金融計(jì)算器使用

1財(cái)務(wù)計(jì)算器與理財(cái)計(jì)算財(cái)商人生理財(cái)顧問佛山分公司主講人高級(jí)理財(cái)規(guī)劃師CFP王強(qiáng)電話：139231351412024/6/22課程內(nèi)容第一講財(cái)務(wù)計(jì)算器的基礎(chǔ)知識(shí)第二講財(cái)務(wù)計(jì)算器的基本運(yùn)用第三講理財(cái)計(jì)算實(shí)例2024/6/23第一講財(cái)務(wù)計(jì)算器基礎(chǔ)知識(shí)一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法三、使用中應(yīng)特別注意的問題2024/6/24一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介1、財(cái)務(wù)計(jì)算器的型號(hào)：（1）種類較多，大同小異；（2）本次授課所選型號(hào)：德州儀器BAⅡPLUS。

2024/6/25一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介2、財(cái)務(wù)計(jì)算器與普通計(jì)算器的區(qū)別：（1）內(nèi)置程序；（2）功能鍵設(shè)置；（3）減輕工作量；（4）提高運(yùn)算速度。2024/6/26一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介3、財(cái)務(wù)計(jì)算器的主要應(yīng)用領(lǐng)域：基準(zhǔn)點(diǎn)CF0年金PMT現(xiàn)值PV現(xiàn)金流CF1、CF2……終值FV終值FV、現(xiàn)值PV購屋---交屋之年債券--發(fā)行、到期之年子女教育---子女滿18歲要上大學(xué)之年退休---打算退休之年期數(shù)N年利率I/Y凈現(xiàn)值NPV內(nèi)部報(bào)酬率IRR2024/6/27一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介4、與財(cái)務(wù)計(jì)算器有關(guān)的基本概念：（1）FV=PV（1+I/Y）N

PV=FV/（1+I/Y）N（2）（3）2024/6/28一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介5、財(cái)務(wù)計(jì)算器與其它運(yùn)算方法的區(qū)別：

運(yùn)算方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)復(fù)利與年金表查詢簡(jiǎn)單不夠精確Excel表格使用方便需牢記公式或函數(shù)理財(cái)軟件全面考慮內(nèi)容缺乏彈性財(cái)務(wù)計(jì)算器快速準(zhǔn)確初期掌握較難2024/6/29二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法1、基本功能鍵：ON|OFF：開/關(guān)CPT：計(jì)算ENTER/SET：確認(rèn)/設(shè)定↑、↓：上下選擇→：逐個(gè)刪除CE|C：清除2024/6/210二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法2、常用功能鍵：注意賦值順序、屏幕顯示。N：付款期數(shù)I/Y：年利率（默認(rèn)%）PV：現(xiàn)值PMT：年金FV：終值+|-：正負(fù)號(hào)

2024/6/211二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法3、利用第二功能鍵：2ND：第二功能鍵（黃色）P/Y：年付款次數(shù)

2ND，P/Y，“P/Y=？”，數(shù)字，ENTER，CE|C（默認(rèn)P/Y=C/Y）C/Y：年復(fù)利計(jì)息次數(shù)

2ND，P/Y，↓，“C/Y=？”，數(shù)字，ENTER，CE|C

2024/6/212二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法BGN：期初付款

2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（顯示）END：期末付款

2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（默認(rèn)，不顯示）2024/6/213二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法FORMAT：小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)

2ND，F(xiàn)ORMAT，“DEC=？”，數(shù)字，ENTER，

CE|C，CE|C（默認(rèn)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）RESET：復(fù)位

2ND，RESET，ENTER，CE|C2024/6/214二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法4、分期付款計(jì)算功能鍵：AMORT按2ND，AMORTP1、P2：償還貸款起、止期數(shù)

——出現(xiàn)“P1=？”，數(shù)字，ENTER，↓，“P2=？”，數(shù)字，ENTERBAL：還款P1～P2期后的未還貸款本金

——接上步驟按↓PRN：P1～P2期的已還貸款本金——接上步驟按↓INT：P1～P2期的已還貸款利息——接上步驟按↓2024/6/215二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法5、現(xiàn)金流計(jì)算功能鍵：CF

按CFCF0：初始現(xiàn)金流

——出現(xiàn)“CF0=？”，數(shù)字，ENTERC01、C02……：第n筆現(xiàn)金流

——接上步驟按↓，“C01=？”，數(shù)字，ENTERF01、F02……：第n筆現(xiàn)金流出現(xiàn)頻次

——接上步驟按↓，“F01=？”，數(shù)字，ENTER（C01、F01、C02、F02……交替賦值）NPV：財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值

——接上步驟按NPV，“I=？”，數(shù)字，ENTER，↓，CPTIRR：內(nèi)部報(bào)酬率——接上步驟按IRR，CPT

2024/6/216三、使用中應(yīng)特別注意的問題1、每次復(fù)位2、符號(hào)：“+”代表現(xiàn)金流入，“-”代表現(xiàn)金流出3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的設(shè)置4、付款次數(shù)P/Y、計(jì)息次數(shù)C/Y的設(shè)置2024/6/217第二講財(cái)務(wù)計(jì)算器基礎(chǔ)運(yùn)用一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算三、分期付款的計(jì)算四、現(xiàn)金流的計(jì)算2024/6/218案例1

小李現(xiàn)在存入人民幣5000元，若年復(fù)利10%，20年后，該賬戶中的金額為多少？

解題：20年后，N=20；

10%年復(fù)利，I/Y=10%；存入5000元，支出，PV=-5000；求FV。操作：1、開機(jī)：ON/OFF；

2、復(fù)位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；

3、賦值：20，N；

10，I/Y；

5000，+|-，PV4、計(jì)算：CPT，F(xiàn)V；FV=33,637.50一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值）2024/6/219案例2

大約350年前，西方殖民者用大約價(jià)值25美元的飾品從印第安人手中換來了曼哈頓島。這筆錢如果按6%的年復(fù)利計(jì)算，到今天將是多少錢？

解題：350年前，N=350；

6%年復(fù)利，I/Y=6%；用25美元，支出，PV=-25；求FV。操作：1、開機(jī)：ON/OFF；

2、復(fù)位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；

3、賦值：350，N；

6，I/Y；

25，+|-，PV4、計(jì)算：CPT，F(xiàn)V；FV=1.798841×1010

（注意計(jì)算器顯示、已知過去求現(xiàn)在）一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值、科學(xué)計(jì)數(shù)法）2024/6/220案例3

在年復(fù)利8%的情況下，老王如要想在第5年末取得50000元，則他現(xiàn)在要存入多少錢？

解題：第5年末，N=5；

8%年復(fù)利，I/Y=8%；取得50000元，收入，F(xiàn)V=50000；求PV。操作：1、賦值：5，N；

8，I/Y；

50000，F(xiàn)V2、計(jì)算：CPT，PV；PV=-34,029.16一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知終值求現(xiàn)值）2024/6/221案例1

趙女士今年30歲，計(jì)劃為自己設(shè)立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)保障賬戶，從今年開始，每年年末往賬戶里存入2萬元錢，設(shè)年利率為6%，計(jì)算一下到趙女士60歲時(shí)，這筆風(fēng)險(xiǎn)保障金為多少？

解題：30歲～60歲，N=30；

6%年復(fù)利，I/Y=6%；每年存入20000元，支出，PMT=-20000；求FV。操作：1、賦值：30，N；

6，I/Y；

20000，+|-，PMT2、計(jì)算：CPT，F(xiàn)V；FV=1,581,163.72二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求終值、普通年金）

2024/6/222二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求現(xiàn)值、普通年金）案例2

某公司發(fā)行期限10年的債券，票面面額為100元，票面利率為8%，每年付息一次，市場(chǎng)同類債券的利率為9%，問該債券的價(jià)格應(yīng)為多少？解題：期限10年，N=10；市場(chǎng)同類債券的利率為9%，I/Y=9%；每年按面額100元、票面利率8%付息一次，

PMT=100×8%=8；到期還本，F(xiàn)V=100；求PV。操作：1、賦值：N=10，I/Y=9%，PMT=8，F(xiàn)V=100；

2、計(jì)算：CPT，PV；PV=-93.58（折價(jià)發(fā)行）思考：如果市場(chǎng)同類債券的利率為7%或8%，債券價(jià)格如何？2024/6/223案例3

明日公司需要一項(xiàng)設(shè)備，若買，買價(jià)為人民幣2000元，可用10年；若租，每年年初需付租金200元。假設(shè)其他條件一致，適用7%的利率，明日公司是應(yīng)該租還是應(yīng)該買？

解題：轉(zhuǎn)化為求租金的現(xiàn)值與買價(jià)孰高孰低?？捎?0年，N=10；年初付租金，BGN；

7%年復(fù)利，I/Y=7%；每年付租金200元，支出，PMT=-200；求PV。操作：1、設(shè)置：2ND，BGN，2ND，SET，CE|C；

2、賦值并計(jì)算：N=10，I/Y=7%，PMT=-200；

PV=1,503.053、分析：1,503.05＜2000，租合算。二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求現(xiàn)值、期初年金）2024/6/224案例5

張先生買了一套總價(jià)100萬的新房，首付20萬，貸款80萬，利率為6%，期限為20年。如果采用等額本息方式，每月還款額為多少？

解題：期限為20年，每月還款，N=20×12=240；

6%年復(fù)利，I/Y=6%；每月還款，P/Y=12；貸款80萬元，收入，PV=800000；求PMT。操作：1、設(shè)置：2ND，P/Y，12，ENTER，CE|C，CE|C；

2、賦值并計(jì)算：N=240，I/Y=6%，PV=800000；求得：PMT=-5,731.45二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求年金、每月還款）2024/6/225案例6

李先生計(jì)劃開立一個(gè)存款賬戶，每月月初存入一筆錢，10年后擁有25000元。如果年利率為5%，按季度復(fù)利計(jì)息，則李先生每月應(yīng)存入多少錢？解題：期限為10年，每月存款，N=10×12=120；月初存入，BGN；5%年復(fù)利，I/Y=5%；每月存款，P/Y=12；按季度結(jié)息，C/Y=4；

10年擁有25000元，收入，F(xiàn)V=25000；求PMT。操作：1、設(shè)置：BGN，P/Y=12，↓，C/Y=4；

2、賦值并計(jì)算：N=120，I/Y=5%，F(xiàn)V=25000；

PMT=-160.51

提示：因計(jì)算器默認(rèn)P/Y=C/Y，故此處需對(duì)P/Y和C/Y分別賦值。二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知終值求年金）2024/6/226案例7

劉先生的父親為孫子購買了一份躉繳型年金保險(xiǎn)，該保險(xiǎn)是在孩子剛出生時(shí)投保30萬元，從投保當(dāng)年開始每年年末可以領(lǐng)取6000元，領(lǐng)到75歲，75歲期滿后可以一次性領(lǐng)取50萬元，這份保險(xiǎn)產(chǎn)品的報(bào)酬率是（A

）。

A、2.335%B、2.387%C、2.402%D、2.436%解題：剛出生至75歲期滿，N=75；投保，支出，PV=-300000；每年末領(lǐng)取6000元，收入，PMT=6000；

75歲期滿領(lǐng)取50萬元，收入，F(xiàn)V=500000；操作：1、設(shè)置：2ND，F(xiàn)ORMAT，“DEC=？”，3，ENTER，

CE|C，CE|C；

2、賦值并計(jì)算：N=75，PV=-300000，

PMT=6000，F(xiàn)V=500000；求得：I/Y=2.335%二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值、終值、年金求利率、

保留小數(shù)點(diǎn)后三位）2024/6/227案例1

假如以等額本息還款方式在未來10年內(nèi)償清一筆10萬元的按揭，年利率12%，按月償還，那么第二年的付款金額中有多少屬于利息？（

D

）

A、954B、9370C、10000D、11004

解題：P/Y=12，N=120，I/Y=12%，PV=100000；PMT=-1,434.71；按2ND，AMORT，P1=12+1=13，ENTER，↓，P2=12×2=24，

ENTER，↓，求得：BAL=88,274.37（還款兩年后的未還本金），↓

PRN=-6,212.42（第二年的已還本金），↓

INT=-11,004.10（第二年的已還利息）思考:第一個(gè)月（P1=P2=1）;前三年（P1=1,P2=36）三、分期付款計(jì)算（未還貸款本金、已還貸款本金及已還利息）2024/6/228案例2

接二、案例5分析，張先生向銀行貸款80萬元買房，貸款利率6%，期限20年，等額本息還款法。在張先生還款5年后，用一筆10萬元的偶然收入提前歸還部分剩余貸款，請(qǐng)為其選擇提前還款計(jì)劃。解題：P/Y=12，N=240，I/Y=6%，PV=800000；

PMT=-5,731.45；

(PMT必須按此步驟求出，不能直接將-5,731.45賦給PMT）按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓，求得：BAL=679,196.68

因提前還款10萬元，則未還本金數(shù)

=679,196.68-100000

=579,196.68元三、分期付款計(jì)算（提前還貸）2024/6/229

A、月供不變，縮短還款期限:P/Y=12，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT=-5,731.45；求得:N=141.10

節(jié)省利息

=(5,731.45×240)-(5,731.45×60+5,731.45×141.10）

-100000=12.30萬元B、月供減少，還款期限不變：

P/Y=12，I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180;

求得:PMT=-4,887.59

節(jié)省利息

=（5,731.45×240）-（5,731.45×60+4,887.59×180）

-100000=5.19萬元總結(jié)：提前還貸時(shí)最節(jié)省貸款利息方式

——月供不變，縮短還款期限。三、分期付款計(jì)算（提前還貸）2024/6/230四、現(xiàn)金流計(jì)算（非均勻現(xiàn)金流、凈現(xiàn)值）案例1Y公司購買了一臺(tái)機(jī)器，在未來4年可節(jié)省的費(fèi)用（年末數(shù)）為5000元、7000元、8000元及10000元。假定貼現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)金流現(xiàn)值是否超過原始成本人民幣23000元？解題：CF；CF0=0，↓；C01=5000，ENTER，↓，F(xiàn)01=1，↓；

C02=7000，ENTER，↓，F(xiàn)02=1；C03=8000，ENTER，↓，

F03=1；C04=10000，ENTER，↓，F(xiàn)04=1；（可按↑、↓進(jìn)行查看、修改）按NPV，I=10%，ENTER，↓，按CPT，NPV=23,171.23

分析：NPV=23,171.23＞23000，節(jié)省費(fèi)用的現(xiàn)值高于買價(jià)，合算。（如CF0=-23000，NPV=171.23＞0，合算）注意：不能忽略CF0及現(xiàn)金流的方向。2024/6/231四、現(xiàn)金流計(jì)算（現(xiàn)金流重復(fù)出現(xiàn)頻次、內(nèi)部報(bào)酬率）案例2

個(gè)體工商戶小董投資人民幣7000元購買一輛小型運(yùn)輸卡車，計(jì)劃此項(xiàng)投資未來六年的年必要回報(bào)率為15%，現(xiàn)金流情況如下：第一年購買花7000元，第二年收入3000元，第3～5年每年收入5000元，第6年收回車輛殘值4000元。求該項(xiàng)投資的NPV、IRR，并分析該項(xiàng)投資是否合算。

解題：

操作：CF；CF0=-7000，↓；C01=3000，↓，F(xiàn)01=1↓；

C02=5000，↓，F(xiàn)02=3；↓，C03=4000，↓，F(xiàn)03=1，↓；

NPV，I=15%，↓；CPT，NPV=7,524.47；

IRR，CPT，IRR=51.92%

分析：因?yàn)镹PV＞0，IRR＞15%，所以該項(xiàng)投資合算。

7000300050004000500050002024/6/232四、現(xiàn)金流計(jì)算（均勻現(xiàn)金流的兩種計(jì)算方法）案例3

投資某項(xiàng)目，從第1年末開始每年流入200萬元，共7年。假設(shè)年利率為4%，則該項(xiàng)目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（

D

）。

A、1,090.48萬元B、1,400.00萬元

C、200萬元D、1,200.41萬元解題：

兩種方法：①CF；CF0=0；↓，C01=200，↓，F(xiàn)01=7，↓；

NPV，I=4%，↓，CPT，NPV=1，200.41

②N=7，I/Y=4%，PMT=200；PV=-1,200.41

總結(jié)：NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計(jì)算。（如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計(jì)算。）CF0CF1CF7……2024/6/233第三講理財(cái)計(jì)算實(shí)例一、消費(fèi)支出規(guī)劃二、教育規(guī)劃三、投資規(guī)劃四、退休養(yǎng)老規(guī)劃五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)2024/6/234一、消費(fèi)支出規(guī)劃（等額本金還款）案例1

劉先生,某外企員工.2005年9月,劉先生在某高檔小區(qū)購買了一處住宅,房屋總價(jià)120萬元,貸款70萬元.劉先生聽說等額本金法下還款利息較少,遂決定按照該方式還款,貸款期限15年,按月還款,貸款利率為固定利率6.84%.王先生第一個(gè)月的所還利息為（D）元。

A、3690B、3790C、3890D、3990

解題：還本金：700000÷（15×12）=3889

還利息：（700000-0）×（6.84%÷12）=3990

總還款額：3889+3990=7879

思考:第一年所還利息之和?[(700000-0)×(6.84%÷12)+(700000-3889×11)×

（6.84%÷12）]×12/2=464172024/6/235一、消費(fèi)支出規(guī)劃（可負(fù)擔(dān)貸款）案例2

王先生年收入為15萬元，每年的儲(chǔ)蓄比率為40%，目前有存款2萬元。王先生打算5年后買房，買房時(shí)準(zhǔn)備貸款20年。假設(shè)王先生的投資報(bào)酬率為15%，房貸利率為6%。

1、王先生可負(fù)擔(dān)的首付款為（A

）萬元。

A、44.48B、28.66C、27.34D、28.34

解題：①存款2萬元：PV1=-2，N=5，I/Y=15%；FV1=4.02②年結(jié)余：PMT=-15×40%=-6，N=5，I/Y=15%；FV2=40.45③首付款：FV1+FV2=4.02+40.45=44.482、王先生可負(fù)擔(dān)的貸款總額為（B

）萬元。

A、99.64B、68.82C、48.7D、50.7

解題：N=20，I/Y=6%，PMT=-15×40%=-6；PV=68.82存款2萬5年后……（N=20）6萬2024/6/236案例3

郭強(qiáng)花650萬元買了房，他申請(qǐng)了首期付30%的15年按揭，年利率為5%，每月計(jì)息，每月初付款。5年后，利率增加了0.5%，假如他選擇付款金額不變，而延長(zhǎng)按揭期限，那么自他申請(qǐng)按揭起總共要還款（

D）個(gè)月？

A、122.93

B、122.95

C、182.93

D、182.98

解題:（1）先計(jì)算貸款本金余額：

BGN，P/Y=12，N=180，I/Y=5%，PV=650×70%=455萬；求得PMT=-35,831.81

然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓，求得BAL=3,378,271.58

（2）再計(jì)算利率調(diào)整后需還款期數(shù)：

I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58，PMT=-35,831.81；求得N=122.98（3）總還款期數(shù)：

60+122.98=182.98一、消費(fèi)支出規(guī)劃（利率調(diào)整）2024/6/237案例4

張先生向銀行貸了22萬元，貸款期限是2004年10月至2014年10月共120期，貸款利率5%，等額本息還款法，月供2333元。目前已還16期，還剩104期，貸款余額為196609元，現(xiàn)申請(qǐng)?zhí)崆斑€款5萬元，下列正確的是（A、B、C

）

A、月供不變，將還款期限縮短。張先生這5萬元可把貸款期限縮短2年零7個(gè)月，即2012年3月就可全部還清貸款，節(jié)省利息2.23萬元；

B、減少月供，還款期限不變。張先生的月供款將由原來的2333元減少到1740元，節(jié)省利息1.17萬元；

C、月供減少，還款期限也縮短。5萬元可在月供減少到1922元的同時(shí)，把貸款年限縮短1年，即到2013年10月可還清貸款，節(jié)省利息1.59萬元。解題：先計(jì)算貸款本金余額：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=220000，求得PMT=-2,333.44

然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=16，ENTER，↓，求得BAL=196,609.29

因提前還款5萬元，則未還本金數(shù)=196,609.29-50000=146,609.29元一、消費(fèi)支出規(guī)劃（提前還貸）2024/6/238

A、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，

PMT=-2,333.44；求得N=73

縮短期限=104-73=31，即2年零7個(gè)月；節(jié)省利息=（2,333.44×120）-（2,333.44×16+2,333.44×73）-50000=22336∽2.23萬元B、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，N=104；求得PMT=-1740.02

節(jié)省利息=（2,333.44×120）-（2,333.44×16+1,740.02×104）-50000=11715∽1.17萬元C、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，

PMT=-1922；求得N=91.99

縮短期限=104-91.99=12.01，即1年節(jié)省利息=（2,333.44×120）-（2,333.44×16+1922×91.99）-50000=15873∽1.59萬元總結(jié)：提前還貸時(shí)最節(jié)省貸款利息方式——每月還款額不變，縮短還款期限。一、消費(fèi)支出規(guī)劃（提前還貸）2024/6/239案例1

張先生請(qǐng)理財(cái)規(guī)劃師為他的子女做教育規(guī)劃。他的孩子還有5年上大學(xué)，現(xiàn)在大學(xué)每年的各種費(fèi)用大概在15000元左右。假定不考慮通貸膨脹，投資報(bào)酬率為8%，學(xué)費(fèi)的上漲率為每年1%，并且假定大學(xué)四年期間的學(xué)費(fèi)不上漲。1、張先生孩子上大學(xué)第一年時(shí)，他至少要準(zhǔn)備的第一年費(fèi)用約為（B

）元。

A、15000B、15765C、160765D、15740解題：15000×（1+1%）5=157652、如果張先生決定在孩子上大學(xué)當(dāng)年就準(zhǔn)備好大學(xué)4年的費(fèi)用，并考慮4年間的投資所得，張先生在孩子上大學(xué)當(dāng)年共計(jì)準(zhǔn)備的費(fèi)用應(yīng)為（

D

）元。

A、64013B、60000C、63060D、56393解題：上大學(xué)當(dāng)年，設(shè)為期初年金；

BGN，N=4，I/Y=8%，PMT=-15765；PV=56,392.933、如果張先生準(zhǔn)備采用每年定期定投的方式籌集資金，則他應(yīng)該從現(xiàn)在起每年投資（

B

）元。

A、9508B、9613C、9123D、9475解題：N=5，I/Y=8%，F(xiàn)V=56,392.93；PMT=-9,612.54二、教育規(guī)劃2024/6/240案例2

小李希望在8年內(nèi)為她的小孩準(zhǔn)備50萬元錢，假如通脹率為每年4%，投資收益率為8%，那么她今天需要投資多少錢？(C)A、270,134.44B、365,345.10C、369,697.63D、383,177.26解題：（1+名義利率）=（1+實(shí)際利率）（1+通脹率）實(shí)際利率=（1+名義利率）/（1+通脹率）-1=（1+8%）/（1+4%）-1=3.85%

則：N=8，I/Y=3.85%，F(xiàn)V=500000；

PV=-369,697.63二、教育規(guī)劃（考慮通脹率）2024/6/241案例3

周明有兩個(gè)小孩，各為6歲和8歲，他想為小孩設(shè)立大學(xué)教育基金，讓每個(gè)小孩在年滿18歲時(shí)都將進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)4年?，F(xiàn)在的大學(xué)學(xué)費(fèi)是每年22000元，預(yù)計(jì)會(huì)以每年4%的速度增長(zhǎng)。假如這個(gè)教育基金在通脹率2%的情況下還能產(chǎn)生8%的年復(fù)利增長(zhǎng)率，周明現(xiàn)在需要在每年年底存（C）元，才能在將來支付直到他最小的孩子大學(xué)畢業(yè)為止所有的教育費(fèi)用？(假設(shè)大學(xué)費(fèi)用能在每年年初支取，而最后一筆存款將于最小的孩子最后一學(xué)年的年初存入）)

A、11,337.65B、11,897.53C、12,849.27D、12,887.65二、教育規(guī)劃（分段入學(xué)）2024/6/242案例3解題：（1）因兩個(gè)小孩前后入學(xué)，每年支出不一，故進(jìn)行現(xiàn)金流分析，求出NPV。

無須考慮通脹率2%，投資收益率8%，學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)率4%，則實(shí)際收益率=1.08/1.04-1=3.8462%；求得：NPV=109,983.07；（2）N=15，I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07；求得：PMT=12,849.27二、教育規(guī)劃（分段入學(xué)）8歲(大)9歲(大)10歲(大)18歲(大)19歲(大)21歲(大)20歲(大)6歲(小)22000220004400044000220002200018歲(小)19歲(小)20歲(小)21歲(小)……2024/6/243二、教育規(guī)劃（永續(xù)年金）案例4

某校準(zhǔn)備設(shè)立永久性獎(jiǎng)金，計(jì)劃每年頒發(fā)36000元獎(jiǎng)學(xué)金，若年復(fù)利率為12%，則該?，F(xiàn)在應(yīng)向銀行存入（B）元本金？

A、450000B、300000C、350000D、360000

解題：為永續(xù)年金，則2024/6/244三、投資規(guī)劃（常用公式一、股票）P0=D1/(k-g)——Pn=Dn+1/(k-g）D1=

D0×（1+g）——Dn+1=

Dn×（1+g）K=Rp=Rf+β×（Rm-Rf)Rf：無風(fēng)險(xiǎn)收益率

Rm：市場(chǎng)組合收益率

β：投資組合的β系數(shù)g=ROE·bROE：留存收益的回報(bào)率

b：留存比率（再投資比率）市盈率=P0/凈利潤(rùn)2024/6/245三、投資規(guī)劃（盈虧平衡）案例1

苗小小以6%的年利率從銀行貸款200000元投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，則該項(xiàng)目每年至少應(yīng)該收回（C

）元才不至于虧損？

A、15174B、20000C、27174D、42347

解題：每年收回的金額大于每年償還的年金，則不會(huì)虧損。

N=10，I/Y=6%，投資為支出，PV=-200000；

求得：PMT=27174。

2024/6/246三、投資規(guī)劃（收益翻倍）案例2

股票G的價(jià)格為8元，假如年回報(bào)率為7%，需要多少年才能將它的價(jià)格增加一倍？（B

）。

A、9.37年B、10.24年

C、11.00年D、12.63年解題：I/Y=7%，PV=-8，F(xiàn)V=16，求得：N=10.24（投資的72法則）2024/6/247三、投資規(guī)劃（穩(wěn)定紅利）案例3

某公用事業(yè)公司的股票，由于每年的業(yè)績(jī)相差不多，因此每年的分紅都保持相當(dāng)?shù)乃?，每?元。假設(shè)市場(chǎng)利率目前為4%，而市場(chǎng)上該股票的交易價(jià)格為38元/股，則該股票（B

）。

A、被高估B、被低估

C、正好反映其價(jià)值D、缺條件，無從判斷解題：D1=2，k=4%，g=0；

P0=D1/(k-g)=2/（4%-0）=50元，大于現(xiàn)在的交易價(jià)格38元，故該股票被低估。2024/6/248三、投資規(guī)劃（ROE、期望紅利、市盈率）案例4

股票A每年股權(quán)收益率ROE為15%，每股有3元的期望利潤(rùn)和2元的期望紅利。每年市場(chǎng)平均回報(bào)率為10%，且公司的增長(zhǎng)符合固定股利增長(zhǎng)模型，則該股票的市盈率是（B

）。

A、10B、13.33C、18.33D、20解題：市盈率=P0/凈利潤(rùn)；本題已知凈利潤(rùn)，求股價(jià)P0。①根據(jù)公式P0=D1/(k-g)，g=ROE·b

已知D1=2，k=10%，g=ROE·b=15%×（3-2）/3=5%；求得P0=40；②市盈率=P0/凈利潤(rùn)=40/3=13.332024/6/249三、投資規(guī)劃（β及收益率）案例5IBM公司的股權(quán)收益率為10%，β值為1.1，公司的再投資比率為3/5，并決定保持這一水平。今年的收益是每股2.5元，剛剛分紅完畢。市場(chǎng)期望收益率為12%，一年期國(guó)債收益率為3.5%，則IBM公司的股票售價(jià)應(yīng)為（A

）元。

A、15.47B、14.60C、23.21D、18.60

解題：k=Rf+β×（Rm-Rf)=3.5%+1.1×（12%-3.5%）=12.85%，

g=ROE·b=10%×3/5=6%，今年收益每股2.5元，但其中3/5用于再投資，故

D0=

2.5×（1-3/5）=1D1=D0×（1+g）=1×（1+6%）=1.06；則：P0=D1/(k-g)=1.06/（12.85%-6%）=15.47

注意：如果上題最后提法改為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是8.50%，則

k=3.5%+1.1×8.5%=12.85%2024/6/250三、投資規(guī)劃（N年后股票價(jià)格）案例6

王先生投資的某公司的股權(quán)收益率ROE為16%，再投資比例為50%。如果預(yù)計(jì)該公司明年的收益為每股2元，市場(chǎng)資本化率為12%，預(yù)測(cè)該公司3年后的售價(jià)為（B

）元。

A、30.68B、31.49C、32.52D、33.92

解題：P3=D4/(k-g)；

k=12%，g=16%×50%=8%，D1=2×（1-50%）=1，

D4=D1×（1+g）3=1×（1+8%）3=1.2597，則：P3=1.2597/（12%-8%）=31.492024/6/251三、投資規(guī)劃（兩階段增長(zhǎng)模型）案例7

王先生持有K公司股票1000股，每股面值100元，投資最低報(bào)酬率為20%。預(yù)期該公司未來3年股利成零增長(zhǎng)，每期股利20元，從第4年起轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為10%，則該公司股票的價(jià)格應(yīng)為（

C

）元。

A、153.65B、162.35C、169.44D、171.23解題：①第一階段：N=3，I/Y=20%，PMT=-20；

PVⅠ=42.13②第二階段：PVⅡ=20×（1+10%）/（20%-10%）=220；將其折現(xiàn)至現(xiàn)在，則PVⅡ’=PVⅡ/（1+20%）3=127.31；③股票價(jià)格：PVⅠ+

PVⅡ’=42.13+127.31=169.442024/6/252三、投資規(guī)劃（常用公式二、債券）PV——債券的發(fā)行價(jià)、市場(chǎng)價(jià)I/Y——市場(chǎng)利率、預(yù)期收益率、到期收益率PMT——每年的利息收入=債券面值×票面利率N——債券期限、到期期限、持有期限FV——債券的面值已知上述部分參數(shù)，求未知參數(shù)到期收益率＝使未來一系列支付額的現(xiàn)值等于債券價(jià)格的貼現(xiàn)率持有期收益率＝(P1＋D－P0)/P0——考慮資本利得（損失）及當(dāng)期收入，通常計(jì)算1年期的當(dāng)期收益率＝C/P——不考慮資本利得（損失）一次性還本付息債券P＝M（1＋r）n/(1+k)m久期：久期↑，風(fēng)險(xiǎn)↑；利率↑，債券價(jià)格↓，下降幅度=久期×利率上升幅度;

零息債券的久期等于其到期時(shí)間2024/6/253三、投資規(guī)劃（債券價(jià)格）案例8

投資者準(zhǔn)備投資債券，該債券在上海證券交易所交易，面值100元，票面利率5%，必要報(bào)酬率6%，期限10年，目前距離到期時(shí)間還有5年，每年付息一次，當(dāng)前交易所的交易價(jià)格顯示為93元，則該債券目前的交易價(jià)格（A

）。

A、偏低B、偏高

C、正好等于債券價(jià)值D、無法判斷

解題：N=5，I/Y=6%，PMT=100×5%=5，F(xiàn)V=100；

求得：PV=-95.79。大于93元，債券價(jià)格偏低。

2024/6/254三、投資規(guī)劃（發(fā)行價(jià)、利率變、價(jià)格變、到期收益率）案例9

某公司2000年1月1日發(fā)行面值為100元的債券，10年期，票面利率10%，每年付息一次，到期還本。1、如果當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為11%，則發(fā)行價(jià)格應(yīng)為（A

）元。

A、94.11B、97.16C、100D、106.42解題：N=10，I/Y=11%，PMT=10%×100=10，F(xiàn)V=100；PV=-94.112、如果一年后市場(chǎng)利率下降為8%，則此時(shí)債券的價(jià)格應(yīng)為（C

）元。

A、108.13B、110.54C、112.49D、114.87解題：N=9，I/Y=8%，PMT=10，F(xiàn)V=100；PV=-112.493、如果2002年1月1日債券的市場(chǎng)價(jià)格變?yōu)?05元，則到期收益率為（A

）元。

A、9.09%B、9.13%C、9.26%D、9.42%解題：N=8，PV=-105，PMT=10，F(xiàn)V=100；I/Y=9.09%2024/6/255三、投資規(guī)劃（持有期收益率）案例10

一個(gè)客戶購買了某公司發(fā)行的面值100元債券，票面利率8%，每年付息一次，到期期限10年。如果債券發(fā)行時(shí)市場(chǎng)收益率為8%，一年后該客戶決定將債券賣出時(shí)，市場(chǎng)收益率變?yōu)?%，則持有期收益率為（A

）。

A、2%B、14.52%C、16.21%D、10.59%解題：①發(fā)行時(shí)市場(chǎng)收益率為8%，故為平價(jià)發(fā)行，購買價(jià)P0=100元；②一年后債券價(jià)格：N=9，I/Y=9%，PMT=8，F(xiàn)V=100；P1=-94；③持有期收益率：(P1＋D－P0)/P0=（94+8-100）/100=2%思考：如果債券發(fā)行時(shí)市場(chǎng)收益率為10%，持有期收益率=？（P0=-87.71，16.29%)

如果債券發(fā)行時(shí)市場(chǎng)收益率為7%，持有期收益率=？（P0=-107.02，虧損）2024/6/256三、投資規(guī)劃（持有期總收益率）案例11

某債券面值100元，票面利率為6%，期限5年，每年付息1次。李小姐以95元買進(jìn)，兩年后漲到98元時(shí)出售，則李小姐此項(xiàng)投資的收益率為（D

）。

A、8.63%B、10.41%C、12.45%D、15.79%

解題：求持有期總收益率，收益率未年化，（98+6+6-95）/95=15.79%

思考：年化持有期收益率=？（N=2，PV=-95，PMT=6，F(xiàn)V=98；I/Y=7.84%）2024/6/257三、投資規(guī)劃（當(dāng)期收益率）案例12Z公司的債券票面額為100元，售價(jià)98元，3年到期，年息票率為7%，每年付息，則當(dāng)期收益率為（C

）。

A、5.46%B、6.86%C、7.14%D、8.23%

解題：當(dāng)期收益率=現(xiàn)金收入/買入價(jià)

=（100×7%）/98=7.14%2024/6/258三、投資規(guī)劃（半年付息）案例13

投資者張先生持有一種面值為100元的每半年付息票債券，5年到期，到期收益率為10%.如果息票利率為8%，則該債券的現(xiàn)值為（

A）元。

A、92.28B、92.42C、107.58D、107.72解題：半年付息一次，P/Y=2，N=5×2=10，

I/Y=10%，PMT=100×8%×1/2=4，

FV=100；則：PV=92.282024/6/259三、投資規(guī)劃（一次性還本付息，單利）案例14

黃先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元，則3年之后黃先生可以拿到的稅后利息為（C

）。（注：利息稅率5%，三年期整存整取的年利率為5.22%）

A、1,044元B、3,132元

C、2,975.4元D、991.8元

解題：三年期整存整取為單利計(jì)算，

則：稅后利息=20000×5.22%×3×（1-5%）

=2,975.4元2024/6/260三、投資規(guī)劃（貼現(xiàn)率、單利）案例15

某客戶持有面值為100萬元的商業(yè)票據(jù)，距離到期期限還有30天，因資金問題到銀行進(jìn)行票據(jù)貼現(xiàn)，銀行的商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)率為6%，則該客戶的貼現(xiàn)額為（B）。

A、905,000B、995,000C、995,068D、940,000

解題：商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時(shí)，一年按360天計(jì)算，單利計(jì)息。貼現(xiàn)值D=F×rBD/360×n=1,000,000×6%/360×30=5,000

則：貼現(xiàn)額=F-D=1,000,000-5,000=995,000元2024/6/261三、投資規(guī)劃（一次性還本付息，復(fù)利）案例16

某面值100元的5年期一次性還本付息債券的票面利率為9%，1997年1月1日發(fā)行，1999年1月1日買進(jìn)，假設(shè)此時(shí)該債券的必要收益率為7%，則買賣的價(jià)格應(yīng)為（A

）元。

A、125.60B、100.00C、89.52D、153.86

解題：兩種方法①N=3，I/Y=7%，F(xiàn)V=100×（1+9%）5=153.86；

PV=-125.60②P=M（1＋r）n/(1+k)m

=100×（1+9%）5/（1+7%）3

=-125.602024/6/262三、投資規(guī)劃（零息債券）案例17

某零息債券約定在到期日支付面額100元,期限10年,如果投資者要求的年收益率為12%,則其價(jià)格應(yīng)為（B

）元。

A、45.71B、32.20C、79.42D、100.00

解題：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV=-32.20

思考:久期=?(10年)2024/6/263三、投資規(guī)劃（債券久期）案例18

如果債券的修正久期為8，當(dāng)?shù)狡谑找媛噬仙?0個(gè)基點(diǎn)時(shí)，債券的價(jià)格將（C

）。

A、下降16%B、上升1.6%C、下降1.6%D、上升16%

解題：利率的1個(gè)基點(diǎn)等于0.01%。利率上升，價(jià)格下降，下降幅度=修正久期×利率上升幅度

=8×20×0.01%=1.60%2024/6/264三、投資規(guī)劃（資本資產(chǎn)定價(jià)模型）案例19

如果張先生投資一證券組合，已知E（rf)=6%，E（rm)=14%，E（rp)=18%，則該證券組合的β值等于（C

）。

A、1.0B、1.2C、1.5D、2.0解題：E（rp)=E（rf)+β×[E（rm)-E（rf)]，即18%=6%+β×（14%-6%）；求得β=1.52024/6/265三、投資規(guī)劃（α系數(shù)）案例20

薩冰持有的某股票的β值為1.2，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，市場(chǎng)收益率為12%。如果該股票的期望收益率為15%，則該股票價(jià)格(B）。

A、被高估B、被低估

C、合理D、根據(jù)題中信息無法判斷解題：①根據(jù)CAPM模型，有Rp=Rf+β×（Rm-Rf)，則

Rp=5%+1.2×（12%-5%）=13%②根據(jù)回歸模型，有Ri=αi+Rp，則

15%=αi+13%，求得αi=2%＞0，該股票價(jià)格被低估。2024/6/266四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、突發(fā)事件）案例1

老李今年40歲，打算60歲退休，考慮到通貨膨脹的因素，退休后每年生活費(fèi)大約需要10萬元（歲初從退休基金中提?。?。老李預(yù)計(jì)可以活到85歲，所以拿出10萬元儲(chǔ)蓄作為退休基金的啟動(dòng)資金（40歲初），并打算以后每年年末投入一筆固定的資金。老李在退休前采取較為積極的投資策略，假定年回報(bào)率為9%，退休后采取較為保守的策略，假定年回報(bào)率為6%。1、老李在60歲時(shí)需要準(zhǔn)備（B

）元退休金才能實(shí)現(xiàn)他的養(yǎng)老目標(biāo)。

A、560,441B、1,355,036C、1,255,036D、1,555,036解題：“BGN”，N=25，I/Y=6%，PMT=-100000；PV=1,355,035.752、老李拿出10萬元儲(chǔ)蓄作為退休基金的啟動(dòng)資金（40歲初），到60歲時(shí)這筆儲(chǔ)蓄會(huì)變成（A

）元。

A、560,441B、1,355,036C、1,255,036D、1,555,036解題：“BGN”，N=20，I/Y=9%，PV=-100000；FV=560,441.082024/6/267四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、突發(fā)事件）3、如果老李不考慮退休基金的其他來源，那老李在60歲退休時(shí)其退休基金的缺口是（

D

）元。

A、1,555,036B、1,255,036C、560,441D、794,595解題：1,355,035.75-560,441.08=794,594.674、老李每年還需投入（C

）元資金才能彌補(bǔ)退休基金的缺口。

A、1,555,036B、1,255,036C、15,532D、794,595解題：N=20，I/Y=9%，F(xiàn)V=794,594.67；PMT=-15,531.525、若老李將10萬元啟動(dòng)資金用于應(yīng)付某項(xiàng)突發(fā)事件，則老李要保持退休后的生活水平，每年的投入資金應(yīng)變更為（C

）元。

A、1,555,036B、1,255,036C、26,486D、794,595解題：N=20，I/Y=9%，F(xiàn)V=1,355,035.75；

PMT=26,486.172024/6/268四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、延長(zhǎng)工作年限）案例2

王先生夫婦今年均已40歲，家里存款50萬元，他和妻子兩人每個(gè)月收入1萬元，月花費(fèi)4000元。王先生夫婦計(jì)劃在10年后退休，退休后再生存30年，50歲退休后的第一年需要生活費(fèi)8萬元，無其他收入來源，并且由于通貨膨脹的原因，這筆生活費(fèi)每年按照3%的速度增長(zhǎng)。假設(shè)王先生在退休前的投資收益率為5%，退休后為3%。1、王先生在50歲退休時(shí)需準(zhǔn)備（

D

）元退休基金才能實(shí)現(xiàn)自己的生活目標(biāo)。

A、338,013B、172,144C、2,098,340D、2,400,000解題：通脹率3%，投資回報(bào)率3%，相互抵消，故所需資金=80,000×30=2,400,0002、王先生40歲時(shí)的50萬元存款在退休后會(huì)變成（

D

）元。

A、338,013B、172,144C、109,410D、814,447解題：N=10，I/Y=5%，PV=-500,000；FV=814,447.313、王先生將現(xiàn)在每月的結(jié)余6000元用于投資，則在退休時(shí)會(huì)變成（B

）元。

A、338,013B、931,694C、291,653D、94,595解題：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PMT=-6,000；FV=931,693.682024/6/269四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、延長(zhǎng)工作年限）4、根據(jù)上面的準(zhǔn)備方法，王先生夫婦的退休資金缺口為（C

）元。

A、338,013B、172,144C、653,859D、94,595解題：2,400,000-814,447.31-931,694=653,858.695、如果王先生夫婦堅(jiān)持退休后生活質(zhì)量不下降，決定將退休年齡推遲5年,則王先生夫婦所需要的退休基金總計(jì)為（A

）。

A、2,782,257.78B、2,098,340C、2,400,000D、2,090,000解題：①推遲5年退休,到退休第一年時(shí)所需生活費(fèi)用為:80000×(1+3%)5=92,741.93②退休后通脹率3%與投資回報(bào)率3%相互抵消，則退休基金總計(jì)為:92,741.93×30=2,782,257.786、假設(shè)王先生還想在50歲時(shí)退休的話，那么他需要每月存款（

B

）元。

A、3644B、10,152C、3844D、3544解題：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，

PV=-500,000，F(xiàn)V=2,400,000；

PMT=-10,152.452024/6/270四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（考慮通脹率）案例3

小程希望30年后，當(dāng)他55歲時(shí)退休，他計(jì)劃積累一筆資金以便在55歲退休后可以支付他的個(gè)人開支直到75歲。他現(xiàn)在每年年初要支付個(gè)人開支25000元，并在將來保持不變，只是會(huì)隨著通貨膨脹而增加。假如在未來50年里的年通脹率為3%.假如他現(xiàn)在將他的閑置資金投資到一個(gè)增長(zhǎng)基金，年回報(bào)率為8%，計(jì)算在未來30年里他每年年末需要存（D）元以便使他在55歲時(shí)得到足夠的資金。

A、9473B、8771C、8923D、7086解題：（1）先計(jì)算退休所需資金：

BGN，N=20，I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%，

PMT=25000×（1+3%）30=60,681.56；求得：PV=802,817.86（2）再計(jì)算每年需存入資金：

N=30，I/Y=8%，F(xiàn)V=802,817.86；求得：PMT=7,086.822024/6/271四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（復(fù)利增長(zhǎng)的魔力）案例4

小李目前25歲，假定投資收益率為12%。1、如果她從25歲-30歲之間每年拿出2000元用于以后的退休養(yǎng)老，并在31歲-65歲之間不再進(jìn)行額外投資，則她從25歲-30歲6年之間的投資額在65歲末時(shí)可以增值至（

A

）。

A、856,958B、624,100C、663,872D、186,101解題：①先計(jì)算25歲-30歲的投資額在30歲末的終值：

N=6，I/Y=12%，PMT=-2000；FV=16,230.38②再計(jì)算30歲末投資額的終值至65歲末的終值：

N=35，I/Y=12%，PV=16,230.38；FV=856,957.892、如果她從31歲-65歲之間每年拿出2000元用于以后的退休養(yǎng)老，則她從31歲-65歲共計(jì)35年間的投資額在她65歲末時(shí)可以增值至（C

）。

A、10,400B、105,599C、863,327D、804,952解題：N=35，I/Y=12%，PMT=-2000；FV=863,326.99總結(jié)：復(fù)利的增長(zhǎng)魔力，越早投資越受益。2024/6/272五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（非均勻現(xiàn)金流）案例1

王先生有一個(gè)投資項(xiàng)目，若前三年每年年末投入100萬元，第四年年末分紅80萬元，第五年年末分紅150萬元，第六年年末和第七年年末都分紅200萬元，而王先生要求的回報(bào)率為15%，則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為（B

）萬元。

A、510.29B、53.65C、161.69D、486.84

解題：

CF；CF0=0，↓；C01=-100，↓，F(xiàn)01=3，↓；C02=80，↓，F(xiàn)02=1，↓；

C03=150，↓，F(xiàn)03=1，↓；C04=200，↓，F(xiàn)04=2；↓，↓；

NPV，I=15%，↓；

CPT，NPV=53.65

提示：可按↑、↓進(jìn)行查看、修改。

NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計(jì)算。（如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計(jì)算。）

注意：不能忽略CF0及現(xiàn)金流的方向。2024/6/273五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)（現(xiàn)金流重復(fù)出現(xiàn)頻次）案例2

投資某項(xiàng)目，前5年無現(xiàn)金流入，從第5年末開始每年年末流入200萬元，共7年。假設(shè)年利率為4%，則該項(xiàng)目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（

D

）。

A、994.59萬元B、352.55萬元