數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學上的應用分析獲獎科研報告

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學上的應用分析獲獎科研報告【摘要】隨著我國新一輪課程改革的不斷推進，轉變教學思想、創(chuàng)新教學形式已經(jīng)成為當前教育工作者重點改革方向。初中數(shù)學作為學生學習數(shù)學知識的關鍵階段，是培養(yǎng)其數(shù)學思維能力的關鍵時期。數(shù)形結合思想作為當前數(shù)學教學中主要應用的教學手段之一，不僅可有效提升學生對數(shù)學概念的有效深入理解，同時可有效拓寬學生的解題思路，促進學生數(shù)學思維的養(yǎng)成，提高其在學習質(zhì)效。本文主要以人教版初中數(shù)學教材為研究背景，對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學上的應用路徑進行探析。

【關鍵詞】數(shù)形結合思想;初中數(shù)學;應用分析

前言：

隨著綜合素質(zhì)全方面培養(yǎng)教學理念的不斷推進，以往陳舊教學思路已經(jīng)無法實現(xiàn)對學生的全方位培養(yǎng)，更不符合我國現(xiàn)階段的教學要求。因此，廣大初中數(shù)學教師應當積極轉變陳舊的教學思路，在數(shù)學教學活動中，不僅是對學生基礎概念知識的深度學習，同時還應當加強培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，鍛煉其充分利用所學知識解決各種類型問題的能力。數(shù)形結合思想主要是通過數(shù)字與圖形之間的互相靈活轉化，并有效將難點問題進行簡化處理。因此，為當前數(shù)學教學中的主要采用的教學形式，是當前提升學生數(shù)學學習質(zhì)效的重要途徑之一。

一、運用數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生數(shù)形結合意識

數(shù)形結合思想本身就存在我們的生活中的各個方面[1]。初中數(shù)學教師應當將數(shù)形結合思想充分運用到數(shù)學課堂中，以教學內(nèi)容為核心，將一些晦澀難懂的數(shù)學概念采用圖形的形式進行簡化，加強學生對概念知識的深度理解，讓學生更加直觀感受數(shù)與形在互相轉化的過程中，將難懂的數(shù)學問題進行簡化處理，充分認識到該種方式在尋求數(shù)學難題答案時所發(fā)揮的優(yōu)勢，培養(yǎng)其數(shù)形結合意識。

以人教版初中數(shù)學教材《有理數(shù)的加減法》為例，本節(jié)課程第一課時主要是幫助學生掌握其加法的運算，并能運用其運算法則解決生活中的實際問題。根據(jù)之前課程的學習，學生對數(shù)軸以及有理數(shù)已經(jīng)形成了一個初步的認識。在本節(jié)課的教學過程中，教師首先利用多媒體技術為學生展示一個情景：“在學校A班與B班開展足球比賽中，A班上半場進了5個球，下半場輸了2個球，用算式表示A班與B班的比賽情況”然后教師讓學生根據(jù)之前所學的知識點，在興趣小組中開展討論，讓學生運用數(shù)軸的形式結合問題寫出相應的算式。在討論結束后，教師對學生進行提問，讓學生在黑板上將本組的討論結果寫出來：“A班（+5）+（-2）=+3，B班（-5）+（+2）=-3”然后教師再對問題進行延伸：“如果A班上半場贏了4個球，下半場贏了3個球，那應當用什么樣的算式來表示呢？”學生答：“A班（+4）+（+3）=+7，B班（-4）+（-3）=-7。”然后教師根據(jù)學生所總結出的算式，畫出數(shù)軸，與學生一起總結有理數(shù)加法運算法則。

二、運用數(shù)形結合思想，提高學生解決問題能力

初中教師在教學活動中，合理地運用數(shù)形結合思想，在幫助學生對知識的深度學習的同時，逐漸訓練學生采用該種形式作為解決數(shù)學難題的主要方式，讓學生深入體會其在數(shù)學難題的解題環(huán)節(jié)中的優(yōu)勢，提高學生解決數(shù)學難題的能力。

以人教版初中數(shù)學教材《圖形的旋轉》為例，為了加強學生對屬性結合思想的運用，培養(yǎng)學生的解題能力，教師首先借助多媒體技術為學生展示一個題目：“時鐘的時針在不停地轉動，從上午的8點鐘到下午的6點鐘，時針旋轉的旋轉角是多少度？”讓學生根據(jù)問題在興趣小組中開展討論，在紙上畫出時鐘的圖形，運用數(shù)形結合的形式，來解決問題。借助這樣的方式，可有效提高學生對數(shù)形結合思想的認識，逐漸應用該種方式來尋求解題路徑，提高學生解決數(shù)學問題的能力。

三、運用屬性結合思想，鍛煉學生數(shù)學邏輯思維

初中生對數(shù)學知識已經(jīng)形成了一定的認知，在生活中具備一定的數(shù)學知識的運用能力[2]。該種教學形式在初中數(shù)學教學中的合理應用，重點是培養(yǎng)學生的空間觀念與對數(shù)字的敏感，訓練其對形象思維與抽象思維的靈活運用，在多種思維在相輔相成和諧發(fā)展的過程中，逐漸實現(xiàn)對學生數(shù)學邏輯的培養(yǎng)。

例如：在人教版初中數(shù)學教材《相交線》這一章節(jié)的學習，為了加強學生對頂角、鄰補角的基本概念以及性質(zhì)的深度理解，教師可以借助數(shù)形結合思想，將本節(jié)的知識點轉化成圖形，讓學生通過對圖形的觀察，更加直觀地理解其中的知識概念與性質(zhì)。然后引導學生根據(jù)圖形對相關的知識點進行總結。不僅可有效加深學生對知識的有效理解，同時通過數(shù)形之間的轉化，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力。

結束語：

總而言之，在初中數(shù)學教學活動中，合理應用數(shù)形結合，可有效提升學生對知識的深度學習，提升