山東省濟寧市市中學區(qū)2024屆中考數學對點突破模擬試卷含解析

山東省濟寧市市中學區(qū)2024屆中考數學對點突破模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知實數a＜0，則下列事件中是必然事件的是（）A．a+3＜0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0 D．a3＞02．如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（）．A． B． C． D．3．下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有實數根的是（）A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=04．下列運算正確的是（）A．a3?a2=a6 B．a﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+45．港珠澳大橋目前是全世界最長的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長35578米，數據35578用科學記數法表示為（）A．35.578×103 B．3.5578×104C．3.5578×105 D．0.35578×1056．下列運算正確的是（）A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．﹣a8÷a4=﹣a47．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．無法判斷8．下列“數字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個9．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．10．一組數據：6，3，4，5，7的平均數和中位數分別是()A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，611．不等式組的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤412．小明要去超市買甲、乙兩種糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲種糖果的單價為a元/千克，乙種糖果的單價為b元/千克，且a＞b.根據需要小明列出以下三種混合方案：（單位：千克）甲種糖果乙種糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55則最省錢的方案為（）A．方案1 B．方案2C．方案3 D．三個方案費用相同二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝_________．14．隨意的拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個方格除顏色外完全相同），那么這粒豆子落在黑色方格中的可能性是_____．15．計算：sin30°﹣（﹣3）0=_____．16．如圖，直線經過、兩點，則不等式的解集為_______.17．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為_____．18．如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-A．B．C．D．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達C處，測得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結果保留根號）20．（6分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．21．（6分）為響應學校全面推進書香校園建設的號召，班長李青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間(單位：小時)，將獲得的數據分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖(：，：，：，：)，根據圖中信息，解答下列問題：(1)這項工作中被調查的總人數是多少？(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數；(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率．22．（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答：（I）解不等式（1），得；（II）解不等式（2），得；（III）把不等式（1）和（2）的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為．23．（8分）如圖，△ABC中，點D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的長．24．（10分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）．已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離．（計算結果精確到0.1m，參考數據：≈1.41，≈1.73）25．（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據以下信息解答下列問題：2017年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是，并補全條形統(tǒng)計圖．根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．26．（12分）今年義烏市準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？27．（12分）已知：a+b＝4（1）求代數式（a+1）（b+1）﹣ab值；（2）若代數式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】A、a+3＜0是隨機事件，故A錯誤；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正確；C、3a＞0是不可能事件，故C錯誤；D、a3＞0是隨機事件，故D錯誤；故選B．點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.2、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊．故選D.3、D【解析】試題分析：根據題意得a≠1且△=，解得且a≠1．觀察四個答案，只有c＝1一定滿足條件，故選D．考點：根的判別式；一元二次方程的定義．4、C【解析】

直接利用同底數冪的乘除運算法則、負指數冪的性質、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案．【詳解】A、a3?a2=a5，故A選項錯誤；B、a﹣2=，故B選項錯誤；C、3﹣2=，故C選項正確；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘除運算以及負指數冪的性質以及二次根式的加減運算、平方差公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．5、B【解析】

科學計數法是a×，且，n為原數的整數位數減一．【詳解】解：35578=3.5578×，故選B．【點睛】本題主要考查的是利用科學計數法表示較大的數，屬于基礎題型．理解科學計數法的表示方法是解題的關鍵．6、D【解析】

各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=a5，不符合題意；B、原式=x9，不符合題意；C、原式=2x5，不符合題意；D、原式=-a4，符合題意，故選D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、B【解析】

試題解析：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個相等的實數根．故選B．考點：根的判別式．8、C【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.10、A【解析】試題分析：根據平均數的定義列式計算，再根據找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數解答．平均數為：×（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數為：1．故選A．考點：中位數；算術平均數.11、D【解析】試題分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，則不等式組的解為－1＜x≤4，故選D．12、A【解析】

求出三種方案混合糖果的單價，比較后即可得出結論.【詳解】方案1混合糖果的單價為，方案2混合糖果的單價為，方案3混合糖果的單價為.∵a＞b，∴，∴方案1最省錢.故選：A.【點睛】本題考查了加權平均數，求出各方案混合糖果的單價是解題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、75°【解析】【分析】根據絕對值及偶次方的非負性，可得出cosA及sinB的值，從而得出∠A及∠B的度數，利用三角形的內角和定理可得出∠C的度數．【詳解】∵|cosA－|＋(sinB－)2＝0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為：75°.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值及非負數的性質，解答本題的關鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數值．14、【解析】

根據面積法：求出豆子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答．【詳解】∵共有15個方格，其中黑色方格占5個，∴這粒豆子落在黑色方格中的概率是=，故答案為．【點睛】此題考查了幾何概率的求法，利用概率=相應的面積與總面積之比求出是解題關鍵．15、-【解析】

sin30°=,a0=1(a≠0)【詳解】解：原式=-1=-故答案為：-.【點睛】本題考查了30°的角的正弦值和非零數的零次冪.熟記是關鍵.16、-1＜X＜2【解析】經過點A，∴不等式x>kx+b>-2的解集為.17、4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關系列方程有4x=5（x﹣4）.18、C.【解析】分析：根據動點P在OC上運動時，∠APB逐漸減小，當P在上運動時，∠APB不變，當P在DO上運動時，∠APB逐漸增大，即可得出答案．解答：解：當動點P在OC上運動時，∠APB逐漸減?。划擯在上運動時，∠APB不變；當P在DO上運動時，∠APB逐漸增大．故選C．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、米.【解析】試題分析：根據矩形的性質，得到對邊相等，設這條河寬為x米，則根據特殊角的三角函數值，可以表示出ED和BF，根據EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.試題解析：作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.∵PQ∥MN，∴四邊形AECF為矩形,∴EC=AF,AE=CF.設這條河寬為x米，∴AE=CF=x.在Rt△AED中，∵PQ∥MN，∴在Rt△BCF中，∵EC=ED+CD，AF=AB+BF，解得∴這條河的寬為米.20、（1）購進A種樹苗1棵，B種樹苗2棵（2）購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元【解析】

（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12﹣x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結合單價，得出等式方程求出即可；（2）結合（1）的解和購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，可找出方案.【詳解】解：（1）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12﹣x）棵，根據題意得：80x+60（12﹣x）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：購進A種樹苗1棵，B種樹苗2棵．（2）設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12﹣x）棵，根據題意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函數，∴費用最省需x取最小整數9，此時12﹣x=8，所需費用為20×9+120=1200（元）．答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元．21、（1）50人；（2）補全圖形見解析，表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數為108°；（3）.【解析】分析：(1)、根據B的人數和百分比得出樣本容量；(2)、根據總人數求出C組的人數，根據A組的人數占總人數的百分比得出扇形的圓心角度數；(3)、根據題意列出樹狀圖，從而得出概率．詳解：（1）被調查的總人數為19÷38%=50人；（2）C組的人數為50﹣（15+19+4）=12（人），補全圖形如下：表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數為360°×=108°；（3）畫樹狀圖如下，共有12個可能的結果，恰好選中甲的結果有6個，∴P（恰好選中甲）=.點睛：本題主要考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及概率的計算法則，屬于基礎題型．理解頻數、頻率與樣本容量之間的關系是解題的關鍵．22、（I）x≥1；（Ⅱ）x＞2；（III）見解析；（Ⅳ）x≥1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數軸上即可得出兩不等式解集的公共部分，從而確定不等式組的解集．【詳解】（I）解不等式（1），得x≥1；（Ⅱ）解不等式（2），得x＞2；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）解集在數軸上表示出來，如下圖所示：（Ⅳ）原不等式組的解集為x≥1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集，準確求出每個不等式的解集是解本題的關鍵．23、．【解析】試題分析：可證明△ACD∽△ABC，則，即得出AC2=AD?AB，從而得出AC的長．試題解析：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC．∴，∵AD=2，AB=6，∴．∴．∴AC=．考點：相似三角形的判定與性質．24、7.3米【解析】

：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，推出AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，由∠E=30°，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可．【詳解】解：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，∴AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，∴AE=2AB=10米，∴x+x=10，∴x=5﹣5，∴EF=2x=10﹣10≈7.3米，答：E與點F之間的距離為7.3米【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練的掌握解直角三角形的應用-仰角俯角問題.25、（1）50,108°，補圖見解析；（2）9.6；（3）．【解析】

（1）根據A景點的人數以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數；先求得A景點所對應的圓心角的度數，再根據扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；根據B景點接待游客數補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據E景點接待游客數所占的百分比，即可估計2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數；（3）根據甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率．【詳解】解：（1）該市周邊景點共接待游客數為：15÷30%=50（萬人），A景點所對應的圓心角的度數是：30%×360°=108°，B景點接待游客數為：50×24%=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵E景點接待游客數所占的百分比為：×100%=12%，∴2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數約為：80×12%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結果，這些結果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景