湖北省荊州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

年5月質(zhì)量評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本試題卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆.一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列方程屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.x與3的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為（）A. B. C. D.3.我們知道魔方可以看作是一個(gè)正方體，如圖，有一個(gè)體積為的魔方，則這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為（）cm.A.3 B.4 C.5 D.64.已知是二元一次方程的解，則a的值是（）A.3 B.0 C. D.25.一把直尺和一個(gè)含30°，60°角的三角板如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩條直角邊分別交于F，A兩點(diǎn)，另一邊與三角板的兩條直角邊分別交于D，E兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.15° B.25° C.35° D.45°6.已知點(diǎn)在y軸上，則m的值為（）A.3 B. C. D.27.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列條件能判定的是（）A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足三十五；人出七，余五，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差35錢；若每人出7錢，多余5錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A.110錢 B.80錢 C.125錢 D.135錢9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.定義：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊(yùn)含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，則是的蘊(yùn)含不等式.若是的蘊(yùn)含不等式，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.已知點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為______.12.二元一次方程的正整數(shù)解為______（寫出一個(gè)即可）13.的算術(shù)平方根是______.14.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則______.15.如圖是一款長(zhǎng)臂折疊LED護(hù)眼燈示意圖，EF與桌面MN垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管AB恰好與桌面MN平行時(shí)，若，，則的度數(shù)為______.三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（6分）計(jì)算：17.（6分）解方程組：（1） （2）18.（6分）解不等式，并在數(shù)軸上表示不等式的解集.19、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）（1）將三角形ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積.20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中.點(diǎn)E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若，，求證：.21.（8分）解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，甲正確地解出，乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò)了，誤解為，求的平方根.22.（10分）快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件，快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù).某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和30件，則他平均每天的提成是240元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為140件和25件，則他平均每天的提成是260元.（1）求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元？（2）已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計(jì)180件，如果他平均每天的提成不低于295元，求他平均每天的送件數(shù)最多是多少件？23.（11分）閱讀材料：善于思考的小聰同學(xué)在解方程組時(shí)，采用了一種“整體換元”的解法.解：把，看成一個(gè)整體，設(shè)，，原方程組可化為，解得，∴，∴原方程組的解為.（1）若方程組的解是，試求方程組的解：（2）仿照小聰同學(xué)的方法，用“整體換元”法解方程組.24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為和，且a，c滿足，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形ABCO移動(dòng)一周（即沿著的路線移動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過程中，若直線AP將長(zhǎng)方形ABCO的面積分為兩部分，求出t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo).2024年5月質(zhì)量評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分說明（請(qǐng)各位教師在閱卷前先做題審答案）一、選擇題1.C2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.D9.A10.B二、填空題11.412.（或，，答案不唯一，符合題意即可，沒有用大括號(hào)不扣分）13.14.4 15.115三、解答題（其他解法，正確即可。）16.解：（1），………（5分，對(duì)一處運(yùn)算得1分）… ……（6分）17.解：（1）把①代入②得，，………（1分）解得， ………（2分）把代入①得，，∴原方程組的解為；………（3分）（2）得，， ………（4分）解得， ………（5分）把代入①得，，解得，∴原方程組的解為. ………（6分）18.解：去括號(hào)得，，………（2分）移項(xiàng)合并得，， ………（4分）在數(shù)軸上表示該不等式的解集為………（6分，未標(biāo)注圓點(diǎn)得1分，方向畫反不得分）19.解：（1）如圖，三角形即為所求；………（3分）（2），，；………（6分）（3）三角形ABC的面積為. ………（8分）20.證明：∵，∴， ………（2分）∴， ………（3分）∵，∴， ………（4分）∴， ………（5分）∴， ………（6分）∵， ………（7分）∴． ………（8分）21.解：把和分別代入①得，， ………（2分）解得， ………（4分，沒有用大括號(hào)不扣分）把代入②得，， ………（5分）解得， ………（6分）∴， ………（7分）∴的平方根為. ………（8分，只寫出一個(gè)值不得分）22.解：（1）設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是x元，平均每攬一件的提成是y元，根據(jù)題意得：， ………（2分）解得， ………（4分）答：快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元；………（5分）（2）設(shè)他平均每天的送件數(shù)為a件，則他平均每天的攬件數(shù)為件，根據(jù)題意得：，………（7分）解得， ………（9分）答：他平均每天的送件數(shù)最多是130件. ………（10分）23.解：（1）∵方程組的解是，∴， ………（2分）解得； ………（5分）（2）設(shè)，，則原方程組可化為， ………（6分）解得， ………（8分）∴， ………（9分）∴原方程組的解為. ………（11分）24.解：（1）； ………（2分）（2）∵四邊形OABC是長(zhǎng)方形，∴，， ………（3分）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離為，∴點(diǎn)P在BC上，， ………（4分）∴， ………（5分）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為； ………（6分）（3）∵，，∴長(zhǎng)方形ABCO的面積為， ………（7分）①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，若三角形ABP的面積與四邊形APCO的面積之比為，