2023高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題練習(xí)冊(cè)上冊(cè)（適合基礎(chǔ)生和中等生）

2023高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題練習(xí)冊(cè)上冊(cè)（適合基礎(chǔ)生和中等生）TOC\o"1-3"\h\u專題01集合與常用邏輯用語(yǔ) 2第01練集合 4第02練常用邏輯用語(yǔ) 7專題02一元二次函數(shù)、方程和不等式 10第03練等式與不等式性質(zhì)、基本不等式 12第04練二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 15專題03函數(shù) 18第05練函數(shù)的概念與性質(zhì) 20第06練冪函數(shù) 23第07練指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 26第08練對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 30第09練函數(shù)的應(yīng)用 33專題04三角函數(shù) 37第10練任意角、弧度制和三角函數(shù)的概念 41第11練誘導(dǎo)公式 45第12練三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 48第13練三角恒等變換 54第14練函數(shù)y=Asin(ωx+?)及三角函數(shù)的應(yīng)用 58第15練解三角形 64專題05平面向量及其應(yīng)用 69第16練平面向量的概念和運(yùn)算 72第17練平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 76第18練平面向量的應(yīng)用 80專題06復(fù)數(shù) 85第19練復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算 87第20練復(fù)數(shù)的運(yùn)算和三角表示 90專題07立體幾何初步 93第21練基本立體圖形及其直觀圖 98第22練簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積 103第23練空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 108第24練空間直線、平面的平行與垂直 114專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)1．（2022·四川·成都七中模擬預(yù)測(cè)（理））命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·福建·廈門一中模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，，，則的元素個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．（2022·浙江·三模）已知集合，則（

）A． B．C． D．4．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知集合A，B滿足，若則（

）A． B． C． D．5．（2022·浙江·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．6．（2022·北京·高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．7．（2022·青海·海東市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)命題p：，(x－1)(x+2)>0，則為（

）A．， B．，C．， D．，或8．（2022·全國(guó)·高考真題）若集合，則（

）A． B． C． D．9．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）（多選題）已知集合A，B均為R的子集，若，則（

）A． B．C． D．10．（2022·湖北武漢·二模）（多選題）已知集合，若，則的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．511．（2021·河北保定·二模）（多選題）給出下列四個(gè)命題，則不正確的是（

）A．“，”的否定是“，”B．、，使得C．“”是“”的必要不充分條件D．“為真”是“為真”的必要不充分條件12．（2022·遼寧·沈陽(yáng)二中二模）（多選題）對(duì)任意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充分不必要條件13．（2022·甘肅·二模（文））建黨百年之際，影片《》《長(zhǎng)津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映，截止年月底，《長(zhǎng)津湖》票房收入已超億元，某市文化調(diào)查機(jī)構(gòu)，在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，得知其中觀看了《》的有人，觀看了《長(zhǎng)津湖》的有人，觀看了《革命者》的有人，數(shù)據(jù)如圖，則圖中___________；___________；___________.14．（2022·云南昆明·模擬預(yù)測(cè)（文））若“”是“”的必要不充分條件，則a的值可以是___________．（寫出滿足條件a的一個(gè)值即可）15．（2021·上海松江·一模）已知集合，則___________.16．（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測(cè)）命題“，”的否定是___________.專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)第01練集合1．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）已知集合，下列選項(xiàng)中均為A的元素的是（

）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）2．（2022·河南·開封市東信學(xué)校模擬預(yù)測(cè)（文））集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．83．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．（2021·重慶·三模）（多選題）已知全集U的兩個(gè)非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（

）A． B．C． D．5．（2022·湖南·長(zhǎng)沙一中模擬預(yù)測(cè)）（多選題）圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（

）A． B．C． D．6．（2022·上海金山·二模）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為__________.7．（2022·北京八十中模擬預(yù)測(cè)）已知，，則___________.1．（2022·江蘇·常州高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．32．（2022·北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)三模）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值組成的集合是（

）A． B． C． D．3．（2022·湖北·模擬預(yù)測(cè)）非空集合A、B滿足，，，則（

）A． B．R C．A D．B4．（2021·廣東湛江·二模）（多選題）已知集合，，則下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若時(shí)，則或5．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）（多選題）已知?均為實(shí)數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．6．（2021·上?！つM預(yù)測(cè)）已知集合，，若，則非零實(shí)數(shù)的可能取值集合是________7．（2022·廣東·潮州市瓷都中學(xué)三模）已知集合，若，則所有實(shí)數(shù)m組成的集合是__________.1．（2021·陜西·西安市經(jīng)開第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））集合或，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·上海市七寶中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知集合且，定義集合，若，給出下列說(shuō)法：①；②；③；其中所有正確序號(hào)是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．（2022·浙江·舟山中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若集合，，則能使成立的所有a組成的集合為（

）A． B． C． D．4．（2021·山東煙臺(tái)·模擬預(yù)測(cè)）（多選題）若非空集合G和G上的二元運(yùn)算“”滿足：①，；②，對(duì)，：③，使，，有；④，，則稱構(gòu)成一個(gè)群.下列選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的構(gòu)成一個(gè)群的是（

）A．集合G為自然數(shù)集，“”為整數(shù)的加法運(yùn)算B．集合G為正有理數(shù)集，“”為有理數(shù)的乘法運(yùn)算C．集合(i為虛數(shù)單位)，“”為復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算D．集合，“”為求兩整數(shù)之和被7除的余數(shù)5．（2022·上?！の挥袑W(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知集合，設(shè)整除或整除，令表示集合所含元素的個(gè)數(shù)，則_____.專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)第02練常用邏輯用語(yǔ)1．（2022·天津·耀華中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件2．（2022·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））荀子曰：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海.“這句來(lái)自先秦時(shí)期的名言.此名言中的“積跬步”是“至千里”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·吉林吉林·模擬預(yù)測(cè)（文））設(shè)命題，，則命題p的否定為（

）A．， B．，C．， D．，4．（2021·福建·三明一中高三期中）(多選題)已知命題，﹔命題，，下列命題中為真命題的是（

）A． B．C． D．5．（2021·福建省德化第一中學(xué)三模）已知命題，則：___________.6．（2021·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．1．（2022·江西·新余市第一中學(xué)三模（理））若，則“”是“”的（

）條件.A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既非充分也非必要2．（2022·上海黃浦·模擬預(yù)測(cè)）已知向量，“”是“”的（

）.A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件3．（2022·四川省瀘縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））下列命題中為真命題的是（

）A．，；B．“”是“”的充分不必要條件；C．已知p，q為兩個(gè)命題，若“”為假命題，則“”為真命題；D．命題“若，則”的否命題是“若，則”4．（2021·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）(多選題)下列四個(gè)選項(xiàng)中，是的充分必要條件的是（

）．A．， B．，C．， D．，5．（2021·湖北·武漢市第一中學(xué)二模）(多選題)下列命題正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，”的否定是“，”C．設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D．設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件6．（2022·湖南懷化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要條件，則a的取值范圍是___________.7．（2022·陜西寶雞·一模（文））若“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的最小值為______．1．（2022·浙江·樂(lè)清市知臨中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在等比數(shù)列中，已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·河南·新鄉(xiāng)縣高中模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)和的定義域均為，記的最大值為，的最大值為，則使得“”成立的充要條件為（

）A．，，B．，，C．，，D．，3．（2022·貴州畢節(jié)·三模（文））已知向量，是非零向量，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·重慶·二模）(多選題)已知空間中的兩條直線和兩個(gè)平面，則”的充分條件是（

）A．B．C．D．5．（2021·遼寧·東北育才學(xué)校二模）(多選題)下列命題中是真命題的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，都有”的否定是“，使得”C．不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是或D．當(dāng)時(shí)，方程組有無(wú)窮多解6．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（文））命題“∈R，使－（m＋3）x0＋m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__________．專題02一元二次函數(shù)、方程和不等式1．（2020·山東·高考真題）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)x是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測(cè)（文））已知，q：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·新疆烏魯木齊·二模（文））不等式的解集為（

）A． B．C． D．或5．（2022·陜西·長(zhǎng)安一中模擬預(yù)測(cè)（文））已知正實(shí)數(shù)，滿足，若對(duì)任意滿足條件的正實(shí)數(shù)，都有不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．， B．，C．， D．，，6．（2021·上海·模擬預(yù)測(cè)）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后超過(guò)100人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么x滿足的不等關(guān)系為（

）A．x（1+x）≥100 B．1+x（1+x）＞100C．x+x（1+x）≥100 D．1+x+x（1+x）＞1007．（2021·江蘇南京·一模）不等式的解集為（

）A． B．C． D．8．（2021·浙江·二模）若實(shí)數(shù)，，滿足，則（

）A． B．C． D．9．（2021·遼寧·建平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）（多選題）下列命題成立的是（

）A．若，，則B．若不等式的解集是，則C．若，，則D．若a，b滿足，則的取值范圍是10．（2020·山東淄博·二模）（多選題）設(shè)表示不小于實(shí)數(shù)的最小整數(shù)，則滿足關(guān)于的不等式的解可以為（

）A． B． C． D．11．（2021·上海浦東新·一模）已知函數(shù)，若對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.12．（2021·上海青浦·一模）不等式的解集是__________.13．（2021·新疆昌吉·模擬預(yù)測(cè)（文））關(guān)于的不等式的解集是___________.14．（2021·北京·101中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于x的不等式（）的解集為，且，則a的值為___________.15．（2021·浙江·二模）已知，，若對(duì)任意，不等式恒成立，則的最小值為___________．16．（2021·江蘇省天一中學(xué)三模）若非負(fù)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_____.專題02一元二次函數(shù)、方程和不等式第03練等式與不等式性質(zhì)、基本不等式1．（2022·上海崇明·二模）如果，那么下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·山東日照·二模）若a，b，c為實(shí)數(shù)，且，，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．3．（2022·貴州遵義·三模（理））若，則的最大值為（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東·華南師大附中三模）（多選題）如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（

）A． B． C． D．5．（2021·福建三明·模擬預(yù)測(cè)）（多選題）已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．若a>b，c>d，則a-d>b-c B．若a>b，c>d則ac>bdC．若ab>0，bc-ad>0，則 D．若a>b，c>d>0，則6．（2022·天津·南開中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)，滿足，且，則的最大值為______.7．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知，則的最小值為__________.1．（2022·浙江·三模）已知，且，則（

）A． B． C． D．2．（2022·四川省瀘縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知且滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022·江西·南昌市八一中學(xué)三模（文））已知實(shí)數(shù)a，b滿足，且，則的最小值為（

）.A．1 B． C．4 D．4．（2022·遼寧·二模）（多選題）己知非零實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A． B．C． D．5．（2022·遼寧葫蘆島·二模）（多選題）已知，，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．6．（2022·天津·模擬預(yù)測(cè)）若，則的最小值是___________.7．（2022·湖南湘潭·三模）已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為___________.1．（2022·江西·上饒市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知a，，，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．2．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）已知非零實(shí)數(shù)m，n滿足，則下列關(guān)系式一定成立的是（

）A． B．C． D．3．（2022·江蘇·南京市天印高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．有最大值 B．的最小值是8C．若，則 D．的最大值為4．（2022·湖南師大附中三模）若，，，則的可能取值有（

）A． B． C． D．5．（2021·廣東·石門中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)為正實(shí)數(shù)，下列命題正確的有（

）A．若，則；B．若，則；C．若，則；D．若，則.6．（2022·甘肅省武威第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知實(shí)數(shù)，，滿足則的取值范圍是________．（用區(qū)間表示）7．（2022·浙江·杭師大附中模擬預(yù)測(cè)）已知正數(shù)，則的最大值為_________．專題02一元二次函數(shù)、方程和不等式第04練二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1．（2022·天津南開·一模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·新疆烏魯木齊·二模（理））不等式的解集為（

）A． B． C． D．或3．（2013·甘肅·模擬預(yù)測(cè)）不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．（2021·山東·濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）已知，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A．或 B．或C． D．5．（2021·上海·模擬預(yù)測(cè)）寫出一個(gè)解集為的分式不等式___________.6．若關(guān)于的不等式在區(qū)間[1，2]上有解，則的取值范圍是________．1．（2022·河北保定·二模）若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．2．（2022·江西·南昌市八一中學(xué)三模（文））下列命題正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題為“，則”B．若給定命題p：，，則：，C．若為假命題，則p，q都為假命題D．“”是“”的充分不必要條件3．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2022·遼寧丹東·一模）(多選題)如果關(guān)于的不等式的解集為，那么下列數(shù)值中，可取到的數(shù)為（

）A． B．0 C．1 D．25．（2021·江蘇連云港·模擬預(yù)測(cè)）(多選題)早在古巴比倫時(shí)期，人們就會(huì)解一元二次方程.16世紀(jì)上半葉，數(shù)學(xué)家們得到了一元三次方程、一元四次方程的解法.研究過(guò)程中得到一個(gè)代數(shù)基本定理：任何一元次復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式方程至少有一個(gè)復(fù)數(shù)根請(qǐng)借助代數(shù)基本定理解決下面問(wèn)題：設(shè)實(shí)系數(shù)一元四次方程，在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．6．（2022·海南華僑中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）不等式的解集為，則__________．7．（2022·上海黃浦·模擬預(yù)測(cè)）不等式的解集為___________.1．（2022·上海市光明中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知不等式有實(shí)數(shù)解．結(jié)論（1）：設(shè)是的兩個(gè)解，則對(duì)于任意的，不等式和恒成立；結(jié)論（2）：設(shè)是的一個(gè)解，若總存在，使得，則，下列說(shuō)法正確的是（

）A．結(jié)論①、②都成立 B．結(jié)論①、②都不成立C．結(jié)論①成立，結(jié)論②不成立 D．結(jié)論①不成立，結(jié)論②成立2．（2022·黑龍江齊齊哈爾·二模（文））若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南岳陽(yáng)·二模）已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的最小值為（

）A． B．1 C．2 D．84．（2021·浙江紹興·二模）已知a，b，，若關(guān)于x不等式的解集為，則（

）A．不存在有序數(shù)組，使得B．存在唯一有序數(shù)組，使得C．有且只有兩組有序數(shù)組，使得D．存在無(wú)窮多組有序數(shù)組，使得5．（2021·廣東·華南師大附中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____.6．（2022·四川綿陽(yáng)·一模（文））已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．7．（2022·天津·耀華中學(xué)二模）已知不等式的解集中恰有五個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.專題03函數(shù)1．（2022·河北·石家莊二中模擬）已知，則（

）A． B． C． D．2．（2022·福建龍巖·模擬）函數(shù)（為常數(shù)）的圖象一定不可能是（

）A． B．C． D．3．（2022·山東濰坊·模擬）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北·黃岡中學(xué)三模）已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．（2022·湖南·長(zhǎng)沙縣第一中學(xué)模擬）若集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2022·廣東茂名·模擬）已知，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A． B． C． D．7．（2022·江蘇泰州·模擬）若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)的最大值為（

）A． B． C．2 D．38．（2022·江蘇南通·模擬）已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）（多選題）已知不恒為0的函數(shù)滿足對(duì)任意，則（

）A．B．C．為奇函數(shù)D．若當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，10．（2022·河北保定·二模）（多選題）已知函數(shù)在上先增后減，函數(shù)在上先增后減.若，，，則（

）A． B． C． D．11．（2022·福建南平·三模）計(jì)算：___________.12．（2022·山東煙臺(tái)·三模）若為奇函數(shù)，則的表達(dá)式可以為___________.13．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為__________．14．（2022·湖北·模擬）已知函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.15．（2022·湖南益陽(yáng)·一模）已知函數(shù)，若且，則的最小值為_________.16．（2022·江蘇南京·模擬）已知函數(shù)．（1）不等式的解集為____________；（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．專題03函數(shù)第05練函數(shù)的概念與性質(zhì)1．（2022·天津市寶坻區(qū)第一中學(xué)二模）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2022·江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)模擬）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京市第五中學(xué)三模）下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東江門·模擬）設(shè)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使的x取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或5．（2022·浙江溫州·三模）已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的值等于___________.6．（2022·上海·模擬）若函數(shù)為奇函數(shù)，求參數(shù)a的值為___________；1．（2022·湖北·荊門市龍泉中學(xué)一模）已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（

）A． B．的值域?yàn)镃．的解集為 D．若，則x的值是1或2．（2022·山東濰坊·模擬）設(shè)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．3．（2022·山東濟(jì)南·二模）函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．4．（2022·上海虹口·二模）函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且對(duì)于任意的，都有成立.如果，則實(shí)數(shù)的取值集合是（

）A． B． C． D．5．（2022·北京海淀·二模）若是奇函數(shù)，則（

）A． B．C． D．6．（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)模擬）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則__________.7．（2022·重慶八中模擬）已知定義在R上的函數(shù)不是常值函數(shù)，且同時(shí)滿足:①；②對(duì)任意，均存在使得成立；則函數(shù)=__________.(寫出一個(gè)符合條件的答案即可)8．（2022·江蘇江蘇·一模）若是奇函數(shù)，則___________.1．（2022·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則（

）A． B． C．0 D．12．（2022·江蘇泰州·模擬）設(shè)函數(shù)fx=x2+2x,x≤0A． B． C． D．3．（2022·海南?？凇ざ＃┮阎瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若，則（

）A． B． C． D．4．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）函數(shù)的定義域?yàn)?，若是奇函?shù)，是偶函數(shù)，則（

）A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)C． D．5．（2022·福建·莆田華僑中學(xué)模擬）已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有（

）A．圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．C．的最小正周期為4 D．對(duì)任意都有6．（2022·河北邯鄲·二模）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若且，則)的值可能為（

）A．－2 B．0 C．2 D．47．（2022·遼寧沈陽(yáng)·二模）已知奇函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且恒成立，若在單調(diào)遞增，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．C． D．8．（2022·山東淄博·三模）設(shè)．若，則__________．9．（2022·浙江·模擬）已知定義在R上的函數(shù)和函數(shù)滿足，且對(duì)于任意x都滿足，則________．10．（2022·浙江·模擬）設(shè)函數(shù)，則________，若，則實(shí)數(shù)a的最大值為_______．專題03函數(shù)第06練冪函數(shù)1．（2022·上?！つM）下列冪函數(shù)中，定義域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B． C． D．2．（2022·北京·高三）已知冪函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東廣州·三模）寫出一個(gè)在區(qū)間上單調(diào)遞減的冪函數(shù)__________.4．（2022·廣東深圳·高三期末）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則滿足上述條件的冪函數(shù)可以為______．5．（2022·江蘇·高三）冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______.6．（2022·北京·高三）已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，在上遞增的，且滿足.請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的的值，__________.1．（2022·江蘇南通·模擬）若m＞n＞1，則下列各式一定成立的是（

）A． B． C．log2（m－1）＞log2（n－1） D．2．（2022·天津·一模）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，，，，則（

）A． B． C． D．3．（2022·海南·模擬）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．4．（2022·海南·模擬）下面關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)法正確的是（

）A．的定義域?yàn)?B．的值域?yàn)镃．在定義域上單調(diào)遞減 D．點(diǎn)是圖象的對(duì)稱中心5．（2022·上海黃浦·二模）已知．若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且其圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則____________．6．（2022·北京通州·一模）冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，能夠使是奇函數(shù)的一組整數(shù)m，n的值依次是__________．7．（2022·山東泰安·二模）已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若，則__________.8．（2022·北京房山·二模）已知函數(shù)若函數(shù)在上不是增函數(shù)，則a的一個(gè)取值為___________.1．（2022·江蘇省濱海中學(xué)模擬）設(shè)，則有（

）A． B． C． D．2．（2022·河南濮陽(yáng)·高三（文））設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．3．（2022·北京·高三）已知函數(shù)是冪函數(shù)，對(duì)任意，，且，滿足，若，，且，則的值（

）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無(wú)法判斷4．（2022·北京·高三）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______________．5．（2022·上海·高三）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上遞減，若，則可能的值為________專題03函數(shù)第07練指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1．（2022·河南·模擬）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江紹興·模擬）下圖中的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式可能是（

）A． B．C． D．3．（2022·廣東韶關(guān)·二模）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．（2022·福建泉州·模擬）已知，，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·湖北武漢·模擬）函數(shù)的定義域?yàn)開_____.6．（2022·北京海淀·二模）不等式的解集為_________．8．（2022·山東臨沂·二模）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則__________．1．（2022·浙江紹興·模擬）函數(shù)，的圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．2．（2022·北京·北師大二附中三模）已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）．A． B．C． D．3．（2022·江蘇淮安·模擬）已知函數(shù)，則的圖象大致是（

）A． B．C． D．4．（2022·湖北·襄陽(yáng)五中模擬）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·福建泉州·模擬）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則___________.6．（2022·山東泰安·三模）已知函數(shù)，則________．7．（2022·湖北武漢·二模）若一個(gè)偶函數(shù)的值域?yàn)?，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是___________.8．（2022·遼寧錦州·一模）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.1．（2022·江蘇連云港·二模）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值是（

）A． B． C．1 D．22．（2022·浙江·金華市曙光學(xué)校模擬）函數(shù)的圖像如圖所示,則其解析式可能是（

）A． B．C． D．3．（2022·湖北·荊州中學(xué)三模）對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．已知在R上為“局部奇函數(shù)”，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2022·遼寧沈陽(yáng)·三模）已知分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則下列說(shuō)法正確的有（

）A． B．在上單調(diào)遞減C．關(guān)于直線對(duì)稱 D．的最小值為15．（2022·山東濟(jì)南·二模）下列不等關(guān)系中一定成立的是（

）A． B．C．， D．，6．（2022·遼寧·大連市一0三中學(xué)模擬）函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為___________.7．（2022·浙江·樂(lè)清市知臨中學(xué)模擬）設(shè)函數(shù)，若是函數(shù)的最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______．8．（2022·北京·一模）若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的一個(gè)取值可以為___________.9．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）偶函數(shù)的值域?yàn)開_____．10．（2022·浙江·杭師大附中模擬）已知函數(shù)則______；若，則______.專題03函數(shù)第08練對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1．（2022·江蘇南京·三模）我們知道，任何一個(gè)正整數(shù)N可以表示成N＝a×10n（1≤a＜10，n∈Z），此時(shí)lgN＝n＋lga（0≤lga＜1）．當(dāng)n≥0時(shí)，N是一個(gè)n＋1位數(shù)．已知lg5≈0.69897，則5100是（

）位數(shù)．A．71 B．70 C．69 D．682．（2022·山東濟(jì)南·二模）已知，，那么用含a、b的代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．3．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）若都不為零的實(shí)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．4．（2022·福建廈門·模擬）已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．5．（2022·北京·清華附中模擬）函數(shù)的定義域?yàn)開__________.6．（2022·湖北·荊州中學(xué)模擬）設(shè)，函數(shù)．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．1．（2022·浙江·高考真題）已知，則（

）A．25 B．5 C． D．2．（2022·湖南·模擬）已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則實(shí)數(shù)a=（

）A．－1 B．－2 C．－4 D．－83．（2022·江蘇南通·模擬）若函數(shù)f(x)滿足f（2x）＝x，則f（5）＝（

）A．25 B．52 C．log52 D．log254．（2022·上?！とA師大二附中模擬）若，，則下列不等式中一定正確的是（

）A． B． C． D．5．（2022·北京八十中模擬）下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．（2022·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)模擬）已知函數(shù)，它的反函數(shù)為，則_______．7．（2022·浙江·海寧中學(xué)模擬）已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)__________.8．（2022·北京·清華附中模擬）已知函數(shù)，則不等式的解集是___________.9．（2022·江蘇·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬）設(shè)函數(shù)y=的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若，實(shí)數(shù)m的值為________．1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））已知，則（

）A． B． C． D．2．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）已知，則下列不等關(guān)系正確的有（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級(jí)中學(xué)模擬）已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．4．（2022·山東淄博·三模）已知定義在上的偶函數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于對(duì)稱B．C．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上單調(diào)遞增D．若函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，則在區(qū)間上的解析式為5．（2022·遼寧·育明高中一模）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍為D．若，，則6．（2022·重慶·二模）已知，則（

）A． B． C． D．7．（2022·上海靜安·二模）若函數(shù)的反函數(shù)為，則不等式的解集是__________.8．（2022·湖北·宜昌市夷陵中學(xué)模擬）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)=______.9．（2022·湖北·房縣第一中學(xué)模擬）已知函數(shù)在上的最小值為1，則的值為________.10．（2022·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬）已知，函數(shù)若對(duì)任意的且，都有，則_________，實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．專題03函數(shù)第09練函數(shù)的應(yīng)用1．（2022·安徽·合肥一中模擬（文））已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)為（

）A． B．，0 C． D．02．（2022·海南海口·二模）在核酸檢測(cè)時(shí)，為了讓標(biāo)本中DNA的數(shù)量達(dá)到核酸探針能檢測(cè)到的閾值，通常采用PCR技術(shù)對(duì)DNA進(jìn)行快速?gòu)?fù)制擴(kuò)增數(shù)量．在此過(guò)程中，DNA的數(shù)量（單位：）與擴(kuò)增次數(shù)n滿足，其中為DNA的初始數(shù)量．已知某待測(cè)標(biāo)本中DNA的初始數(shù)量為，核酸探針能檢測(cè)到的DNA數(shù)量最低值為，則應(yīng)對(duì)該標(biāo)本進(jìn)行PCR擴(kuò)增的次數(shù)至少為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．5 B．10 C．15 D．203．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)模擬）某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）.若該食品在℃的保鮮時(shí)間是小時(shí)，在℃的保鮮時(shí)間是小時(shí)，則該食品在℃的保鮮時(shí)間是A．16小時(shí) B．20小時(shí) C．24小時(shí) D．21小時(shí)4．（2022·河南·模擬）關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（

）A．6 B．7 C．8 D．95．（2020·山東濟(jì)南·模擬）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A． B． C． D．6．（2021·上海普陀·二模）函數(shù)的零點(diǎn)為___________．1．某種商品進(jìn)貨價(jià)為每件200元，售價(jià)為進(jìn)貨價(jià)的125%，因庫(kù)存積壓，若按9折出售，每件還可獲利A．元 B．元 C．元 D．元2．（2022·北京·101中學(xué)模擬）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,163．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)（

）A．1 B． C．2 D．4．（2022·天津市寶坻區(qū)第一中學(xué)二模）已知函數(shù)，若函數(shù)有m個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)有n個(gè)零點(diǎn)，且，則非零實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東北江實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．06．（2022·上海閔行·二模）已知的反函數(shù)的零點(diǎn)為2，則實(shí)數(shù)的值為___________；7．（2022·北京東城·三模）已知函數(shù).①對(duì)于任意實(shí)數(shù)，為偶函數(shù)；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；③存在實(shí)數(shù)，使得有3個(gè)零點(diǎn)；④存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的不等式的解集為.所有正確命題的序號(hào)為___________.8．（2022·浙江嘉興·模擬）已知函數(shù)，若方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．1．（2022·黑龍江·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上所有解的和為（

）A．8 B．7 C．6 D．52．（2022·廣東·模擬）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京·北師大二附中三模）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況．加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）年月日年月日注：“累計(jì)里程“指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程在這段時(shí)間內(nèi)，該車每千米平均耗油量為（）A．升 B．升 C．升 D．升4．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）已知某電子產(chǎn)品電池充滿時(shí)的電量為3000毫安時(shí)，且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇.模式A：電量呈線性衰減，每小時(shí)耗電300毫安時(shí)；模式B：電量呈指數(shù)衰減，即：從當(dāng)前時(shí)刻算起，t小時(shí)后的電量為當(dāng)前電量的倍.現(xiàn)使該電子產(chǎn)品處于滿電量待機(jī)狀態(tài)時(shí)開啟A模式，并在x小時(shí)后，切換為B模式，若使其在待機(jī)10小時(shí)后有超過(guò)5％的電量，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇泰州·模擬）已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，已知當(dāng)時(shí)，，若恰有六個(gè)不相等的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．6．（2022·廣東·潮州市瓷都中學(xué)三模）定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)函數(shù)，則正確的是（

）A．函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱 B．函數(shù)的周期為6C． D．和的圖像所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和等于87．（2022·山東煙臺(tái)·三模）某公司通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，工人工作效率與工作年限（），勞累程度（），勞動(dòng)動(dòng)機(jī)（）相關(guān)，并建立了數(shù)學(xué)模型.已知甲?乙為該公司的員工，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．甲與乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，勞動(dòng)動(dòng)機(jī)低，則甲比乙勞累程度強(qiáng)B．甲與乙勞動(dòng)動(dòng)機(jī)相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，則甲比乙勞累程度弱C．甲與乙勞累程度相同，且甲比乙工作年限長(zhǎng)，勞動(dòng)動(dòng)機(jī)高，則甲比乙工作效率高D．甲與乙勞動(dòng)動(dòng)機(jī)相同，且甲比乙工作年限長(zhǎng)，勞累程度弱，則甲比乙工作效率高8．（2022·海南華僑中學(xué)模擬）已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的有（

）A．B．恒成立C．關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則D．關(guān)于的方程的所有根之和為9．（2022·山東·模擬）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則___________.函數(shù)為偶函數(shù)且滿足，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___________.10．（2022·浙江金華·三模）設(shè)．函數(shù)，若，則_________，若只有一個(gè)零點(diǎn)，則a取值范圍是___________．專題04三角函數(shù)1．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)模擬）聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的波，每一個(gè)音都是由純音合成的.已知純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù).我們平常聽(tīng)到的樂(lè)音是許多音的結(jié)合，稱為復(fù)合音.若一個(gè)復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，則（

）A．的最大值為 B．2π為的一個(gè)周期C．為曲線的對(duì)稱軸 D．為曲線的對(duì)稱中心2．（2022·湖南衡陽(yáng)·三模）定義在上的奇函數(shù)滿足為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·湖北武漢·模擬）已知偶函數(shù)（，）在上恰有2個(gè)極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．（2022·福建·廈門一中模擬）已知角的終邊落在直線上，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東茂名·模擬）已知，則(

)A． B． C． D．6．（2022·山東濰坊·模擬）函數(shù)的部分圖像如圖所示，現(xiàn)將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則的表達(dá)式可以為（

）A． B．C． D．7．（2022·山東青島·二模）下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．8．（2022·河北滄州·二模）若，則（

）A． B．0 C．1 D．9．（2022·河北邯鄲·二模）（多選題）下列各式的值為的是（

）.A．sin B．sincosC． D．10．（2022·遼寧·撫順市第二中學(xué)三模）（多選題）已知函數(shù)的圖象上，相鄰兩條對(duì)稱軸之間的最小距離為，圖象沿x軸向左平移單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為B．當(dāng)?shù)綍r(shí)，函數(shù)的最小值為C．若，則的值為D．函數(shù)的減區(qū)間為11．（2022·福建漳州·一模）（多選題）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．的圖象的最小正周期為B．的圖象的對(duì)稱軸方程為C．的圖象的對(duì)稱中心為D．的單調(diào)遞增區(qū)間為12．（2022·江蘇蘇州·模擬）已知函數(shù)，則（

）A．是周期函數(shù) B．是偶函數(shù)C．是上的增函數(shù) D．的最小值為13．（2022·山東泰安·三模）已知，則________．14．（2022·湖南·岳陽(yáng)一中一模）已知函數(shù)，則________．15．（2022·湖北·襄陽(yáng)五中模擬）在銳角中，，則的取值范圍是___________.16．（2022·遼寧錦州·一模）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若對(duì)任意，總存在，使得，則的最小值為___________，當(dāng)取得最小值時(shí)，對(duì)恒成立，則的最大值為___________.專題04三角函數(shù)第10練任意角、弧度制和三角函數(shù)的概念1．（2022·遼寧丹東·一模）碾子是我國(guó)古代用人力或畜力把高粱?谷子?稻子等谷物脫殼或把米碾碎成碴子或面粉的石制農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工具，由碾盤?碾滾?碾柱和碾架等組成.通過(guò)碾架把碾滾的軸固定在經(jīng)過(guò)碾盤圓圓心且垂直于碾盤面的碾柱上，推動(dòng)碾架，讓碾滾繞碾柱在碾盤面上轉(zhuǎn)動(dòng)3周，碾滾恰好自轉(zhuǎn)了8圈，把碾滾看成高為h，底面圓的直徑為d的圓柱，則h與d之比約為（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東·一模）為解決皮尺長(zhǎng)度不夠的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)小組利用自行車來(lái)測(cè)量A，B兩點(diǎn)之間的直線距離.如下圖，先將自行車前輪置于點(diǎn)A，前輪上與點(diǎn)A接觸的地方標(biāo)記為點(diǎn)C，然后推著自行車沿AB直線前進(jìn)（車身始終保持與地面垂直），直到前輪與點(diǎn)B接觸.經(jīng)觀測(cè)，在前進(jìn)過(guò)程中，前輪上的標(biāo)記點(diǎn)C與地面接觸了10次，當(dāng)前輪與點(diǎn)B接觸時(shí)，標(biāo)記點(diǎn)C在前輪的左上方（以下圖為觀察視角），且到地面的垂直高度為0.45m.已知前輪的半徑為0.3m，則A，B兩點(diǎn)之間的距離約為（

）（參考數(shù)值：）A．20.10m B．19.94m C．19.63m D．19.47m3．（2022·江蘇蘇州·模擬）已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為（

）A．3 B．2 C． D．4．（2022·湖北·模擬）若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2022·北京市八一中學(xué)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角θ以O(shè)x為始邊，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．6．（2022·上海青浦·二模）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值為_________．7．（2022·廣東廣州·一模）若，，則___________.1．（2022·北京·人大附中三模）半徑為的圓的邊沿有一點(diǎn)，半徑為的圓的邊沿有一點(diǎn)，、兩點(diǎn)重合后，小圓沿著大圓的邊沿滾動(dòng)，、兩點(diǎn)再次重合小圓滾動(dòng)的圈數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北·房縣第一中學(xué)模擬）已知圓臺(tái)形的花盆的上、下底面的直徑分別為8和6，該花盆的側(cè)面展開圖的扇環(huán)所對(duì)的圓心角為，則母線長(zhǎng)為（

）A．4 B．8 C．10 D．163．（2022·廣東·模擬）已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積展開圖-扇形的圓心角為（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·江蘇·常州高級(jí)中學(xué)模擬）已知角的終邊在直線上，則的值為（

）A． B． C．0 D．6．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）已知，則_________．7．（2022·山東·煙臺(tái)二中模擬）已知，則______．8．（2022·山東威?！と＃┮阎?，則___________.9．（2022·湖北·荊州中學(xué)三模）若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為，寫出的一個(gè)取值為___．10．（2022·廣東深圳·二模）已知，則__________．1．（2022·全國(guó)·高考真題（理））沈括的《夢(mèng)溪筆談》是中國(guó)古代科技史上的杰作，其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”，如圖，是以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓弧，C是AB的中點(diǎn)，D在上，．“會(huì)圓術(shù)”給出的弧長(zhǎng)的近似值s的計(jì)算公式：．當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．2．（2022·山東濟(jì)南·二模）濟(jì)南市洪家樓天主教堂于2006年5月被國(guó)務(wù)院列為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特點(diǎn)之一就是窗門處使用尖拱造型，其結(jié)構(gòu)是由兩段不同圓心的圓弧組成的對(duì)稱圖形.如圖2，和所在圓的圓心都在線段AB上，若，，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．3．（2022·山東日照·一模）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則角可以為（

）A． B． C． D．4．（2022·北京市第五中學(xué)三模）若點(diǎn)A（cosθ，sinθ）與關(guān)于x軸對(duì)稱，則θ的一個(gè)取值為___________.5．（2022·浙江紹興·模擬）勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的面積最小的曲線，它由德國(guó)機(jī)械工程專家，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，則勒洛三角形的面積是_______．6．（2022·廣東廣東·一模）數(shù)學(xué)中處處存在著美，機(jī)械學(xué)家萊洛發(fā)現(xiàn)的萊洛三角形就給人以對(duì)稱的美感．萊洛三角形的畫法：先畫等邊三角形ABC，再分別以點(diǎn)A、B、C為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧，便得到萊洛三角（如圖所示）．若萊洛三角形的周長(zhǎng)為，則其面積是______．7．（2022·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬）在中，所對(duì)邊分別為，若，則____________.8．（2022·北京·101中學(xué)模擬）如圖，單位圓Q的圓心初始位置在點(diǎn)（0，1），圓上一點(diǎn)P的初始位置在原點(diǎn)，圓沿x軸正方向滾動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P第一次滾動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；當(dāng)圓心Q位于點(diǎn)（3，1）時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．專題04三角函數(shù)第11練誘導(dǎo)公式1．（2022·貴州·貴陽(yáng)一中模擬（文））若則（

）A． B． C． D．2．（2022·江西萍鄉(xiāng)·三模（理））已知，則（

）A． B． C． D．3．（2022·遼寧葫蘆島·二模）若，則（

）A． B． C．-3 D．34．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模（文））（

）A． B． C． D．5．（2022·上海黃浦·模擬）若，則___________.6．（2022·廣東梅州·二模）已知，，則___________.7．（2022·浙江紹興·模擬）已知，且，則__________，__________．1．（2022·浙江紹興·模擬）若函數(shù)的值可以取到2，則常數(shù)可以取（

）A．0 B． C． D．2．（2022·北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)三模）已知實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，是方程的一個(gè)解，則可以是（

）A． B． C． D．3．（2022·福建·三明一中模擬）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東·一模）已知為銳角，且，則（

）A． B． C． D．5．（2022·河北邯鄲·一模）已知，則（

）A． B． C． D．6．已知為銳角，且，則的值為_________．7．（2022·江西九江·二模）已知，則___________.8．（2022·北京·模擬）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的一個(gè)取值為___________.1．（2022·遼寧·三模）函數(shù)的最大值為（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022·廣東茂名·模擬）已知，則（

）A． B． C． D．3．（2022·福建三明·模擬）已知，則（

）A．－ B． C．－ D．4．（2022·江蘇江蘇·二模）利用誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為之間角的三角函數(shù)值，而這個(gè)范圍內(nèi)的三角函數(shù)值又可以通過(guò)查三角函數(shù)表得到.下表為部分銳角的正弦值，則的值為（

）（小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字）0.17360.34200.50000.64270.76600.86600.93970.9848A． B． C．0.36 D．0.425．（2022·北京市第九中學(xué)模擬）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限的點(diǎn)P，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則（

）A． B． C． D．6．（2022·安徽黃山·二模（文））已知，則（

）A． B． C． D．7．（2022·上海黃浦·二模）設(shè)，．若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組的組數(shù)為____________．8．（2022·福建龍巖·模擬）已知為銳角，，則___________.9．（2022·寧夏石嘴山·一模（文））頂角為的等腰三角形稱為“黃金三角形”，黃金三角形看起來(lái)標(biāo)準(zhǔn)又美觀.如圖所示，是黃金三角形，，作的平分線交于點(diǎn)，易知也是黃金三角形.若，則______；借助黃金三角形可計(jì)算______.專題04三角函數(shù)第12練三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1．（2022·北京·人大附中模擬）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則可以為（

）A． B． C． D．12．（2022·河北邯鄲·二模）函數(shù)在上的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．3．（2022·河北·模擬）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．4．（2022·福建泉州·模擬）已知函數(shù)，則f（x）（

）A．在（0，）單調(diào)遞減 B．在（0，π）單調(diào)遞增C．在（—，0）單調(diào)遞減 D．在（—，0）單調(diào)遞增5．（2022·海南?？凇ざ＃┖瘮?shù)的最小正周期為______．6．（2022·湖北·襄陽(yáng)四中模擬）寫出一個(gè)最小正周期為3的偶函數(shù)___________.7．（2022·江蘇無(wú)錫·模擬）寫出一個(gè)最小正周期為1的偶函數(shù)______．1．（2022·全國(guó)·高考真題（理））函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2022·浙江·三模）函數(shù)在區(qū)間上的圖像可能是（

）A． B．C． D．3．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）已知三角函數(shù)﹐（且）的部分圖像如圖所示，則（

）A． B．C． D．4．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示.則（

）A．0 B． C． D．5．（2022·北京·北大附中三模）已知函數(shù)，其中，若函數(shù)恒成立，則常數(shù)的一個(gè)取值為___________.6．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）寫出一個(gè)滿足“圖象既關(guān)于直線x=1對(duì)稱又關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱”的函數(shù)_________．7．（2022·遼寧沈陽(yáng)·三模）函數(shù)的最小正周期為________．8．（2022·福建·莆田華僑中學(xué)模擬）請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式___________滿足下列3個(gè)條件：①最小正周期；②在上單調(diào)遞減；③奇函數(shù)1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·華羅庚中學(xué)三模）已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江·模擬）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．4．（2022·福建省廈門集美中學(xué)模擬）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．若，則D．對(duì)，，，有成立5．（2022·北京東城·三模）下列函數(shù)中最小正周期不是的周期函數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2022·湖南·模擬）函數(shù)在區(qū)間的圖象如下圖，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 D．函數(shù)在單調(diào)遞減7．（2022·北京八十中模擬）已知函數(shù)與直線的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間距離為，那么此函數(shù)的周期是___________.8．（2022·上海市七寶中學(xué)模擬）對(duì)于函數(shù)，下列5個(gè)結(jié)論正確的是_________.①任取，都有；②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；③對(duì)一切恒成立；④函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；⑤若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同實(shí)根，則.9．（2022·福建省福州格致中學(xué)模擬）寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)___________；已知函數(shù)滿足：①；②；③函數(shù)在上單調(diào)遞減；10．（2022·河北石家莊·二模）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù).滿足，且，則___________，的取值范圍是___________.專題04三角函數(shù)第13練三角恒等變換1．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）已知，則（

）A． B． C． D．2．（2022·北京·二模）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東北江實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬）若，則=（

）A． B．C． D．4．（2022·江蘇·二模）已知，則（

）A． B． C． D．5．（2022·海南·模擬）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是__________．6．（2022·重慶·三模）___________.7．（2022·重慶市求精中學(xué)校一模）若，且為第二象限角，則________.1．（2022·全國(guó)·高考真題）若，則（

）A． B．C． D．2．（2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級(jí)中學(xué)模擬）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．3．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬）公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為，若，則（

）A．－4 B．－2 C．2 D．44．（2022·山東臨沂·三模）已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．5．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)模擬）函數(shù)的最大值為______．6．（2022·山東泰安·模擬）若，，，則___________.7．（2022·江蘇揚(yáng)州·模擬）___________．8．（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)模擬）已知函數(shù)，若函數(shù)的圖像在區(qū)間上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.1．（2022·上海長(zhǎng)寧·二模）已知函數(shù)滿足：．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇無(wú)錫·模擬）八角星紋是大汶口文化中期彩陶紋樣中具有鮮明特色的花紋．八角星紋常繪于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈紅色底襯，然后在上面繪并列的八角星形的單獨(dú)紋樣．八角星紋以白彩繪成，黑線勾邊，中為方形或圓形，具有向四面八方擴(kuò)張的感覺(jué)．八角星紋延續(xù)的時(shí)間較長(zhǎng)，傳播范圍亦廣，在長(zhǎng)江以南的時(shí)間稍晚的崧澤文化的陶豆座上也屢見(jiàn)刻有八角大汶口文化八角星紋星紋．圖2是圖1抽象出來(lái)的圖形，在圖2中，圓中各個(gè)三角形為等腰直角三角形，中間陰影部分是正方形且邊長(zhǎng)為2，其中動(dòng)點(diǎn)P在圓上，定點(diǎn)A、B所在位置如圖所示，則最大值為（

）A．9 B．10 C． D．3．（2022·浙江·模擬）如圖所示的是函數(shù)的圖像，則函數(shù)可能是（

）A． B． C． D．4．（2022·福建省福州第一中學(xué)三模）若，且，則（

）A． B． C．2 D．25．（2022·湖北省仙桃中學(xué)模擬）若函數(shù)，則（

）A．為偶函數(shù) B．的圖像關(guān)于對(duì)稱C．在上有4個(gè)零點(diǎn) D．在上單調(diào)遞減6．（2022·重慶八中模擬）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該函數(shù)的最大值為2B．該函數(shù)的最小正周期為C．是該函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心D．該函數(shù)的對(duì)稱軸為7．（2022·福建·三明一中模擬）已知函數(shù)，且方程在內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．8．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）已知，則________.9．（2022·湖南師大附中三模）已知，則_________.10．（2022·重慶·三模）任何一個(gè)復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位，）都可以表示為的形式，通常稱之為復(fù)數(shù)z的三角形式.瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉首先發(fā)現(xiàn)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），此結(jié)論被稱為“歐拉公式”，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.因此可得.由復(fù)數(shù)相等可知對(duì)，存在一個(gè)關(guān)于t的n次多項(xiàng)式使得，這樣的多項(xiàng)式被稱為“切比雪夫多項(xiàng)式”，由知，則___________；運(yùn)用探求切比雪夫多項(xiàng)式的方法可得___________.專題04三角函數(shù)第14練函數(shù)y=Asin(ωx+?)及三角函數(shù)的應(yīng)用1．（2022·浙江·高考真題）為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度2．（2022·海南·嘉積中學(xué)模擬）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．3．（2022·廣東·大埔縣虎山中學(xué)高三）將函數(shù)的圖象向左平移后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（

）A． B．C． D．4．（2022·重慶一中高三）幾何學(xué)中把變換前后兩點(diǎn)間距離保持不變的變換稱為剛體變換．在平面中作圖形變換，易知平移變換是一種剛體變換．以下兩個(gè)函數(shù)與，其中不能由通過(guò)平移剛體變換得到的是（

）A．， B．，C．， D．，5．（2022·河北唐山·高三期末）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右移個(gè)單位6．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的一個(gè)取值為_________．7．（2022·廣西玉林·高三（理））若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則________．1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．2．（2022·上海松江·二模）設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸方程為，若、是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南岳陽(yáng)·模擬）函數(shù)（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象可以是（）A． B．C． D．4．（2022·天津·南開中學(xué)模擬）已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到D．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱5．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)藝術(shù)高級(jí)中學(xué)模擬）已知直線和是曲線的兩條對(duì)稱軸，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值是（

）A． B．0 C． D．6．（2022·上海閔行·二模）若函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后是一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則正數(shù)的最小值為___________；7．（2022·遼寧大連·二模）將函數(shù)的圖像分別向左?向右各平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸重合，則的最小值為___________.8．（2022·河北·模擬）請(qǐng)寫出函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心：______.1．（2022·全國(guó)·高考真題）記函數(shù)的最小正周期為T．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則（

）A．1 B． C． D．32．（2022·上海浦東新·二模）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，設(shè)為以上兩個(gè)函數(shù)圖像不共線的三個(gè)交點(diǎn)，則的面積不可能為（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東茂名·二模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，則（）A．） B．C． D．4．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）已知函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)是偶函數(shù) B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．在上是增函數(shù) D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是[1，2]5．（2022·山東臨沂·三模）已知函數(shù)圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的距離為，把的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．在上是增函數(shù)B．是的一個(gè)對(duì)稱中心C．是奇函數(shù)D．在上的值域?yàn)?．（2022·山東煙臺(tái)·三模）已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．滿足的的取值范圍為（）C．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象的一條對(duì)稱軸D．函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱7．（2022·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)模擬）已知函數(shù)，其中，，恒成立，且在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______________．8．（2022·山東濰坊·三模）已知函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到．若對(duì)于任意的，總存在，使得，則的最小值為______．9．（2022·江蘇揚(yáng)州·模擬）已知函數(shù)，將的圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象，若在有個(gè)不同的解，則__________.10．（2022·遼寧葫蘆島·二模）設(shè)函數(shù)（且）滿足以下條件：①，滿足；②，使得；③，則___________.關(guān)于x的不等式的最小正整數(shù)解為___________.專題04三角函數(shù)第15練解三角形1．（2022·天津·耀華中學(xué)二模）已知下列命題：①命題：“，”的否定是：“，”；②拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；③已知，則是的必要不充分條件；④在中，是的充要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)為（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·江蘇·南京市寧海中學(xué)模擬）設(shè)、分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．（2022·湖北·孝昌縣第一高級(jí)中學(xué)三模）已知橢圓的上頂點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，連接，并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)P，若，則橢圓C的離心率為（

）A． B． C． D．4．（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)模擬）如圖所示，在某體育場(chǎng)上，寫有專用字體“一”、“起”、“向”、“未”、“來(lái)”的五塊高度均為2米的標(biāo)語(yǔ)牌正對(duì)看臺(tái)（B點(diǎn)為看臺(tái)底部）由近及遠(yuǎn)沿直線依次豎直擺放，分別記五塊標(biāo)語(yǔ)牌為，，…，，且米．為使距地面6米高的看臺(tái)第一排A點(diǎn)處恰好能看到后四塊標(biāo)語(yǔ)牌的底部，則（

）A．40.5米 B．54米 C．81米 D．121.5米5．（2022·河南·平頂山市第一高級(jí)中學(xué)模擬（文））在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、，若，，則的面積為___________.6．（2022·湖北·鄂南高中模擬）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則的外接圓半徑為__________.7．（2022·安徽蚌埠·模擬（理））凸四邊形ABCD的面積為S，，，，則S的最大值為______.1．（2022·上海奉賢·二模）在中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c．已知：，：，則是的（

）．A．充分非必要條件； B．必要非充分條件；C．充要條件； D．既非充分又非必要條件．2．（2022·河南·南陽(yáng)中學(xué)模擬（文））中，若，點(diǎn)E滿足，直線CE與直線AB相交于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)（

）A． B． C． D．3．（2022·吉林市教育學(xué)院模擬（理））在中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若且，則是（

）A．等腰直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形4．（2022·河北·滄縣中學(xué)模擬）如圖，在正四面體中，E為的一個(gè)靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C