重慶市七校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中 數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年重慶市七校聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A. B. C. D.2.在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是(

)A.1，2，3 B.1，， C.4，5，6 D.5，12，133.估計(jì)的值應(yīng)在(

)A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間4.下列四個(gè)命題中，是假命題的是(

)A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形5.如圖，在中，，以的各邊為邊在外作三個(gè)正方形，、、分別表示這三個(gè)正方形的面積，若，，則的值是(

)A.5

B.8

C.10

D.166.如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則CE的長(zhǎng)是(

)

A.3 B. C. D.47.已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家.圖中x表示張強(qiáng)離家的時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，則下列結(jié)論正確的是(

)A.張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了 B.體育場(chǎng)離文具店

C.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了 D.張強(qiáng)從文具店回家的速度是8.如圖函數(shù)解析式“”，那么“”的圖象可能是(

)A.

B.

C.

D.9.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)M在DC上，，點(diǎn)N是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是(

)A.3

B.4

C.

D.10.已知有序整式串：，m，對(duì)其進(jìn)行如下操作：

第1次操作：用第一個(gè)整式減去第二個(gè)整式得到一個(gè)整式，將得到的整式作為新整式串的第一項(xiàng)，即得到新的整式串：，，m；

第2次操作：用第一個(gè)整式減去第二個(gè)整式得到一個(gè)整式，將得到的整式作為新整式串的第一項(xiàng)，即得到新的整式串：，，，m；

依次進(jìn)行操作.下列說(shuō)法：

①第3次操作后得到的整式串為：，，，，m；

②第11次操作得到的新整式與第22次得到的新整式相等；

③第2024次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________.12.已知點(diǎn)，都在直線上，則m______填“>”“<”或“=”13.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次不等式的解集為_(kāi)_____.

14.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，，于E，連接OE，則______.

15.如圖，在?ABCD中，，，，點(diǎn)H，G分別是邊DC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AH，HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為_(kāi)_____.

16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連按BE，將沿BE翻折得到，延長(zhǎng)BF交AD于點(diǎn)G，則AG長(zhǎng)為_(kāi)_____.

17.若一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為_(kāi)_____.18.若一個(gè)四位正整數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不同，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為完全平方數(shù)，則稱這個(gè)四位數(shù)為“吉祥數(shù)”，那么最大的“吉祥數(shù)”為_(kāi)_____；將一個(gè)“吉祥數(shù)”M的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為s，后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為t，規(guī)定，，若、都是整數(shù)，則滿足條件的M的最大值為_(kāi)_____.三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.本小題8分

計(jì)算：

；

20.本小題10分

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是的角平分線與BD的交點(diǎn)，小谷想在平行四邊形ABCD里面再剪出一個(gè)以AE為邊的平行四邊形，小谷的思路是：做的角平分線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，通過(guò)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形使問(wèn)題得到解決，請(qǐng)根據(jù)小谷的思路完成下面的作圖與填空：

用尺規(guī)完成以下基本作圖：作的角平分線與BD交于點(diǎn)F，連接AF，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不下結(jié)論

根據(jù)中作圖，求證：四邊形AECF為平行四邊形.

證明：四邊形ABCD為平行四邊形，

，，①______.

②______.

，CF分別平分，

，

③______.

在與中，

，

≌

，④______.

，即，

⑤______.

四邊形AECF為平行四邊形.21.本小題10分

如圖，直線經(jīng)過(guò)，

求直線的解析式；

直線的解析式為與直線交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C，求的面積.22.本小題10分

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，OE與AB交于點(diǎn)

求證：四邊形AEBO的為矩形；

若，，求菱形ABCD的面積．23.本小題10分

在海平面上有A，B，C三個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，C為燈塔，港口A在燈塔C的北偏西方向上，港口與燈塔C的距離是80海里，港口B在燈塔C的南偏西方向上，港口與燈塔C的距離是60海里，一艘貨船將從A港口沿直線向港口B運(yùn)輸貨物，貨船的航行速度為20海里/小時(shí).

貨船從A港口航行到B港口需要多少時(shí)間；

為了保障航行的安全，C處燈塔將向航船發(fā)送安全信號(hào)，信號(hào)有效覆蓋半徑為50海里，這艘貨船在由A港口向B港口運(yùn)輸貨物過(guò)程中，為保證安全航行，貨船接收燈塔的安全信號(hào)時(shí)間不低于小時(shí)才符合航行安全標(biāo)準(zhǔn)，這艘貨船在本次運(yùn)輸中是否符合航行安全標(biāo)準(zhǔn)，并說(shuō)明理由？24.本小題10分

如圖1，在中，，動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積為y，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明x的取值范圍；

在圖2中畫(huà)出y的函數(shù)圖象；

根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)面積等于6時(shí)對(duì)應(yīng)x的值.

25.本小題10分

如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上且，直線過(guò)A，C兩點(diǎn).

求直線AC的解析式；

直線AC上是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由；

如圖2，點(diǎn)D是x軸正半軸上一點(diǎn)且，點(diǎn)N是y軸上的一點(diǎn)，使得直線DN與直線DB所成的夾角等于與的和，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).26.本小題10分

已知是等邊三角形，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊在直線AD右側(cè)作等邊

如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，連接CE，若，且，求線段AD的長(zhǎng)；

如圖2，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，求證：；

如圖3，若，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng)，取AC中點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)直接寫(xiě)出EG的最小值.

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、被開(kāi)方數(shù)含有開(kāi)得盡的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

B、被開(kāi)方數(shù)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

C、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

D、不是二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；

故選：

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行解題即可．

本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，滿足被開(kāi)方數(shù)不含有分母，被開(kāi)方數(shù)不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A、，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、，不是整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

C、，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

D、，故是勾股數(shù)，符合題意；

故選：

根據(jù)勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)，根據(jù)勾股數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．

本題考查了勾股數(shù)的定義，熟練掌握勾股數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：，

，

，

的值應(yīng)在4和5之間．

故選：

先計(jì)算二次根式的除法，再估算出的取值范圍，從而得出答案．

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B

【解析】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題，不符合題意；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；

C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題，不符合題意；

D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，正確，是真命題，不符合題意，

故選：

利用平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)，難度不大．5.【答案】C

【解析】解：，，，，分別表示三個(gè)正方形的面積，

，，

，

，

，

，

故選：

根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)，，，再根據(jù)，以及，即可得到的值．

本題主要考查了勾股定理，掌握勾股定理是關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)勾股定理求得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出

【解答】

解：四邊形COED是矩形，

，

點(diǎn)D的坐標(biāo)是，

，

，

故選：7.【答案】C

【解析】解：由圖可得：

張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

體育場(chǎng)離文具店，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了，故C選項(xiàng)正確，符合題意；

張強(qiáng)從文具店回家的速度是，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：

根據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，進(jìn)行計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可得解．

本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，讀懂函數(shù)圖象，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，

，，

，

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限．

故選：

首選根據(jù)一次函數(shù)的圖象得，，進(jìn)而得，由此可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，據(jù)此即可得出答案．

此題所考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，一般情況下：一次函數(shù)，①當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；④當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；反之亦成立．9.【答案】C

【解析】解：連接BN，BM，

對(duì)角線AC所在直線是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸，

，

，

的最小值為BM的長(zhǎng)，

四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，，

，，

在中，

，

的最小值為，

故選：

連接BN，BM，先由對(duì)稱性得出的最小值為BM的長(zhǎng)，再由勾股定理求出BM的長(zhǎng)即可．

本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，勾股定理，用一條線段的長(zhǎng)表示出兩線段和的最小值是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C

【解析】解：第3次操作后得到的整式串為：，，，，m，故①正確；

第1次操作后得到的整式為：，

第2次操作后得到的整式為：，

第3次操作后得到的整式為：，

第4次操作后得到的整式為：n，

第5次操作后得到的整式為：m，

第6次操作后得到的整式為：，

第7次操作后得到的整式為：，

得到的整式每6次一循環(huán)，

，，

第11次操作得到的新整式與第22次得到的新整式不相等，故②錯(cuò)誤；

第1次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：，

第2次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：，

第3次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：，

第4次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：0，

第5次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：m，

第6次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：，

第7次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：，

得到的整式串各項(xiàng)之和每6次一循環(huán)，

，

第2024次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和為：，故③正確．

故選：

按照題中規(guī)律向后推算，找到其規(guī)律是每6次變化一循環(huán)，再求出相應(yīng)的次數(shù)的結(jié)果即可解題．

本題考查了整式加減，找到題中整式的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11.【答案】

【解析】解：在函數(shù)中，有，解得，

故其自變量x的取值范圍是

故答案為

根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于或等于0即可求解．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．12.【答案】>

【解析】解：，

隨x的增大而減小，

又點(diǎn)，都在直線上，且，

故答案為：

由，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合，即可得出

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，y隨x的增大而增大；，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．13.【答案】

【解析】解：由所給函數(shù)圖象可知，

當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的上方，即，

所以關(guān)于x的一元一次不等式的解集為：

故答案為：

利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想即可解決問(wèn)題．

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的巧妙運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．14.【答案】3

【解析】解：四邊形ABCD是菱形，，

，，，，

菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，

，

根據(jù)勾股定理得，，

，

，

故答案為：

由菱形的性質(zhì)得，，，，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得

本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】

【解析】解：如圖，連接AG，過(guò)點(diǎn)A作于，

點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，

是的中位線，

，

四邊形ABCD為平行四邊形，

，

，

，

，

，

，

由勾股定理得：，

由垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)G在位置時(shí)，AG最小，

的最小值為，

故答案為：

連接AG，過(guò)點(diǎn)A作于，根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)勾股定理求出，進(jìn)而求出EF的最小值．

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、垂線段最短，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】

【解析】解：如圖，連接EG，

由折疊可得，，，，

，

是CD的中點(diǎn)，

，

，

又，

，

，

設(shè)DG為x，則，，，

由勾股定理得：，

即，

解得

，

故答案為：

先判定，即可得出，設(shè)DG為x，則，，，由勾股定理得：，解方程得出x的值，即可得到AG的長(zhǎng)．

此題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)．解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．17.【答案】

【解析】解：一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，

，

解得

解不等式組得，

又此不等式組的解集為，

，

解得，

的取值范圍是：

符合條件的所有整數(shù)a的和為：

故答案為：

根據(jù)一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，可得出，再根據(jù)不等式組的解集為，可得出關(guān)于a的不等式，最后求出a的取值范圍即可解決問(wèn)題．

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】98716021

【解析】解：①為最大的“吉祥數(shù)”，而，，，，

各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不同，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為完全平方數(shù)，

最大的完全平方數(shù)為25，

最大的“吉祥數(shù)”，當(dāng)，時(shí)，，

最大的“吉祥數(shù)”為9871；

②，，則，，

、都是整數(shù)，

設(shè)，，，為正整數(shù)，

則，，

兩式相加得：，

兩式相減得：，

，都能被3整除，

能被3整除，

，，，，且，

，

為完全平方數(shù)，

或16或25，

能被3整除，

又，都能被3整除，

，時(shí)，M最大，

故答案為：9871；

①由a、b、c、d的取值范圍，確定出最大的完全平方數(shù)為25，即可求解；

②確定，都能被3整除，能被3整除，繼而得到，因此得到，即可求解．

本題考查了代數(shù)式，整式的加減，整除的意義，理解新定義和掌握知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式

；

原式

【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

直接利用平方差公式以及完全平方公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．20.【答案】

【解析】解：作的角平分線與BD交于點(diǎn)F，連接AF，如圖：

；

證明：四邊形ABCD為平行四邊形，

，，，

，

在與中，

，

≌

，，

，即，

④

四邊形AECF為平行四邊形．

故答案為：；；；；

以C為圓心畫(huà)弧，分別交CD、BC于點(diǎn)M，N，以M，N為圓心，大于為半徑作弧，交于點(diǎn)O，連接CO交BD于F；

證明，即可．

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．21.【答案】解：將A、B代入直線，

得，

解得：，，

直線

的解析式為；

，

解得：，，即，

對(duì)于，令

，則，即，

【解析】將A、B代入直線，解方程組可得直線的解析式；

聯(lián)立方程組求D點(diǎn)，對(duì)于，令

，求C點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式可得的面積．

本題考查了兩條直線交點(diǎn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)圍成三角形的面積，關(guān)鍵是聯(lián)立方程組求解．22.【答案】證明：，，

四邊形AEBO是平行四邊形，

又菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，

，

，

四邊形AEBO為矩形；

解：四邊形ABCD是菱形，，

，，，

四邊形AEBO是矩形，

，

，

，

菱形ABCD的面積

【解析】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

先證四邊形AEBO為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得，即可得出結(jié)論；

由勾股定理和菱形的面積公式解答即可．23.【答案】解：由已知得：，

海里，

小時(shí)，

答：貨船從A港口到B港口需要5小時(shí)；

這艘船在本次運(yùn)輸中是否符合航行安全標(biāo)準(zhǔn)，理由如下：

如圖：過(guò)C作交AB于D，

在AB上取兩點(diǎn)M，N使得海里，

，

海里，

海里，

且，

海里，

小時(shí)，

，

這艘貨船在本次運(yùn)輸中符合航行安全標(biāo)準(zhǔn)．

【解析】先求出，然后根據(jù)勾股定理求出海里，再求出時(shí)間即可；

過(guò)C作交AB于D，在AB上取兩點(diǎn)M，N使得海里，根據(jù)等積法求出海里，根據(jù)勾股定理求出海里，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出海里，最后求出時(shí)間進(jìn)行比較即可．

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算．24.【答案】解：當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，，

根據(jù)題意可知：，

的面積；

當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，，

根據(jù)題意可知：，

的面積的面積的面積，

綜上所述：；

當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)的圖象如圖，

由圖象可知：當(dāng)面積等于6時(shí)對(duì)應(yīng)x的值為或

【解析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，，利用三角形的面積公式即可解決問(wèn)題；

結(jié)合即可畫(huà)出y的函數(shù)圖象；

由圖象可得當(dāng)面積等于6時(shí)對(duì)應(yīng)x的值．

本題是三角形的綜合題，考查了等腰直角