出5，9，14的所有因數(shù)，并分別寫出它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5的因數(shù)有，5是數(shù)。9的因數(shù)有，9是數(shù)。14的因數(shù)有，14是數(shù)。8．有一個長方體，相交于同一頂點的三個面的面積分別是50厘米、25厘米、30厘米，這個長方體的表面積是厘米。9．在，，，這四個數(shù)中，真分數(shù)有。10．?dāng)?shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。仔細觀察如圖中的3道計算題，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減計算方法的相同點是。（1）個位對齊（2）小數(shù)點對齊（3）通分三．判斷題（共5小題）11．計算異分母分數(shù)加減法時，因為它們的分數(shù)單位不同，不能直接進行加減，需要先通分。12．因為，所以的分數(shù)單位等于的分數(shù)單位。13．在折線統(tǒng)計圖中，折線越陡，變化越大．．14．8袋糖果中，有1袋質(zhì)量不足，至少稱2次就可以找出質(zhì)量不足的那袋．15．如果一個正方形邊長的值是一個質(zhì)數(shù)，那么它的面積和周長的值肯定都是合數(shù)．四．圖形計算（共1小題）16．如圖是一個長方體的平面展開圖，請根據(jù)尺寸（單位：厘米）計算它的表面積和體積．五．應(yīng)用題（共7小題）17．有15袋瓜子，其中有一袋是輕的．①至少稱幾次能找出來？（用圖表示）②稱一次有可能找出輕的那一袋嗎？為什么？18．王老師今年的歲數(shù)正好是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，王老師歲數(shù)的十位上是最小的質(zhì)數(shù)，王老師今年多少歲？19．一個長方體的無蓋玻璃魚缸，長，寬，高．（1）這個魚缸的占地面積有多大？（2）做這個魚缸要用多少平方米的玻璃？（3）這個魚缸最多能盛水多少立方米？20．桌上有8個球，編號分別是①至⑧，其中6個球一樣重，另外兩個球都輕一些．為了找出輕球，壯壯用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次：①②比③④輕；第二次：⑤⑥比⑦⑧輕；第三次：①③⑤與②④⑧一樣重．21．一個正方體的六個面上分別寫著六個數(shù)字．根據(jù)如圖擺放的情況，則“2”的對面一定是數(shù)字幾？22．說一說．三角形是怎樣從位置變化到位置的．23．根據(jù)統(tǒng)計圖填空。劉剛和張明400米賽跑情況統(tǒng)計圖。（1）跑完400米，劉剛用了秒，張明用了秒。（2）第30秒時，劉剛跑了米，張明跑了米。（3）第秒時兩人的距離最大，相差米。

2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．要使“7□2□”這個四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是2和5的倍數(shù)，有種填法。A．2 B．3 C．4 D．無數(shù)【分析】一個數(shù)的個位上的數(shù)字是0，則這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?□2□這個四位數(shù)是2和5的倍數(shù)，所以個位上的數(shù)字一定是0；又因為，，，，9、12、15、18是3的倍數(shù)，所以7020、7320、7620、7920滿足題干要求。共有4種填法。故選：。【點評】本題考查2、3、5的倍數(shù)，明確2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。2．在各數(shù)中，合數(shù)有個。A．4 B．5 C．6 D．7【分析】一個數(shù)除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)，據(jù)此找出各數(shù)中，合數(shù)有哪些數(shù)，數(shù)出有幾個。【解答】解：在各數(shù)中，合數(shù)有4，6，8，9，10共5個。故選：。【點評】本題考查合數(shù)的概念，靈活找出中合數(shù)有哪些。3．與相等的式子是A． B． C． D．十4【分析】先求出算式的結(jié)果，再判斷即可解答?！窘獯稹拷猓核耘c相等的式子是選項。故選：?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是先求出結(jié)果，再比較解答即可。4．，和的最大公約數(shù)是A． B． C．3【分析】因為，所以是的倍數(shù)，當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為，所以和是倍數(shù)關(guān)系，所以和的最大公因數(shù)是；故選：．【點評】本題考查：當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)．5．如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么甲數(shù)是乙數(shù)的A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)乙數(shù)是5；甲數(shù)比乙數(shù)多，也就是乙數(shù)的，即；然后再用甲數(shù)除以乙數(shù)即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)乙數(shù)是5；甲數(shù)是：答：甲數(shù)是乙數(shù)的。故選：?！军c評】根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題。二．填空題（共5小題）6．一個正方體的棱長總和是60厘米，它的棱長是5厘米，體積是，表面積是．【分析】由正方體的特征可知：正方體有12條棱長，且每條棱長都相等，再據(jù)“一個正方體的棱長總和是60厘米”即可求出這個正方體的棱長，進而求其表面積和體積．【解答】解：正方體的棱長：（厘米），體積：（立方厘米）；表面積：（平方厘米）；答：體積是125立方厘米，這個正方體的表面積是150平方厘米．故答案為：5厘米；125立方厘米；150平方厘米．【點評】此題主要考查正方體的表面積和體積的計算方法，關(guān)鍵是先依據(jù)正方體的特征先求出正方體的棱長，進而逐步求解．7．找出5，9，14的所有因數(shù)，并分別寫出它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5的因數(shù)有1、5，5是數(shù)。9的因數(shù)有，9是數(shù)。14的因數(shù)有，14是數(shù)?！痉治觥壳笠粋€數(shù)的因數(shù)，就想哪兩個數(shù)相乘等于這個數(shù)，則相乘的兩個數(shù)就是該數(shù)的因數(shù)；接下來結(jié)合一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，可完成解答?！窘獯稹拷猓?的因數(shù)有1、5，5是質(zhì)數(shù)；9的因數(shù)有1、3、9，9是合數(shù)；14的因數(shù)有1、2、7、14，14是合數(shù)。故答案為：1、5，質(zhì)；1、3、9，合；1、2、7、14，合?！军c評】本題是關(guān)于因數(shù)的題目，解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法和質(zhì)數(shù)，合數(shù)的定義。8．有一個長方體，相交于同一頂點的三個面的面積分別是50厘米、25厘米、30厘米，這個長方體的表面積是210厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑哼@個長方體的表面積是210平方厘米。故答案為：210?！军c評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。9．在，，，這四個數(shù)中，真分數(shù)有，。【分析】真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)，都小于1，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂陨戏謹?shù)中真分數(shù)有，。故答案為：，。【點評】本題考查了真分數(shù)的定義。10．?dāng)?shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。仔細觀察如圖中的3道計算題，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減計算方法的相同點是相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。（1）個位對齊（2）小數(shù)點對齊（3）通分【分析】整數(shù)加減法的計算法則是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的計算法則是小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，數(shù)位相同了，也就是計數(shù)單位相同；分數(shù)加減法的計算法則是先通分，是把不同的分數(shù)單位化成相同的分數(shù)單位，再計算的，所以這些計算法則都是相同計數(shù)單位個數(shù)相加減，由此求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)算式可知：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的計算法則看上去不同，其實本質(zhì)是相同的，都是相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。故答案為：相同計數(shù)單位的數(shù)相加減?！军c評】無論是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法，還是分數(shù)加減法，都是相同計數(shù)單位相加減。三．判斷題（共5小題）11．計算異分母分數(shù)加減法時，因為它們的分數(shù)單位不同，不能直接進行加減，需要先通分?！痉治觥慨惙帜阜謹?shù)的分母不同，也就是平均分的份數(shù)不同，其中1份表示的大小就不相同，也就是分數(shù)單位不同，所以不能直接相加減，要轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同的分數(shù)）才能相加減，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河嬎惝惙帜阜謹?shù)加減法時，因為它們的分數(shù)單位不同，不能直接進行加減，需要先通分。故題干的說法正確。故答案為：?！军c評】異分母分數(shù)相加減，必須要轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)才能相加減，這是因為分母不同，也就是分數(shù)單位不同，所以不能直接相加減。12．因為，所以的分數(shù)單位等于的分數(shù)單位?！痉治觥堪褑挝弧?”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位；分數(shù)的分子是幾里面就有幾個這樣的分數(shù)單位。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱姆謹?shù)單位是，的分數(shù)單位是，因此這兩個分數(shù)的大小相等，但分數(shù)單位不相同，原題說法錯誤。故答案為：?！军c評】本題考查了分數(shù)單位的認識。13．在折線統(tǒng)計圖中，折線越陡，變化越大．．【分析】折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；由此解答即可．【解答】解：在折線統(tǒng)計圖中，線段越陡的說明氣溫變化越大．所以原題說法正確．故答案為：．【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖的特點及運用．14．8袋糖果中，有1袋質(zhì)量不足，至少稱2次就可以找出質(zhì)量不足的那袋．【分析】將8袋分成3份：3，3，2，第一次稱重，在天平兩邊各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，則次品在手里，然后再稱一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3袋中，將這3袋中的2袋在天平兩邊各放1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中；如果天平平衡，則次品在手中。故至少稱2次能保證找到這袋次品糖果。【解答】解：將8袋分成3份：3，3，2，第一次稱重，在天平兩邊各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，則次品在手里，然后再稱一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3袋中，將這3袋中的2袋在天平兩邊各放1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中；如果天平平衡，則次品在手中。故至少稱2次能保證找到這袋次品糖果。故答案為：?！军c評】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。15．如果一個正方形邊長的值是一個質(zhì)數(shù)，那么它的面積和周長的值肯定都是合數(shù)．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，設(shè)這個質(zhì)數(shù)是，則它的周是，它的面積是，然后根據(jù)約數(shù)個數(shù)分析，是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，設(shè)這個質(zhì)數(shù)是，則它的周長是，含有1、2、4、、、，含有6個約數(shù)，它的面積是，含有：1、、共計3個約數(shù)，即和含有至少3個約數(shù)，所以都是合數(shù)；所以如果一個正方形邊長的值是一個質(zhì)數(shù)，那么它的面積和周長的值肯定都是合數(shù)說法正確．故答案為：．【點評】本題主要考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義，注意本題設(shè)這個質(zhì)數(shù)是，則它的周長是，它的面積是，然后根據(jù)約數(shù)個數(shù)分析．四．計算題（共1小題）16．如圖是一個長方體的平面展開圖，請根據(jù)尺寸（單位：厘米）計算它的表面積和體積．【分析】由展開圖得出長方體的長是16厘米，寬是10厘米，高是厘米，再根據(jù)長方體表面積長寬長高寬高；長方體體積長寬高，計算即可．【解答】解：長方體的長是16厘米，寬是10厘米，高是（厘米），表面積為：（平方厘米）；體積為：（立方厘米）．答：長方體的表面積為632平方厘米，體積為960立方厘米．【點評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖找出長方體的長、寬、高，再根據(jù)表面積公式和體積公式計算即可．五．應(yīng)用題（共7小題）17．有15袋瓜子，其中有一袋是輕的．①至少稱幾次能找出來？（用圖表示）②稱一次有可能找出輕的那一袋嗎？為什么？【分析】（1）第一次：把15袋瓜子平均分成三份，每份5袋，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的那袋即在未取的5袋中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端5袋瓜子中，任取4袋，平均分成兩份，每份2袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的2袋瓜子，分別放在天平秤兩端，較高端即為較輕的那袋，據(jù)此即可解答，（2）有可能，從15袋瓜子中，任取14袋，平均分成兩份，每份7袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋即為較輕的，據(jù)此即可解答．【解答】解：（1）第一次：把15袋瓜子平均分成三份，每份5袋，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的那袋即在未取的5袋中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端5袋瓜子中，任取4袋，平均分成兩份，每份2袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的那袋即是未取，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的2袋瓜子，分別放在天平秤兩端，較高端即為較輕的那袋，第一次：第二次：第三次：（2）有可能，從15袋瓜子中，任取14袋，平均分成兩份，每份7袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋即為較輕的．【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力．18．王老師今年的歲數(shù)正好是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，王老師歲數(shù)的十位上是最小的質(zhì)數(shù)，王老師今年多少歲？【分析】找出48的因數(shù)，48以內(nèi)6的倍數(shù)，得出即是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)的數(shù)，再根據(jù)十位上是最小的質(zhì)數(shù)也就是2，解答即可?！窘獯稹拷猓?8因6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，4848的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48即是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)：6，24，48最小的質(zhì)數(shù)是2，所以王老師今年24歲。答：王老師今年24歲?！军c評】本題主要考查質(zhì)數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義，要熟練掌握。19．一個長方體的無蓋玻璃魚缸，長，寬，高．（1）這個魚缸的占地面積有多大？（2）做這個魚缸要用多少平方米的玻璃？（3）這個魚缸最多能盛水多少立方米？【分析】（1）這個魚缸的占地面積等于這個長方體的底面積，根據(jù)長方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（2）由于一個是無蓋的，所以只求這個長方體的一個底面和4個側(cè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式解答．（3）根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）40厘米米80厘米米（平方米）答：這個魚缸的占地面積是0.8平方米．（2）（平方米）答：做這個魚缸要用4.64平方米的玻璃．（4）（立方米）答：這個魚缸最多能盛水0.64立方米．【點評】解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題．20．桌上有8個球，編號分別是①至⑧，其中6個球一樣重，另外兩個球都輕一些．為了找出輕球，壯壯用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次：①②比③④輕；第二次：⑤⑥比⑦⑧輕；第三次：①③⑤與②④⑧一樣重．【分析】根據(jù)第一次稱得的結(jié)果可知：①和②中至少有一個是輕的；根據(jù)第二次稱得的結(jié)果可知：⑤和⑥中至少有一個是輕的；根據(jù)第三次稱得的結(jié)果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②較輕，天平才平衡．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)第一次稱得的結(jié)果可知：①和②中至少有一個是輕的；根據(jù)第二次稱得的結(jié)果可知：⑤和⑥中至少有一個是輕的；根據(jù)第三次稱得的結(jié)果可知：①、②、⑤中只能是⑤和②較輕，天平才平衡．答：兩個輕球編號分別是②和⑤．【點評】天平秤的平衡原理是解答本題的依據(jù)，注意每次較輕球的可能性．21．一個正方體的六個面上