北師大版七級(jí)數(shù)學(xué)上第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元測試含答案試卷分析詳解

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元測試一、單選題（共10題；共30分）1、四個(gè)互不相等的整數(shù)的積是9，那么這四個(gè)整數(shù)的和等于（）A、27B、9C、0D、以上答案都不對2、如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于零，那么這個(gè)數(shù)只能是（）A、０B、－１C、1D、0或13、如果a÷b（b≠0）的商是負(fù)數(shù)，那么（）A、a,b異號(hào)B、a,b同為正數(shù)C、a,b同為負(fù)數(shù)D、a,b同號(hào)4、吸煙有害健康．據(jù)中央電視臺(tái)2012年5月30日報(bào)道，全世界每天因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為600萬，數(shù)據(jù)600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、×107B、6×106C、60×105D、6×1055、已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3所表示的數(shù)有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)6、若有理數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)為M，且滿足|m|＞1且m＜0，則下列數(shù)軸表示正確的是（）A、B、C、D、7、計(jì)算（﹣25）÷的結(jié)果等于（）A、-B、-5C、-15D、-8、對于有理數(shù)a、b，如果ab＜0，a+b＜0．則下列各式成立的是（）A、a＜0，b＜0B、a＞0，b＜0且|b|＜aC、a＜0，b＞0且|a|＜bD、a＞0，b＜0且|b|＞a9、如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a、b異號(hào)D、a、b異號(hào)且正數(shù)的絕對值較大10、每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的以下哪項(xiàng)來表示（）A、一個(gè)點(diǎn)B、線C、單位D、長度二、填空題（共8題；共30分）11、一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘之積一定是________。12、李老師的存儲(chǔ)卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，這時(shí)存儲(chǔ)卡中還有________元錢．13、若a=﹣10，那么﹣a=________14、如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)．現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣，（1）移動(dòng)1次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為________單位長度；（2）移動(dòng)2次后該點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離為________個(gè)單位長度；（3）移動(dòng)3次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為________個(gè)單位長度；（4）試問移動(dòng)n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為________個(gè)單位長度15、濰坊冬季里某一天最高氣溫是7℃，最低氣溫是零下4℃，這一天濰坊最高氣溫與最低氣溫的溫差是________16、用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣________﹣；﹣（﹣）________﹣|﹣|．17、已知地球距離月球表面約為383900千米，將383900千米用科學(xué)記數(shù)法表示為________（保留到千位）．18、已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd=77，則a+b+c+d=________．三、解答題（共6題；共40分）19、我們用字母a表示一個(gè)有理數(shù)，試判斷下列說法是否正確，若不正確，請舉出反例．(1)a一定表示正數(shù)，﹣a一定表示負(fù)數(shù)；(2)如果a是零，那么﹣a就是負(fù)數(shù)；(3)若﹣a是正數(shù)，則a一定為非正數(shù)．20、把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號(hào)分開）15，-，0，﹣30，，﹣128，，+20，﹣正數(shù)集合{

﹜；負(fù)數(shù)集合﹛﹜；整數(shù)集合﹛﹜；非負(fù)數(shù)集合﹛﹜．21、化簡：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．22、某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車多少輛？23、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號(hào)把它們連接起來．﹣1，0，4，﹣3，．24、某天股票A開盤價(jià)為36元，上午10時(shí)跌元，中午2時(shí)跌元，下午收盤時(shí)又漲了元，該股票今天的收盤價(jià)是多少元？答案解析一、單選題1、【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，把9寫成4個(gè)整數(shù)相乘的形式，然后把這4個(gè)數(shù)相加計(jì)算即可得解．【解答】∵9=（-1)×1×（-3)×3，∴這四個(gè)整數(shù)的和=-1+1-3+3=0．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，難點(diǎn)在于把9寫成4個(gè)數(shù)相乘的形式2、【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0，即這個(gè)數(shù)的平方等于本身，據(jù)此即可求解．【解答】平方等于本身的數(shù)是0和1，則這個(gè)數(shù)是0或1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0，即這個(gè)數(shù)的平方等于本身是關(guān)鍵3、【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則來判斷即可．【解答】∵a÷b（b≠0)的商是負(fù)數(shù)，∴a，b異號(hào)，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法法則，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．4、【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于10還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于10時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).600萬=6000000一共7位，從而600萬=6000000=6×106.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】考查科學(xué)記數(shù)法，考生須正確的用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)。5、【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為±3．又∵與3表示的點(diǎn)距離是3所表示的數(shù)有0和6；與﹣3表示的點(diǎn)距離是3所表示的數(shù)有0和﹣6；∴在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3所表示的數(shù)有0，±6．故選B．【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題．6、【答案】D【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：∵|m|＞1，m＜0，∴m＜﹣1，故選D．【分析】根據(jù)絕對值的意義得到m＜﹣1，然后利用數(shù)軸表示數(shù)的方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．7、【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的結(jié)果等于﹣15．故選：C．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，求出算式（﹣25）÷的結(jié)果等于多少即可．8、【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a，b異號(hào)．∵a+b＜0，∴a、b同負(fù)或異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大．綜上所述，知a、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大．故選D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由ab＜0，得a，b異號(hào)；根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由a+b＜0，得a、b同負(fù)或異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大，綜合兩者，得出結(jié)論．9、【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號(hào)．∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對值大．故選：D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法法則計(jì)算即可．10、【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．故選A．【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念從選項(xiàng)中選出正確答案．二、填空題11、【答案】負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】【解答】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，本題中的數(shù)不為0，所以異號(hào)的兩數(shù)相乘之積等于負(fù)數(shù)【分析】考查有理數(shù)的乘法12、【答案】3000【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【解析】【解答】根據(jù)題意得：5500+（﹣1800）+1500+（﹣2200）=3000（元），則此時(shí)存儲(chǔ)卡還有3000元．故答案為：3000

【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．13、【答案】10【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【解答】解：∵a=﹣10，∴﹣a=10．故答案是10．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可．14、【答案】1；2；4；【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：由題意可得：移動(dòng)1次后該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為0+1=1，到原點(diǎn)的距離為1；移動(dòng)2次后該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為1﹣3=﹣2，到原點(diǎn)的距離為2；移動(dòng)3次后該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣2+6=4，到原點(diǎn)的距離為4；∴移動(dòng)奇數(shù)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為；移動(dòng)偶數(shù)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為．故答案為1，2，4．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．15、【答案】11℃【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：7﹣（﹣4）=11℃．故答案為：11℃．【分析】根據(jù)溫差=最高氣溫減去最低氣溫列算式計(jì)算即可．16、【答案】＞；＞【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：﹣＞﹣；﹣（﹣）＞﹣|﹣|，故答案為：＞；＞．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小比較大?。?7、【答案】×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：×105≈×105．故答案為：×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于383900有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．18、【答案】±4【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=﹣1×1×（﹣7）×11=﹣1×1×7×（﹣11）．由題意知，a、b、c、d的取值為﹣1，1，﹣7，11或﹣1，1，7，﹣11．從而a+b+c+d=±4．故答案為：±4．【分析】根據(jù)題意可得出這四個(gè)數(shù)的值，繼而可以確定這四個(gè)數(shù)的和．三、解答題19、【答案】（1）錯(cuò)誤，a=﹣3，﹣a=3；（2）錯(cuò)誤．a(chǎn)=0，﹣a=0；（3）錯(cuò)誤．非正數(shù)包括零和負(fù)數(shù)．【考點(diǎn)】有理數(shù)【解析】【分析】按照有理數(shù)的意義及分類作答就行。20、【答案】解：正數(shù)集合為：15，，，+20；負(fù)數(shù)集合為：﹣?，﹣30，﹣128，﹣；整數(shù)集合為：15，0，﹣30，+20；非負(fù)數(shù)集合為：15，0，，，+20．【考點(diǎn)】有理數(shù)【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可．21、【答案】解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．22、【答案】解：（1）由題意可得，該廠星期三生產(chǎn)自行車是：200﹣7=193（輛）即該廠星期三生產(chǎn)自行車是193輛；（2）由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16﹣（﹣10）=16+10=26（輛）即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多26輛；（3）由題意可得，該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車的數(shù)量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（輛），即該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車1412輛．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表