掛件模型（解析版）-2024年高考物理答題技巧與模板構(gòu)建

模型一、掛件模型

【模型概述】

該模型一般由輕繩（輕桿）和物塊模型組合而成，可分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩類。

常出現(xiàn)在選擇、計(jì)算題中。

【模型特點(diǎn)】

靜態(tài)模型的受力情況滿足共點(diǎn)力的平衡條件F=0

動(dòng)態(tài)模型則滿足牛頓第二定律F=ma

【模型解題】

解析兩種不同模型的關(guān)鍵是抓住物體的受力分析，然后結(jié)合平衡條件或牛頓定律。同時(shí)也要根據(jù)具體

的題目具體分析，采用正交分解法，圖解法，三角形法則，極值法等不同方法。

A、輕繩、輕桿、輕彈簧彈力比較

1、輕繩拉力一定是沿繩子方向，指向繩子收縮的方向。輕繩拉力的大小可以突變。用輕繩連接的系統(tǒng)

通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。

2、輕桿受力不一定沿輕桿方向。

3、輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)。

①輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反；

②彈力的大小為F=kx（胡克定律），其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；

③彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變。

B、滑輪模型與死結(jié)模型問題的分析

1、跨過滑輪、光滑桿、光滑釘子的細(xì)繩兩端張力大小相等.

2、死結(jié)模型：如幾個(gè)繩端有“結(jié)點(diǎn)”，即幾段繩子系在一起，謂之“死結(jié)”，那么這幾段繩中的張力

不一定相等.

3、同樣要注意輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二

定律求得，而輕質(zhì)活動(dòng)桿中的彈力方向一定沿桿的方向.

【模型訓(xùn)練】

【例1】如圖所示，在光滑水平面上有一小車，小車上固定一豎直桿，總質(zhì)量為M,桿頂系一長為/的

輕繩，繩另一端系一質(zhì)量為機(jī)的小球，繩被水平拉直處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球處于最右端。將小球由靜止釋放，

求:

(1)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)小球速度大??；

(2)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)小車向右移動(dòng)的距離;

(3)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)小車的拉力。

////////////////////

12Mgl/八ml-21nMg

【答案】(1)匕=(2)“=-----；(3)F=mg+---------

M+mM+mM+m

【詳解】(1)當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)其速度為V/,此時(shí)小車的速度為V2,設(shè)小球的速度方向?yàn)檎较颉?/p>

系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得

mvx-MV2=0

由能量守恒定律得

；

mgl=mvf+:Mvf

解得

_12Mgi_m_12Mgi

1\M+m2M\M+m

(2)設(shè)當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球向左移動(dòng)的距離為s/,小車向右移動(dòng)的距離為S2,系統(tǒng)在水平方向

動(dòng)量守恒，以向左為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得

m——M-=0

tt

由幾何關(guān)系可知

S]+S2=l

解得

ml

s=--------

2M+m

(3)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得

解得小球擺到最低點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)小車的拉力

2

77a,2mg

M

變式LI如圖所示，在光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量M=0.2kg的小車，小車上有一豎直桿，桿的上端有一長

度為￡=0.6m的輕繩，細(xì)繩的另一端系著質(zhì)量為〃?=O.lkg的小球，初始時(shí)細(xì)繩水平且伸直?，F(xiàn)在從靜止釋

放小球，求

(1)從釋放小球到小球的速度達(dá)到最大過程中小車的位移

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車的最大速度

【答案】(1)x=0.2m,方向水平向右；(2)vml=V^m/s

【詳解】(1)小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，因此在水平方向上動(dòng)量守恒，釋放

小球后小球在水平方向的分速度一直增大，根據(jù)動(dòng)量守恒可知小車速度也一直增大，當(dāng)小球第一次到達(dá)最

低點(diǎn)時(shí)小球和小車速度都達(dá)到最大，設(shè)該過程中小車的位移大小為x,則小球的位移大小為L-x,取水平

向右為正方向，根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒可得

,,xL-x_

Mm----=0

tt

解得

x=1nL=0.2m

M+m

方向?yàn)樗较蛴遥?/p>

(2)由(1)中分析可知小球在最低點(diǎn)時(shí)小球和小車速度都達(dá)到最大，設(shè)小車的最大速度為%1，小球

的為%，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可得

機(jī)%2="

根據(jù)機(jī)械能守恒可得

1212

mgL=-mv^+-Mvml

聯(lián)合解得

vml=V2m/s

變式1.2如圖所示，一小車上有一個(gè)固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成6角并與橫桿固定，

下端連接一小鐵球，橫桿右邊用一根細(xì)線連接一質(zhì)量相等的小鐵球。當(dāng)小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與

豎直方向成a角，若6<a,重力加速度為g,則下列說法正確的是()

A.輕桿對(duì)小鐵球的彈力方向與細(xì)線平行

B.輕桿對(duì)小鐵球的彈力方向沿輕桿方向向上

C.輕桿對(duì)小鐵球的彈力方向既不與細(xì)線平行也不沿著輕桿方向

D.小車一定以加速度gtana向右運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【詳解】ABC.對(duì)右邊的小球分析，其受重力以及繩子的拉力，產(chǎn)生的加速度方向?yàn)樗较蛴?，?/p>

F合=mgtana=ma

解得

a=gtana

因?yàn)樽筮叺男∏蚺c右邊的小球同在小車上，所以運(yùn)動(dòng)情況相同，即左邊的小球也在以加速度大小為

gtana,方向水平向右。對(duì)左邊小球受力分析，其受重力以及桿的彈力，左邊小球的重力與右邊小球的重

力相同，所以左邊小球受到的桿對(duì)其的彈力應(yīng)該與右邊小球受到的拉力方向平行，大小相同，故A正確，

BC錯(cuò)誤；

D.由之前的分析可知，小車的加速度方向?yàn)樗较蛴遥笮間tana,所以小車可能向右做加速大

小為gtana的加速運(yùn)動(dòng)，也可能向左做加速度大小為gtana的減速運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Ao

【例2】如圖所示，一光滑半圓形碗固定在水平面上，質(zhì)量為?的小球用輕繩跨過碗口并連接質(zhì)量分

別為m2和m3的物體，平衡時(shí)碗內(nèi)小球恰好與碗之間沒有彈力，兩繩與水平方向夾角分別為53。、37°,則

mi：m2：m3的比值為(已知sin53o=0.8,cos53°=0.6)()

【答案】A

【詳解】對(duì)碗內(nèi)的小球mi受力分析，受重力、兩個(gè)細(xì)線的兩個(gè)拉力，由于碗邊緣光滑，故相當(dāng)于動(dòng)滑

輪，故細(xì)線對(duì)物體m2的拉力等于m2g,細(xì)線對(duì)物體mi的拉力等于mig,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，兩個(gè)拉力的

合力與重力等值、反向、共線，有G2=GICOS37。，G3=Gisin37°,故mi：m2：m3=5：4：3選項(xiàng)A正確.

變式2.1如圖所示，一光滑的半圓形碗固定在水平面上，質(zhì)量為加/的小球用輕繩跨過光滑碗連接質(zhì)量

分別為加2和加3的物體，平衡時(shí)小球恰好與碗之間沒有彈力作用，兩繩與水平方向夾角分別為60。、30。.則

mi、m2、加3的比值為()

【答案】B

【詳解】對(duì)碗內(nèi)的小球加/受力分析，受重力、兩個(gè)細(xì)線的兩個(gè)拉力，由于碗邊緣光滑，故相當(dāng)于動(dòng)滑

輪，故細(xì)線對(duì)物體m2的拉力等于m2g,細(xì)線對(duì)物體加3的拉力等于加3g,如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，兩個(gè)拉力的合力與重力等值、反向、共線，有

G2=G]COS30。

G3=G]Sin30。

故

故選B。

變式2.2輕細(xì)繩兩端分別系上質(zhì)量為加/和加2的兩小球A和B,A在尸處時(shí)兩球都靜止，如圖所示，O

為球心，ZCOP=60°,碗對(duì)A的支持力為N,繩對(duì)A的拉力為T,貝!J()

A.N>TB.N<TC.N=m{gD.%二百叫

【答案】D

【詳解】生球保持靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故繩子上的彈力

T=m2g

對(duì)叫球進(jìn)行受力分析如下

OC

嗎g

根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，X方向

Tcos600-Ncos60°=0

得

N=m2g

y方向

Tsin60°+Nsin60°-m^g=0

聯(lián)立以上幾式得

m2

AB.由于

T=m2g

N=m2g

故

N=T

故AB錯(cuò)誤;

c.由于

N=m2g

生=百

m2

故

N=y[3m[g

故C錯(cuò)誤;

D.由于

心=6

m2

故

叫=6性

故D正確。

故選D。

【例3】如圖所示，斜面傾角為。=30。的光滑直角斜面體固定在水平地面上，斜面體頂端裝有光滑定滑

輪。質(zhì)量均為1kg的物塊A、B用跨過滑輪的輕繩相連。物塊A和滑輪之間的輕繩與斜面平行，B自然下

垂，不計(jì)滑輪的質(zhì)量，重力加速度g取10m/s2,同時(shí)由靜止釋放物塊A、B后的一小段時(shí)間內(nèi)，物塊A、B

均未碰到滑輪和地面，則該過程中下列說法正確的是（）

A.物塊B運(yùn)動(dòng)方向向上B.物塊A的加速度大小為2.5m/s2

C.物塊B的加速度大小為2m/s2D.輕繩的拉力大小為10N

【答案】B

【詳解】對(duì)B受力分析，選豎直向下為正方向，由牛頓第二定律得

mg—T=ma

對(duì)A由牛頓第二定律得

T—mgsin0=ma

聯(lián)立解得

1__.2

a=—g=2.5m/s

4

3

T=—mg=7.5N

加速度大于零，可知物塊B運(yùn)動(dòng)方向向下，A、B加速度大小均為2.5m/s2,輕繩拉力大小為7.5N。

故選B。

變式3.1如圖甲所示,輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為mi的物體，□/C8

=30°；如圖乙所示的輕桿HG一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端G被細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成

30。角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩G尸拉住一個(gè)質(zhì)量為機(jī)2的物體，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力大小為等

B.圖乙中"G桿受到繩的作用力為加2g

C.細(xì)繩/C段的拉力TAC與細(xì)繩EG段的拉力TEG之比為W1

D.細(xì)繩AC段的拉力TAC與細(xì)繩EG段的拉力TEG之比為mi32m2

【答案】D

【詳解】A.題圖甲中，兩段繩的拉力大小都是川/g,互成120。角，因此合力大小是加/g,根據(jù)共點(diǎn)力

平衡，桿對(duì)滑輪的作用力大小也是"%g（方向與豎直方向成60。角，斜向右上方），故A錯(cuò)誤；

B.題圖乙中，以G為研究對(duì)象，分析受力情況如圖，由平衡條件得

THGtan30°

THG=6加2g

即"G桿受到繩的作用力為■巧g，故B錯(cuò)誤;

CD.題圖甲中繩/C段的拉力

TAc=m；g

題圖乙中由于

TEGsin30°="2g

TEG=2加2g

解得

故C錯(cuò)誤，D正確。

m這

故選D。

變式3.2傾角為30。的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為左的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一

端與質(zhì)量為〃?的物塊A連接，物塊A右端接一細(xì)線，細(xì)線平行于斜面繞過斜面頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪與物

塊B相連。開始時(shí)托住物塊B使細(xì)線恰好伸直且張力為0,然后由靜止釋放物塊B。當(dāng)B的質(zhì)量也為m時(shí)，

物塊A沿斜面向上經(jīng)過尸點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)速度最大。已知重力加速度為g,求：

（1）彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)輕繩上張力的大??；

（2）如果B的質(zhì)量為2相，A沿斜面向上經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)物塊B的速度大小。

【答案】（1）（2）gj/

【詳解】（1）彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，二者加速度為。，張力為T,對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律

mg-T=ma

對(duì)A有

T-mgsin30°=ma

解得，彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)輕繩上張力的大小為

T3

T=-mg

（2）托住物塊B時(shí)，彈簧型變量為飛

kxQ=mgsin30°

解得

%一2k

經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)速度最大，此時(shí)二者的加速度為0,對(duì)AB整體受力分析有

mg—mgsin30°—kx'=0

解得

當(dāng)B的質(zhì)量變?yōu)?加時(shí)，從初始位置到P點(diǎn)的過程，由能量守恒定律

2根g(%'+%0)=mg(x'+%0)sin3O°+^-x3mv2

解得，A沿斜面向上經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)物塊B的速度大小為

【例4】如圖所示，質(zhì)量為明的物塊A置于傾角為30。的固定光滑斜面上，物塊A上連接的輕繩跨過

兩個(gè)定滑輪后與質(zhì)量為叫的物塊B相連，連接A的繩子開始時(shí)與水平方向的夾角也為30。?，F(xiàn)將物塊A、

B同時(shí)由靜止釋放，物塊A始終沒有離開斜面，物塊B未與斜面及滑輪碰撞，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在

物塊A沿斜面下滑到速度最大的過程中（）

A.物塊A的機(jī)械能守恒B.繩子與斜面垂直時(shí)物塊B的機(jī)械能最大

C.繩子對(duì)B的拉力一直做正功D.物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定守恒

【答案】D

【詳解】A.物塊A沿斜面下滑的過程中，重力做正功，支持力不做功，繩子的拉力先做正功后做負(fù)

功，故物塊A的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；

BC.繩子與斜面垂直前，繩子對(duì)物塊B的拉力向上，物塊B向下運(yùn)動(dòng)，故這段過程中，繩子對(duì)B的拉

力一直做負(fù)功；繩子與斜面垂直時(shí)，斜面與滑輪間的繩子最短，物塊B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，之后物塊B上升，

上升過程，繩子拉力對(duì)B做正功，所以繩子與斜面垂直時(shí)物塊B的機(jī)械能最小，故BC錯(cuò)誤；

D.以物塊A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的外力中只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故D正

確。

故選D。

變式4.1如圖所示，系在墻上的輕繩跨過兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接著物體P和物體Q,兩段連接動(dòng)滑輪的輕

繩始終水平。已知P、Q的質(zhì)量均為1kg,P與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小為g=10m/s2,

當(dāng)對(duì)P施加水平向左的拉力尸=30N時(shí)，Q向上加速運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

F

A.P、Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為2:1

B.P的加速度大小為2m/s?

C.輕繩的拉力大小為ION

D.若保持Q的加速度不變，改變拉力廠與水平方向的夾角，則力尸的最小值為12百N

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)動(dòng)滑輪的原理，物體Q移動(dòng)的速度始終是物體P的兩倍，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，速度變化

量始終是兩倍關(guān)系，由公式

Av

a——

△t

可知，P、Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1:2,故A錯(cuò)誤；

BC.由牛頓第二定律，對(duì)物體Q分析

T—mg=m-2a

對(duì)物體P分析

F—2T—Rmg=ma

聯(lián)立解得輕繩的拉力大小為

T=12N

P的加速度大小為

a=lm/s2

故BC錯(cuò)誤；

D.若保持Q的加速度不變，則P的加速度也不變，則有

T=12N,a=lm/s2

設(shè)拉力廠與水平方向的夾角。，則對(duì)物體P分析有

Feos0-2T—"(mg—Fsin6)=ma

化簡可得

F=N

sin(6+0)

其中

1

sin(p=-------

A/W

當(dāng)

sin（6+夕）=1

力P有最小值，且最小值為

On=12石N

故D正確。

故選D。

變式4.2如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為30。的斜面體置于水平地面上，一輕繩繞過兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接著

固定點(diǎn)尸和物體B,兩滑輪之間的輕繩始終與斜面平行，物體A、B的質(zhì)量分別為加、2m,A與斜面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為B，重力加速度大小為g,將A、B由靜止釋放，在B下降的過程中（物體A未碰到滑輪），

斜面體靜止不動(dòng)。下列說法正確的是（）

2

A.輕繩對(duì)P點(diǎn)的拉力大小為

3

B.物體A的加速度大小為二g

C.地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為日mg

D.地面對(duì)斜面體的支持力大小為崛+2wg

【答案】A

【詳解】AB.由于相同時(shí)間內(nèi)物體B通過的位移是物體A通過的位移的兩倍，則物體B的加速度是

物體A的加速度的兩倍；設(shè)物體A的加速度為a,則B的加速度為2a；設(shè)物體A、B釋放瞬間，輕繩的拉

力為T,根據(jù)牛頓第二定律得

2T—mgsin30°—"mgcos30°=ma

2mg—T=2m?2a

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得

F2

T=~mg

1

故A正確、故B錯(cuò)誤；

C.物體B下降過程中，對(duì)斜面體、A、B整體，水平方向根據(jù)牛頓第二定律得

Tcos30°-f=macos30°

解得地面對(duì)斜面體的摩擦力為

出

—mg

o

故c錯(cuò)誤;

D.物體B下降過程中，對(duì)斜面體、A、B整體，在豎直方向根據(jù)牛頓第二定律得

（M+3m）g——Tsin30°=2m-2a—masin30°

解得地面對(duì)斜面體的支持力為

FN+|”

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【例5】（多選）如圖在動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量機(jī)=lkg小球，小球與水平輕彈簧及與

豎直方向成0=45。的不可伸長的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。

在剪斷輕繩瞬間（g=10m/s2）,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是（）

A.小球受力個(gè)數(shù)改變

B.小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，且a=8m/s2

C.小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，且a=10m/s2

D.若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小“=10m/s2

【答案】AB

【詳解】A.在剪斷輕繩前，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零；則小球受重力、繩

子的拉力以及彈簧的彈力三個(gè)力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得知彈簧的彈力為

F=mgtan45°=ION

剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N,小球此時(shí)受重力、彈簧的彈力、水平面的支持力和摩擦力

四個(gè)力作用，小球的受力個(gè)數(shù)增大，故A正確;

BC.剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，小球受四個(gè)力作用，由牛頓第二定律得

F—jumg=ma

解得

F-/jmg10—0.2x1x10

a=m/s2=8m/s2

m1

加速度方向向左，小球向左運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤;

D.若剪斷的是彈簧，則在剪斷的瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力瞬間為