新人教版高中物理必修第二冊(cè)學(xué)案1：4.3牛頓第二定律

新人教版高中物理必修第一冊(cè)PAGEPAGE14.3牛頓第二定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義．(重點(diǎn)＋難點(diǎn))2．知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的．3．會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問題．(重點(diǎn)＋難點(diǎn))[課前預(yù)習(xí)]一、牛頓第二定律的表達(dá)式1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成、跟它的質(zhì)量成，加速度的方向跟作用力的方向.2．表達(dá)式F＝，其中力F為物體受到的.二、力的單位1．力的國際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱，符號(hào)為.2．“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝.[基礎(chǔ)自測(cè)]1．判斷(1)由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比．()(2)公式F＝ma中，各量的單位可以任意選?。?)(3)加速度的方向決定了合外力的方向．()(4)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致．()(5)使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N．()(6)公式F＝ma中，a是物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和．()2．思考甲、乙兩同學(xué)對(duì)加速度有如下認(rèn)識(shí)，甲說：“由a＝eq\f(Δv,Δt)可知物體的加速度a與Δv成正比，與Δt成反比．”乙說：“由a＝eq\f(F,m)知物體的加速度a與F成正比，與m成反比．”你認(rèn)為哪一種說法是正確的？[課堂探究]探究點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律的理解(1)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平拉力，在拉力剛開始作用的瞬間，物體是否立即獲得加速度，是否立即有了速度？(2)物體的合外力增大，加速度是否一定增大？速度是否一定增大？[知識(shí)剖析]1．表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國際單位．(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度．2．牛頓第二定律的五個(gè)性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和例1(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受的合力而求出注意：(1)a＝eq\f(Δv,Δt)與a＝eq\f(F,m)意義不同：a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，不能決定a的大小，a與v、Δv、Δt均無關(guān)；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式：加速度由物體受到的合外力和質(zhì)量決定．(2)不能根據(jù)m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自身決定的，與物體所受的合力和運(yùn)動(dòng)的加速度無關(guān)，但物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合力而求得；(3)不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)．跟蹤訓(xùn)練1(多選)對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是()A．牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用B．合力產(chǎn)生的加速度，可認(rèn)為作用于物體上的每個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失探究點(diǎn)二牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用[知識(shí)剖析]1．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟2．求加速度的兩種常用方法(1)合成法：當(dāng)物體僅受兩個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí)，首先確定研究對(duì)象，畫出受力分析圖，將兩個(gè)力根據(jù)力的平行四邊形定則沿著加速度的方向合成，直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求加速度．(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度．為減少矢量的分解以簡(jiǎn)化運(yùn)算，建立坐標(biāo)系時(shí)，可有如下兩種方法：①分解力：通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝ma，,Fy＝0.))②分解加速度：若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個(gè)方向上，這時(shí)可以力的方向?yàn)閤軸、y軸正方向，分解的力太多，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max，,Fy＝may.))例2如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體受到大小為20N、與水平方向成37°角斜向下的推力F作用時(shí)，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求物體加速度的大?。?g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8)跟蹤訓(xùn)練2一個(gè)質(zhì)量為m的物體被豎直向上拋出，在空中運(yùn)動(dòng)過程所受的空氣阻力大小為Ff，求該物體在上升和下降過程中的加速度．探究點(diǎn)三瞬時(shí)加速度問題如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止．現(xiàn)在突然剪斷細(xì)繩：(1)剪斷細(xì)繩前，A、B各受幾個(gè)力的作用？(2)剪斷細(xì)繩瞬間，繩的拉力消失嗎？彈簧的彈力呢？[知識(shí)剖析]1．瞬時(shí)加速度問題：牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失．分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻前后物體的受力情況及其變化．2．兩種基本模型(1)剛性繩模型(細(xì)鋼絲、細(xì)線、輕桿等)：此類形變屬于微小形變，其發(fā)生和變化過程時(shí)間極短，在物體的受力情況改變(如某個(gè)力消失)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變．(2)輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)：此類形變屬于明顯形變，其發(fā)生改變需要的一段時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的．例3如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面的小球A與下面的小球B的加速度為()A．a(chǎn)A＝g，aB＝g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝0 D．a(chǎn)A＝0，aB＝g[歸納總結(jié)]解決瞬時(shí)加速度問題的基本思路(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況，求出各力大小(若物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律)．(2)分析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)(燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物體接觸面上的彈力都立即消失)．(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時(shí)加速度．跟蹤練習(xí)3(多選)光滑斜面上，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，A、B質(zhì)量相等．在突然撤去擋板的瞬間()甲乙A．兩圖中兩球加速度均為gsinθ B．兩圖中A球的加速度均為零C．圖甲中B球的加速度為2gsinθ D．圖乙中B球的加速度為gsinθ[課堂達(dá)標(biāo)]1．(對(duì)牛頓第二定律的理解)下列說法正確的是()A．物體所受合外力為零時(shí)，物體的加速度可以不為零B．物體所受合外力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合外力方向總是相同的D．速度方向可與加速度方向成任意夾角，但加速度方向總是與合外力方向相同2．(牛頓第二定律的應(yīng)用)(多選)一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，放在光滑水平面上，受到兩個(gè)水平方向的大小為5N和7N的共點(diǎn)力作用，則物體的加速度可能是()A．1m/s2B．4m/s2C．7m/s2D．10m/s23．(瞬時(shí)加速度問題)如圖所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球．在將整個(gè)裝置勻加速上提的過程中，手突然停止不動(dòng)，則在此后一小段時(shí)間內(nèi)()A．小球立即停止運(yùn)動(dòng) B．小球繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)C．小球的速度與彈簧的形變量都要減小 D．小球的加速度減小4．如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的eq\f(6,5)，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？

--☆參考答案☆--[課前預(yù)習(xí)]正比反比相同ma合外力牛N1_kg·m/s21．判斷(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√2．思考[答案]乙的說法正確．物體的加速度的大小是由物體所受合力的大小和物體的質(zhì)量共同決定的，與速度的變化量及所用時(shí)間無關(guān)．其中a＝eq\f(Δv,Δt)描述了加速度的大小，而a＝eq\f(F,m)則揭示了加速度取決于物體所受合力與物體的質(zhì)量．探究點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律的理解[答案](1)立即獲得加速度，但速度為零．(2)物體的加速度一定增大，速度不一定增大．例1[答案]CD[解析]牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可以求第三個(gè)量；物體的質(zhì)量由物體本身決定，與受力無關(guān)；物體所受的合力，是由物體和與它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)；由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比．綜上分析知，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確．跟蹤訓(xùn)練1[答案]BCD[解析]力是產(chǎn)生加速度的原因，A項(xiàng)因果關(guān)系顛倒，故A錯(cuò)誤；合力產(chǎn)生的加速度與每個(gè)分力產(chǎn)生的加速度的合加速度是相同的，只是矢量合成的先后差別，故B正確；a與F的方向時(shí)時(shí)刻刻都相同，故C正確；加速度與外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，外力停止作用，加速度同時(shí)消失，故D正確．例2[答案]5m/s2[解析]取物體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．水平方向上：Fcos37°－Ff＝ma ①豎直方向上：FN＝mg＋Fsin37° ②又因?yàn)椋篎f＝μFN ③聯(lián)立①②③解得：a＝5m/s2.跟蹤訓(xùn)練2[答案]由牛頓第二定律知：物體上升過程的加速度：a1＝eq\f(Ff＋mg,m)＝g＋eq\f(Ff,m)，方向豎直向下．物體下降過程的加速度：a2＝eq\f(mg－Ff,m)＝g－eq\f(Ff,m)，方向豎直向下．探究點(diǎn)三瞬時(shí)加速度問題[答案](1)A受細(xì)繩的拉力、重力、彈力三個(gè)力的作用．B受重力、彈力兩個(gè)力的作用．(2)繩的拉力消失，彈簧的彈力不變．例3[答案]C[解析]先分析整體平衡(細(xì)繩未剪斷)時(shí)，A和B的受力情況．如圖所示，A球受重力、彈簧彈力F1及繩子拉力F2；B球受重力、彈簧彈力F1′，且F1′＝mg，F(xiàn)1＝F1′.剪斷細(xì)繩瞬間，F(xiàn)2消失，但彈簧尚未收縮，仍保持原來的形態(tài)，F(xiàn)1不變，故B球所受的力不變，此時(shí)aB＝0，而A球的加速度為aA＝eq\f(mg＋F1,m)＝eq\f(m＋m,m)g＝2g，方向豎直向下．跟蹤練習(xí)3[答案]CD[解析]撤去擋板前，對(duì)整體分析，擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ.圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為mgsinθ，加速度均為gsinθ，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．[課堂達(dá)標(biāo)]1.[答案]D[解析]由牛頓第二定律：F＝ma知，F(xiàn)合為0，加速度為零；當(dāng)F合越大，a也越大，由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a大只能說明速度變化率大，速度不一定大，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；F合，a，Δv三者方向一定相同，而速度方向與這三者方向不一定相同，C項(xiàng)錯(cuò)誤．2.[答案]AB[解析]兩個(gè)水平方向的大小為5N和7N的共點(diǎn)力作用，合力的范圍為2N≤F≤12N，再由牛頓第二定律知加速度的范圍為：1m/s2≤a≤6m/s2，A、B正確．3.[答案]D[解析]以球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球只受到重力G和彈簧對(duì)它的拉力FT，由題可知小球向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，即G<FT.當(dāng)手突然停止不動(dòng)時(shí)，在一小段時(shí)間內(nèi)彈簧縮短一點(diǎn)，即FT減小，且FT仍然大于G，由牛頓第二定律可得FT－G＝ma，a＝eq\