2024年甘肅省武威五中教研聯(lián)片中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年甘肅省武威五中教研聯(lián)片中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(?2)5是(A.2 B.3 C.4 D.82.與?2(a+A.?2a?b B.?2a3.下列命題是真命題的是(

)A.數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù) B.平方根是本身的數(shù)為1，0

C.0.01是0.1的一個(gè)平方根 D.34.已知二元一次方程組x+y=1*的解是x=A.x?y=?3 B.x+5.某縣有四個(gè)規(guī)模一樣的學(xué)校，參加中考的人數(shù)都是600人，從下面的升學(xué)率統(tǒng)計(jì)圖看出，升學(xué)人數(shù)是450人的學(xué)校是(

)A.A B.B C.C D.D6.如圖，B，D分別是位于線段AC兩側(cè)的點(diǎn)，連接AB，AD，CB，CD，則下列條件中，與∠BAC=A.AB=AD

B.CB=7.如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)是CD上的兩個(gè)點(diǎn)，EG⊥AC，F(xiàn)H⊥AC，垂足分別為G，H，若A

A.3+1 B.5 C.8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx?n的圖象和二次函數(shù)A. B.

C. D.9.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=65°，∠CA.π

B.2π

C.2π10.在Rt△ABC中，∠ACBA.sinA=32 B.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.要使分式3x?2有意義，則x的取值范圍是______12.將二次函數(shù)y=x2?6x+8用配方法化成13.已知∠A=48°40′，則14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=kx(x>0,k>15.若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)(a+1)16.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=

17.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD.過點(diǎn)B作BE⊥A18.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上運(yùn)動(dòng)，且滿足∠EAF=45°，AE、AF分別與BD相交于點(diǎn)M、N，下列說法中：①BE+DF=EF；②點(diǎn)A到線段E三、解答題：本題共10小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)解方程：(x?1)2=20.(本小題4分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(1x?1+21.(本小題6分)

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(5,2)，B(5,5)，C(1,1)均在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△22.(本小題6分)

在等腰△ABC中，三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，并且滿足a2?23.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB=CD．24.(本小題6分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上(D與A，B不重合)，CD⊥AB且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使EF與⊙O相切．

25.(本小題6分)

如圖所示，小林想利用竹竿來測(cè)量旗桿AB的高度，在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)2米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，旗桿的影子一部分落在地面上(BC)，另一部分落在斜坡上(CD)，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為10米，落在斜坡上的影長(zhǎng)為4226.(本小題6分)

在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，隨機(jī)地一次摸取兩張紙牌，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題．

(1)計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；

(227.(本小題8分)

動(dòng)感單車是一種新型的運(yùn)動(dòng)器械．圖①是一輛動(dòng)感單車的實(shí)物圖，圖②是其側(cè)面示意圖．△BCD為主車架，AB為調(diào)節(jié)管，點(diǎn)A，B，C在同一直線上．已知BC長(zhǎng)為70cm，∠BCD的度數(shù)為58°.當(dāng)AB長(zhǎng)度調(diào)至34cm時(shí)，求點(diǎn)A到28.(本小題10分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?12x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)、B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線BM：y=2x+m交y軸于點(diǎn)M.P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線BC、答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(?2)5=?32，(?2)3=?8，

?32÷(2.【答案】C

【解析】解：?2(a+b)=?23.【答案】D

【解析】解：A、數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，原命題是假命題，不符合題意；

B、平方根是本身的數(shù)為0，原命題是假命題，不符合題意；

C、0.1是0.01的一個(gè)平方根，原命題是假命題，不符合題意；

D、3?a=?3a，是真命題，符合題意；

故選：4.【答案】A

【解析】解：∵二元一次方程組的解是x=?1y=a，

∴?1+a=1，

∴a=2，

∴x=?1y=2，

∴x5.【答案】D

【解析】解：由題意，得

A校的升學(xué)人數(shù)為：600×45%=270人，

B校的升學(xué)人數(shù)為：600×60%=360人，

C校的升學(xué)人數(shù)為：600×45%=270人，

D校的升學(xué)人數(shù)為：600×75%=450人，

∴D校的升學(xué)人數(shù)為4506.【答案】B

【解析】解：∵∠BAC=∠DAC，AC=AC，

∴當(dāng)添加AB=AD時(shí)，△ABC≌△ADC(SAS)，所以A選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)添加CB=CD時(shí)，不能判斷△ABC≌△AD7.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)E作EM⊥AB于M，延長(zhǎng)EG交AB于Q，則△EQM是直角三角形．

∵EG⊥AC，F(xiàn)H⊥AC，

∴∠CHF=∠AGQ=90°，

∵矩形ABCD中，CD/?/AB，

∴∠FCH=∠QAG，

在△FCH和△QAG中，∠CHF=∠AGQCH=AG∠FCH=∠8.【答案】D

【解析】解：A，結(jié)合圖象y=mx?n中，m>0，n>0，此時(shí)二次函數(shù)y=mx2+nx中對(duì)稱軸x=?n2m<0，與圖象不符，不符合題意；

B，結(jié)合圖象y=mx?n中，m>0，n>0，此時(shí)二次函數(shù)y=mx2+nx9.【答案】A

【解析】解：連接OB，OC．

∵∠A=180°?∠ABC?∠ACB=180°?65°?70°=45°，

∴∠10.【答案】D

【解析】解：∵∠ACB=90°，BC=1，AB=2，

∴AC=AB2?BC2=22?12=11.【答案】x≠【解析】解：依題意得：x?2≠0，

解得x≠2．

故答案為：12.【答案】(x【解析】解：y=x2?6x+8=13.【答案】41°【解析】解：90°?∠A=90°?48°40′14.【答案】4

【解析】解：設(shè)C(m,km)，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

∴E(m+32,k2m)，

∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=kx上，

∴m+32×k2m=k，

∴m=1，

作CH⊥y軸于H，

∴CH=1，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BA=BC，∠AB15.【答案】0

【解析】解：由題可得，?2<a<?1，1<b<2，

∴a+1<0，b+1>0，a?b<0，

∴16.【答案】110°【解析】解：由圓周角定理得，∠A=12∠BOD=70°，

∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，

17.【答案】3

【解析】解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠BEA=∠AFC=90°，

∴∠BAE+∠ABE=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠FAC=90°，

18.【答案】①②【解析】解：如圖，把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABH，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠DAF，

∵∠EAF=45°，

∴∠EAH=∠BAH+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°?∠EAF=45°，

∴∠EAH=∠EAF=45°，

在△AEF和△AEH中AH=AF∠EAH=∠EAF=45°AE=AE，

∴△AEF≌△AEH(SAS)，

∴EH=EF，

∴∠AEB=∠AEF，

∴BE+BH=BE+DF=EF，

故①正確；

過A作AG⊥EF于G，

∴∠AGE=∠ABE=19.【答案】解：(1)(x?1)2=2x(x?1)，

(x?1)2?2x(x?【解析】(1)先移項(xiàng)得到(x?1)2?2x(x20.【答案】解：(1x?1+1)÷x2?1x2?2x+1【解析】先根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．21.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C1即為所求；【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出△A1B1C22.【答案】解：∵a2?10a+25+(b?3)2=0，

∴(a?5)2+|b?3|=0，

又∵(a?5)2≥0，|b?3|≥0，

∴a?5=0，【解析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解a，b的值，再分類討論，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得答案．

本題考查的是利用完全平方公式分解因式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義，在①等腰；②底邊上的高；③底邊上的中線；④頂角平分線．以上四個(gè)元素中，從中任意取出兩個(gè)元素當(dāng)成條件，就可以得到另外兩個(gè)元素為結(jié)論．23.【答案】(1)證明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，

∴∠B=∠D=∠ACE=90°．

∴∠BAC+∠ACB=90【解析】(1)由“ASA”可證△ABC≌△CDE24.【答案】(1)證明：連接OF，則OF=OB，

∵EF與⊙O相切于點(diǎn)F，

∴EF⊥OF，

∴∠OFE=90°，

∴∠EFC+∠OFB=180°?∠OFE=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠C+∠B=90°，

∵【解析】(1)連接OF，由切線的性質(zhì)得EF⊥OF，則∠OFE=90°，所以∠EFC+∠OFB=90°，由CD⊥AB，得∠CDB=90°，則∠C+∠B=90°，而∠OFB25.【答案】解：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，

∵CD=42米，∠DCE=45°，

∴DE=CE=4，

∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，

∴DEE【解析】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理求出ED的長(zhǎng)，再由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比得出EF的長(zhǎng)，根據(jù)DE26.【答案】解：根據(jù)題意，列表如下：123412345234563456745678由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等．

(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5(記為事件A)有4個(gè)，P(A)=416=14；

(2)這個(gè)游戲公平，理由如下：

∵兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件B)有8個(gè)，【解析】(1)先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16，再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；

(227.【答案】解：∵AB=34cm，BC=70cm，

∴AC=AB+BC=104【解析】由AB，BC的長(zhǎng)度求出AC長(zhǎng)度，然后根據(jù)sin28.【答案】解：(1)∵拋物線y=?12x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)、B(4,0)兩點(diǎn)，

∴拋物線的表達(dá)式為：y=?12(x+1)(x?4)，

∴y=?12x2+32x+2；

(2)∵y=?12x2+32x+2，

∴y=?12(