2024年山東省青島市西海岸新區(qū)中考模擬試卷數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘；滿分120分）說明：1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，共26題，第1卷為選擇題，共10小題，30分；第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.第I卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的倒數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.國際護士節(jié)是每年的5月12日，是國際護士理事會為紀(jì)念現(xiàn)代護理學(xué)科的創(chuàng)始人弗洛倫斯·南丁格爾于1912年設(shè)立的節(jié)日，某網(wǎng)店2024年國際護士節(jié)這天節(jié)日定制禮品的營業(yè)額為221000元，將數(shù)據(jù)221000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.已知甲、乙兩組各10名同學(xué)進行跳繩比賽，統(tǒng)計結(jié)果：兩組的平均數(shù)相同，但甲組同學(xué)跳繩成績的方差為0.005，乙組同學(xué)跳繩成績的方差為0.025，則（）A.甲組成績比乙組成績更穩(wěn)定 B.乙組成績比甲組成績更穩(wěn)定C.甲組比乙組跳的多 D.甲、乙兩組的成績穩(wěn)定性不能比較7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB先繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4個單位長度，得到線段，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.兩個矩形的位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，是的直徑，與BC相切于點，與AB相交于點，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形紙片中，，，點在CD上，將沿BE折疊，點恰落在邊AD上的點處；點在AF上，將沿BG折疊，點恰落在線段BF上的點處.下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④第II卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.比較大小：___________（填“>”，“<”或“=”）.12.計算：___________.13.寫出一個具有性質(zhì)①②的函數(shù)___________.①當(dāng)時，的值隨值的增大而減小；②當(dāng)時，.14.如圖，與正五邊形的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則的度數(shù)是___________°.15.如圖，在矩形中，，將矩形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點的對應(yīng)點落在上，且，則的面積為___________.16.已知直線與軸交于點，與雙曲線交于B，C兩點，若，則的值為___________.三、作圖題（本大題滿分4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.17.已知：.求作：點D，使得點D到點A和點B的距離相等，且到點C的距離最小.四、解答題（本大題共9小題，共68分）18.（本題每小題4分，共8分）（1）解不等式組：； （2）計算：.19.（本小題滿分6分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀.該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計圖表：課外閱讀時間x（min）等級DCBA人數(shù)3a8b結(jié)合以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的___________；（2）統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的扇形圓心角為___________度；（3）閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________min；調(diào)查的20名同學(xué)每天用于課外閱讀的時間的中位數(shù)是___________min；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校800名同學(xué)中每天用于課外閱讀的時間不少于40min的人數(shù).20.（本小題滿分6分）風(fēng)吹梅蕊開，花動香滿園.第二十四屆青島梅花節(jié)期間，為做好志愿服務(wù)工作，某小區(qū)居委會準(zhǔn)備從社區(qū)居民中征集2名志愿服務(wù)者.現(xiàn)有3男2女共5名居民報名，要從這5人中隨機挑選2人參加志愿服務(wù)工作，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到一男和一女的概率.21.（本小題滿分6分）某幼兒園B位于工地A正西方向的450m處，一大型卡車從工地出發(fā)，以5m/s的速度沿北偏西67°方向行駛.若大型卡車的噪聲污染范圍是195m，該幼兒園是否會受到大型卡車的噪聲污染？若不會受到大型卡車的噪聲污染，請說明理由；若受到大型卡車的噪聲污染，請求出該幼兒園受大型卡車噪聲污染的時間有多長？（參考數(shù)據(jù)：，，）22.（本小題滿分6分）將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為，，，，…以此類推，請回答下列問題：（1）的值為__________，的值為__________；（2）的值為__________；（3）若（為正整數(shù)），則的值為__________.23.（本小題滿分8分）為增強學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，某校計劃購買一批籃球和排球，已知每個籃球的售價是每個排球售價的1.5倍，用3600元購進籃球的數(shù)量比用3200元購進排球的數(shù)量少10個.（1）籃球、排球的售價分別為每個多少元？（2）該校決定用不多于28000元的總費用購進籃球和排球共300個，最多可以購買多少個籃球？24.（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，連接BD，作交CB的延長線于G.（1）求證：；（2）從下列條件中任選一個作為已知條件后，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.①；②.選擇的條件：__________（填寫序號）.（注：如果選擇①，②分別進行解答，按第一個解答計分）25.（本小題滿分10分）某公司計劃用一種長為100cm，寬為60cm的長方形鐵片制作無蓋盒子.如圖，在鐵片的四個角各截去一個邊長相同的小正方形，剩下的材料制作一個無蓋盒子.（1）設(shè)截去的小正方形的邊長為xcm，制作的無蓋盒子的側(cè)面積為，寫出y與x之間的關(guān)系式，并描述盒子的側(cè)面積隨小正方形邊長的變化而變化的情況；（2）已知該種長方形鐵片的成本為每塊40元，當(dāng)制成的無蓋盒子的銷售單價為70元時，每天可以售出140個，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種盒子的銷售單價每降低1元，其銷售量相應(yīng)增加10個.不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每天銷售無蓋盒子所獲利潤w（元）最大？最大利潤是多少？26.（本小題滿分10分）如圖，在菱形中，對角線AC與BD相交于點，，，動點從點出發(fā)沿DC方向勻速運動，運動速度為，動點